素人質問ですが教えてください。

うちは、ケーブルテレビでインターネットに接続しています。
同軸ケーブルがモデムにつながり、モデムから一本のLANケーブルが出ています。

以前は一台のPCしかなかったので問題ありませんでしたが、次第にPCの数が増えました。

そこで、家族がLANケーブルを分岐させるモノを買ってきたのですが、
配線は複数あっても、同時にインターネットに接続できるのは1台だけでした。

違うPCでネットを始めようとする際には、その都度、プロバイダのサイトでMACアドレスを入力しなければなりませんでした。

それでは不便なので、バッファローの「ブロードステーション」というのを買ってきて分岐させることにしました。
これで、複数台同時にネットが出来るようになりました。

詳しくいことは分からないのですが、おそらく、最初に使ったのが「スイッチングハブ」で、
今使っているのが「ブロードバンドルータ」なのだと思います。

この二つは、どういう機能の違いがあって、同時に複数台接続出来たりできなかったりするのでしょうか？
DHCP機能の有無でしょうか？