２部に分けるってのはどうだ？
１部は原曲のみ。原曲が嫌だって言ってる香具師はいないから全員参加。
終了後いったん休憩なりなんなり。
それから２部。２部は参加者のうち希望者のみが残り
みこみこナースやら替え歌もアリで走る。

替え歌は、肯定派のみでやった方がいいと思う。
やりたくない人に無理にやらせても士気も下がるだろうし、いい事がない。
それに、はなから替え歌ありで募集してしまうと、
参加を見合わせる人も出てきてしまうだろう。

かといって替え歌なしと決めてしまうと、
みんなでみこみこナースを歌いたいという歪んだ(w)欲望を
お持ちの諸兄が納得できないだろう。

そこで２部制。別開催にするよりも１つにまとめたほうが、当然
参加者の人数が多くなる事が予想される。（＝盛り上がる）
また、替え歌否定派が、１部で上がったテンションを押さえきれずに
勢いで２部に参加してしまう事も期待でき、おいしい。