> $Old_File = $Old_Dir + $File_Name;
まず、+ では文字列の連結は出来ないよ。
文字列の連結はピリオドなので、やるなら
$Old_File = $Old_Dir . $File_Name;
でも、これじゃ出来ない。
$Old_File がどういう値になるか考えてみて。