SSLアクセラレータ＋SLB＋Webサーバー2台の環境で
通信の流れが想像できないっす。

公開するFQDNはSLBのIPアドレスがDNSに登録されていているようです。
だから、ブラウザからアクセスしに行くと、SLBに行ってアクセラレータを
経由しないでWebサーバーにいってしまうような気がするのです。
今は、業者さんが書いた申請書を元に想像してるだけなんで
申請書が間違っている可能性もあるんですが、こんな感じになってます。

SSLアクセラレータ　192.168.0.2　　実サーバー　192.168.0.10と192.168.0.11
SLB　　　　　　　　　　192.168.0.3　　実サーバー　192.168.0.10と192.168.0.11
Webサーバー１　　　192.168.0.10
Webサーバー２　　　192.168.0.11

申請書をお見せ出来ないので、何を言っているか分からないかもしれないですが、
私の想像ではSSLアクセラレータはSLBのアドレスだけ設定すればいい、
むしろそうでないといけないのでは？って思うのですがどうなんでしょうか。