すみません、PHP超ド素人厨なのですが質問です。
借りてるレン鯖で設定しているあるメールアドレス宛てにメールが届いたら、
そのメール受信をキッカケにプログラム（自作のPHP）を
起動させてそのメールを処理（データベースに収納したり自動返信したり等）を
させたいのですが、そういうことは可能でしょうか？

自分で思いつく限り検索してみたところ、MTAでパイプ渡しが
どうのこうの・・・と、意味がよく分かりませんでした。
それに、そういうことは共用鯖では実現が難しそうな感じでした。

やっぱり専用鯖が必要なのでしょうか？（専鯖ならどこでも可能？？）

すみません、自分のレベルが低いので分かりにくい質問かもしれませんが
どなたか技術的に分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。