>>2-5原案貼った者だけど

元々可能性が極めて低い中でいくつか補足すると、

差し止め請求だと血縁のある国籍届出者まで巻き込んでしまうので裁判所も認容を出し難い。

その点は>>3の義務付け訴訟の方が限定されている分いいんだけど、
本スレでも指摘された通り、義務付け訴訟の根拠である行政事件訴訟法第３７条の２は
「行政処分」を対象として明記しているのがネック。施行規則みたいな「行政立法」は本来対象外。

その上で、>>2-5で義務付け訴訟を提起するなら

ＤＮＡ型鑑定を義務づけた施行規則を制定する事と
ＤＮＡ型鑑定を行うと言う処分を行う事はほぼ同義だから、処分を行う場合に準じて
拡大解釈で義務付け命令を出して欲しいと請求する。

それでも駄目なら、日本国憲法に違反する重大な人権侵害の発生が間近に迫っている状況下で
実施により最小限の人権の制約でピンポイントに不正届出者のみを排除出来る方法は他には無いのだから
直接行政訴訟法上の請求とはならなくても、行政事件訴訟法第３７条の２を準用して憲法上の要請に応じた
法定外抗告訴訟としてでも義務づけ命令を出すべきであると請求する。

元々が行政訴訟の通説判例から逸脱した無理押しの裁判なのだから
義務づけを求めるならこの二段階の無理押し承知で拡大を求めるぐらいしか考えられない。