掲示板に、〜日以内に更新されたらNEWを付けるようにしたいのですが

たとえば７日以内としたら
#!/usr/local/bin/perl

$times=書き込み時のtime;

$limit=7*60*60*24;


$now=time;
$limit_time="$now-$limit";

print "Content-type: text/html\n\n";


if($times>$limit_time){print"NEW";}

でいいと思うのですが、上手くできませんでした。
ヒントを頂けないでしょうか？