テキストファイルに書かれた文章をある変数で受け取って、
その文章にある変数を展開することって可能ですか？

んーと、つまりはこういうこと。

$a = 10; $b = 20;
open(FILE , "data.dat") or die("Error : $!");
foreach (<FILE>){ $result .= $_; }
print $result; exit;

[data.dat]
a = $a
b = $b

a + b = $a + $b
[EOF]

[出力結果]
a = 10
b = 20

a + b = 30