k1=1/12; k2=1/6;

g[t_] = 2.30743*Exp[t^3.30352]*t^2.30352

h[t_] = (t*(k2+Sqrt[k2^2-t*k1^3]))^(1/3)

k[t_] = h[g[t]] + k1*g[t]/h[g[t]]

のとき、

NSolve[Integrate[h[t], {t, 0, tk}] == 1, {tk}]

を解きたいのですが、式が複雑すぎてエラーの嵐でした。
FindRootでもできませんでした。
先生によれば工夫すればできるらしいのですが、さっぱりわかりません・・・
どなたか教えていただけないでしょうか？

あと、g[t]の値はある計算結果なのですがそのままだと
2.30743*Exp[0.t^3.30352]*t^2.30352
となっているんですが、
0.t^3.30352　= t^3.30352
でいいんですよね？見たことない表現なので戸惑ったのですが・・・
なんでこんな表現になるんでしょうか？