メール送信について教えてください。

現在、メール送信ができているのですが、
受信したメールのタイトルだけが途中から文字化けしてしまいます。
（アウトルックは大丈夫でしたが、サンダーバードが駄目でした）

一応、下記のように文字エンコーディングを変換しています。

$enc_msg = mb_convert_encoding($message, 'JIS', 'EUC-JP');
$enc_sbj = mb_convert_encoding($subject, 'JIS', 'EUC-JP');


どのようにしたら、うまくできるのか
分かる方がいらっしゃいましたら、ご教授ください。