ああ

＞ 3階以上の微分は指数のように y^(n)　で書く

これは y'''''''' … と書いてくと点の数が見にくくなるし、一般に n階微分を扱う時に困るから
y^(n)　で書く事が[多い]というだけで
y''' や y'''' を使うこともある。