積分による面積
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0001さ
NGNG例えば二次関数y=x^2のx軸の正の部分にx=a＠｀x=bがあるとき、y=x^2とその二つの直線
およびｘ軸とで囲まれた部分の面積Sについて、区間a≦x≦bの間にｘをとり、
ｈだけ増加したときの増加量S(x+h)-s(x)が斜線で示されていますが、
どうやらこの斜線部分の底辺の区間x≦ｔ≦x+hにｔをとると、その斜線部分は
長方形の面積に等しくなるのだそうで、ｈ＊ｔ＾２となっています。
ｈが０に限りなく近づいていけば、それが成り立つのでしょうが、ｈが
まだある程度の幅としてある場合、斜線部分と長方形の面積が一致するとは
思えないのですが。どうなのでしょうか。
0002sage
NGNG何が言いたいんだろ。
0003１３２人目の素数さん
NGNGいくつもいくつも、わからん問題のスレを立てるな、ボケ！
「さくらスレ」か「くだらないスレ」で聞け！！
もう少し、文章を校正しな。
◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆ 終了 ◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆
0004１３２人目の素数さん
NGNG＝＝＝＝＝＝＝＝＝円満解決！！！！＝＝＝＝＝＝＝＝＝
0005さ
NGNGがあつまっているところではこｒで十分だとおもいまして（笑）
0006１３２人目の素数さん
NGNG＞まだある程度の幅としてある場合、斜線部分と長方形の面積が一致するとは
＞思えないのですが。
斜線部分と長方形の面積が一致するような t が区間[x＠｀ x+h]内に在る
ってことじゃないの？
＞５
＞いやぁ、・・・（中略）・・・おもいまして（笑）
ここが「便所の落書きがあつまっているところ」だという認識は正しいが、
だったら質問しなきゃいいのに、、、。
＞３
＞もう少し、文章を校正しな。
俺もそうおもう。
0007>1
NGNG誰の言葉だったかな「数学において、矛盾しない法則は存在する」
この言葉をかみしめよ
0008さ
NGNGあったものですから。まさか一致しないとは・・・。
0009１３２人目の素数さん
NGNGもっときれいにすれば最高のサイトなのに
0010エリツィン
NGNG>「数学において、矛盾しない法則は存在する」
たしかヒルベルトだったと思います。
彼らしい言葉ですよね。
0011くだらないツッコミ
NGNG例えば、一辺が１cmの「正方形」の面積を１cm2としているけど、
別に一辺が１cmの「正三角形」の面積を１cm2としても構わないんだよね。
当たり前と思っている定義とか公理とかを疑ってみるといいね。
0012>8
NGNG0013１３２人目の素数さん
NGNG関数によって面積が一致することもあるだろうが、一般的ではない。
0014>13
NGNG0015１３２人目の素数さん
NGNG0016１３２人目の素数さん
NGNG0017>13
NGNGこれは１の教科書にそう書いてあるってこと？
0018１３２人目の素数さん
NGNG連続関数なら[x＠｀ x+h]のどこかにtは存在するんじゃないの？
0019１３２人目の素数さん
NGNGあるもん。教科書わかりにくいんだよ。
0020１３２人目の素数さん
NGNGその関数どんなの？
0021１３２人目は素敵さん
NGNG0022１３２人目の素数さん
NGNG0023１３２人目の素数さん
NGNG0024nanasi
NGNG上限値と下限値の2つをつかうのがstraight-forwardなようだ。
で上限値で積分した奴と、下限値で積分した奴が一致するとき、
それを面積と呼ぶと。
つまり面積っつーのは天与のものでなく、測る手段があってはじめて
定義されると。
0025nanasi
NGNG>思えないのですが。
一致せんでも、幅→0のとき、大概の関数で 誤差→0 になる。
ならないときは積分不能。
24のタイプの定義をしても、高校の教科書で定義しても
積分できる関数とか積分値に違いはないという定理がある。
0026１３２人目の素数さん
NGNG0027sage
NGNG0028１３２人目の素数さん
NGNG２４、２５ありがとうございました。しかし、あんな曲線の
面積がもとめられるということがいまだに不思議でなりません。
0029１３２人目の素人さん
NGNG面積は 線＝幅→０にした長方形の面積 の総和だといえる。
0030１３２人目の素数さん
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