東大数学其の2

0001名無しさん

NGNG

ある辺の長さが60mmの直角三角形があり、他の辺もすべて整数(mm)です。

この条件で面積が最大になる時の、斜辺の長さを求めてください。

0002

NGNG

0003名無しさん

NGNG

６０ｍｍの辺が斜辺じゃないとしてもう一方の辺の長さをｘｍｍ
斜辺をｙｍｍとすると
６０＾２＋ｘ＾２＝ｙ＾２
つまり（ｙ－ｘ）（ｙ＋ｘ）＝６０＾２
右辺が整数×整数になる組み合わせ全てについてｘとｙを求めて
そこから面積最大になるものを求めなさい。

0004名無しさん

NGNG

xが最大になるのを求めればいいから
y-x=2
y+x=1800
x=899＠｀y=901
でいいのかな？

0005１３２人目の素数さん

NGNG

　　　　　　　　　　　　　　｜◎＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　あ
　　　　　　　　　　　　　／　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　げ
　　　　　　　　　　　　　Λ＿Λ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼●　♪
　　　　　　　　　　　　（　´∀｀）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　▲
　　　　　　　　　　　　（　　　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　く＼
　　　　　　　　　　　　｜｜　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　・　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　・　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～