>>584
形式的に考えるとわかりやすいですよ
単位に注目します
確率密度の単位を？、確率の単位を%(単位なし)とします

横軸確率変数x[kg]
縦軸確率密度y[？]
で、その面積が確率[%]になるわけです

[kg]×[？]=[%]

になるので
？=/kg

？、すなわち確率密度というのは、確率を確率変数で割ったものということです
これはあくまで単位だけに注目しているので、確率を確率変数で割るとはどういうことか、は考えてはいけません

[kg]÷[m^3]=[kg/m^3]で密度になるように

[%]÷[kg]=[/kg]で確率密度になるのです