残念ながら、北朝鮮の国旗（らしきもの）は燃やしても
犯罪になりません。
日本政府は現時点で北朝鮮を国家と認めてませんので
旗を燃やしても「外国国章損壊等」の罪に問われることはありません。
これは中華人民共和国との国交が無かったときに起こった事件で
判例も出てます。
http://www.jiyuu-shikan.org/faq/kokki.html

あと、「韓国みたいで恥ずかしいからヤメレ」って言うロジックも変だよ。
他国の国旗燃やすぐらいの事、世界中で起こってることだよ。
「世界中で起こってることだが、恥ずかしいことだからヤメレ」ってことなら
理解できる。

ただ、北朝鮮の旗を燃やすのは消防法に抵触する恐れはあるが、
自分たちで持ち寄った旗を切り裂いたり、汚物で汚したりすることは
法的にはなんら問題はありません。