PHP+MySQLでPHPのソースはUTF8でプログラミングしています。

MySQLのデータの中身もUTF8にするべきと思うのですが、ブラウザから来るデータは
全てUTF8に一回変換してからデータベースに入れなくてはいけない

という認識であっていますでしょうか?

MySQLは、4．0系です。