質問です。
大学数学科クラスや大学教授クラスになると、
問題を解くときに、
公式を使用する際は、
頭の中にその公式の証明が入っているのでしょうか？

証明は別に頭には入ってなくて、必要な時に教科書で確認するだけでＯＫなのでしょうか？
証明まで頭に入っていないと、問題を解き進んでいくことは難しいのでしょうか？