この追加作業は別料金工事で、私個人で施工しますのでNTTとは別件です
領収書は私個人の屋号でお渡しする事になりますがよろしいですか?
お客様には再度NTTに工事依頼をかけ、後日再工事する案と、
私個人が追加工事を請け負い、見積もり金額に納得して頂いたなら
NTT作業終了後、私が自営業者として追加作業を引き続き行う案を選択して頂けます、お選びください
NTTに依頼する場合は再度受け付けに発注しますので本日の施工は無理です

こんな感じで個人的に折衝すれば、かなりの別収入を得られるから、SOも要領だと思うよ