>>111
ksin(x)＝cos(x) → k^2・sin^2(x)＝cos^2(x)＝1-sin^2(x)
→ (k^2＋1)sin^2(x)＝1 → sin^2(x)＝1/(k^2＋1).
仮定から ksin(α)＝cos(α), ksin(β)＝cos(β)
→ sin^2(α)＝1/(k^2＋1), sin^2(β)＝1/(k^2＋1) (但し, 0＜α＜β＜2π).
ところで, sin(x), 0≦x≦π は 0≦x≦π/2 のとき
単調増加、π/2≦x≦π のとき単調減少 → 0＜α＜π/2＜β＜2π.
∴ sin(α)＝1/√(k^2＋1), sin(α)＝−sin(β).