自己レス

原因が分かった。OSはWindows2000でPHPを動かしているんだが
その場合絶対パスは

C:\tmp\hoge\hoge.txt

みたいな形式になるんだ。
サーバーの絶対パス形式

/hoge/hoge.txt

をfile_exists()に通しても反応が返ってくるわけが無いよな。

C:\tmp\hoge\hoge.txt

を通したらちゃんと反応があった。

しかしややこしいな。OSの絶対パスか、HTTPサーバーの絶対パスか、どちらかで
統一してくれれば混乱しないのに。