Q4　「男系」とか「女系」って男尊女卑的な考えじゃないの？
違います。むしろ、母系の流れを軽視せずに、女性を尊重する考え方です。
天皇が「男系」相続されるのは、天皇の重要な仕事である「祭祀」が、
本来は男性でないと務められない役割を持っているからで、男尊女卑ではありません。

Q5　ヨーロッパ王室の「直系」のほうが近代的で進んでいるんじゃないの？
そう思うのは自由ですが、長子にのみ相続する直系相続は兄弟間差別をしているとも言えます。
一方、「祭祀」で男性として務めるべき天皇を男子が相続するのは役割の違いであって差別ではありません。
また、王室の代ごとに必ず子供が産まれなければ破綻する直系相続と違い、男系相続の方が安定性に優れています。

Q6　愛子様が帝位につけないと、愛子様を一生懸命にお産みになった雅子様がおかわいそうでは？
そうでしょうか？　愛子様が仮に帝位についた場合、必ず子供をたくさん産むことを要求されます。
直系相続を採用した場合、帝位についた人の子供がたくさんいないとすぐに破綻してしまうからです。
子供を産むことであれだけ苦労された雅子様が、それ以上の苦しみを愛子様に望むでしょうか？

とりあえず、こんなもんでしょうか？
間違ってるとこあったら修正お願いします。