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ネットワークってのは、会社によって本当に様々なので、いわゆるCiscoやセキュリティ製品を
組み合わせて、企業ネットワークのインテグレーションしたいなら下記のゴールドパートナレベルの
会社に潜り込む事をおすすめします。（系列の子会社でもOK）

http://tools.cisco.com/Japan/IT/jpcpst/prsc/search.do

リクナビやENジャパンに掲載されている様なところは、基本的にクソなので手を出さない方が
時間のムダにならなくてよいと思いますよ。

まずは、レベルの高い環境で派遣や契約社員で１〜２年やり、実績を積んだ上でよい環境へ
ステップアップするというのが、給与アップ＆スキルアップにいいと思います。

ルータ＆スイッチだけでなく、FirewallやVPN装置も扱えると尚いいですね。
それと、実践の構築においてはConifg作成は最も簡単な行程だと思ってください。

ちなみに個人宅のCTUをさわってるような人は、工事屋さんです。
Cisco系をさわることはまずあり得ません。