日本のごく普通の大卒（大学受験時に学力のピークを迎える人）なら、
大学１年の６月に英検を受け、大学２年の夏あたりにTOEICを受けるといいでしょう。

たとえば普通の明治・立教レベルの学生であれば、
大学１年で英検２級＋国連英検Ｃ級、２年でTOEIC560点ぐらい取れます。
（そのあとはどんどん実力が落ちます。情けないけど）
それだけあれば英語に関係のない職種・業種であればひとまず無問題です。

私は逆に大学受験失敗して大学２・３年の２年間で駆け上がるようにして
英語ができるようになり（４級当落線上→準２級）、そのあとも緩やかな
上昇カーブを描き、「お前、その学歴でその就職かよ！　信じられねぇ！」
と言われる場所に就職いたしました。

でも正直、これはつらいので、そこそこの大学に受かって、
その「お釣り」で英検はとったほうがいいです。