χ2乗分布の期待値の出し方がわかりません
ZがN(0,1)に従うとき
W＝Z1^2+Z2^2+…+Zn^2がχ2乗分布にしたがいますが
Z〜iidN(0,1)は正規分布に従うので
f(Z)＝(1/√2π)*exp(-1/2Z^2)とかけます
Z＝Z^2を代入してEをつければいいのでしょうか
ということは期待値は
1/nΣf(Zi^2)でもとまるのでしょうか
ΣZi^2f(Zi^2)でしょうか
検索してもガンマ関数とかいういみわかんないやつがでてきます助けてください