足してnになる1以上の整数の組み合わせを並べる時、並べ方が最大になるような
整数の組み合わせをMathematica（あるいはC言語でも）で求める方法を教えてください。

わかりにくいので例を挙げますと　n=5　のとき
足して5になる1以上の整数の組み合わせは
5, 41, 32, 311, 221, 2111, 11111　であり
並べ方が何通りあるかはそれぞれ　1, 2, 2, 3, 3, 4, 1
で最大値は　2111　の場合で　4　に、
n=6の場合は　321　と　2211　の場合で最大値は　6　になります。
一般に、数字の個数（311なら3個、11111なら5個）がm個、1がk_1個、2がk_2個、…nがk_n個の
場合、並べ方はm!/(k_1!・k_2!・・・k_n!)になります。