素朴な疑問に関連して追記：
認知を受けたからといって同居するとは限らない。
おそらく母子家庭世帯となるケースが多いのではと考えられる。
父親の扶養能力と母子家庭手当との関連性はどうなのでしょう。
詳しい方お願いします。