BBSのPerlの投稿表示の部分を修正していて、
メールアドレスがある場合はNAMEにリンクさせて、ない場合はリンクが発生しないということをしたいのですが…

if (($MAIL ne "") && ($NAME ne "")) { print "<b>：<a href=mailto:$MAIL>$NAME</a>：</b>\n";
}elsif (($MAIL ne "") && ($NAME eq "")) { print "<b>：<a href=mailto:$MAIL>nobodyさん</a>：</b>\n";
}elsif (($MAIL eq "") && ($NAME ne "")) { print "<b>：$NAME：</b>\n";
}elsif (($MAIL eq "") && ($NAME eq "")) { print "<b>：nobodyさん：</b>\n";
}

↑では上手くいきません。
MAILを入力しようとしまいとmailto:でリンクされます。
NAMEはしっかり分岐して動いてます。
どのように修正したらいいんでしょうか？