>>368
普通にやるんだったら商の微分公式を使うと
無駄に分母の次数が上がるから
例えば
(x-y)/(x+y)^3 = (x -y) {1/(x+y)^3}
とみて、積の微分で
(∂/∂x) {(x-y)/(x+y)^3} = {1/(x+y)^3} -3(x-y){1/(x+y)^4}
= -2(x-2y)/(x+y)^4

(∂/∂y){(x-y)/(x+y)^3} = -{1/(x+y)^3} -3(x-y){1/(x+y)^4}
= -2(2x-y)/(x+y)^4
としたらどうかな