close (OUT);
から
rename ("$process.tmp","data.txt");
までの間に、他のプロセスが open (OUT,">$process.tmp") を
実行してしまい、$process.tmpが空になる可能性がある。

※open (OUT,">$process.tmp")した瞬間
$process.tmpのファイルサイズが0になるので、
次の flock (OUT,2) で止めても手後れ。

そんな気がするが、どうだろうか。