この問題を訴訟でやろうとした場合、結論を言えば99.9…%の確率で無理。
立法裁量論と原告適格論の問題で跳ねられる。

唯一の立法機関であり国権の最高機関である国会が決めた法律自体を裁判でどうにかするには、
憲法違反に基づく違憲立法審査権の発動しかないし、
国のやる事の効力を争うためには自らの利害に関わる訴えの利益に基づく原告適格が必要になる。

それを踏まえて、まず確実と言っていいぐらい敗訴すると言う前提で
自分の頭では他に思い付かない一番マシな理論構成をすると、

1.被告・国、代表者・法務大臣

2.法務大臣は、改正国籍法により拡大した範囲での国籍取得届出を受理する処分を行ってはならない、
と命令する判決を求める訴えを起こす
上の請求を本案として同処分を行ってはならないとする仮の決定を求める
(国籍取得届出受理処分差止請求訴訟・同処分仮差止申立・行政事件訴訟法)

法務大臣は、国籍取得届出審査に当たりDNA型鑑定を義務づける施行規則を制定しなければならない、
と命令する判決を求める訴えを起こす。
上の請求を本案として、同DNA型鑑定を義務づける施行規則を制定しなければならない、
と仮に命令する判決を求める申立を行う。
(施行規則制定義務付け請求訴訟・同制定仮義務付申立・行政事件訴訟法)

国は、原告に対して慰謝料を支払え、と命じる判決を求める訴えを起こす。
(慰謝料請求訴訟・国家賠償法)

原告適格の却下の争いで少しでも粘るために、上の三つの訴えを併せて提起する。