ちょっと勝手に分類してみた

法務省へ施行規則に盛り込むように請願する内容
・ＤＮＡ鑑定の導入
・外国人母の居住実態の調査
・申請時および国籍取得後の父母の扶養実態の調査
・不正で取得した国籍は遡及して剥奪される
・各自治体に毎月認知で国籍を得る予定および実際取得した人数を発表させる

上記とは別に法務省に念押ししておくべき事項
・重国籍（認知によるものに限るという限定付きと考えます）は認めない

国籍法の改正を必要とする要望事項
・日本国内でのみ認知、国籍取得
・認知された人や帰化人一世の連鎖認知に制限を設ける

国籍法以外の法の改正を必要とする要望事項
・非合法な出入国の関係した懐胎・出産による国籍取得は認めない（出入国管理及び難民認定法）
・母親および親族の滞在に制限（出入国管理及び難民認定法）
・扶養義務の厳格化（民法）