一度インスコしなおして、またななしユーザの削除に挑みました。今度は
use mysql;
select user from user;
で名無しがあること確認してから
delete from user where user='';
として、レコード２つ消したよっていう返事をもらいました。
select user from user;
で見たら確かに消えていてrootが二つ並んでるだけになりました。
その後一度mysqlをシャットダウンして再起動してみると、今度は信号が赤から青にかわらくなって
しまいました。

名無しユーザを消すと何故か次の起動でおかしくなるんですが、名無しユーザは消すべきでないのでしょうか？
でも普通のレンタルサーバとかなら名無しユーザなんて消していますよね。
とりあえずまた再インスコして今度は名無しユーザにパスワードでもつけてみようかと思います。