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【旭】高校数学の質問スレPart399 [無断転載禁止]©5ch.io [無断転載禁止]©5ch.io

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2016/04/03(日) 01:55:42.47ID:AIVrw95a

前スレ
高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454765775/

【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)

※前スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1458617608/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)

0002１３２人目の素数さん

2016/04/03(日) 02:04:19.31ID:Bs69mCZJ

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0003１３２人目の素数さん

2016/04/03(日) 02:25:08.78ID:1Pf43CuV

旭高校

0004１３２人目の素数さん

2016/04/03(日) 15:36:28.72ID:un2aWmu1

独自におもしろ定理考えた人いる?
有名じゃないやつで

0005１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 01:46:55.84ID:Hwb3P+vB

3^40=y*10^x

xとyはどうやって求めればいいのでしょうか？

0006１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 01:57:13.52ID:yYQc9xiS

1≦y＜10で、xは整数
という条件があるんじゃないのか？

そうでなければ
y=3^40、x=0
でもいいだろ

0007１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 14:09:46.01ID:PnstoT1U

4^(ax)x > 1
この不等式を解くことってできますか？

0008大阪のそろばん学者でっせ

2016/04/04(月) 14:42:38.17ID:HOXl/Vkn

>>5

x は実数
ｙ　は正数でy= 3^40 * 10^(-x)

でええんです。
>>7

We can solve it, but　you must present your problem more explicit.

0009１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 14:49:12.66ID:WIb++KQD

やっぱり理系の人って英語できないんですね。。。
副詞と形容詞の違いがわからないんですね

0010１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 15:04:00.01ID:PnstoT1U

>>8　ごめんなさい。
4^(ax)x ＞ 1
aはa＜0の自然数で、xは0≦x＜1の実数です。
できれば解き方を教えていただけると嬉しいです……。

0011１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 15:05:41.69ID:PnstoT1U

ごめんなさいaはa＞0の自然数でした 0を含まないって意味です

0012１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 16:11:19.65ID:yYQc9xiS

>>10
x=0が解とならないのは明らかなので、x>0より両辺をxで割って整理すると
4^(ax)-1/x>0
この左辺をf(x)とすると、f'(x)は常に正なので単調増加で
f(1)=4^a-1>0、lim[x→+0]=-∞より
f(x)=0は0<x<1の範囲にただ１つの解を持ち、その解をαとすると
答えはx>α

αをaで簡単に表す方法はなさそう。特定のaについては
a=1のときα=1/2とかa=4のときα=1/4とか。

0013１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 16:24:54.71ID:FjEeOoi7

>>10
これを解くにはまず 4^(ax) x = 1 を解かなければならないわけだが、
（その解 x = X がわかれば、不等式の解は x > X）、これを X = f(a)
の形で表示するためには、f(a)のところに「ランベルトのW関数」と
いう聞いたこともない特殊関数を持ってこなければならない。また、
その関数で書いたとしても、おいそれと計算できないよね。一般には
反復解法で数値的に解くしかなかろう。

0014１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 16:35:59.68ID:FjEeOoi7

W関数を使って表示すれば x > W(a log4)/(a log4)。ただしlogは自然対数。
いくつかの自然数aで数値的に解けば、
a = 1: x > 0.5 ( = 1/2)
a = 2: x > 0.36425
a = 3: x > 0.294194
a = 4: x > 0.25 ( = 1/4)
a = 5: x > 0.21906 等

0015１３２人目の素数さん

2016/04/04(月) 17:12:49.87ID:PnstoT1U

>>12 >>13 >>14
丁寧に教えていただきありがとう御座います。やはり単純にaで表すのは難しいのですね。
少しずつ理解しようと思います。

0016１３２人目の素数さん

2016/04/05(火) 16:32:44.36ID:EWn1f1ep

＋（プラス）と－（マイナス）を2k個でたらめに並べるとき、
同符号が続く部分の長さの最大値がkである確率pkを求めよ。
ただしkは自然数である。

0017１３２人目の素数さん

2016/04/05(火) 19:12:56.13ID:l3oEjqHn

>>6,8
ご回答ありがとうございます。
そうです。その条件が必要です。

単純に指数の底の変換方法が知りたいのです。
指数　底　変換　で検索すると、logばかり出てくるので。
単純に●進数を１０進数に変換したいのですが。
８の式だと答が分かりません。

0018１３２人目の素数さん

2016/04/05(火) 19:21:22.30ID:rDz1Xn3J

log_a b＝log_c b/log_c a

0019１３２人目の素数さん

2016/04/05(火) 23:29:02.53ID:t1Q6Vcv3

>>17
で、なんでその対数を使った方法こそが正解だと思わなかったのかね？

そもそも、自分の取り組んでいる問題の意味を理解してないだろ
＞単純に●進数を１０進数に変換したい
>>5の問題のどこがそういう解釈になるんだ？
10進数に変換したいなら3^40をコツコツ計算すればええがな

そうじゃなくて、3^40の値の概数を手計算で知りたいというのが問題の本質だろうが。
そのためには、常用対数表を使う。

3^40=y*10^x の両辺の常用対数をとると、
40*log_{10}(3) = log_{10}(y)+x
となり、0≦ log_{10}(y)＜1より、左辺を常用対数表を用いて計算した結果の整数部分がxで、
yも、 log_{10}(y)が小数部分となるような値を常用対数表から読み取る。
実際には
log_{10}(3)=0.4771より、左辺=19.084で、x=19、log_{10}(y)=0.084
log_{10}(1.21)=0.0828、log_{10}(1.22)=0.0864より
yは約1.21

0020１３２人目の素数さん

2016/04/06(水) 06:20:06.14ID:SG9T7u0w

>>16
pk = (2^(k+1) + (k-1)2^(k-1) -2)/2^(2k) かなあ。

0021１３２人目の素数さん

2016/04/21(木) 06:03:32.49ID:gbDN3XJl

再掲で申し訳ないです。
以下の二次式の解き方を教えて頂けませんか？
4*(x^2)+2^(x+1)-24=0

0022１３２人目の素数さん

2016/04/21(木) 10:39:16.01ID:Ja+Hlow9

>>21
f(x)=2*x^2+2^x-12とおいて微分で調べると，f(x)は-1と0の間で極小値をもつことがわかる．
f(-3)>0, f(-2)<0なので-3と-2の間に解をもち，
f(2)=0なのでx=2も解である．

-3と-2の間の解は数値的に求めるしかない．
x=√((12-2^x)/2)と変形して反復法で解くと，-2.43048315032....

0023１３２人目の素数さん

2016/04/21(木) 10:39:21.33ID:8fAqWUNk

二次式？

0024１３２人目の素数さん

2016/04/21(木) 18:21:49.74ID:ae5d44Po?2BP(0)

>>22
ありがとうございます。
わかりやすくて助かりました！

0025１３２人目の素数さん

2016/04/21(木) 19:11:37.22ID:V4nXmTci

aを自然数とする。A君とB君がそれぞれ袋を持っている。A君の袋には赤球が1個、白球がa個入っていて、B君の袋には赤球が0個、白球が1個入っている。2人は次の操作を行う。

操作
まずA君が自分の袋から球を1つ取り出す。それが白球なら自分の袋に戻し、それが赤球ならB君の袋にそれを入れる。次にB君が自分の袋から球を1つ取り出す。それが白球なら自分の袋に戻し、それが赤球ならA君の袋にそれを入れる。
操作を繰り返し行う場合は、2人の袋の状態は前回の操作の結果のまま行うことにする。次の問に答えよ。

(1)操作を1回行った結果、A君の袋に赤球が1個ある確率を求めよ。

(2)操作をn回繰り返し行った結果、A君の袋に赤球が1個ある確率を求めよ。

0026１３２人目の素数さん

2016/04/21(木) 22:07:19.31ID:JKoSqeTX

二次方程式x²+x+1=0の2解をα,βとし,xの三次方程式f(x)=ax³+bx²+cx+d...①がf(-1)=1,f(1)=1,f(α)=α,f(β)=β
を満たす時,a,b,c,dの値を求める

という問題で解説に
①によりf(x)-xの3次の係数はaであるから,
f(x)-x=a(x³-1)と表せる。

なぜこうなるのか分かりません
3次の係数がaであることによりaで括れる理由をご教示お願いします

0027１３２人目の素数さん

2016/04/21(木) 22:26:57.68ID:Ja+Hlow9

>>26
f(1)-1=0, f(α)-α=0, f(β)-β=0なので，1, α, βは方程式f(x)-x=0の３つの解

0028１３２人目の素数さん

2016/04/21(木) 22:29:58.83ID:NAgqut//

高校数学の質問スレPart397©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456595351/

104 １３２人目の素数さん sage 2016/04/21(木) 21:30:35.45 ID:V4nXmTci
aを自然数とする。A君とB君がそれぞれ袋を持っている。A君の袋には赤球が1個、白球がa個入っていて、B君の袋には赤球が0個、白球が1個入っている。2人は次の操作を行う。

操作
まずA君が自分の袋から球を1つ取り出す。それが白球なら自分の袋に戻し、それが赤球ならB君の袋にそれを入れる。次にB君が自分の袋から球を1つ取り出す。それが白球なら自分の袋に戻し、それが赤球ならA君の袋にそれを入れる。
操作を繰り返し行う場合は、2人の袋の状態は前回の操作の結果のまま行うことにする。次の問に答えよ。

(1)操作を1回行った結果、A君の袋に赤球が1個ある確率を求めよ。

(2)操作をn回繰り返し行った結果、A君の袋に赤球が1個ある確率を求めよ。

0029１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 00:57:03.01ID:D1oy6hRS

過去スレ

高校数学の質問スレPart395 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452503902/

（途中で故障）
高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454766829/

（実質Part397）
高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454765775/

【旭】高校数学の質問スレPart398 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1458617608/

0030１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 03:02:39.69ID:5L8jroaB

数Bの空間ベクトルの問題です
答えだけでもいいので、もしわかる方がいたらお願いします><
(一応、GW明けまでの宿題です)

問題
次の条件をみたす四面体のうち、合同なものはどれか
また、その形状を述べよ
また、それ意外に関しては存在するならばその形状を述べよ

(イ)頂点から下ろした垂線が対面の重心を通る
(ロ)頂点から下ろした垂線が対面の外心を通る
(ハ)頂点から下ろした垂線が対面の垂心を通る
(ニ)頂点から下ろした垂線が対面の内心を通る
(ホ)頂点から下ろした垂線が対面の傍心を通る

0031１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 11:13:05.58ID:W91U85h5

>>30
こうやって大学への数学の問題をやらせるわけか

0032１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 11:18:36.06ID:afi/iFRN

そうです私はゴミくずです><
バカが解答するのを待ってました><

0033１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 11:20:42.67ID:afi/iFRN

私バカなので意外と以外の違いもわからないんです～><

0034１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 11:22:48.70ID:KHu5qnA+

>>27
もう少し詳しくお願いします

0035１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 12:48:42.42ID:uzZipLea

>>34
f(x)-x=0は1を解に持つのでf(x)-xはx-1を因数に持つ
α、βを解に持つのでx^2+x+1を因数に持つ
f(x)-xは3次式であり、(x-1)(x^2+x+1)を持ち、3次の係数がaなので
f(x)-x=a(x-1)(x^2+x+1)=a(x^3-1)

0036１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 21:22:34.73ID:UC6OZdvt

前に質問したものですが、
四角形ABCDでAB=BC=CD
角B=168度　角C=108度のとき
解析的に角A=30度　角D=54度って求める事できないんですか？
余弦定理とか正弦定理とか使って。

0037１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 21:44:36.58ID:0yU1lby8

>>36
ラングレーの問題なので正弦定理で解けるはずです

0038１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 22:01:47.55ID:UC6OZdvt

>>37
ありがとうございます、これって幾何問題なんですね。
ラングレーはかなり苦手なんで諦めますｗ

ところで話を180度変えますが
数学未解決問題は全部で7個ほどある？ポアンカレが予想されたので
今は6個？かもしれませんが、未解決問題の殆どは整数論という事でいいでしょうか？

例えばゴールドバッハの予想やコラッツ予想なんて完全に整数論ですよね？
ということは整数論に関する勉強をすればいいのでしょうか？
でも大学数学の範囲がかなり広くてどこまでが整数かわかりません。
例えばアーベル群ていうのは群がつくから整数なのか…

0039１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 22:05:27.92ID:GauH/Nod

未解決問題は山ほどある
整数論の範囲はどこまでかといえば、ぶっちゃけ全部

0040１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 22:15:11.70ID:UC6OZdvt

>>39
整数と複素数って密接な関係ありますか？
何故か複素数の話が整数の本に出てきたので…
後logもでてきました。
何故なんだ…

0041１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 23:40:24.94ID:DW/GZiF5

lim(xを0の極限){√(cosx)-√(cos2x)}/x^2 はどう求めたらいいでしょう。

0042１３２人目の素数さん

2016/04/22(金) 23:45:09.63ID:os7A/iJF

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0043１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 00:39:20.62ID:ZVBlR7fb

>>40
a + bi (ただし a, b は整数) の形の複素数は、整数とよく似た性質をもっている
から　→ ガウスの整数
整数論の本で、純粋な整数の話は最初の数10ページで、あとはその関係をほかの
どんな数体系に広げられるかを論じている。

0044１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 00:50:39.05ID:ZVBlR7fb

>>41
√cosx - √cos2x = (cosx - cos2x)/(√cosx + √cos2x)
= 2sin(3/2)x sin(1/2)x /(√cosx + √cos2x) より、
lim (√cosx - (√cos2x)/x^2
　= 2(3/4)lim((sin(3/2)x/((3/2)x)((sin(1/2)x/((1/2)x))/(√cosx + √cos2x)
　= 2(3/4)/2 = 3/4.　ここで lim sin(x)/x = 1 を使っている。

0045１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 01:08:32.07ID:ZVBlR7fb

>>41 (別解)　よい子は真似をしないように。下の式、本当は≒で書くのだが、面倒なので = で。
小さな x で √x = 1 + x/2。 cos(x) = 1-(x^2)/2、cos(2x) = 1-(4x^2)/2。
なので、(√cosx - √cos2x)/x^2 = ((1+(1-(x^2)/2)/2) - (1+(1-(4x^2)/2)/2)/x^2
　= ((1+(1/2)-(x^2)/4)-(1+(1/2)-(4x^2)/4))/x^2 = (1-1/4)(x^2/x^2) = 3/4.

004645

2016/04/23(土) 01:17:20.16ID:ZVBlR7fb

もとい！（書き間違い）
小さな x で √(1+x) = 1 + x/2。 cos(x) = 1-(x^2)/2、cos(2x) = 1-(4x^2)/2。
なので、(√cosx - √cos2x)/x^2 = ((1-(x^2)/2/2) - (1-(4x^2)/2/2)/x^2
　= ((1-(x^2)/4)-(1-(4x^2)/4))/x^2 = (1-1/4)(x^2/x^2) = 3/4.

004741

2016/04/23(土) 20:59:28.85ID:o65PoGsF

どうもです。
√cosx - √cos2x = (cosx - cos2x)/(√cosx + √cos2x) ちう変形が思い浮かびませんれしたちいとも

べんこうになりまいｓた。ありがとうございます。

0048１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 21:02:49.35ID:gMiHudii

一に国語、二に国語、三四がなくて五に算数
あとは十以下

某数学者

0049１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 21:24:04.96ID:HBmj2s8x

国語、大事ですよね
ここの回答者は自動詞と他動詞の区別もつかないアホばかりだということが判明してしまいましたから

0050１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 21:28:10.42ID:e9eh6DsY

伝わりさえすればいいんだよ
たかが2chの場で気取ってて恥ずかしくないのかな

0051１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 22:04:01.49ID:HBmj2s8x

935 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2016/04/20(水) 00:34:51.74 ID:qmM7O1n9
「連立する」は自動詞。相手が勝手にそうなる状況を記述するときに使う。
「連立させる」は他動詞。こちらの意思で、相手をそうさせる場合。

連立方程式を自分で作って、解こうとしているのだから、「連立する」は
間違いなく間違い（オレのほうが変な日本語だ！）。
「連立させる」もあまり使わないね。「～を連立方程式として解けば」
とか書くのが、いいんじゃない？

気取ってこんなこと書いてるくせして、デタラメとか、本当、恥ずかしすぎですよね(笑)

0052１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 22:39:06.00ID:kZRftf0X

劣等感君がいつも引き合いに出すのって日本語の話だけだよな
数学で勝ち誇ってほしいなぁ

分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/

827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに

0053１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 23:20:00.87ID:WGOjb8+f

指数分布の導出するとこで
ポアソン分布で時刻0からtの間にに0回生起する確率を
f(x)＝e^(-λ)λ^x/x!
において
λ＝1/t, x＝0とおいてますけど
λ＝1/tになるのがなんでかわかんないてす

0054１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 23:26:30.78ID:hfmnNtAs

数2の質問よろしいでしょうか？

0055１３２人目の素数さん

2016/04/23(土) 23:34:22.90ID:iElJJ4Qb

よろしい

0056１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 00:20:35.33ID:FswOurSp

>>53
λは「生起率」、客の到着だったら、もし平均2分に1人来るなら、
λ = 人/分 = 1/2となる。毎分 0.5人来る、と読んでもよい。
ポアソン分布から指数分布を導く方法はいろいろあるだろうから、その
教科書、どういう式変形をとるか、わからないけど、λ=1/tとおいている
ということは、平均 t（分）に1回起こる事象を想定しているわけだ。
x=0ということは、しかしながらそれが起きなかった確率、ということだ。

0057１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 10:27:47.76ID:XzLGqi7w

虚軸上の目盛りが実数ならば点の座標をa,bを実数として(a,b)と表すのは理解出来るのですが
虚軸上の目盛りに虚数単位のiをつけているものも(a,bi)ではなく(a,b)と表すのですか？
座標は目盛りを読み取っているのだから(a,bi)という表記が正しいように思えるのですが・・・。
よろしくお願いします。

0058１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 11:30:58.39ID:+xRuY5uv

好みだ

0059１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 12:30:01.01ID:FswOurSp

>>57
複素数は実部、虚部をまぜこぜにして、z = a + bi と扱えるところが身上で、
伝統的にそう用いられてきた。しかしこれを 2次元のベクトルとして、(a,b)の
形で平面の一点を示すものと考えてもよい、と主張したのがガウスで、その結果
を複素平面ないしガウス平面という。ガウス平面では zが複素数であったことを
積極的に忘れて、2次元の実数で扱うわけで、(a,bi)という書式はそれに
そぐわない。

0060１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 12:39:44.74ID:XzLGqi7w

>>58回答ありがとうございます。では点P(α,β)がα^２+β＾２＜１を満たして動くとき
点Ｑ(α+β,αβ)の動く範囲を図示せよという問題で解答にいきなりα、βは実数と書かれていたのですが
これはＱのｘ座標は実数でありβが虚数だとα＋βが虚数になるからβは実数というめんどくさい手順を踏んで
βは実数と求めているんですか？なんか解答の書き方だと点Ｐ(α,β)って書いてあったらβは無条件に実数としているのかと思いましたが・・・。

0061１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 12:42:21.91ID:J6le6Iq/

>>60
問題文を正確にここに書き写してください

0062１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 12:52:04.31ID:XzLGqi7w

書いてるうちにまた回答が・・・ｗ>>５９解答ありがとうございます。では点Ｐ(α,β)とあったら
無条件にαもβも実数として良いんですよね？なんか>>58さんと>>５９さんの回答は違うようですがどちらの
考えでいくのが正しいのでしょうか・・・？

0063１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 12:59:29.86ID:0eq6hdip

素直に教科書に従えば良い

0064１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 12:59:54.63ID:XzLGqi7w

>>61すいません。ネットの書き込みに慣れていないのでなにかおかしな所がありましたか？
点P(α,β)がα^２+β＾２＜１を満たして動くとき点Ｑ(α+β,αβ)の動く範囲を図示せよ
という総合的研究２ｂの例題４６４です。

0065１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 13:10:49.53ID:J6le6Iq/

>>64
それは問題が悪いね
ちゃんとした作問者なら問題文にαとβが実数であることを明記するはず
多分複素平面の章じゃないからめんどくさがって省いたと思われる

0066１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 13:11:58.04ID:J6le6Iq/

昔は複素平面が受験範囲じゃなかったからその時の問題をコピペした可能性もある

0067１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 13:52:45.15ID:XzLGqi7w

みなさん回答ありがとうございます。なにか色々場合によるようですね。ただこれからは
教科書と>>59さんの言うとおりに点P(α,β)とあったらαとβは無条件に実数と考えていくことにします。
みなさんありがとうございました。

0068１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 14:01:06.65ID:I+fPqKny

座標として点(a,b)が与えられたら、a,bは実数としていいよ
仮にその座標が複素数を平面にプロットしたものだとしても、iの係数がbというだけで、b自体は虚数ではない
例えば2+3iをプロットするときに、(2,3i)とすることはせず、普通は(2,3)とする
あくまでこれは二次元座標として(a,b)が与えられたときね

0069１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 14:43:24.24ID:0GiHmWDM

>>68
高校では、複素数平面＝実２次空間は扱うが、
複素平面＝複素２次空間は扱わないから、
それでいいんだろな。

0070１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 14:45:48.25ID:QfrogPW4

失礼します。
確率でサイコロを3つ投げて、(2、2、1)という組み合わせになる確率は？

レベル低くて申し訳ないです。

0071１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 14:54:54.42ID:JRGoogUk

ここの回答者のレベルもあり得ないほど低いので大丈夫ですよ

0072１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 14:55:20.64ID:QfrogPW4

教えてください

0073１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 14:56:10.32ID:0eq6hdip

フォーマット厨が激怒しそうな書き方だから安心していいよ

0074１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 14:56:36.11ID:I+fPqKny

高校生レベルで実4次元空間が出てくるわけねーだろw

0075１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 15:04:17.58ID:QfrogPW4

わかったからいいや

0076１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 15:05:47.12ID:JRGoogUk

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0077１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 16:34:27.63ID:lkEYDJjv

素数p、qを用いて
p^q＋q^p
と表される素数を全て求めよ。

解答例見てもよくわがんない

0078１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 16:35:55.19ID:J6le6Iq/

何がわからないか言ってくれないとなんもいえねえ

0079１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 16:43:38.23ID:+WqMjjGx

>>56
ありがとうございます

0080１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 18:15:21.28ID:Hf2c+DIv

とある記述模試の微積分の問題について質問です
直線の曲線の囲まれた面積を求めるとき、求める範囲においてどちらのグラフが上にあるのかを調べてから積分すると思ってました
しかし下の解説の(2)では何も調べず、証明せずにこっちが上方にあるから～と記述していますが、上下を調べなくても良いのですか？
ちなみに僕はいつもf(x)-g(x)を計算して出た関数が問題の範囲において正か負かで調べていました
それと、他に良い調べ方があれば教えていただきたいです

http://i.imgur.com/MA7treS.jpg

0081１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 18:29:09.04ID:reTQS4wk

>>80
その問題の場合は“明らか”としてよいってことなんだろう
下に凸の放物線と直線とで囲まれる図形を考えているのでその図形の部分では放物線のほうが下

0082１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 18:35:59.25ID:+NSRTdy7

ここまでくどい解答が模範なら、当然調べるべきだな

0083１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 18:45:11.05ID:Hf2c+DIv

>>81,82
ありがとうございます

0084１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 18:55:56.94ID:zYyUcgHe

pもqも2でないとするとp^qもq^pも奇数で和は2でない偶数となって不適
よってどっちかは偶数 q=2として
p^2+2^pが素数
3を法とする合同式で、pが3でないときp^2は1と合同 2^pは(-1)^pと合同 p奇数より-1と合同よって全体3で割れる
なのでp=3
だから{p,q}={2,3}
考え方という意味ならf(p)が素数となるpという系統の問題は、素数間に関係が見いだしにくいことから帰納法でなく単体で考えなくてはいけない
そのためf(p)を因数分解するか、合同式を使うしかない

0085１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 21:09:57.21ID:xoyDED2x

計算過程についてですが
(x-4/3)²=2x+a (x>4/3,2x+a>0)が異なる2実数解を持つときのaの範囲について,
与方程式を変形して
x²-(14/3)x+((16/9)-a)=0...☆
xについての二次方程式☆の判別式をDとして題意より
D=(132/9)+4a>0 すなわちa>-11/3

としたのですが解答欄の箱からaの上限も求まるようです
で、解答には放物線と直線とが交点をもつか否かによってaの範囲を求めていました
この場合判別式は不十分なのでしょうか？
ご教示お願いします

0086１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 21:16:29.22ID:xoyDED2x

あ..もしかしてx>4/3があるからか....orz

0087１３２人目の素数さん

2016/04/24(日) 21:44:36.03ID:I+fPqKny

>>80
図があるからok

0088１３２人目の素数さん

2016/04/25(月) 22:55:04.69ID:6RWE2vdx

三角形の内心が三角形の内部にあることは
証明なしに用いていいでしょうか。

0089１３２人目の素数さん

2016/04/25(月) 23:00:35.00ID:GAJ58W+H

内接円は内側にありでいいんじゃないの？

0090１３２人目の素数さん

2016/04/25(月) 23:11:38.57ID:XSqJWcs5

内接円が外に出ることないでしょ

0091１３２人目の素数さん

2016/04/25(月) 23:41:15.09ID:z1GpiBmj

と言うより内接円の半径を求めるところまではいいんですけど、
その半径で円を描いたらなぜ三角形を
はみ出さないのか、その証明は厳密に言えば必要ですよね？

0092１３２人目の素数さん

2016/04/25(月) 23:53:34.69ID:128un63r

それ、内接円の半径求めたら何故それが内接円になるのか、ってことでしょ
お前は一体何を求めたんだ

0093１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 00:27:52.26ID:e5YmXnuI

幾何では、ビジュアル的に自明なら
証明とか考えにも及ばないことが多くないですか？
例えば、半径1の円に一辺が√3の正三角形が内接する事は幾何では証明できない。

0094１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 00:39:37.55ID:IFJhc8ux

座標置けばよくね？

0095１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 01:32:26.14ID:m7fk7cjY

e´x{1-(1/e)}-1={1-(1/e)}{e´x-e/(e-1)}
これどうやって因数分解してるんですか
どう頑張ってもわかんないですorz

0096１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 02:50:02.99ID:Kh4+bWdc

因数分解してるってほどのことをやってるわけでもないけど
文字だけ見たら結構面倒そうに見えるな

入力面倒なので別の人お願い・・・

0097１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 05:08:14.66ID:QHSX4Zc1

a(1-b)-1=a(1-b)-(1-b)/(1-b)=(1-b)(a-1/(1-b))

0098１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 05:25:51.25ID:QHSX4Zc1

ab-1=b(a-1/b)のがいいか

0099１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 10:15:51.23ID:UZJ7PWmj

>>95
1={1-(1/e)}/{1-(1/e)}={1-(1/e)}e/(e-1)

0100１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 21:27:15.40ID:m7fk7cjY

できました
ありがとうございます！

0101１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 22:01:10.39ID:Yih5LMcF

物理の問題でsin (ωt＋π/2)=cosωt
ってあるんですがどうやって求めてるんですか？

0102１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 22:04:53.56ID:C7owCXrK

おとなしく加法定理を使ってろ

0103１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 22:12:49.80ID:K/ohxx9D

うむ

0104１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 22:24:47.23ID:LvjI55Q/

加法定理の証明がわかりません

0105１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 22:37:08.80ID:Y4jjrUzb

証明は教科書載ってるし
そもそもsin(θ+π/2)=cosθは図から明らかじゃ

0106１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 22:42:10.37ID:LvjI55Q/

明らかとはどういうことですか？

0107１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 22:51:24.71ID:Y4jjrUzb

劣等感婆っぽいなあ

0108１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 22:57:51.38ID:BDdQG5VM

明らかとは見たらすぐわかるということです
わからないのは馬鹿です
でもたまに教科書が馬鹿なやつもあります

0109１３２人目の素数さん

2016/04/26(火) 23:33:48.86ID:Yih5LMcF

みんなありがとう
わかんないからyoutubeで勉強してみる

0110スレチで失礼

2016/04/27(水) 07:59:24.07ID:tqgSwSYI

質問ではないが、半世紀程前、増進会･･･今でもあるようだが･･･の
通信添削問題が、かなり難解で、俺は半日がかりで解いていたものだった。

0111１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 09:41:15.69ID:YPKSCTRI

k>0,0<x<2πとして、ksinx=cosx を満たすx=α,β(α<β)について、sinα，sinβを求めよ
答え sinα=1/√(k^2+1),sinβ=-sinα
この問題の解き方を教えてください。参考書では両辺を2乗して解いているようですが、同値性がよくわかりません。

0112１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 10:09:13.95ID:Y7fGtZRx

>>111
その解説を貼ってここがわからないですとか書かないと、なにがわからないのかわからない

0113１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 12:29:31.25ID:kP0XoJK4

k sinx＝cos x → k sinx－cos x＝0 → √(k^2+1)sin(x－α)＝k sinx－cos x＝0
√(k^2+1)cosα＝k, √(k^2+1)sinα＝1 → α＝Arcsin(1/√(k^2+1)), 0<α<π/2
sin(x－α)＝0 → x＝α, α+π → sinα＝1/√(k^2+1), sinβ＝sin(α+π)＝－sinα
どこに2乗がある？

0114１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 15:35:31.72ID:Qb06EOdG

>>111
ksin(x)＝cos(x) → k^2・sin^2(x)＝cos^2(x)＝1-sin^2(x)
→ (k^2＋1)sin^2(x)＝1 → sin^2(x)＝1/(k^2＋1).
仮定から ksin(α)＝cos(α), ksin(β)＝cos(β)
→ sin^2(α)＝1/(k^2＋1), sin^2(β)＝1/(k^2＋1) (但し, 0＜α＜β＜2π).
ところで, sin(x), 0≦x≦π は 0≦x≦π/2 のとき
単調増加、π/2≦x≦π のとき単調減少 → 0＜α＜π/2＜β＜2π.
∴ sin(α)＝1/√(k^2＋1), sin(α)＝－sin(β).

0115１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 15:38:58.97ID:Qb06EOdG

>>111
>>114の訂正：
0＜α＜π/2＜β＜2π → 0＜α＜π/2＜β＜π

0116１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 15:47:26.44ID:Qb06EOdG

>>111
>>114の訂正(>>115はなし)：
ところで,
1): sin(x), 0≦x≦π は 0≦x≦π/2 のとき
単調増加、π/2≦x≦π のとき単調減少 → 0＜α＜π/2＜β＜π.
2): そして, sin(x), π≦x≦2π は π≦x≦3π/2 のとき
単調減少、3π/2≦x≦2π のとき単調増加 → π＜α＜3π/2＜β＜2π.
結局, 0＜α＜π/2＜β＜π or π＜α＜3π/2＜β＜2π.
∴ sin(α)＝1/√(k^2＋1), sin(α)＝－sin(β).

0117１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 15:54:57.75ID:PDx1D7xU

>>111
k=cosx/sinxだがk>0なので，xは第１象限か第３象限の角．
0<x<2π，α<βなので，αが第１象限の角でβが第３象限の角となる．

(sinx)^2+(ksinx)^2=1より，sinx=±1/√(k^2+1)
sinα>0, sinβ<0となるのでsinα=1/√(k^2+1), sinβ=-1/√(k^2+1)

0118１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 16:16:38.57ID:Qb06EOdG

>>111
全部書き直し。

ksin(x)＝cos(x) → k^2・sin^2(x)＝cos^2(x)＝1-sin^2(x)
→ (k^2＋1)sin^2(x)＝1 → sin^2(x)＝1/(k^2＋1).
仮定から ksin(α)＝cos(α), ksin(β)＝cos(β) → tan(α)＝tan(β)＝1/k＞0 (k＞0),
そして sin^2(α)＝1/(k^2＋1), sin^2(β)＝1/(k^2＋1) (但し, 0＜α＜β＜2π).
ところで, sin(x), 0≦x≦π は (0≦x≦π/2) or (3π/2≦x≦2π) のとき単調増加,
π/2≦x≦3π/2 のとき単調減少 → 0＜α＜π/2, 3π/2＜β＜2π.
∴ sin(α)＝1/√(k^2＋1), sin(β)＝－1/√(k^2＋1). → sin(α)＝－sin(β).

0119１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 16:37:34.88ID:Qb06EOdG

>>111
>>118の下から3行目の「sin(x), 0≦x≦π は」の部分は、「sin(x), 0≦x≦2π は」に訂正。

0120１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 18:05:19.29ID:XjsWdl+A

三角形は
各頂点から対辺への垂線の長さが与えられれば合同を除いて一意に決まりますか？

0121１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 20:41:04.23ID:yILjZIlS

合同を除く理由

0122１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 22:19:30.11ID:XjsWdl+A

uniquely defined up to congruence

ってよく言うじゃないですか。

0123１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 22:23:17.83ID:2N/Ird6e

なんかくさいぞー

0124１３２人目の素数さん

2016/04/27(水) 23:31:34.36ID:kP0XoJK4

>>120
3垂線の比は3辺の逆数の比だからYes

0125１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 01:41:17.93ID:4MGMVRDd

裏返しがあるから、
合同を除く
は断ったほうがいいかと。

0126１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 06:32:23.54ID:uMkwMiX2

思わずはたと手を打ってしまいました。
ありがとうございまし。>>124

0127１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 07:03:28.65ID:QIeJvZXa

(cos(x),sin(x))は単位円。ksin(x)はそれを縦方向にk倍に伸ばした楕円。ksin(x) = cos(x)
とは、その楕円と y=x の直線の交点。この図形を縦に 1/kすれば、楕円はあらためて単位円
に戻り、直線は y = (1/k)xとなる。αを tanα = 1/k にとれば、y =（tanα）ｘ
これと単位円の交点が、(cosα,sinα) および(cosβ,sinβ)。以上の関係から、
sinα = √(1-cos^2(α)) = √(1-1/(tan^2(α)+1)) = √(1-1/(1/k^2+1)) =1/ √(k^2+1)
sinβ = -sinαは円と直線の関係図から明らか。

0128１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 09:02:02.21ID:WEm8Y19G

「合同なものは同一視するものとすると、一意に決まる」
のことを
「合同を除くと一意に決まる」
というような慣用表現が、日本語としてわかりにくいのはいつも感じている。
何から何を除いているのかがよくわからない

0129１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 10:34:25.66ID:4MGMVRDd

別解の中から解と合同なものを除く
んじゃないかな？普通に。

0130１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 10:49:48.05ID:USWVPla2

裏返し／鏡像でも「合同」という扱いにしていることが問題なのだろう。
「合同」という用語に原因があるといえる。
「鏡像を除くと．．．」がよりふさわしいんじゃないか？

0131１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 10:57:09.28ID:4MGMVRDd

当たり前過ぎて普通は言及しないが
平行移動と回転も除いているのだから、
「合同を除く」がいいような気はする。

0132１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 19:52:20.97ID:E3jUcHyc

x³-x-1=(x-2cos80°)(x-2cosα)(x-2cosβ)となる角度α,βを求めよ(0°<α<β<180°)

この問題で、α［β］=80°となり得ないのは何故ですか？

0133１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 21:08:25.25ID:vipKDDj+

{an}、{aN}はどちらも数列である。 a(n+1)←これ{an}の数列と考ください。

π-a(n+1)=(1+cosc)(π-an)<(1+cosan)(π-an)≦(1+cosaN)(π-an)

この不等式から0<π-an≦(1+cosaN)^(n-N)(π-aN)
がどのように導かれたのか教えてください。

0134１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 21:19:37.38ID:QIeJvZXa

>>132
なんか変じゃない? x^3-x-1 = 0 は1つの実数解と 2つの虚数解をもつ。
一方、(x-2cos80°)(x-2cosα)(x-2cosβ)=0は 3つの実数解をもつことを
意味する。両者がイコールというのは、ありえないんじゃ?

0135１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 21:25:03.65ID:USWVPla2

>>134　一度、深呼吸しような

0136１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 21:33:01.37ID:QIeJvZXa

>>135
したけど、何も起きない。

0137１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 22:10:09.59ID:USWVPla2

すまん。f=g　を考えるのと、f=g=0　を考えるのは別だという意図で書いたが、
深呼吸すべきは私のようだ

0138１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 22:16:40.16ID:Y2xa76uA

x³-3x-1でしたすみません

0139１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 22:17:50.89ID:Y2xa76uA

間違えましたx³-3x+1です

0140１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 22:23:46.73ID:DOEKcXWz

線分ABと線分CDの距離は、

min( dist(A, CD), dist(B, CD), dist(C, AB), dist(D, AB) )

になることの証明が分かりません。

どうやって証明するのでしょうか？

0141１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 22:24:35.57ID:DOEKcXWz

ただし、線分は交差しないとします。交差する場合は距離0

0142１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 22:39:11.49ID:vipKDDj+

ある正の数Nを一つ固定すると、n→∞のとき、N≦nとおけるのはわかるけど、
n≦Nとはおけないの?

0143１３２人目の素数さん

2016/04/28(木) 23:16:07.20ID:QIeJvZXa

>>138
だとすれば、答えは直感的にわかるんだ。α、βは40°と160°。解と係数の関係で検算して
も、これで正しいのは、わかる。でもどう導くのか、説明するのが、難しい。

0144１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 00:01:14.63ID:SeCfp0N3

>>140
A(-1,0,0),B(1,0,0),C(0,-1,1),D((0,1,1)の時、
線分ABと線分CDの距離は、線分ABの中点M(0,0,0)と、線分CDの中点N(0,0,1)の距離1で
当てはまらないのでは？

>>139
三倍角の公式を利用するとよいかも

0145143

2016/04/29(金) 00:28:14.43ID:eWELDFBy

>>138 >>139
こうすれば、導ける、というのを、一応書いておく。オレ自身、こんな面倒なことはしたくない。
（直感的に答はわかるから）
cos80°の出ていることから、これは9角形の円周等分方程式 z^9-1=0 の解に関するものだという
ことがわかる。虚数解を与える方程式は z^8+z^7+…+z+1 = 0 だが、(x-2cos80°)(x-2cosα)(x-2cosβ)
と因数分解させるということは、9角形の虚数解の複素共役のものをペアにして、その和
(虚数解の実数部の2倍)を解とする方程式を再構成させようとしていることがわかる。
x = 2cos120°= -1 は x^3-3x+1 = 0 の解にならないので、この 3次方程式は
a=2cos40°、b=2cos80°、c=2cos160°を解にさせようとするものだろう、と見当がつく。
あとは、その検算だ。

cos120°± isin120° を解にする2次方程式は x^2+x+1 だから、
(x^2+x+1)(x^2-ax+1)(x^2-bx+1)(x^2-cx+1) = x^8+x^7+…+x+1 となるように、a,b,cを選べ
ばよい。この面倒な展開をすると（展開を簡単にするテクニックもあるが、置いておいて）、
a+b+c = 0, ab+bc+ca = -3, abc = -1 が求まる（決して a,b,c を個別に求めようとして
はいけない）。あとは、このa,b,cを解とする3次方程式を、解と係数の関係で構成してやれば、
x^3 - 3x + 1 = 0 となる。

0146143

2016/04/29(金) 01:31:29.01ID:eWELDFBy

> (x^2+x+1)(x^2-ax+1)(x^2-bx+1)(x^2-cx+1) = x^8+x^7+…+x+1 となるように、a,b,cを選べ
> ばよい。この面倒な展開をすると（展開を簡単にするテクニックもあるが、置いておいて）、

思わせぶりを書いたので、一応、「テクニック」を述べておくと、
(x^2+x+1)(x^2-ax+1)(x^2-bx+1)(x^2-cx+1) = x^8+x^7+…+x+1　の両辺を x^4で割れば、
左辺 = ((x+1/x) +1)((x+1/x) -a)((x+1/x) -b)((x+1/x) -c)
右辺 = (x^4+1/x^4) + (x^3+1/x^3) + (x^2+1/x^2) + (x+1/x)
L = x + 1/x で整理すれば、
左辺 = (L+1)(L-a)(L-b)(L-c)
　= L^4 + (1-(a+b+c))L^3 + (ab+bc+ca-(a+b+c))L^2 + (ab+bc+ca-abc)L - abc
左辺 = L^4 + L^3 -3L^2 -2L + 1
こうしておくと、a+b+c = 0, ab+bc+ca =- 3, abc = -1 は容易に求まる。

0147１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 01:36:19.84ID:t8j+17tD

集合ABCについて
_
(A∩B)∪C－(A∩C)=(C－A)∪(A∩B∩C)
を示せ

分かる人お願いします

0148１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 01:37:15.31ID:t8j+17tD

>>147
間違えました
Aの上のバーは
一番最後のCについています

0149１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 02:08:44.14ID:KVpgMk7t

(A∩B)∪C－(A∩C^-)＝((A∩B)∪C)∩(A∩C^-)^-＝((A∩B)∪C)∩(A^-∪C)＝(A∩B∩(A^-∪C))∪(C∩(A^-∪C))
＝∅∪(A∩B∩C)∪(C∩A^-)∪C＝C

0150１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 02:35:32.95ID:eWELDFBy

>>147 >>148
面倒なので、Aの補集合は A~と書き、A∩B は　ABと、A∪B はA+Bと書く。
左辺 = AB+C - AC = (AB+C)(AC)~ = (AB+C)(A~+C~)
　= ABA~+CA~+ABC~+CC~ = CA~ + ABC~ = (C-A) + ABC~ = 右辺

0151１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 04:08:43.27ID:t8j+17tD

>>150
ありがとうございます！

0152１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 04:09:07.43ID:t8j+17tD

集合ABCについて次の等式が成り立つことを示せ
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)

分かる方お願いします

0153１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 04:41:18.15ID:eWELDFBy

右辺 = (a+b)(b+c)(c+a) = (ab+bb+ca+bc)(c+a) = abc+bbc+cca+bcc+aab+abb+caa+abc
= abc+bc+ca+ab = b(ca+c) + ca+ ab = bc + ca+ ab = 左辺

0154１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 05:15:35.98ID:eWELDFBy

一応、言い訳しとくと、集合演算では (A+B)C = AC + BC という算術で
おなじみの分配則のほかに、（AB)+C = (A+C)(B+C)という分配則も成立
する。＋と×より、∪や∩のほうが対称性が高い、ということだ。これが、
集合和と集合積に∪∩というまぎらわしい記号を使う理由とおもう。し
かし実用上、この記号は不便きわまりなく、多少対称性をくずしても、
通常の算術のように積和形を優先して扱うほうが楽なことが多い。

0155１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 08:14:17.18ID:sMlyFUBo

>>146
ありがとうございます！

0156１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 08:14:34.43ID:YzeZHUtl

>>144

空間上ではなく平面上で考えます：

平面上の線分ABと線分CDの距離は、

min( dist(A, CD), dist(B, CD), dist(C, AB), dist(D, AB) )

になることの証明が分かりません。

どうやって証明するのでしょうか？

ただし、線分は交差しないとします。交差する場合は距離0

0157１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 09:14:50.97ID:SeCfp0N3

平面上なら、二直線は、平行か、交わるかのどちらかです。
平行な場合は、最も近い端点同士の距離が、線分同士の距離なので、あの式が成立。
直線同士が交差する場合は、交点が線分の上にある場合か、無い場合のどちらか。
交点が、両方の線分上に乗っている場合は、線分同士が交差している場合で、距離ゼロ。
ただし、考察の対象外とされている。
一方の線分上にだけ乗っているなら、その乗っている線分と、もう一方の線分の、
いずれかの端点との距離が、二線分の距離なので、あの式が使える。
どちらの線分上にも乗っていないなら、一方の線分のいずれかの端点と、もう一方の
線分のいずれかの端点との距離なので、やはり、あの式が使える。
これで、すべてのパターン。

あるいは、二つの線分をそれぞれパラメータ表現して、最短距離を与えるパラメータを、
求めると、いずれかのパラメータが、そのパラメータの上限か下限になっている事からいえる。
なぜなら、両方のパラメータいずれも、上限でも下限でも無いという場合は、
線分同士が交差している場合に相当し、それは、あの式の適用条件から除かれている。

0158１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 09:30:44.80ID:p3CkK/VN

>>157
> 平行な場合は、最も近い端点同士の距離が、線分同士の距離なので、
そんなことないのでは？

0159１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 09:43:45.86ID:SeCfp0N3

あ、そうですね。平行な場合は
・端点と端点、
・端点と線分上のどこかの点、＝　線分上のどこかの点とどこかの点
のどちらかですが、いずれも、あの式が使える
ですね

0160１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 11:09:43.31ID:zv2fVs8a

ABとCDが平行でない場合
端点を除くAB間に点P、端点を除くCD間に点QをとるとPQはABとCDのうち少なくとも片方とは垂直ではない
ABと垂直でなければ点Qを中心に半径PQの円を描いたとき円の内部にABの一部が入ることになるので
PQの長さは2つの線分間の距離とはなり得ない
CDと垂直でない場合も同様
従って、PQの長さが線分間の距離となるのはPあるいはQの少なくとも片方が端点である場合である

自分には、ABとCDが平行の場合のほうが示しづらい
凄く冗長になってしまうように思う

0161１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 11:46:38.04ID:ft3T68bL

線分同士の距離なんて定義されているのでしょうか？

0162１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 11:55:38.03ID:YzeZHUtl

>>161

min {dist(p1, p2) | p1∈AB, p2∈CD}

ではないでしょうか？

0163１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 13:41:19.07ID:eWELDFBy

>>156
スケールを適当に規格化して座標系に落とすと、ABをx軸区間[0,1]の線分として
をの上の点p=(x,0)、
CDを、C=(Cx,Cy), D=(Dx,Dy)のベクトルとして、ｑ＝ｔC+(1-t)D。
すると、x, tはともに区間[0,1]しかとれない。この条件で
D^2 = |p-q|^2 をx, tの関数として定義して、x,tの区域内で
∂D^2/∂x = 0 かつ ∂D^２/∂t=0 とはできなことを証明したらどでしょう。

0164163

2016/04/29(金) 17:36:13.93ID:eWELDFBy

>>156
上に書いた方針で、やってみる。p = (x,0), q = (t Cx + (1-t)Dx, tCy + (1-t)Dy)
として、Δpq = p-q = (Δx, Δy), S = |Δpq|^2 = Δx^2+Δy^2　とする。
x, tはともに区間[0,1] のみ、動くこととし、この区間でΔpq = 0となる箇所
はないものとする（つまり、2線分は交わらない）。

S を x, tで偏微分して、Sx = ∂S/∂x, St = ∂S/∂t とすれば、
Sx = 2Δx, St = 2(dx-cx)Δx+2(dy-cy)Δy　であり、Sx=0, Sy=0 は
Δx = 0, Δy = 0 であり、つまり交点が極小点。2線分は交わらないと仮定して
おいたので、パラメータの領域内にそのような点はなく、つまり線分の途中
相互で最少となることはない。grad S = (Sx,St) ≠ 0であることから、線分の
中途にp, qをとったとき、必ず現在よりも小さい距離の方向に p, qを動かす
ことができ、これはどちらかが、あるいは両方が端点に達するまで継続する。
すなわち、区間内における最少は、どちらかの点が線分の端点に行ったとき、
達成される。

例外は dy-cy = 0 すなわち 2線分が並行だったときで、その場合はΔx = 0
ならgrad S = 0 すなわちパラメータ区間内の極小が発生する。そういう
ときについては、別途考えてください。

0165163

2016/04/29(金) 18:31:23.48ID:eWELDFBy

結局、次のことが言える。ABとCDを延長した交点を V とする。Vは双方の線分の
延長線上か、少なくともABとCDのどちらか一方については、その延長線上にのみ
存在する（2線分は交わわない）。この場合、最短の距離を与える点は、
おのおのの線分において Vに一番近い点をとった場合であり、AB, CD双方に
ついて、あるいは少なくとも一方について、端点がそれに相当する。

0166１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 18:35:30.83ID:zv2fVs8a

>>165
> おのおのの線分において Vに一番近い点をとった場合であり、
そんなことないんじゃないかなあ？

0167１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 18:36:13.16ID:38K//CQW

ルートの中に完全平方式でない二次式が入っていたらその数は何時式になりますか？

0168１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 18:37:15.89ID:wHvGFSQX

n≦kの帰納法について

数列
(a1+a2+a3,,,,an)^2＝a1^3+a2^3+a3^3,,,,an^3 　(ただし、an＞0)
が成り立つとき、一般項anを推測し、その推測が正しいことを証明せよ

an＝nと推測　①

n＝１の時an＞0より成り立つ。

n≦kの時、①が成り立つと仮定
an＝n　　(n≦k)
k+１の時を考え、、、
とやっていき、最終的にak+１＝k+１になるのですが、
このn≦kの意味がわかりません。
そもそもどういう時に使うのですか？

0169１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 19:34:37.17ID:eWELDFBy

>>168
文字の使い方が一派的でないので、わかりにくいだけではないか?
ふつうの文字づかいにより書き直してみた。a1, a2などは
見にくいので、 a(1), a(2) と書いた。

命題
自然数の nについて、(a(1)+a(2)+…+a(n))^2＝a(1)^3 + a(2)^3 +…+ a(n)^3 …(1)
を満たす a(1), a(2), …, a(n) （ただし a(μ)>0 1≦μ≦n) は、a(μ) = μ である。

証明（数学的帰納法による)

1) n = 1のとき、a(1)^2 = a(1)^3 は、a(1) = 0 または a(1) = 1であるが、
条件a(μ)>0 より a(1) = 1　に限る。こうすれば、(1)は満たされる。

2) n = kのとき、a(μ) = μ (ただし1≦μ≦k)で(1)が成立していると仮定する。

3) n = k+1のとき、(a(1)+a(2)+…+a(k)+a(k+1))^2
　= (a(1)+a(2)+…+a(k))^2 + 2a(k+1)(a(1)+a(2)+…+a(k)) + a(k+1)^2
だが、仮定2) によりこの第一項は a(1)^3+a(2)^3+…+a(k)^3 に等しく、
よって右辺 a(1)^3+a(2)^3+…+a(k)^3+a(k+1)^3と比べたとき、
a(k+1)^3-a(k+1)^2-2a(k+1)(a(1)+a(2)+…+a(k)) = 0.
a(1)+a(2)+…+a(k) は仮定2)より1からkまでの総和 (1/2)k(k+1)なので、
a(k+1)としてはそれを未知数 xとした方程式 x^3-x^2-k(k+1)x = 0を
解けばよい。解くと、x=0または x=（１±√(1+4n^2+4n))/2 = (1±(2k+1))/2
このうち x>0 となるのは x = (1+(2k+1))/2 = k+1。よってn = k+1の場合も、
命題は成立した。

よって、この命題は、数学的帰納法によりすべての自然数ｎについて成立する。

0170１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 19:40:36.52ID:eWELDFBy

>>167
そんな式（整式でないもの）の次数は定義されない。ただ、2乗、4乗など
偶数乗すると、2次式、4次式になることから、1次式に準じたものと扱う
ことはできる。

0171１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 19:46:50.67ID:VJUq3cEQ

例えば、√(xx+2)-√(xx+1)は
一次式に準じているだろうか？

0172１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 19:58:35.37ID:eWELDFBy

>>171
(ｘ+2)-(x-1)は 1次式か、と聞かれているようなもので、どうお答えしたら
いいか…。

0173１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 20:31:36.76ID:38K//CQW

>>170
ありがとうございます

0174165

2016/04/29(金) 22:17:25.68ID:eWELDFBy

>>166
そうだね、これは、間違いだった。失礼しました。

0175１３２人目の素数さん

2016/04/29(金) 22:33:16.80ID:i0lfI4Q+

>>168
n≦kのときan=nと仮定すると
(1+2+3+...+k)^2=1^3+2^2+3^3+...+k^3
両辺に(k+1)^3を加えて
(1+2+3+...+k)^2+(k+1)^3=1^3+2^3+3^3+...+k^3+(k+1)^3
(1+2+3+...+k)^2+k(k+1)^2+(k+1)^2=1^3+2^3+3^3+...+k^3+(k+1)^3
(1+2+3+...+k)^2+2(1+2+3+...+k)(k+1)+(k+1)^2=1^3+2^3+3^3+...+k^3+(k+1)^3
(1+2+3+...+k+k+1)^2=1^2+2^3+3^3+...+k^3+(k+1)^3
となって，n=k+1でも成り立つ

0176１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 00:27:28.77ID:9Y2tXBZY

>>168
もしn<=kにしなかったら、n=kの時のみ仮定が成り立つ、つまりa_k=kしか仮定してない
このとき仮定してるのはa_k=kのみだから、a_1=1とかは使えないのね
けどこの証明にはa_1=1,a_2=2,...,a_k=kまで全て使いたいから全て仮定しないといけないのね

0177１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 00:28:30.79ID:9Y2tXBZY

あれ？
聞かれてるのってつまりこういうことだよね？

0178１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 00:32:46.45ID:BDh1KBfg

数学を使って神の存在を肯定、または否定することができますか？

0179168

2016/04/30(土) 00:42:02.42ID:czEVDS15

>>169、>>175さん

n≦kと仮定する意味がわからないのです。

今までやってきた帰納法は、
①　n＝１の時成り立つことを示す　
②　n＝ｋで成り立つと仮定してｎ＝ｋ+１が成り立つことを示す
でいけました。

なんで今回は＝ではなく≦を使うのですか？
＝ではダメなのですか？
また＝ではなく≦を使う時ってどのような時なのですか？

初めてやるタイプなのでよくわかりません。　すみません

0180１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 00:46:55.98ID:9Y2tXBZY

俺のは読んでも理解できない感じか、、、

0181１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 00:54:41.46ID:tuP7vlPP

それを質問するのは、「神」を数学上で定義してからだ。
でないと、質問が意味を持たない。

0182１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 00:55:35.10ID:BDh1KBfg

>>179
=と≧の数学的帰納法は論理的にはどちらも同値なのですが、どちらがより親切か、つまり、どちらがその解き方に対して相応しい回答になっているか、という違いがあります

具体的に、k=3とでもおいて計算してみるとわかるかもしれません
=のほうは、解説よりもう少し説明が必要になってくるはずです

0183１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 00:57:49.54ID:hjPJ9xNy

>>179
n=kだけで証明できればそれでいい．やりにくいときにはn≦kを使う．
高校の数学ではあまり出てこないね．

0184１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:02:04.09ID:tuP7vlPP

>>179
n≦kでの成立を仮定するスタイルの帰納法で∀n,P(n)を証明するのと、
n＝kでの成立を仮定するスタイルの帰納法で∀n,k≦n⇒P(k)を証明するのとは、
文章の細部が違うだけで、ほぼ同じ流れの証明だよ。
区別する必要が、あまり無い。

0185１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:03:53.77ID:BDh1KBfg

ここは高校数学の質問スレッドです
解答作成の観点も含めて答えるつもりがないなら、でてってください

0186１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:05:26.93ID:9Y2tXBZY

>>185
>>178
さーて、きみはなぜこんな質問をしたのかな？
高校数学との関連性を述べつつ答えてね

0187１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:08:28.79ID:BDh1KBfg

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0188１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:14:15.66ID:9Y2tXBZY

>>187
5と0の最大公約数を教えてください

0189１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:15:19.25ID:BDh1KBfg

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0190１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:19:36.90ID:UZ/sRf4r

すみません、下記をA=の式にしたいのですが、分かりません。

A^2 + B^2 = ((0.99/C) + 1)^A

こちらは解けないものなのでしょうか？
お教えいただければ幸いです。

0191１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:20:38.01ID:BDh1KBfg

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0192１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:21:17.81ID:9Y2tXBZY

>>191
劣等感君がいつも引き合いに出すのって日本語の話だけだよな
数学で勝ち誇ってほしいなぁ

分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/

827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに

0193１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:21:52.92ID:9Y2tXBZY

↑これが劣等感ババアの実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の苦手な高校生レベル

0194１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:22:10.56ID:BDh1KBfg

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0195１６８

2016/04/30(土) 01:25:46.70ID:czEVDS15

＝の時のように解けばいいのは分かりましたが、
回答には
n＝ｋのとき成り立つと仮定とするとｎ＝ｋ-１、ｋ-2、、、の場合、
すなわち、ａ（ｋ-１）＝ｋ-１、ａ（ｋ-2）＝ｋ-2、、、が成り立つことは仮定していないことになり、
（１+２+３，，，，ｋ+ａｋ+１）＾２＝１＾３+２＾２+３＾３，，，ｋ＾２+ａｋ+１　①が作れない
よってｎ≦ｋが必要
とあります

この意味がわかりません
ｎ＝ｋ-１って何だ，なんで①が作れないんだって感じです。

0196１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:37:28.08ID:9Y2tXBZY

>>195
君の答案書いてみて

0197１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 01:51:12.28ID:Zw0PjFVZ

>>179
初めてやるタイプじゃなくて既存に含まれてる事くらい自分で気付け

0198１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 07:27:46.06ID:YMEbAF9/

>>195
> n＝ｋのとき成り立つと仮定とすると
これは何をが成り立つと仮定しているかわかってる？

0199１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 08:16:08.82ID:dftLs+L1

数学的帰納法はまずn=1のとき成り立つことを証明して、n=kのとき成り立つと仮定してn=k+1のときが成り立つと証明して終わり

このとき
k=1のとき上の証明によりn=k+1即ちn=1+1=2のときも成り立つことになる
さらにまた、k=2のときも上の証明によりk=3のときも成り立つことになる
k=3のときもそれ以降も同様

これはn≧1のとき常に成り立つことの証明になっている

n≦kというのは正直俺にはわからない

0200１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 08:34:04.51ID:YMEbAF9/

>>168の問題だと
n=kのとき成り立つ、つまり、a[k]＝kが成り立つと仮定しただけでは
(a[1]+a[2]+a[3]……a[k-1]+a[k])^2＝a[1]^3+a[2]^3+a[3]^3……a[k-1]^3+k^3が成り立つだけであって
(a[1]+a[2]+a[3]……a[k-1]+a[k])^2＝1^3+2^3+3^3……(k-1)^3+k^3が成り立つと言うことが出来ないってことだよ

0201１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 08:42:31.78ID:YMEbAF9/

間違えた

(a[1]+a[2]+a[3]……a[k-1]+k)^2＝a[1]^3+a[2]^3+a[3]^3……a[k-1]^3+k^3が成り立つだけであって
(1+2+3+……(k-1)+k)^2＝1^3+2^3+3^3……(k-1)^3+k^3が成り立つと言うことが出来ない

0202１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 09:03:31.14ID:tuP7vlPP

n≦kで成立すると仮定した場合も、
n=k+1での成立を示すとき
n=kしか使わないことはできる。
最初から一律にn≦kで仮定すると
教えたほうが、混乱しないんじゃないかな。

0203１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 09:16:18.59ID:Ic3oe7rL

>>202
逆に、最初の命題を言い換えることで
「n≦k」で証明する問題を「n=k」の形にすることもできるわけで。

任意の自然数nに対しP(n)が成り立つことを示すのではなく
任意の自然数nに対し「1からnまでの全ての自然数mについてP(m)が成り立つ」が成り立つことを示す

0204１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 09:21:28.05ID:tuP7vlPP

それ、>>184に書いたよ。
それで気持ち的にしっくりしないという人向けには、
むしろn≦kで統一したほうが話が簡単かという話。

0205１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 12:41:09.59ID:Zw0PjFVZ

条件を最小にするのは数学の文化

0206１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 13:08:48.27ID:BDh1KBfg

>>168
n=3のとき①が成り立つと仮定すると、a3=3

n=4のとき
(a1+a2+a3+a4)^2=(a1+a2+3+a4)^2
=a1^3+a2^3+3^3+a4^3

これで終わってしまうのですよ
n=3のとき成り立つと仮定したときに得られる式は、a3=3だけなのですから、a1=1,a2=2を使うことはできません

a1=1、a2=2、も成り立っていると説明しなければいけません

解説では、n≦kのとき成り立つとする、とすることでこの面倒臭さをうまく回避しています

n=kのとき、としたときでも、そう仮定した時点でn＜kを満たす全てのnについて①を満たすことを説明しなければならないわけですが、私はバカなのでどう説明を加えればいいかわかりません

0207１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 13:12:03.87ID:+aSN5PBG

なぜ今さら参戦してきた？

0208１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 13:13:08.88ID:BDh1KBfg

回答者のレベルが低くて誰も答えていないからです

0209１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 13:44:58.40ID:v+FgFeUa

最もレベルの低い人が何いってんだか

0210168

2016/04/30(土) 16:26:01.38ID:czEVDS15

たくさんのレスありがとうございました。
おかげでやっと理解出来ました。

この問題はak+1の値を求めるには、前の項a1,a2,,,,ak-1,akの値が必要。

もし、n＝kで成り立つと仮定してしまったら、
ak＝kとakの値は出ても、
前の項a1,a2,,,ak-1の値は出ていないため、ak+1の値は出ない。

しかし、n≦kで成り立つと仮定することにより、
kとその前の項のa1,a2,,,ak-1の値もまとめて仮定より出すことが出来る。

こんな感じの考えでいいですか？
とりあえず、a1+a2,,,,anのような前の項の値も必要な場合にn≦kと仮定すると考えていいですかね？

0211１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:09:27.15ID:I49UiG33

>>210
そんなことないよ。数学的帰納法のステップでは、n=1から出発して、
n = k での成立を仮定するので、その段階で n=1,2,3,…,k での成立
をすべて仮定している。よって a1,a2,…,ak の値はすべて ak = k
である、としてよい。こんなことは言うまでもない。
するとその「解答」にあったという、n≦k での仮定うんぬんという
注釈が変か、あるいは質問者が何か誤解しているか、だ。

0212１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:24:47.80ID:BDh1KBfg

>>211
n=k→n=k+1の部分は、kよりも小さい場合と独立なのですよ

感覚的には自明でも、きちんと証明しようとすると自明ではありません
結果的には同値になるわけですが

解説ではn≦kのとき成り立つと仮定すると、と濁すことで誤魔化していますが

n=kのとき成立でak=k、とだけ書いて、a1,a2,,,,の値を使ったら、どうしてa1=1も成り立つのかって気になりませんか？

あと、同値というのは、見た目がちょっと違うけど結果として同じだから同値だと言うんですよ

全く同じものを同値だということほど無意味なことはないわけです

ですから、同値なものを使うときは、より相応しい、使いやすい方を使えばいいんですよ

n≦kを使わないとなると、なにか使いたくない特別な理由があるんだろうな、って思ってしまいますよね

まあ、わかってないだけなんでしょうけど(笑)

0213１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:25:03.07ID:I49UiG33

質問者のレベルを考えると、この話題を出すと混乱すると思うので、あえて避けて
いたけど、やっぱり書いておこう。通常、数学的帰納法で証明するのは、{a(n)}の
与えられているとき、そのn項までの和の式の正しさの証明、というようなものだ。
しかし今回は、和の式に相当する関係式が与えられていて、その n項目に
ついて、a(n) = n となることを証明しろ、ということ。この a(n) = n が、
和の関係式の必要条件なのか、十分条件なのか、あいまいだ（a(n)>0 の条件が
与えられているので、必要十分条件として求まる）。
通常の、和の式なら 1通りしかないのはあたりまえなので、数学的帰納法で
は十分性のみチェックすればよい。>>175の証明はそのようなものだ。
しかし、もし a(n) = n を必要十分の立場から検討するとすれば、>>169 のような
たどたどしいものになる。
この問題が通常の数学的帰納法と異なるのはこのくらいのことで、質問者のいう
n≦k の場合について証明されていないウンヌンは、それは嘘でしょう。

0214１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:29:11.36ID:BDh1KBfg

>>213
＞n≦k の場合について証明されていないウンヌン

とはどこに書かれてあるのですか？

＞注釈が変か、あるいは質問者が何か誤解しているか

ではなく、回答者が誤解しているのではないですか？

0215１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:40:23.17ID:Zw0PjFVZ

P'(n)＝∀k≦n P(k) として
P'(n)に対して普通の数学的帰納法を使えば良い

0216１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:41:19.53ID:+aSN5PBG

>>211
> 数学的帰納法のステップでは、n=1から出発して、
> n = k での成立を仮定するので、その段階で n=1,2,3,…,k での成立
> をすべて仮定している。
これは違うと思うがなあ

0217１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:41:25.80ID:I49UiG33

>>214
どう考えてもあなたの言っていることの方が珍説で、こちらからコメントする気はない。
自身でも「同値だ」「結果として同じだ」「使いやすいほうを使えばよい」と言っている
くらいなんだから、これまた議論の余地ないでしょう。

0218１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:42:29.47ID:BDh1KBfg

>>215
P'(n)を日本語で、高校数学の解答に書くような感じで書くとどうなりますか？

0219１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:48:39.02ID:BDh1KBfg

それは結局、質問者のやり方と同じなのではないですか？

0220１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:51:06.95ID:I49UiG33

>>216
帰納法は、1) n=1での成立を確認、2)n=kでの成立を仮定しつつ、n+1の成立を確認
するものだ。2) は無限に続くリカージョンになっている。すると、k=1の成立をみて
2) に突入し、k=1とk=2が証明できて、あらためて 2)に入り、k=1,k=2,k=3が証明
できて…というループなので、n=k を仮定したとき、というのは、上のループで k
がひとつずつくりあがって、n=k となった段階なので、k=1,2,…,k はすべて証明済み
と扱うのは当然ではないか。

0221１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 17:57:29.27ID:BDh1KBfg

>>220
n=3のときf(3)=6が成り立っているとき、f(4)=8が成り立つ関数があるとしたとき、f(2)=4となるのは当然なんですか？

0222168

2016/04/30(土) 18:06:01.94ID:czEVDS15

僕なりに考えたのですか違っているのですか、、、

画像の方がわかりやすいかと思い、探したらネットに同じ問題がありました。
個人ブログなので貼ろうか悩みましたが。
http://examist.jp/mathematics/induction/jinsei-kinouhou/

an＝nを予想し、[1]のところまでは理解できます。
僕が理解できないのは、[2]です。
下の、展開、因数分解等の計算部分は理解出来ましたが、
一番最初のn≦kの意味がわかりません。

0223１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:07:41.02ID:BDh1KBfg

>>210
であってるんですよ
頭の悪い回答者が騒いでいるだけですので、そんなのは無視しましょう

0224１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:10:24.02ID:I49UiG33

>>221
不思議なことをいう人だ。（n=1 とか)　n=3 の成立を確認、というのは一幕のこと。
（初期値の設定）　n=k を仮定してn=k+1での成立を確認、というのは、
動的にな procedure（手続き）。質がちがう。

0225１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:13:19.04ID:BDh1KBfg

>>224
本来、全ての自然数という、「動的」な対象に関する証明を「静的」に処理する、というところに数学的帰納法の価値があるわけです

n=kとn=k+1という、2数の関係性に持ち込むだけで、全ての自然数nについて証明することができるのです

わかりますでしょうか？

0226１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:13:57.06ID:I49UiG33

質問者よ、どうやら世の中には、数学的帰納法に変な誤解をもっている人が何割か
いて、n=1の成立と、n=kでの成立仮定は同質の作業と考えているらしい。で、運悪く
問題の解答を書いた人もその一派らしい。その一派でさえ、実は「同値だ」「結果的に
そうなる」「使いやすいほうを使えばよい」なんて言っているくらいだから、へんｎ
こと気にせずにいていいよ。

0227１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:15:25.90ID:BDh1KBfg

＞数学的帰納法に変な誤解をもっている人

ID:I49UiG33とかですよね、本当、こういうの困りますよね

0228１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:17:17.74ID:BDh1KBfg

そうですね、とりあえずn=kの場合の解答を書いてもらってもいいでしょうか？

省略せずに全文書いてください
チェックしてあげますよ

0229１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:20:59.16ID:I49UiG33

>>225
ぜんぜんワカラン。珍説だ。ペアノがa の　successorと言ったときは、0,1,…,a-1
の自然数の存在を仮定した上のことだ。

0230１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:23:24.01ID:BDh1KBfg

>>229
感覚的にはもちろんそうですが、論理的にはaの後継者とは、suc(a)以外の何物でもありません
それ以外の意味など持ちません

で、あなたのn=kの場合の回答はまだでしょうか？

0231１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:24:02.72ID:BDh1KBfg

aの後者、ですね

0232１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:41:47.54ID:+aSN5PBG

>>220
1）と2）は逆でも構わないんじゃないかなあ
n=kのとき成り立つとするとn=k+1でも成り立つことをまず証明する
n=1で成り立つかどうかわかっていなくてもこっちの証明が可能な場合もあるんじゃないの？
この場合、当然n=1で成り立つことは証明済みではない

0233１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:46:39.37ID:1UVeU8OL

まーだ劣等感君が荒ぶってるの？

0234１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:50:33.15ID:I49UiG33

ペアノを持ち出して紛糾するとすれば、早計だった。議論したいのは suc(a)の意味でなくて、
数学的帰納法の文脈での suc(a)の働きだ。i) 0で確認した「後」、b=suc(a)で確認するという
順序をふむのか、ii) 0での確認と、aの確認を仮定しsuc(a)で確認するのが、まったく独立な
こと、と考えるべきなのか、の議論をしたいわけか。こんなペダンティックなことは、
オレはどうでもよい。数学的帰納法は必ず i) の順で記述され、かつその結果、より多くの
仮定をもたらしてくれるのだから、そちらをとってよいだろう。

0235１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:53:39.88ID:BDh1KBfg

回答は作れないんですか？
高校数学やりたくないならでてってくれませんか？

n=kを使った模範的な回答は作れない低レベルな回答者だということですね(笑)

0236１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 18:59:40.53ID:I49UiG33

解答例なら上にいくつかある。オレの解答はそのどれとしても結構だ。好きに添削して
やってくれ。オレならこの問題に帰納法なんて使わず、Σk^3 = (1/4)n^2(1+n)^2 = (Σk)^2
としてお終いにする。

0237１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 19:00:28.28ID:BDh1KBfg

つまり、あなたはわからないアホだってことでいいですね？

0238１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 19:03:10.65ID:I49UiG33

各自、どう思うかは勝手だろう。こちらから見ると、そっちのほうがアホだが。

0239１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 19:04:16.93ID:BDh1KBfg

待ってください
n=kのとき、とかいても、a1=1、a2=2とかは自明だから無条件に使えるってことですか？

流石にあり得ませんよこんなのw
点数引かれますよw

0240１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 19:07:19.21ID:BDh1KBfg

んで、n=kと仮定した時点でn＜kでも成り立っているって書くんですか？
ものすごい怖い書き方ですね(笑)

まだ、普通にn≦kのとき成り立つとするほうがいいでしょうね

0241１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 19:08:09.91ID:+aSN5PBG

>>234
どうでもいいなら惑わすようなことを言うべきじゃないと思うよ
高校数学でn=kとn≦kを区別してるってことは高校数学では独立していると考えているってことなんじゃないの？
ここでは高校数学のルールに従うべきだと思うけど

0242１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 19:17:54.45ID:hkVD05JQ

>>236
数学的帰納法は帰納法では無い。演繹法の一種。

0243１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 19:31:00.41ID:1UVeU8OL

あんまり劣等感に難しいこと教えようとするな
こいつの理解力に合った話をしてあげて

0244１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 19:33:31.35ID:BDh1KBfg

(P(1)∧∀k,P(k)→P(k+1))→∀n,P(n)

これのどこにn≦kなんてあるんでしょうね

n=k使うなら、n≦kでも成り立つことの説明が必要になるのにそれをしないって言うんですからすごいですよね

0245１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 19:57:41.80ID:dftLs+L1

n=kと仮定している時点では、まだn=kのとき成り立っているかはわからない

n=kのときの成立の仮定によってn=k+1が成立されてから、初めて全範囲で成立されたことがわかる

0246１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 20:06:10.59ID:BDh1KBfg

ペアノ云々持ち出すなら、これは公理なんですよ
動的とかプロセスなんて存在しないんです

この2つが証明されたら全ての自然数nで成り立つことになるってだけなので、後者の条件だけ取り出して、n≦kでも成り立つとか意味不明なことは言えないんですよ

0247１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 20:51:09.01ID:IXOzF8Ik

質問者が理解できたのにバカな解答者が勝手なことを書き込みまくるのがいつもの数学スレ
今日も平和だなあ

0248１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:26:19.72ID:h8oBSqJX

けっきょく、>>246はペアノ教の信者なんだね。数学的帰納法の意味について考えるのはやめて、
ペアノの公理に2つのインプットをすることしか、考えていない。n=1のときと、n=kを仮定して
k+1を導くこと。ペアノはn=1,2,3…kの成否について、何も言ってくれてないので、それを考察
するのはできない、という思考停止。神棚にまんじゅうを 2つ、供えるだけなんだ。

0249１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:34:37.17ID:BDh1KBfg

違いますよ？

n=kのと仮定した時点でn≦kでも成り立っているというのは数学的帰納法の定義からは自明ではないので説明を付け加えろと言っているだけです

で、どういう説明をつけるのかって聞いても誰も答えないわけですね

唯一でてきたのは、結局n≦kを仮定している>>215だけですが

0250１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:37:28.39ID:BDh1KBfg

そもそもn=kと仮定した時点でn≦kでも成り立っているって意味不明ですよね
だからちゃんとした回答書いて見せろって言っても誰も答えないんですけど

0251１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:41:54.01ID:h8oBSqJX

数学的帰納法はペアノ以前から使われていたわけで、それにしろ、公理にしろ、ペアノの創作ではない。
しかしペアノが帰納法を公理としてしまったのは、数学的帰納法に含まれるくり返しの手続き要素
を彼は定式化できなかったためだろう。一方で、手続きを形式化する手段としてはラムダ計算が
知られていて、それを併用すれば手続き主体の立場から数学的帰納法の正しさを証明できるだろう。
だろう、というのは、実際はそれをやったことないためだが、mathematical induction と lambda calculus
で検索すると、それを試みている論文もいくつか見つかる。

0252１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:42:11.13ID:QuoNmZlL

悔しかったらしい

0253１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:43:18.40ID:BDh1KBfg

だから、どうやって回答作るのかって聞いてるんですけど？

0254１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:47:25.46ID:BDh1KBfg

あなたたちの言ってることは、正しいんだから認めろ、それだけですよ
証明問題なんだからちゃんと説明しないといけないのに、自明だからいいんだって言ってるだけじゃないですか

手続きとかわけのわからないものを導入して説明入れるより、n≦kと仮定すると、って書いた方がシンプルだと思うんですけど？

＜を書くのがそんなに苦痛なんでしょうか？

0255１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:48:49.80ID:h8oBSqJX

さわぎの原因のひとつは、最初の問題自体、あいまいだったためなんだろうか。

「すべての自然数n について、1≦m≦n の mについて Σ[1,m]a(k)^3 = (Σ[1,m]a(k))^2となり
かつ a(n)>0 である数列は a(n) = n に限ることを証明せよ」
だったら、n=kの成立を仮定したとき n=1,2,…,k の成立も自動的に仮定できるのかな?

0256１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:49:30.70ID:BDh1KBfg

さっさと回答かけよ

どんだけ論点逸らしたいんだ低レベルが

0257１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:50:13.49ID:A0LXM+E0

スレチだからどっか行けよ

0258１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:51:05.24ID:BDh1KBfg

そもそも、n=kの成立を仮定したときにn=1,2,,,,kの成立も自動的に仮定できている、とはどういうことなんでしょうか？
どうやってそれを説明するんですか？

0259１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:51:40.96ID:pECEJChr

水を得た劣等感

0260１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:53:57.77ID:h9IQ385f

劣等感に論破されたのはよほどつらかったらしい

0261１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 22:58:12.57ID:IXOzF8Ik

既に消えた相手を煽り続けるシャドーボクサーがいると聞いて

0262１３２人目の素数さん

2016/04/30(土) 23:13:12.17ID:DYZx+Xra

aは5で割ると2余る自然数であってa^2+1が5^nで割れるものとする。(ただしnは自然数)
このときnをどのような値としても上の条件を満たす自然数aが存在することを示せ。

0263１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 05:38:28.81ID:PsJQYLj4

wikipediaによると。

＞地震が発するエネルギーの大きさを E（単位：ジュール）、マグニチュードを M とすると、次の関係がある。
＞log(10)E=4.8+1.5M

これを

y=エネルギーの大きさ。
x=マグニチュード

とした時、関数グラフを描くしきがどんなものになるか教えてください。

0264１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 10:47:17.87ID:CZ/mSzgc

もう話題が変わるようだから、まとめ。

i)n=1のときP(n)が成立する。
ii)n=kのときP(n)が成立すると仮定すると
n=k+1でもP(n)は成立する。
i)とii)を証明すると全ての自然数nについて
P(n)が成立することを示したことになる
というのが、自然数の定義に含まれる
数学的帰納法の公理。

数学的帰納法でn=kの成立を仮定したときに
n=2,,,k-1での成立も使うためには、
ii)のステップをk-1回使って
そこまででの成立を示しておく必要がある。
だから、ii)を証明するときに
それをやったら、自明なのではなく、循環論法。

n=k+1での成立を示すのにn=kだけでなく
n＜kでの成立も使いたければ、ii)の替わりに
n≦kでの成立を仮定してn≦k+1での成立を示せばいい。
そのやり方も数学的帰納法であることは、
>>215によって示される。

0265１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 11:59:35.38ID:GUoIqsUT

>>264
示されません
>>215はn≦k→n≦k+1を記号を使って分解しただけです

0266１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 12:12:46.42ID:NzO87BJR

悔しさvs悔しさ

0267１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 14:00:09.84ID:+NVP5ElY

>>263
E = 10^(4.8+1.5M)。
かきなおせば、
E = 63095.7×10^(1.5M)= 6.3095.7×(10^m)×√(10^m)
なども可。

0268１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 14:01:28.86ID:CZ/mSzgc

華麗にスルー

0269１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 15:17:10.93ID:+NVP5ElY

Wikipediaの英語版の mathematical induction (数学的帰納法)の項

https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_induction

に、次の記載がある。参考までに冒頭部を翻訳しておく。（長文）

完全帰納法 (Complete induction)

(数学的帰納法の)もう一つの変形に完全帰納法（あるいは数値列に
関する帰納法、強い帰納法ともいう）がある。それに対し、通常の
数学的帰納法は弱い帰納法と呼ばれることもある。それは、P(m )の
成立を仮定するとき、証明を容易にするため、より強い仮定を行う
こと、つまりP(m+1)の成立を、n≦m のすべて自然数でP(n)の成立
を仮定しつつ証明することをいう。それに対し、通常の方法では
P(m)のみでの成立を仮定する。「強い帰納法」という名称であるが、
別に「弱い帰納法」より証明力が強いわけではない。単に、帰納的
証明の過程でより多くの仮定を使っているということを言って
いるだけである。事実上、下に書くように両方の証明法は等価な
ものである。完全帰納法でも、まず基礎ステップとしてP(0)の成立を
証明しておく必要がある。またフィボナッチ数列 Fnなどの例では、
それに加えてP(1)の証明を、一般の数値を扱う前に行っておくべき
である。

興味ある人は続きを読んでね。

0270１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 15:35:50.42ID:GUoIqsUT

等価だと言って、n=kと仮定したら、自動的にn=1,2,,,も使えるとは一言もいっていないということは注意してくださいね(笑)

0271１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 15:37:16.72ID:7cB60ugM

GWは劣等感がよく沸くな

0272１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 15:40:46.69ID:fSdJcOHo

-8/5↑n=(8/5)*√5(↑n=(1,2))

という計算で右辺においてマイナスがなくなるのは何故ですか...？
初歩的ですみませんよろしくお願いします

0273１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 15:48:25.13ID:+NVP5ElY

>>270
自動的にそう仮定してよい、とは言ってないが、いけない、とも言っていない。
どうやらわかったことは、n=kの成立を仮定したとき（n=1の成立を前もって確認
しておけば) n=1,2,…,k の成立は当然だと感じる人と、そうでない人がいる、
ということだ。後者の立場から、従って数学的帰納法と完全帰納法は区別すべきだ、
という意見が出てくることになる。（しかし区別したからといって、何かうれしい
ことがあるわけでもないらしいのは残念）リリパット王国に big-endian と
small-endian がいたように、数学的帰納法にも完全帰納法区別派と同一視派
がある、ということでいいんじゃないの？

0274１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 15:51:49.00ID:+NVP5ElY

>>272
いや、これは初歩的じゃないよ。高等数学だ。どう読んでいいか、わからない。

0275１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 15:52:56.68ID:+NVP5ElY

>>273
small-endianじゃなくて、little-endian だった。

0276１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 15:58:14.64ID:Ua5zDQDp

>>272
左辺に絶対値ついてるでしょ

0277１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:03:48.12ID:GUoIqsUT

∀n∈N,P(n)→P(n+1)

これの意味がわからないんですね(笑)
本当、レベルが低すぎて話になりません

0278１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:20:29.55ID:CZ/mSzgc

>>273
> n=kの成立を仮定したとき（n=1の成立を前もって確認
> しておけば) n=1,2,…,k の成立は当然だと感じる人

だから、それは、ii)を証明するために途中で
ii)を使っているから、循環論法でしょ。

n=k+1での成立を導くのにn=1,2,…,kでの成立を使いたければ、素直に
n≦kでの成立を仮定すればいい。それで
n=k+1での成立を示せば、n≦k+1での成立も示せたことになる。

このやり方が普通の数学的帰納法であることは、
>>215で示される。
数学的帰納法と完全帰納法を区別したがるのは、
算数教育のスタイルだ。
別のものに共通の構造を見つけるのが、数学。
同じものを分類して暗記事項を増やすのが、算数。
相容れないよね。

0279１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:22:54.49ID:GUoIqsUT

n=k+1での成立を導くのにn=1,2,…,kでの成立を使いたければ、素直に
n≦kでの成立を仮定すればいい。それで
n=k+1での成立を示せば、n≦k+1での成立も示せたことになる。

こんなこと言ってんのに、n=kとn≦kは同じものなんですか？

本当、メチャクチャですね

0280１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:34:44.51ID:fSdJcOHo

>>276
あ...そうでしたねありがとうございます

0281１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:36:18.71ID:GUoIqsUT

前もいいましたが、全く同じものを同値だと言うことに意味はないんですよ
ちょっと違っているからこそ、それらが同値だと言うことに価値があるわけです
同じであることと、論理的に同値であることを混同してるからこんなバカな話が続くわけですよ

0282１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:41:08.53ID:+NVP5ElY

もう、あまり建設的議論はできそうにないので、簡単に済ますけど、

> n=k+1での成立を導くのにn=1,2,…,kでの成立を使いたければ、素直に
> n≦kでの成立を仮定すればいい。それで
> n=k+1での成立を示せば、n≦k+1での成立も示せたことになる

けっきょく n=k での成立を仮定するのに加えて、n=k,k-1での成立、
n=k,k-1,k-2での成立等、1からkまでの範囲で、いくらクレームしても
よい、ということ。これは何か新しい証明をしたわけではなくて、ただ
このようにしておくことが形式的に美しい（正しい）、ということ。
一方で、1からkまで自由にクレームできるということは、P(k)を仮定
したときは P(1)P(2)…P(k-1)の成立も自動的に仮定されていると考え
れば済むじゃないか、との立場。
わたしには区別つきません。そういう低レベルなヤツもいる、ということで、FA.

0283１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:47:59.06ID:+NVP5ElY

> 同じであることと、論理的に同値であること
a=b, b=c と a=c を区別しろ、みたいな議論ですか。たしかに見分けられる人と、
どうでもよい、と思う人、あるでしょうね。

0284１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:48:31.31ID:CZ/mSzgc

kとnが途中でゴッチャになってるだけなんだよなあ。

0285１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:51:25.04ID:GUoIqsUT

n=kを仮定しているのにn＜kの結果を使ったら論理の飛躍があるんです
通常の数学的帰納法ではnとn+1の関係しか述べていないので、n＜kの場合について議論することはできません
解説ではn≦kを仮定すると、とすることで誤魔化しているんです

ですが、n=kとしてn=1,2,,,の値を使うような回答は誤魔化し切れていないんです

そこにどうやって説明をつけるのか散々聞いても誰も答えないじゃないですか

抽象的な話ばかりしてると、自分がなにを言っているのかわからなくなるようですから、あなたの解答を書いてください

で、また逃げるんですか？

0286１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 16:52:58.70ID:GUoIqsUT

>>283
2次の正方行列
10
01

と実数の1が全く同じに見える人ですか？
随分変わってるんですね

0287１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 17:10:10.87ID:+NVP5ElY

論理の飛躍を感じない人もいるので、もう議論はかみ合わないと思う。

0288１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 17:14:57.60ID:GUoIqsUT

>>287
回答かけよ

0289１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 17:24:03.12ID:GUoIqsUT

n=kのとき成り立つとする
このときak=k
よって

(a1+a2+a3+...+ak+a[k+1])^2=(1+2+3+...+k+a[k+1])^2

a1^3+a2^3+a3^3+...+ak^3+a[k+1]^3=1^3+2^3+3^3+....+k^3+a[k+1]^3
と書ける

これをおかしいと思わないのは数弱だけでしょうね(笑)

0290１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 17:27:10.90ID:fq4Ckw9t

最初の質問だけ見ればここまでのことになる理由が分からん
n≦kで題意が成立するときにn=k+1で成立するなら何も問題がない

0291１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 17:35:50.18ID:GUoIqsUT

頭の悪い回答者が多いので仕方ないんです

0292１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 21:06:53.40ID:splUt0sY

disりたいだけの奴は分かりたくない

0293１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 23:38:39.16ID:y9qH84f6

本当に凄く簡単なことで、もしかしたら中学のレベルかもしれないのですが質問させてください。
http://i.imgur.com/ywi1YRN.jpg

この画像の共通因数で括った次の段落にて、+1がイキナリ出てくるのですが、これはなぜ出てくるのでしょうか?

本当に単純なことで申し訳ありませんがよろしければご教授ください。

0294１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 23:40:59.70ID:WohGDXcG

(x-1)*1から(x-1)を括り出した

0295１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 23:41:53.89ID:GUoIqsUT

簡単な問題にはすぐ回答がつくんですね

0296１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 23:46:01.40ID:2x9nUmeF

この>>293の疑問は中３生がよく引っかかってる（現在形ｗ）
２とかだと引っかからないけど、１が魔法のように出てくるからわけわかんないらしい
（説明は>>294の通り）

ところで、この解答には次数の低いaでくくれよってことは書いてくれてる？
別解乗せるなら、次数の低い文字で整理しろってのは超重要説明事項だと思うんだが。

0297１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 23:47:01.64ID:GUoIqsUT

簡単な問題だと既に回答がついている問題にも回答がつくんですね

0298１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 23:50:08.63ID:GUoIqsUT

あとどうでもいいですけど、現在進行形って書きたかったんですかね？
こういう細かいところでバカがバレるので注意した方がいいですよ

0299１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 23:50:57.81ID:J+poSHGj

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0300１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 23:51:24.32ID:GUoIqsUT

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0301１３２人目の素数さん

2016/05/01(日) 23:55:03.62ID:splUt0sY

いつもの劣等感

0302１３２人目の素数さん

2016/05/02(月) 00:02:05.04ID:BGQRX1S0

>>294
そういうことなんですね、納得がいきました。
ありがとうございます。
>>296
ちゃんと、次数が低いものから括れと書いてありました。
下の別解はこれでもいけるけど解りづらいという解答例として載っていたものです。
ありがとうございます。

0303１３２人目の素数さん

2016/05/02(月) 06:46:30.03ID:yXGTLq4w

>>262
xが、(5x + 2)^2 + 1 ≡0 (mod 5^n)　の解だとすると
kを整数として、x + k*5^(n-1) も解になる。何故なら　
(5{x + k*5^(n-1)} + 2)^2 + 1 = (5x + k*5^n + 2)^2 + 1
=(5x + 2)^2 +1 + k^2*5^(2n) + 10k*x*5^n +4k*5^n となるから。
（最初の二項は、仮定より5^nで割り切れ、残り三項も5^nで割り切れる)

ところで、第三項 k^2*5^(2n) 、および、第四項 10k*x*5^n は、5^(n+1)で割り切れ、
第五項 4k*5^n の、5^(n+1) による剰余は、-k*5^n　となるため、第一項と合わせると、
x + k*5^(n-1)　;(k=0,1,2,3,4)　の中には、必ず、
(5x + 2)^2 + 1 ≡0 (mod 5^(n+1))　の解となるものがある。

この繰り返しで、(5x + 2)^2 + 1 ≡0 (mod 5^n)　は、
あるnの解が見つかったなら、そのnより大きな整数で解が見つかる。

実際、(5x + 2)^2 + 1 ≡0 (mod 5^n)　の解を求めると、
n=1の時は、すべての整数
n=2の時は、...,1,6,11,...
n=3の時は、...,11,36,...
のように見つかる

0304１３２人目の素数さん

2016/05/02(月) 20:36:31.36ID:vpTdFV44

質問なんですけど、
生徒100人について、国語・数学・英語・理科・社会のそれぞれの偏差値(平均50標準偏差10)を全て出して、
それぞれの生徒の5教科の偏差値を全て合計した値で生徒を比較することは、生徒の総合力の比較方法として正しいですか？

0305１３２人目の素数さん

2016/05/02(月) 20:42:05.23ID:knbddfgm

「生徒の総合力」の定義

0306１３２人目の素数さん

2016/05/02(月) 21:57:13.10ID:k7b+jVFP

相関で補正しろよ

0307１３２人目の素数さん

2016/05/02(月) 23:59:55.13ID:jh2i5Xu1

>>304
点数よりも問題が妥当かどうか

0308１３２人目の素数さん

2016/05/03(火) 00:55:34.13ID:n/boza2z

>>304
テストの点が正規分布するのはありえないんで、総合点で判断した方がマシだな

0309１３２人目の素数さん

2016/05/03(火) 13:07:14.61ID:sDBSQ0mU

>>305-308
やっぱりダメそうですね
他に上手くスケーリングできる手段探してみます
ありがとうございました

0310１３２人目の素数さん

2016/05/03(火) 22:21:54.90ID:nGgMB4sU

http://i.imgur.com/mP3O5wA.jpg

(1)について、2接点における接線の方程式を導くことから答えを得ることは不可能でしょうか？
pq=-1/4まではたどり着けたのですがそこからどうしても進めません
ご教示よろしくお願いします

0311１３２人目の素数さん

2016/05/03(火) 22:26:57.11ID:Dz31D6B8

>>310
pqって何？

0312１３２人目の素数さん

2016/05/03(火) 22:28:42.94ID:nGgMB4sU

>>311
例えば直線g,hと放物線との接点をそれぞれP,Qとしたときのそれぞれのx座標p,qのことです
説明不十分でしたすみませんm(__)m

0313１３２人目の素数さん

2016/05/03(火) 22:30:02.66ID:s9DCOSqe

いやわざとに聞いてるんだよ
普通なら空気が読めるから

0314１３２人目の素数さん

2016/05/03(火) 23:42:55.49ID:NKhzPcOd

有名問題
放物線の場合は準線、楕円の場合は準円になる

0315１３２人目の素数さん

2016/05/04(水) 00:01:57.38ID:yEFq5JG/

>>310
p,qとa,bの対応が全く作れてないから、その対応を作ればいい。
色々コツはあるだろうけど、P,Qでの２接線を具体的に表してその交点を求めるのが
何も考えずに済んでいいんじゃね？

0316１３２人目の素数さん

2016/05/04(水) 01:06:06.51ID:EkSIHLe6

>>310
pq = -1/4と、そこまでできてるんなら、q = -1/4p なんだから、
2接点は P=(p,p^2), Q=(q,q^2) = (-1/4p, 1/16p^2)。この2点を通る直線は、
y-p^2 = ((p^2-1/16p^2)/(p+1/4))(x-p)。これを整理すれば、y = (p-1/4p)x + 1/4。
この直線はいつも F=(0,1/4)を通るなあ。

Fを放物線の焦点といい、ここから発した光はどの方向でも放物線に反射して、
軸方向の平行光線になる（放物面鏡）。接線a,bが直交という条件とこれを
照らしあわせると、PQは Fを通る直線になることは、式を作らずともわかる。

0317316

2016/05/04(水) 01:31:36.18ID:EkSIHLe6

そうか、まだ接線の方程式だったか。P=(p,p^2)における接線の傾きが 2pであることは、微分を勉強す
ればわかる。そうでなければ、重根条件から導いてくれ。よって、
接線 a: y-p^2 = 2p(x-p)、接線 b:　y-q^2 = 2q(x-q) だけど、q = -1/4p なんだから、
b:　y-1/16p^2 = -2/4p(x+1/4p)。　これから aと bの交点は ((4p^2-1)/8p, -1/4) つまり y = -1/4の
直線で、誰かが言ってた準線。

0318１３２人目の素数さん

2016/05/04(水) 07:11:09.45ID:a2xGmrKS

>>316>>317
おはようございます
おお！！！これでも求まるんですね！！感動しました笑
焦点は注釈に数Ⅲの事項と一応記されていました
そういう性質があるんですね勉強になります
一応微分を使って接線の方程式を求めました
ともかく行き詰まったらあの手この手で指揮を作るべきですね本当にありがとうございますm(__)mm(__)m

0319１３２人目の素数さん

2016/05/04(水) 10:42:59.13ID:p5WYg39V

放物線と傾きmの直線PQが点A,Bで交わるとき(点A,Bのx座標をそれぞれα,βとするとABの長さは
AB=√(1+m²)・(β-α)
となるようですが導出の過程が理解できません
長さが各1,|m|,√(1+m²)の直角三角形と相似であることが横に書かれていますがよく分かりません
ご教示よろしくお願いします

0320１３２人目の素数さん

2016/05/04(水) 11:06:13.30ID:WR5rfLv7

0321１３２人目の素数さん

2016/05/04(水) 11:08:45.30ID:pOuXk7Lm

>>319
放物線とか交点とかは関係がない

傾きmの直線上に2点A、Bをとり、そのx座標がα、βとする（その答えからするとα＜βという条件があると思うが）
点Aを通りx軸に平行な直線と点Bを通りy軸に平行な直線の交点をCとすると△ABCは直角三角形になる
斜辺は傾きmなのでAC：BCは1:|m|
あとは三平方の定理

0322１３２人目の素数さん

2016/05/04(水) 12:09:39.63ID:DRMFJSMz

>>321
計算したところしっかり導出できました
傾きから比を連想することが欠如していました
ありがとうございます

0323１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 15:14:10.90ID:24E8wCbI

http://imgur.com/CKD3ack.jpg
ここの下から7行目あたりの
「S1 = S2 となれば良いので」って書いてあるのですが、S1とS2の関連性がよくわかりません。
どうしてS1 = S2となれば良いのでしょうか？？

0324１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 15:15:48.73ID:24E8wCbI

見づらくてすみません。。

0325１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 15:29:56.51ID:x+3N0dfo

返済完了の定義（？）だから

0326１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 16:49:00.09ID:24E8wCbI

返済完了の定義(?)とはなんですか？？

0327１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 16:56:46.14ID:GBsiWe/k

元利金額は払わないといけない金額
合計金額は払った金額
だから
払わないといけない金額と払った金額が等しくなったら返済と完了と言える

0328１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 17:14:02.57ID:24E8wCbI

あ、そういうことか、納得しました
すいません、しょうもない質問で。

0329１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 17:26:18.90ID:Gwvoj6xl

こんなところで質問するより知恵袋の方がマシなんじゃないか

0330１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 18:31:42.59ID:79QKLkJt

質問したいことはあるんだけど自分でもなにがわからんのかわからんから何を聞いたらいいのかわからない

0331１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 18:54:07.82ID:FSyJvWuj

とりあえず問題の写メを撮ってどっかにアップってみる

0332１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 19:29:07.02ID:hfvwV6ue

あらいざらい吐け！

0333１３２人目の素数さん

2016/05/05(木) 23:48:18.86ID:6dE/Nike

>>329
マシでしょうね
ここの回答者はとても人様に教えられるようなレベルにありませんから

0334１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:00:30.36ID:Zc2Z+N8N

さすが劣等感様！
時分の学力をよくご存知で！

0335１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:01:17.91ID:Zc2Z+N8N

自分を時分って書いちゃった！
また劣等感様に日本語云々言われるぞ～！

0336１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:04:33.68ID:4UCb70zw

なぜ、日付が変わった直後にレスをしたんですか？
なにか不都合なことがあったのでしょうか？

0337１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:06:28.14ID:Zc2Z+N8N

もうひとつのスレで劣等感様を煽ってたら日付変わりました！なんなすみません！

0338１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:09:10.68ID:4UCb70zw

見難いからやめたとかほざいてた人だったんですね
わからなかったら質問者の質問の仕方のせいにしとけばいいんですから、本当、楽でいいですよね

0339１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:12:53.84ID:Zc2Z+N8N

さすが！同じ日にIDが違っても自分の都合で同一人物に出来る能力はまだ衰えてなかったのですね！
その能力憧れます！

0340１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:14:29.75ID:Zc2Z+N8N

人に解かないんですかとか言いつつ自分も解かないそのブーメラン力も憧れます！
是非弟子になりたいです！

0341１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:15:34.36ID:4UCb70zw

図星からの顔真っ赤、って奴ですね(笑)

0342１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:18:03.20ID:Zc2Z+N8N

インターネット越しに人の顔を見ることの出来る能力もお持ちでしたか！
これは参った参った(⌒‐⌒)

0343１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:21:33.35ID:4UCb70zw

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

0344１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 00:27:03.35ID:Zc2Z+N8N

これが劣等感の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0345１３２人目の素数さん

2016/05/06(金) 01:30:08.69ID:M70jFy1E

はいはい劣等感

0346１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 02:05:05.86ID:zx6/ScpG

質問です

x**(1/e)＋e**(-x)≧1 (x≧0) を示せ

**は累乗です

0347１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 07:42:18.14ID:+iw6sUvV

増減表作ってグラフを描く
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%5E(1%2Fe)%2Be%5E(-x)
おそらく極小値の評価が必要

0348１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 07:48:36.80ID:+iw6sUvV

f'(x)=0が解けねえわ
すまんな

0349１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 11:50:37.10ID:EqdInpVv

∫[t1→t2]d(v^2)/(dt)dt=[v^2][t1→t2]
この変形はどうなっているのですか？
dtとdtで約分してv^2で積分すると考えたのですが、積分変数が変わらない理由がわかりません

0350１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 12:07:01.42ID:DcwcF2dT

>>348
f(0)=0で最小、f'(1)=0で極小よ

0351１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 13:40:41.32ID:bYutmNLw

>>349
x＝v^2 とでも置いてみな

0352１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 21:07:30.16ID:VjFiZTMU

f(x)=x^(1/e)＋e^(-x)
f'(x)=(1/e)x^(1/e-1)-e^(-x)

ここで
f'(x)=0が2解α,1を持ち
x＜α, 1＜xでf'(x)＞0、α＜x＜1でf'(x)＜0
を示す必要があるが
そもそもf'(x)=0の解の個数すらわからないのでどうしようもない

0353１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 21:10:03.52ID:AKR+lAeh

ソフトでグラフ描けば明らかなんだけどね

0354１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 21:21:00.01ID:AKR+lAeh

x**(1/e)じゃなくてxだったら
1以上になるか？

0355１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 22:35:36.03ID:uP5c3Qfr

e^xf'(x)の微分の正負がx+((1/e)-1)と等しい
e^xf'(x)がx→+0で∞、x→∞で∞とx=1-(1/e)で最小を合わせるとy=e^xf'(x)は二次関数みたいな形
x=1で0よりx=α(0<α<(1/e)-1)でもこの関数0
f'(x)の正負もこれと同じで、f(x)増減考えると0と1だけ考えればいい
確認してみて、おわり

0356１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 22:52:44.50ID:6VeLXmeZ

すごい

0357１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 22:59:13.34ID:bYutmNLw

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E(1%2Fe)%2Be%5E(-x)+from+x%3D0+to+2
たしかに最小点が x=0 で極小点が x=1 だな

0358１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 22:59:47.56ID:gm2y4FiD

ご褒美に俺のケツを使わせてやろう

0359１３２人目の素数さん

2016/05/07(土) 23:04:59.40ID:6VeLXmeZ

３５５がおっさんだったときの３５８の反応が見たい

0360１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 14:11:46.94ID:ZJb0NKl4

log3(15)×log5(15)-｛log3(5)+log5(3)｝

低を3に揃えたんですが

=(log3(15))^2/log3(5)- ｛(log3(5))^2+1/log3(5)｝

となって詰まりました…

logの二乗ってどうするの？

ちなみに()の中は真数です

0361１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 14:12:46.85ID:ElcbpR6b

15=5×3

0362１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 14:23:50.14ID:mD8X/HAR

>>360
とりあえずlog3(15)をどうにかする
あとは愚直に通分すればどうにかなる

0363１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 14:42:11.71ID:ZJb0NKl4

わかりました

忘れてました
まとめるか、分解するんでしたね、、

偏差値65あったのに

0364１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:08:56.04ID:MUxziXSl

はいバカ
偏差値65だからどうした
お前はいま、対数がわかってないということを
白日のもとにさらした。
それが現実なのに偏差値偏差値キモいんだよ

0365１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:19:31.73ID:ZJb0NKl4

>>364
偏差値65あるので忘れていただけだよ？

0366１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:19:51.41ID:ZJb0NKl4

実力はあるんです
だって今大学生だし

0367１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:22:47.96ID:bfy118IF

今大学生→1～4年前は高校生
つまりこんな簡単なことをたった1～4年で忘れてしまう偏差値65()

0368１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:27:09.45ID:ZJb0NKl4

偏差値65とったのは一浪目の夏
数学って一度理解すると忘れないんですよ

0369１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:27:44.06ID:ZJb0NKl4

二浪して今年入学

0370１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:38:37.69ID:ZJb0NKl4

これでも妥協して入ったから

0371１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:41:58.80ID:ZJb0NKl4

ちな、薬学部

0372１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:46:07.99ID:orWAvJqw

単位円(x²+y²=1)と直線ax+y=k(...①)について
①が単位円上の点A(y座標は0未満)で接するとき,単位円の中心と①との距離の求め方が分かりません
ご教示お願いします

0373１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:49:36.68ID:mD8X/HAR

どういう釣りなんだ、これ

0374１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:55:51.42ID:+aaVLa1M

a=1, b=1 のとき
(1) aの値を求めよ

みたいなやつか？

0375１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:57:32.32ID:bfy118IF

一度理解したら忘れない、のに忘れた
↓
logを理解してない

偏差値65なんてねぇ、模試次第では簡単に取れるし
どんな模試か言わずに65とだけ連呼してるあたり、偏差値についても理解してない可能性

0376１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 15:59:10.50ID:bfy118IF

ちょっとまって、入学したの今年でしかも理系かよww
たった3ヶ月前の内容忘れるのかww
二浪で済んでよかったなwww

0377１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 16:01:19.01ID:EljaJN2t

そういえば、偏差値65（偏差値70はキチガイの世界）くん、今年はどうだったんだろ

0378１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 16:01:53.32ID:ZJb0NKl4

>>375
河合塾記述と代ゼミ記述

0379１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 16:02:51.10ID:ZJb0NKl4

河合塾記述

代ゼミ記述は60後半だったかな

0380１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 16:15:39.30ID:orWAvJqw

>>374
すみません、線形計画法の問題の計算過程？です
(2)で,接することから距離公式を使うのですがその分子が|k|になるのが理解できません
http://i.imgur.com/cTJrr48.jpg

0381１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 16:19:13.52ID:ZJb0NKl4

線形計画法はおれに任せろ

0382１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 16:20:07.06ID:LbosTfVP

よし、お前に任せた！

0383大学生様

2016/05/08(日) 16:21:27.84ID:ZJb0NKl4

タンマ

0384大学生様

2016/05/08(日) 16:22:56.09ID:ZJb0NKl4

おれが偏差値65といってもチャートのパターンあんきだからな

いきなり問題出されてもまずはチャート復習して感覚を思い出さないと

0385大学生様

2016/05/08(日) 16:25:02.21ID:ZJb0NKl4

>>380
かみとぺんでまず領域書いてみろよ

0386大学生様

2016/05/08(日) 16:25:52.43ID:ZJb0NKl4

ax+yの最大値を考える場合、ax+y=kとおこうな

0387大学生様

2016/05/08(日) 16:27:49.55ID:ZJb0NKl4

領域さえかば最大値も最小値もk=の一次関数を平行移動させるだけっしよw

ひどい問題なると
x^2+y^2の最大値最小値を問われるからな

まあおれは溶けるがw

それはニッコマレベルの問題

0388１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 16:28:21.18ID:mD8X/HAR

>>380
ガチなのかよ
直線が単位円に接してるんだろ？
ちょっと落ち着いて図を描いて見ろ
距離の公式とか不要だぞ

0389１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 16:33:28.95ID:orWAvJqw

すみませんどうやら距離公式において使う点を接点と勘違いしてました...orz
スレ汚しすみませんわざわざありがとうございます

0390大学生様

2016/05/08(日) 16:33:51.88ID:ZJb0NKl4

>>389
それな、分かりやすい覚え方がある

0391大学生様

2016/05/08(日) 16:38:18.84ID:ZJb0NKl4

(x1 .y1)と
ax+by+c=0

の距離なら

I ax1+by1+c I ／√(a^2+b^2)

だろ

分母が0にならないようにすれば公式ミスらないからな
常識的に考えて、x.y=0.0で原点ならあり得るが
a=0
b=0
なんて直線って言わんやろ？w

って感じ

わかるかな

0392１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 20:35:29.50ID:OEWACwTz

大学生様の大学の偏差値はいくつなんだろう

0393１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 21:12:00.02ID:AN/swqkX

偏差値コン

0394１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 21:14:15.12ID:ACkaJ90s

お前らホント歳いくつ？
マジでヤバイぞホント

0395１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 21:16:13.85ID:CtqBlpuu

>>391
ありがとうございます

自分はまだ高2です未熟者ですが皆さんの力も借りて日々鍛えてます

0396１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 21:27:28.82ID:MUxziXSl

普通対数忘れる？w

0397１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 21:29:58.27ID:ACkaJ90s

ホント高校生の方が素直で大人とか
なんなん？

0398１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 21:42:01.67ID:LTnFiTZK

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0399１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 22:47:18.20ID:/3TZtjQE

このSがpqΔABCと表される理由を教えてくださいお願いしますm(__)m
http://i.imgur.com/fRr4Stw.jpg

0400１３２人目の素数さん

2016/05/08(日) 23:02:52.27ID:AN/swqkX

p,qの片方が1の場合を考えてみな

0401大学生様

2016/05/08(日) 23:23:26.68ID:ZJb0NKl4

>>398
おれはイケメン

これから女の子口説くよ

数式だけじゃ解けない心のパズルを…

0402１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 01:46:50.53ID:P/7ynoHw

10進法における10^50を3進法で表示したとき，下4桁を答えよ。

解答の最初の部分で，
10^50 = (3^2 + 1)^50 = 1 + 50*3^2 + [3^4以上の項]
と書いてあるんですが，どうやって導いたのか分かりません……

0403１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 01:48:26.65ID:IDWEu/CU

にこーていり

0404１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 02:03:33.62ID:P/7ynoHw

ああ、今思うと二項定理を使えと言わんばかりの形してますね……。ありがとうございました

0405１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 03:05:53.62ID:oy6Wke0C

君がその問題がわからなかった原因は、

そもそもなぜしも四桁なのか理解できてないから

0406１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 12:12:20.56ID:GKSvXTm5

(x^2-3x-9)/(x-1)≧x+1
これの解き方をお願いします

0407１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 12:20:08.89ID:cFyhtp2b

グラフ書いたら分かる

0408１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 12:53:00.90ID:WdtLKK7e

解法1
x-1>0, x-1<0で場合分けして分母を払う

解法2
(x^2-3x-9)/(x-1)≧x+1
⇔x-2-11/(x-1)≧x+1
⇔11/(x-1)+3≦0
y=11/(x-1)+3のグラフを描いて考える

0409１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 12:56:54.38ID:CFLZS95k

解法0
右辺を移項して通分、分子を因数分解

解法0.5
(x-1)^2を掛けて右辺を移項、因数分解、x=1に注意

0410１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 14:43:15.44ID:DTk76wo5

問題　　　　　　 http://i.imgur.com/K3invil.jpg
問題該当箇所　　 http://i.imgur.com/dqnCnly.jpg
解説　　　　　　http://i.imgur.com/KP10dGd.jpg

解説の「赤色に塗る箇所は1つ」というのが
どうして言えるのか分かりません。

よろしくお願い致します。

0411１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 15:05:20.08ID:tgtLPnxa

>>410
Eに関して対称なのだから、1箇所しか塗れない赤色はEで使うしかない

0412１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 15:09:57.33ID:DTk76wo5

>>410

>1箇所しか塗れない赤色

これは、どこに書いてるんでしょうか?

0413１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 15:13:15.82ID:tgtLPnxa

問題文にかいてあるやん

まああんまり親切とは言えんが

0414１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 15:37:09.21ID:lR0nctVO

>>410
問題文にそう書いてあるから
> 赤色、青色、黄色に塗る区画がそれぞれ一つ、四つ、四つとなる塗り方の総数を求める。

0415１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 15:37:40.13ID:lR0nctVO

ありゃ、リロードできてなかった
失礼しました

0416１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 16:45:39.59ID:XXKrsF7O

Aを絵のとおりにした時のlog_{2}(A)を求めよ
という問題の解法がわかりません。
Aの前半に関しては問題ないのですが、三乗根-1/4の扱いがわかりません。
解答は7/3です。

0417１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 16:46:25.66ID:XXKrsF7O

対数の表記が間違っていたら申し訳ないです
底が2で真数がAです

0418１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 17:03:51.08ID:mwUlUiC/

A=54^(1/3)+(3/2)4^(1/6)+(-1/4)^(1/3)
=(2×3^3)^(1/3)+3×2^(-1)2^(1/3)-2^(-2/3)
=3×2^(1/3)+3×2^(-2/3)-2^(-2/3)=3×2^(1/3)+2×2^(-2/3)
=3×2^(1/3)+2^(1/3)=4×2^(1/3)=2^(7/3)

0419１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 17:21:02.25ID:XXKrsF7O

>>418
理解できました
ありがとうございます

0420１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 22:05:59.22ID:DTk76wo5

>>414
> 赤色、青色、黄色に塗る区画がそれぞれ一つ、四つ、四つとなる塗り方の総数を求める。

これだと青も黄色もですよね、どうして赤が出てくるんですか?

0421１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 22:09:46.76ID:ZCwxa3AR

>>420
赤色に塗る区画が1つ
青色に塗る区画が4つ
黄色に塗る区画が4つ
という意味だよ

0422１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 22:18:38.83ID:DTk76wo5

そうことですか、なにか国語おかしくないですか。。

ありがたくそうろいました。

0423１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 22:45:08.19ID:mMadLDjs

それぞれはこの場合eachでなくrespectivelyのほうね
なにもおかしくない

0424１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 23:12:02.12ID:X38n5GZV

http://i.imgur.com/7t9BNM2.jpg
この問題お願いします

0425１３２人目の素数さん

2016/05/09(月) 23:53:14.62ID:DTk76wo5

>>423

いわれると　おかしく無いのかもしれのいのだけど、
赤色、青色、黄色に塗る区画がそれぞれ一つ｜四つ、四つとなる・・・

一度ここで切ると一人じゃなかなか気ずけませんでした。
解説で4-4で対照に分かれてるからそのことなのかなと、

またよろしくお願い致します。おやすみなさい。

0426１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 00:05:59.66ID:xSDXvBp7

>>424
スネル則

0427１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 00:36:26.57ID:GR1pnpvM

>>424
微分するとx≦0と2≦xはすぐわかるから0<x<2で分子の各項2乗して大小比較して、で解けるけどなんかスマートじゃねえな

0428１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 09:43:01.96ID:79axvFxC

１３５９は素数ですか？

0429１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 11:24:36.38ID:P1gn1OIU

ガイジかな

0430１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 11:42:16.82ID:aZBAqyWh

F'(x)=f(x)とする
∫［0,1］xf(x^2+1)dxをFを用いて表わせ

解説お願いします

0431１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 12:36:48.35ID:YbnOL52J

>>430
普通に積分すると
∫x f(x^2+1) dx = (1/2)F(x^2 +1)+c

0432１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 12:55:12.16ID:DRFV/tSJ

>>428
https://www.wolframalpha.com/input/?i=Is+1359+prime+number+%3F

0433１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 12:59:02.42ID:Be/bv5JL

>>430
普通、t=x^2+1 と変数変換 (置換積分) する。すると積分の前にあった xが消える。
ただ、ホントは次の操作を覚えておくといいんだ。「xがじゃま」「x^2+1」がじゃま、
という状況で、この邪魔な xから x^2+1 を絞り出す。 xdx = (1/2)d(x^2) = (1/2)d(x^2+1)。
これを頭の中でできるようになっておくといい。

0434１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 20:59:13.52ID:IcdAAQZL

質問です。
大学数学科クラスや大学教授クラスになると、
問題を解くときに、
公式を使用する際は、
頭の中にその公式の証明が入っているのでしょうか？

証明は別に頭には入ってなくて、必要な時に教科書で確認するだけでＯＫなのでしょうか？
証明まで頭に入っていないと、問題を解き進んでいくことは難しいのでしょうか？

0435１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 21:06:03.57ID:icI8euRW

学部数学だろうが高校数学だろうが
公式の証明なんて一度理解したら流れだけ覚えて放置
必要なときは、流れを思い出して示し直すなり教科書見るなり

0436１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 21:33:29.61ID:53buAhLc

>>435
これだな

0437１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:00:25.97ID:LPj2OBHG

公式は自分で導きながら使うんじゃなかったんですか？
随分と意見がコロコロ変わるんですね

0438１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:07:19.74ID:ICic68ZK

全ての証明がスラスラ書ける必要は無いが、
証明を書けと言われれば「え～っと」と言いつつ
何とか書ける定理だけ使って行うのが、数学。
本で見かけた定理を証明抜きで無条件に使うのは、算数。
工学系の算数であれば、結果があっていれば
後者の使い方でかまわない。
自動車を運転するのに、エンジンを設計する能力が
無くてもかまわないのと同じこと。
ただし、エンジン技師になるなら話が違うよ。

0439１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:09:49.86ID:LPj2OBHG

今までそんなこというの私以外に聞いたことないんですけど？
ここの回答者はいちいち三角関数の加法定理を証明してから使うようなアホばかりだと思ってたんですが、まさか質問者と反対のこといって得意になりたいだけの低レベルしかいなかったとは思いもしませんでした

本当、どれだけレベルが低いんでしょうか？ここの回答者って

0440１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:11:22.81ID:X44qtrTO

なんで頭悪い奴の質問ってこうも頓珍漢で的外れなんだろうな？それ知って何になんのよ数学科でも目指してんの？っていうね

0441１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:12:31.49ID:LPj2OBHG

ID変えてどうしたんですか？

図星で顔真っ赤なんでしょうか？

0442１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:12:41.47ID:X44qtrTO

>>439
キミは数学だけでなくて日本語能力にも難ありなんじゃない？

0443１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:13:38.02ID:LPj2OBHG

どうしてID変えたんですか？

0444１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:16:23.77ID:X44qtrTO

変えたもなにも今日初レスなんだけど(⌒-⌒; )
自分以外皆同一人物だと思ってるなら糖質だかは病院行った方がいいよ

0445１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:18:05.40ID:LPj2OBHG

>>438
はどうしてレスしないんですか？

0446１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:26:43.95ID:X44qtrTO

なんで全レスしないといけないの？というか>>440は>>439がポストされる前に書き始めたんでどっちかっていうとキミに対するレスでもなかったんだけどね

0447１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:29:55.52ID:HnLBm4qu

中間値の定理って感覚的にわかるじゃないですか、それでも中間値の定理よりって書くべきですか？

0448１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:31:40.38ID:LPj2OBHG

>>446
やっぱりID変えてんじゃないですか

てか、それID変えるの失敗したんですか(笑)？

0449１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:33:40.09ID:gsdiSGCD

http://i.imgur.com/IJn7Tn1.jpg

0450１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:33:40.47ID:LPj2OBHG

440か
つまらないですね

0451１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:34:48.12ID:gsdiSGCD

間違えました
http://i.imgur.com/IJn7Tn1.jpg
この1式おかしいですよね
自分が勝手に書いた図で問題の変数の変域を確定させるっておかしくないですか？

0452１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:36:36.31ID:LPj2OBHG

>>451
その2行前を読みましょう

0453１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 22:49:11.37ID:xYQjyjJZ

>>434
問題を解く、って書いてるけど、問題次第よ
高校数学の範囲なら大抵証明は知ってるしものによっては証明どころかバックグラウンドの知識も持ってるだろう
ただ、問題によって証明するしないは変わってくる
求められるものが違うからね

大学数学は証明知らないと答案書けない

0454１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 23:11:54.91ID:KMhBlKf0

なんでスレ違いの質問やってんだ

0455１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 23:41:34.38ID:gsdiSGCD

60度こえても図形は存在します

0456１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 23:50:13.29ID:xYQjyjJZ

>>455
四角形ABCD

0457１３２人目の素数さん

2016/05/10(火) 23:53:15.93ID:gsdiSGCD

>>456
そういうことですか
ありがとうございます

0458１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 00:24:05.05ID:NAhpdU18

1個のところのaの範囲ってa>1は含まれないのですか？
ご教示お願いします
http://i.imgur.com/mCO1qLF.jpg

0459１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 00:35:41.06ID:ShSVUIxm

0<=aで1個って書いてるじゃん

0460１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 00:39:40.76ID:NAhpdU18

>>459
すみません頭打ってきますありがとうございます

0461１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 06:10:23.87ID:ch/IW075

>>437
お前バカ？公式を導くんじゃなくて原理から問題を解く奴は、その過程で、バカが公式公式言ってる式が自然に出てくる

0462１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 06:11:13.69ID:ch/IW075

>>438
それはお前みたいなボンクラだけ
米国1パーセントのトップ層はそんなことしてない
なにがえーっとだよw
バカじゃねえのこのうつけが

0463１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 06:14:25.09ID:ch/IW075

もうボンクラに、トップ層の話するのやめようぜ
このボンクラどうせ言われたとうりにやらないし。
時間の無駄。一生暗記とか言ってろゴミ貧民w
この世を牛耳ってるやつらは真実を知ってて、
お前をボンクラにするためにその真実を隠して

お前は米国1パーセントの意のままに操られてるバカ

0464１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 06:15:01.88ID:ch/IW075

青チャートw
解法インプットw

バカのうつけもんがw

0465１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 07:18:03.62ID:Ij4sk19H

>>461
原理ってなんですか？
数学はいつから自然科学になったんですか？

0466１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 07:27:10.69ID:Ij4sk19H

まさかとは思いますが、定義や公理と、原理の違いがわからないのですか？
バカのうつけ者ってやつですか？

0467１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 07:52:49.85ID:axklLpL1

なんというか、バカのうつけもんが天才と馬鹿を語ってて、いとおかし

0468１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 08:11:10.22ID:w52ucwZ+

>>466
あなたは馬鹿です
言葉の意味ぐらいググりましょう

0469434

2016/05/11(水) 08:11:35.07ID:P+PZ0ZeN

ご回答ありがとうございます。

ボンクラなんですが、数学をできればその米国１パーセントのやり方で習得していきたいです！
米国１パーセントのやり方は、どんなものなんでしょうか？

原理から～とありますが、おそらく自分がやりたい数学ってそれだと思うのですが。
勝手なイメージですが。

急いで数学をちゃんとマスターしたいのですが、「ちゃんとマスター」するには、
物凄く丁寧にやらないといけないので、原理から式が導かれるって感覚がほんの少しですが分かってきた気がします。
ただ、それだと気が遠くなるほど時間がかかりそうなので、こんなやり方でいいのかなって焦っています。
できれば急いでマスターしたいので。
マスターの求めるレベルは機械学習とアルゴリズムに数学をちゃんと役立てれるようになることです。

ネットの数学学習サイトでやってたのですが、
これだと暗記と変わらないかなと思い、何かよい本があるかと調べると、
「青チャート」なるものが良いらしいのですが、
これもやはり暗記系なのでしょうか

0470１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 08:22:32.20ID:Ij4sk19H

>>469
数学に原理は存在しません
>>461->>464=>>468=>>469の戯言を鵜呑みにしてはいけません

0471１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 08:33:46.34ID:63jX6QxT

カバリエリ「……」

0472１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 08:36:31.54ID:Ij4sk19H

現代数学において原理を認めるということは、それこそ暗記なのですよ
わかりますでしょうか？

0473１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 08:36:39.42ID:axklLpL1

数学における原理

エウクレイデスの様な数学者らは数学を公理論的に整序して提示する際に冒頭へ呈示すべきものとして定義、公準（要請）、公理（共通概念）などの諸原理を置いて議論展開した。

数学における原理は、自明なる真理または単なる仮説的出発点と看做された。

0474１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 08:39:47.76ID:Ij4sk19H

そのようなことを原理と呼ぶんですか
知りませんでした

まあ自演バカの思うようなものではないということだけは確かですよね

0475434

2016/05/11(水) 08:43:24.64ID:P+PZ0ZeN

数学に「原理」はない
原理とは何なのでしょうか
こういうやつですよね。数学って。科学って。
「厳密」ですよね。

原理がなければ、何があるのでしょうか？
ボンクラですいません。文系ＤＱＮです。
が、今ようやく数学の入り口の入り口が視界に入り始めた気がするので。
勘違いかもしれませんが、このチャンスを逃したくありません。
数学の面白さや凄さに僅かながら気づき始めています。
ご教授お願い致します。

0476１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 08:46:18.89ID:Ij4sk19H

原理は基本的には自然科学の用語なんですよ

数学は科学ではないので原理はありません

原理は帰納的に得られた、現実に即していると思われている仮定であり、数学における公理などはそのような制約はありません

0477１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 08:48:06.24ID:axklLpL1

>>475
いまいくつ？
一番手っ取り早いのはしっかりと教育してくれる大学の数学科に行くこと
ただ数学科にもいろんな奴がいるので注意

0478１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 08:59:18.88ID:Ij4sk19H

あれ？
定義や公理や公準をひっくるめて原理と呼ぶってことですか？
本当でしょうか？

0479１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 10:35:00.94ID:J/U7nSTN

ディリクレの原理

0480１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 11:11:57.97ID:ch/IW075

>>470
バカじゃないの
公理という決まりごとがあるんだけど？

0481１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 11:12:38.19ID:ch/IW075

ボンクラが
お前は米国1パーセントから搾取されるだけ

0482434

2016/05/11(水) 12:00:44.00ID:5tcxH3bv

「前からわかっていることから新しいことを導く」・・・Ａ
Ａの出発点を「公理」と呼ぶ
Ａを繰り返して、最終的に得られたものを「定理」と呼ぶ
Ａにおける導き方を「推論規則」と呼ぶ
定理が得られるまでのＡの繰り返しを「証明」と呼ぶ

ちょっと前に勉強したのを引っ張り出しました。
確かに「原理」は出てきていませんね。
数学のこの辺の「厳密さ」に惚れました。
文系ＤＱＮの世界なら、「原理」「定理」「定義」「公理」とかはごちゃ混ぜで通じました。
大体でＯＫでした。

>>477
高校時代に模試で数学はほぼいつも満点だった人が、
東大の数学科に行って、専門になった途端まったくついていけなかった。
受験の数学と、数学科の数学は別物だったと２ｃｈに書き込みしていたのを見たことがあります。
さすがに今からは大学には行けない年齢です。
が、数学を一からやり直したいとは思っております。
独学になるので、「やり方」を知りたいのです。

模試満点とは違う理解力が求められていると思われるので、
その理解力はどういう理解力なのかが知りたいです。

0483１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 12:39:03.74ID:vAq9mqVJ

>>480
公理と原理が同じものだという記述のある文献を教えてください

0484１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 13:16:55.72ID:ch/IW075

俺が同じだと言ってるからだ

だまれよいい加減

この愚

0485１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 13:18:14.21ID:tXPbYvU4

数学だと「はさみうちの原理」とかあるな
「トランジスタの原理」とか単なるメカニズムの説明だし
公理と同じなんて有り得んでしょ

0486１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 14:06:57.25ID:ch/IW075

だまれゴミ
米国1パーセントの連中はそんなくだらん議論してない

陰湿な村社会ジャップきも

0487１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 14:47:09.80ID:irx78jpv

>>482
大学数学の勉強の仕方はただひとつ
「専門書を読む」
ただ読むわけでなく、一言一句噛み締めて理解していく必要があるけれど
これがなかなかに難しい
専門書にはハズレが山のようにあるから、アタリを見つけるのも難しい

0488１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 14:54:18.94ID:BbkQOaNq

nを自然数とする
・a(n)＜a(n+1)を満たすnをすべて求めよ
・a(n)を最大とするnを求めよ

分かる方いたらお願いします

0489１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 14:57:13.53ID:cEi47uDM

定義や公理や公準や原理をひっくるめて
公理と呼ぶほうが普通だと思うけど。
数学は、公理と推論規則からできているから。

数学の各分野の基礎的なところでは、
同値な定義のうちどれを採用するかが
立場により違ったりするために、
どれが公理でどれが定理かには
バリエーションができてしまう。

それが公理か定理かは人により考え方が違う
にしても、成立するという点では
皆の意見が一致してるよね的なものを、
法則とか原理とか呼んで立場を曖昧にしておく
ことがよくある。

0490１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 15:02:38.19ID:QSqD3ChJ

>>488
a_n＞0なんだから
a_(n+1)＞a_n⇔{a_(n+1)}/{a_n}＞1
この左辺は上手く簡単な形になる

0491１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 15:03:44.19ID:irx78jpv

原理は公理に似てるというか、公理を含めて原理って言ったりするね
含める含めないは人によるけど、原理って言葉はちゃんとある
ただしこれは曖昧で、「証明出来ないけど自明なもの」って使い方が多い
分かりやすいのがはさみうちの原理だけど、これは高校生には証明できないから原理って呼ぶ

0492１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 15:46:12.00ID:ch/IW075

言葉遣いばっかネチネチ執拗に攻撃してくる奴は
例外なく無能

0493１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 15:58:47.62ID:axklLpL1

そうだな、馬鹿に言葉を教えても無意味だったな、すまんすまん

0494１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 16:12:32.00ID:ch/IW075

お前に習うとバカになるから始めから期待してないよ

0495１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 16:18:27.34ID:tXPbYvU4

米国1パーセントに頼る馬鹿

0496１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 17:26:26.39ID:axklLpL1

4/10で米国1パーセント言ってるもんな、好きすぎだろ
1パーセントって言ってるけど、分母が米国の何なのか(全国民なのか数学を勉強した人なのか、等)はっきりしてないから無意味なんだよなぁ
ここら辺が大学の数学できるできないに影響する

0497１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 17:42:30.68ID:ch/IW075

バカじゃね
どうでもいい
キモいんだよナード野郎

0498１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 18:15:02.23ID:4jHwrKYn

おー、汚いけど語彙ちょっと増えたじゃん、おめでとう

0499１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 21:10:20.18ID:pkJsKDLa

馬鹿すぎだろこいつID:Ij4sk19H

0500１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 21:36:05.90ID:09fVQ9Dn

はさみうちの予想

0501１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 21:57:12.05ID:cfyxq1IV

http://i.imgur.com/yMotWeh.jpg
http://i.imgur.com/dPk9v86.jpg
となり合う時と出るとたちまちわからなくなります。
誰か教えて下さい

0502１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 22:10:43.61ID:cfyxq1IV

ごめんなさい。
冷静に考えたらわかりました。

0503１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 22:25:43.34ID:8Had36sg

顔クソキモそうな字

0504１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 22:46:28.26ID:Ij4sk19H

>>499=>>497

これは原理ですか？公理ですか？

0505１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 22:49:42.13ID:Ij4sk19H

2以上の整数nで(2^n+1)/n^2が整数となるものを全て求めよ

東京大学の過去問なんですけどわかりません。。

0506１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 22:50:54.94ID:EzcN7Cxq

ただの数学オリンピックじゃん

0507１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 22:52:40.49ID:Ij4sk19H

http://mathtrain.jp/hasamiuti

はさみうちの原理の証明というのがあったんですが、原理を証明するための原理はなんて呼ぶんですか？

究極的な原理なんてものもあるんですか？
それはやはり神なのでしょうか？

0508１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 22:58:48.73ID:EzcN7Cxq

アフィサイトの宣伝はNG

0509１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:04:15.97ID:Ij4sk19H

鳩ノ巣原理、はさみうちの原理、カヴァリエリの原理…

わかりました！
公理から導かれるもののうち、内容はバカにも理解できて色々なところで有用だけど証明するにはバカには負担が大きいものを原理、内容がバカには理解出来ないか、もしくは、内容も証明もバカにも理解できるものを定理というんですね！

0510１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:07:46.70ID:09fVQ9Dn

てこの予想

0511１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:18:33.70ID:8Had36sg

http://i.imgur.com/pqEG4qi.png

0512１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:19:32.11ID:+BHzNN2x

拗らせるとこうなります
皆様お気をつけて

0513１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:21:25.63ID:Ij4sk19H

2chばっかやってるんですね
本当、ここの住民ってレベル低すぎ

0514１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:28:22.77ID:Ij4sk19H

the Japanが日本でa Japanが漆器ですか？

0515１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:33:32.36ID:FEhUyBBI

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0516１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:35:01.64ID:Ij4sk19H

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0517１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:39:32.92ID:Wlu0RbVa

分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/

827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに

0518１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:43:47.49ID:Ij4sk19H

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0519１３２人目の素数さん

2016/05/11(水) 23:44:54.48ID:+BHzNN2x

わーい豚がしゃべったー！

0520１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 00:43:10.93ID:tKMDcqby

【米国】機内で微分方程式を解いていた教授、隣の女性に怪しまれて通報される…飛行機は予定より２時間遅れで出発
http://www.bbc.com/japanese/36244840

受験生気をつけろよwww

0521１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 01:41:20.77ID:JRApPWyp

劣等感野郎って同じコピペしか出来んのな

0522１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 10:35:25.69ID:Otk0joNH

ここって高校数学の質問しかダメ？

0523１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 10:37:07.24ID:y8ZABgms

そりゃそういうスレタイになってるもんなあ

0524１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 10:37:41.47ID:Otk0joNH

じゃあ他いく、できれば誘導があると助かります

0525１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 10:38:46.43ID:Otk0joNH

と言うか質問スレがないのか

0526１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 10:53:04.93ID:f8d4Xp+0

一応こんなスレもあるよ
分らない問題はここに書いてね413 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462961330/

0527１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 10:53:37.70ID:Otk0joNH

ありがとうございます、一応行ってきます

0528１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 11:16:56.85ID:ND+vlwKe

数学3の質問です
関数 f(x)=(1/2)x+cosx (0≦x≦2π) の増減を調べよ
f′(x)=(1/2)-sinx よりx=π/6 (5/6)π
まではできるんだけど増減表が書けない
(1/2)xにπ/6って入れたいけどやり方が分からないのでお願いします

0529１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 11:24:37.24ID:y8ZABgms

>>528
ちょっとよく意味がわからない
導関数の符号の変化をまず見るんでないの？

0530１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 11:46:04.72ID:ND+vlwKe

x 0 ... 30°... 150°.... 2π
f′(x) 0 0
f(x)

>>529
こんな感じの増減表書く必要ないの?
必要ないならf′(x)までしか分からないです

0531１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 11:56:47.65ID:f8d4Xp+0

え、もしかしてf(pi/6)がわからんってこと？

0532１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 12:42:33.67ID:ND+vlwKe

あ、ごめん解決した
5/6πそのまま入れて5/12π+cosなんとかにできたわ

0533１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 13:07:35.83ID:hMdA+Wly

結局なにが分からなかったのか分からない

0534１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 15:45:13.95ID:Dr5Lf6T+

x^2*e^-xにおいてx→∞としたときの極限の解き方がわかりません
答えは0なのですがどうしてx^2＜e^xと言えるのでしょうか？

0535１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 16:22:05.20ID:sE9rbU6S

ロピタルの定理を2回使う

厳密に示したければ
x>0でe^x≧x^3/6を示して
0≦x^2/e^x≦6/xでハサミウチ

0536１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 16:48:33.54ID:StkRuipv

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/mobile/continue_distribution1_m.htm
↑
"■相対度数分布表"の項の
「この相対度数分布表も階級幅を（1cm→0.5cm→0.25cm→...）と限りなく細かくしていくと，縦棒の高さが限りなく低くなるのは同じことです．」の意味がわかりません。

どんなに小さくわけても人数には限りがあるのだから縦棒は最低でも1までにとどまると思うのですが

0537１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 16:50:29.93ID:StkRuipv

また、"■連続型確率分布"の項に
「正確に測れば，体重がx=58.0000000(kg)というような人はいないが．58≦x≦58.5(kg)の人ならいると考えることになります．」とあるのですが、
ある一人の体重を測ると必ず数値がただ一つ求まるだろうし、58.0000000という数字は見た目が凄そうなだけで、そのただ一つの数値に含まれることだってあり得るのではないでしょうか。

0538１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 17:03:17.45ID:JRApPWyp

レス乞食

0539１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 18:33:58.36ID:hGeHdykH

>>534
e^xのマクローリン展開を
2より大きい次数で打ち切る。

0540１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 21:38:39.38ID:aG5C6Bi0

>>537
それでは、ある人の体重が 58.000kgだったことを、どうやって立証するか。
デジタル体重計に乗せて、58.0と表示されたことを根拠にするか？でもこれは、
58.03kgだったのを四捨五入した結果かもしれないし、そもそも体重計に
誤差があったかもしれない。

数学では a=bというような等式を書くが、現実世界では a=bは絶対に! 起きない。
その差、|a - b|がある値以内におさまっているとき、等しいとみなす、という
便宜を使っている。相対度数分布表の説明は、このことをたどたどしく説明して
いる。

0541１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 21:46:19.34ID:4Fs/O1QV

>>540
絶対に起きないとはどういうことですか？
現実世界においてa=bになる、もしくはならない、とは、具体的にはどのような状況になることを言っているのですか？

0542１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 21:51:39.73ID:aG5C6Bi0

体重計では 58.03kgが読み切れない、と書いただけでは、もっと正確な秤を使えばよかろうと
反論されるかもしれないので、付言しておく。そもそも、体重自体、確定値ではない、
息を吸って、吐くたびに値は変動している。パチンコ玉の重さのようなものも、表面は
気体を吸着・放出するので変動する。
計測という行為で、確定した値を得ようとすると、
何が必要で、何を犠牲にするか、不確定性原理という用語を検索して、楽しんでみて
くれ。結果、自然界にある数と、数学の数直線上の数は、実は違ったものかもしれない
なあ、と思うようになるかもしれない。

0543１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 21:55:30.96ID:4Fs/O1QV

>>542
不確定性原理は知っています
で、それを考慮してもいいですけど、現実世界においてa=bになるとは、結局どういうことなのか、と聞いています

0544１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 22:00:16.84ID:aG5C6Bi0

ある物体の重さがb=58.000kgだと判定することは、ほかに何か基準になる a=58.000kgが
あって、それと比べて a=b とすることでしょう。

0545１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 22:44:53.92ID:4Fs/O1QV

a=bとなるんですか？
ならないのではなかったですか？
だから、a=bとなるとはどういうことか、と聞いているのですが

0546１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 23:11:20.06ID:aG5C6Bi0

だから、それはできない（ある物体を 58.000kgと断定することはできない）と
一貫して言っています。自然界における数値とは、数直線上の切り立った一点で
はない。必ず、広がりをもった、ぼやっとした霧のようなものである。よって、
その値がいくつか、と聞くときも、その霧の範囲を十分に含められる幅が必要で、
よって a = b という判定は実効性をもたず、必ず |a-b|<εという演算でなければ
ならない、ということです。

0547１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 23:14:29.84ID:4Fs/O1QV

>>544
＞それと比べて a=b とすること

とはどのようなことですか？

0548１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 23:24:15.15ID:aG5C6Bi0

＞それと比べて a=b とすること

計測という行為は、体重計で測るにしろ、てんびんで測るにしろ、ものさしで測るにしろ、
全部 a = bを知ろうとして、現実には |a-b| < εを得ている動作です。これ以上議論しても
他の皆が迷惑するので、このくらいにしましょう。あとは、自分で考えてね。

0549１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 23:26:01.16ID:4Fs/O1QV

a=bとしようとするとはどういうことですか？

a=bが絶対に測定不可能なら、どうやってaとbが等しくないことを証明できるのですか？

0550１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 23:26:46.32ID:SXH5C1rf

あるAからFの面を持つ6面サイコロ一つを6回振り、各面が1回ずつ出た
この場合の6面サイコロのAの面が出る確率が1/6である確率を考えよ

意味がわかりません1/6ではないということ？

0551１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 23:29:47.25ID:4Fs/O1QV

>>548=>>550である確率が100%であることを証明するにはどうすればいいですか？

0552１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 23:47:21.34ID:SXH5C1rf

その命題は偽なので証明できませんぞ

0553１３２人目の素数さん

2016/05/12(木) 23:51:29.06ID:jde1YUMQ

ババアを相手にすると体力だけが減るぞ

0554１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 00:27:19.28ID:fkYaSCbl

三角比と図形の問題です 122の解き方がわかりません教えて下さい。 #知恵袋_
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14159252664 誰か教えて下さい

0555１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 00:31:14.96ID:KsROe0F5

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0556１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 01:06:31.99ID:K6XKdOom

はいはい劣等感ね

0557１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 04:58:01.17ID:0AlMonAO

>>554
∠BAD=∠CAD=∠BCD=∠CBDより△BDCはBD=CDの二等辺三角形
あとは△ABDと△ACDに余弦定理

0558１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 08:08:16.20ID:C1sEsWeC

>>549
等しくないと言うよりも、
現実の測定は誤差を含むので、
「a=bかつb=c」から「a=c」が導けない。
これを推移律が成り立たないと言うが、
このため、現実世界の＝は数学の＝とは異なる。
aとbが＝でないと言うより、そもそも
数学的な＝が存在しないのだ。

0559１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 08:35:13.05ID:KsROe0F5

現実世界におけるa=bを定義してください

私にはとりあえずよくわからないから絶対は絶対ないんだ、といって逃げてるようにしか思えません

0560１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 08:38:12.02ID:C1sEsWeC

>>550
> 1/6ではないということ？

各面の確率が等しいような、歪みのないサイコロ
だとは限らないって話でしょ。

問題の答えを求めるためには、まず
「各面が1回ずつ出た」という条件がない場合の
「Aの面が出る確率が1/6」である確率が必要。
それが求まるような状況設定になっているか
どうか、問題文を読み直して考えてみようね。

0561１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 09:16:05.37ID:C1sEsWeC

>>559
実生活上、「このリンゴとあのナシは重さが等しい」
を君はどう定義している？

私なら、天秤で直接比べるか
秤で重さを数値化して比べるが、
どちらの方法も当然誤差を含む。

大袈裟な科学的測定器を持ち出しても、
誤差は小さいだけで無くならない。
相対誤差1/10桁の精密な秤でも、
リンゴとナシを100億個持ってくれば
見えていなかった誤差は見つかる。
数学的な＝は仮想的なもので、
数学の中にしか存在しない。
実数を＝で比較することはできるが、
重さを＝で比較することはできないんだよ。
重さを実数で表示してみても、表示する時点で
誤差が入っているから。

なぜそこで誤差が入るかは、数学ではなく
物理の問題だから、適切な場所で質問するといい。
ここで言えることは、実験実測でいう＝は
数学でいう＝の条件を満たしていないということ。

0562１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 09:20:24.43ID:OT3mldJ0

1/6である確率は0って言いたいんだろう
もうその話はよそでやって欲しい

0563１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 09:27:41.90ID:bNotuNqr

あたりまえのことだな．測定値が有理数ということもないだろう．

0564１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 09:50:02.02ID:C1sEsWeC

>>562
事前確率密度が有界なら、そうだろうが、
デルタ関数みたいなやつも考えるとなあ、、、

0565１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 14:12:56.66ID:K6XKdOom

測定値が有限桁でない状況があるんか？

0566１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 15:10:53.34ID:C1sEsWeC

測定値は有限桁でしかないから、必ず誤差を含む。
もう一桁下まで測ったら０になると保証できるのか？
という話。

0567１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 16:12:47.62ID:m9LOrH4E

劣等感よく沸くなぁ

0568１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 17:17:03.18ID:UBamh3/O

数直線と銘打っておきながら"ある一点"を数で示すことができないということですか？(指定した値は数直線上に存在しない？)
連続した値は全て無理数だったんですね

でも58.000という数字は一体どこにあるんでしょう… 有理数⊂実数ではなかったんですか？

0569￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/13(金) 17:26:08.12ID:ozV2s34P

￥

>23 名前：１３２人目の素数さん：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>

0570１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 17:37:30.65ID:UBamh3/O

568のアンカー忘れてました、
>>540です

0571￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/13(金) 17:49:53.22ID:ozV2s34P

0572１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 17:52:26.79ID:K6XKdOom

ゴミも沸いとる

0573￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/13(金) 17:53:08.41ID:ozV2s34P

0574１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 17:55:08.30ID:fe57/H/I

ゴミと日本語不自由劣等感がいると大変だなあ

0575￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/13(金) 17:56:11.35ID:ozV2s34P

0576１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 19:53:30.27ID:lzuIps9j

ババアと話すとどんどん論点がずれていくな

0577￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/13(金) 19:59:05.71ID:ozV2s34P

0578１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 21:28:50.69ID:C1sEsWeC

>>568
数直線上の一点は、実数で表示できるが、
有限小数で表示できるかどうかは点による。
それは、数学の話。

58.000という数は、数直線上にはあるが、
モノサシの上でどこにあるのかは正確には判らない。
これは実験科学での話。

どちらの話題でのイコールについて言っているのか
区別して話せと言ってるだけだが。

0579￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/13(金) 22:21:09.13ID:ozV2s34P

0580１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 22:39:56.16ID:DhU/G/he

>>560
よくわからない
検定みたいな感じで"一回ずつ出た"ってデータを統計処理して推し量るってこと？

0581１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 23:19:03.21ID:C1sEsWeC

質問が問うているのは
サイコロのある面が出る確率が1/6である確率だから、
サイコロの目の確率分布と
サイコロの目の確率分布の確率分布を
区別して考えないといけないが、
確率分布の確率分布については
問題中に条件設定が何も無い。

制限が与えられるから答えが決まるのであって、
「問題です。答えは何でしょう？」だけでは
問題にはならないよ、という話。

0582￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/13(金) 23:44:45.22ID:ozV2s34P

0583１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 23:51:33.16ID:UBamh3/O

>>578
数学の話でお願いします。
点によるということは、58.000は指定することが可能なんですね？

0584１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 23:51:52.45ID:UBamh3/O

100人がそれぞれ思うままにただ一つの実数を指定したとする。また、100人が選んだ値の集合をAとおく

「100人の中から1人選んで数を聞くとき、集合Aの中のいずれかである確率」が確率分布の縦軸でいいんですよね？
確率と確率密度の違いがわからないのですが、区間を持った確率分布を確率密度と呼ぶのですか？

0585１３２人目の素数さん

2016/05/13(金) 23:59:22.09ID:UBamh3/O

↑集合Aに含まれない他の値は全てその確率が0になるわけです。
確率が現れるのは集合Aの中だけで、集合Aに含まれる値につく確率は全て0.01以上となり、重複する時のみ0.01より上の値を取り得る。

0586１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 00:36:30.99ID:hyMIeiT9

まず、確率統計を数学と分類するのがそもそもの間違いだとおもうのです
そして確率と確率密度すらわからんやつが質問するな、それくらい調べろ

0587１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 00:40:07.18ID:89v/FFMf

>>566
仮に、「誤差」という言葉を無定義に持ち出すこととして、理論値は絶対に有限桁に収まることはないという仮定はどこからきたんですか？

0588￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 00:42:39.97ID:Qg6iEPXz

0589１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 00:43:08.86ID:M9b4auEr

>>581
つまり分布とかが与えられない以上そういう処理も不能ってことで良いのね

0590￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 00:45:38.12ID:Qg6iEPXz

0591１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 00:57:57.88ID:89v/FFMf

同じ種類の原子の重さはどれも同じですか？
それとも誤差が含まれるので絶対に！等しくならないんですか？

0592１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 01:01:27.85ID:K/IsWoPi

劣等感=馬鹿である確率が100%であることを証明するにはどうすればいいですか？

0593１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 01:03:57.12ID:o9KLijWq

原子の重さをどうやって測るんですか？
まさか精密に一個の原子の重さを電子天秤を使って測れるのですか？

0594１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 01:11:35.84ID:89v/FFMf

なぜ測る必要があるんですか？

てかそもそも誤差なんて、全く関係ないですよね
任意の実数を選んでこれることを考えれば全体の場合の数は無限なんだから、有限個の場合の数になる確率を考えたら0になるってだけですよね

58.0000000～58.5000000の間には5*10^6+1だけあるので、58.0000000になる確率は1/(5*10^6+1)

桁をどんどん増やせばどんどん小さくなって、やがて0に収束して行く

だけどこれはピッタリ58が実現不可能であることを示しているわけではありません
ピッタリ58だったとしても確率は0、ただそれだけです

0595￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 01:38:01.29ID:Qg6iEPXz

0596１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 01:39:46.98ID:2p7+PBS0

>>594
お前いつここからいなくなんの？

0597１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 01:41:54.52ID:o9KLijWq

やっぱりこいつ数学向いてないわ

0598￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 01:43:28.35ID:Qg6iEPXz

0599１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 03:26:54.27ID:Qu9XTJQ8

>>583
数直線上で指定することはできるが、
実在のモノサシ上で指定することはできない。
まだ解らんの？

0600１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 03:37:24.97ID:Qu9XTJQ8

>>587
理論値は、数学上の値に過ぎないから、
有限小数の場合も無限小数の場合もある。
要するに、ただの実数である。
理論値は数であるから、数学上の等号比較ができる。

一方、測定値は、有限桁でしか得ることはできないが、
同じものを精度を上げて測れば
先の有限小数が厳密な値ではなかったことが判る。
このように誤差を含む値どうしの比較は、
等しいか等しくないかではなく
十分近いと見なせるか見なせないか
でしかないから、推移律をみたさない。
許容誤差の逆数を越える回数の推移を
行うことができないから。

0601￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 04:01:30.37ID:Qg6iEPXz

0602１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 08:51:35.00ID:89v/FFMf

>>599
実在のモノサシなんて関係ないっていつになったらわかるんですか？
確率なんてものは実在しないんです

>>600
あなたはa=bは絶対にあり得ないといいました

現実にはあり得ない、「=」の意味を定義しろと散々言っているのですがわからないんですか？

0603１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 08:59:10.38ID:89v/FFMf

>>584
形式的に考えるとわかりやすいですよ
単位に注目します
確率密度の単位を？、確率の単位を%(単位なし)とします

横軸確率変数x[kg]
縦軸確率密度y[？]
で、その面積が確率[%]になるわけです

[kg]×[？]=[%]

になるので
？=/kg

？、すなわち確率密度というのは、確率を確率変数で割ったものということです
これはあくまで単位だけに注目しているので、確率を確率変数で割るとはどういうことか、は考えてはいけません

[kg]÷[m^3]=[kg/m^3]で密度になるように

[%]÷[kg]=[/kg]で確率密度になるのです

0604１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:02:14.81ID:89v/FFMf

>>537
ああ、元はこれですよね
そうですよね、これは嘘ですね
なにもわかっていない低レベルが書いたデタラメです
バカの書いた文章を読むとバカになるので、スルーするのが一番ですよ

58.0000000になることはあっても、確率は0なのです
連続な実数を考えているので、全ての場合の数は無限に存在するのです
確率を0以外にするには、分母の無限に対抗するために、分子も無限個ないといけないのです

0605１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:11:25.87ID:Qu9XTJQ8

>>602
基礎論まで行くと、イコールには難しい面があるが、
日常の数学では、同値関係のひとつと考えていい。
同値関係とは、反射律、対称律、推移律を
みたす二項関係のこと。

現実の測定値が「等しい」という関係は、
反射律、対称律をみたすが、推移律はみたさない。
だから、それは数学上のイコールではない。

aとbがイコールになり得ないというより、そもそも
イコールという概念が存在しないんだよ。
イコールでないものを「＝」と書く習慣になっている。
「≒」とでも書けばいいのに。

0606１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:12:37.65ID:QS01ThWP

>>603
＞これはあくまで単位だけに注目しているので、確率を確率変数で割るとはどういうことか、は考えてはいけません

教科書には、確率密度関数の積分は確率になるとしか書いてなくて、なぜ確率密度というものを考えるのか、確率密度とはなんなのか疑問に思ったので調べたりここで質問したりしたのですが、考えてはいけないんですか…
求め方ではなくて、その意味を知りたいんです

0607１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:13:04.48ID:89v/FFMf

>>605
>>540
＞それでは、ある人の体重が 58.000kgだったことを、どうやって立証するか。

そのようなことを言っていたとしたならば、これはどういうことなんですか？

0608１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:15:51.60ID:89v/FFMf

>>606
もうひとつ説明が思い浮かびました

確率密度とは、それぞれの事象が起こりうるときの確率の比です
全ての確率は0なわけですが、確率変数の微小変化を考えれば少しは確率はあるわけで、それらの比をとっているのです
確率密度が大きくなればその事象は「相対的に」起こりやすいですし、小さければ起こりにくいのです

0609￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 09:16:50.66ID:Qg6iEPXz

0610１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:21:25.75ID:Qu9XTJQ8

>>607
だから、それは不可能なんだよ。

ある人の体重が＝58.000kgかどうかは、判らない。
現実の測定値には＝という概念が存在しないから。
≒58.000kgかどうかなら、その文脈で定められた
≒の許容誤差次第で定義できるけど。

0611１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:28:04.89ID:Lzuqjmwo

ばばあは測度論について勉強すべき

0612１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:30:38.41ID:QS01ThWP

>>604>>608
連続な確率変数だと場合の数が無限になるというのはなぜでしょうか、
確率変数aに対する確率は「aを選んだ人の数÷全員の数(100人)」で求まるんですよね？もしかしてこれが間違いなのですか？

0613１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:31:43.99ID:ZEPngeXy

最短経路何通りあるかっていうよくある問題だと思います。本当は図が描かれてるんですが画像貼れないので文章で説明します。すみません。

横5マス×縦3マスの方眼があって左下に点Ｐ右上に点Qがあります。
点Pから右に2マス、上に1マス進んだところに点Aがあります。

ここから問題文
図のような街路をPかはQへ最短経路を進む。
ただし、各分岐点での進む方向は、等確率で選ぶものとする。
Aを通る確立を求めよ。

自分でやってみたところ15/28になったんですが、これは誤答例になってて答えは3/8になってます。何が間違ってるのかわかりません。

0614￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 09:31:44.59ID:Qg6iEPXz

0615１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:36:16.31ID:IHd9ZR81

>>610
≒でも58.000ぴったりになっていないと確信できるのはなぜですか？

>>612
58～58.5の間に確率変数はいくつありますか？

0616１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:39:32.38ID:QS01ThWP

>>615
無限に存在します、でも確率変数の数は確率に関係なくないですか？

0617１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:40:12.66ID:IHd9ZR81

>>613
あなたが問題文を読み間違っているんだと思います

0618１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:42:00.65ID:IHd9ZR81

>>616
全員の数も無限なんです
低レベルな筆者なようですから説明が足りなかったみたいですね
確率変数と全員の数は同じだけ考えるんです

全員の数がなんでもいいなら、全員の数を1人にすれば、確率はいつでも100%ですからね

0619１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:45:24.32ID:QS01ThWP

>>618
なんですってーっ
なんで全員の数まで無限にならなければならないんですか！？
1人なら100%の方が納得いくのですが

0620１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:45:45.93ID:IHd9ZR81

あと、そもそも測定値と確率密度云々は関係ないんですけど言ってもわからないんですね(笑)

0621１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:47:03.12ID:IHd9ZR81

>>619
その事象を満たす確率変数の個数/確率変数の個数

これが確率です
無限個あるとこれだと上手く行かないので、確率密度なんてわけのわからないものを使うんです

0622￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 09:49:16.52ID:Qg6iEPXz

0623１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 09:59:28.44ID:A5D4vojj

質問というか、ちょっとした疑問なんですが

合同式で mod の右側（？）に分数をもってくることは一般的な意味づけがされてるんでしょうか？
2/3 ≡ x mod (5/7)
を満たす x は何ぞや、みたいな

0624￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 10:10:28.94ID:Qg6iEPXz

0625１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 10:33:41.84ID:AOl11hgl

そのような使い方はしない
そもそも合同式は整数を扱うために造られた道具なので
あえて有理数や実数に拡張するメリットを感じない

整数の合同
（合同式から転送）
整数の合同（ごうどう、英:congruence）は、数学において二つの整数の間に定められる関係である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/整数の合同

0626￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 10:37:24.54ID:Qg6iEPXz

0627１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 10:40:20.72ID:meHCJFUm

>>617
何度確認しても間違ってないです。

0628￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 10:57:56.36ID:Qg6iEPXz

0629１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 11:02:45.29ID:4VZh1Q4G

>>613
最短経路は56通りあるが、そのそれぞれは等確率ではないよ

0630１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 12:44:14.85ID:gTWswWRz

記号の書き方の質問です。
分かりゃいいんだよという大人の解釈ではなく
日本の中高数学教育で常識はどうかおしえてくだだい
1無問題 2可だがおすすめできない 3不可
の3択でお願いします
ルートに括弧無しで2乗
因数分解で括弧内の先頭にマイナス

0631１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 13:03:32.28ID:ada2BpiL

確率密度関数ってなんで連続してんだよ気持ち悪い

0632１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 13:28:55.53ID:ngXkMh17

>>623
2/3-x = n*5/7 の意味ならば,14-21x=n*15となって，
y=21xとおくと，14≡y mod 15

0633￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 13:31:06.49ID:Qg6iEPXz

0634１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 13:44:15.80ID:k7r132xX

>>630
√^2 という形なら、不可。
(-a+b)(a+b)は可。

0635￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/14(土) 13:47:22.50ID:Qg6iEPXz

0636１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 14:12:35.56ID:Qu9XTJQ8

>>615
58.000ぴったりになっているとかいないとかでなく、
それ以前に、ぴったりという概念が無いんだと
何度言ったら…
「＝」のかわりに「≒」しかないんだからね。

0637１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 14:14:27.53ID:89v/FFMf

>>636
ぴったりという概念がそもそも存在しないということを言いたかったのならば、

>>540
＞それでは、ある人の体重が 58.000kgだったことを、どうやって立証するか。

これはどういうことなんですか？

そのようなことを言っていたとしたならば、これはどういうことなんですか？

0638１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 14:41:30.78ID:QS01ThWP

>>621
＞その事象を満たす確率変数の個数/確率変数の個数

例えば、コインを5枚投げて表の数を確率変数とおいたとき、確率変数は0～5の6個になるわけですが、コインが3枚表という事象を満たす確率変数は1つなわけで、あなたの確率だと1/6になってしまわないですか？本当は5/16なのに凄い誤差です。

0639１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 14:45:25.06ID:89v/FFMf

>>638
ちょっと頭おかしかったですね
まあ何と無くわかると思います
無限にあるんです

0640１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 14:56:36.99ID:QS01ThWP

>>639
うーん、わからないです。
コインの角度を確率変数ととれば無限になるんでしょうけど、それだと事象の数まで無限個になってしまって100人の身長とかいう確率変数は無限個だけど事象の数は有限個のそれとは別ものになってしまいますよね

0641１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 15:00:22.24ID:2vE1sPD4

分布グラフの面積が確率なんだから特定の点の確率は0に決まってる

0642１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 15:03:27.22ID:QS01ThWP

確率変数の個数って確率が0のものは入れないんでしたっけ？

0643１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 15:04:34.76ID:QS01ThWP

>>641
なぜ面積を確率と定義したのかが知りたいのです

0644１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 15:07:58.58ID:89v/FFMf

間違っていました

連続な確率変数は無限にあります
確率変数の個数は無限にあるので、事象の個数も無限にあります
それぞれの値になる確率は全て0です
でも無限小の比を考えれば、値ごとに変わってきてこれが確率密度となります

事象の数/全体は全ての確率が同様に確からしいときでしたね

ずっと思ってたんですが、100人ってなんのことかわからないんですけど、なんの話なんですかね

0645１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 15:09:13.35ID:89v/FFMf

>>643
縦軸を確率にするとどのような場合で有ってもy=0のグラフになって面白くもないからです

0646１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 15:10:43.06ID:89v/FFMf

とは限らないか

あれじゃあ連続な確率ってなんなんでしょうね

0647１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 15:21:52.61ID:QS01ThWP

>>644
やはり確率が0でないもの、つまり事象として存在するものを確率変数とみなすのですね
5枚のコインの角度全てが90°となる確率は、角度が0°、90°、180°、270°にしかならないあり得ないコインを使ったときは1/4^5となり、角度が連続的な値を取る現実的なコインだと限りなく0に近づきますね。
あり得ないコインが10°になる確率は0だから10は確率変数とはいえない、ということだったら納得いきます

100人は適当なサンプルを集めたものです、キリがいいので。人選は任せます

0648１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 15:23:48.78ID:89v/FFMf

>>647
確率変数には連続なものとそうでないものがあります

どのような確率変数を使うかはそのときの気分によります

てか私のボロがでてきたのでさっさと他の頭いい人来てくださいよ

0649１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 16:18:45.57ID:Qu9XTJQ8

>>637
540 は、別人だよ。

＞現実世界では a=bは絶対に! 起きない。

という言い方も、私の論旨とは微妙に食い違うだろ？

0650１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 16:28:20.03ID:89v/FFMf

>>649
2つのIDを使い分けていたんですか？

0651１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 16:44:28.36ID:Qu9XTJQ8

>>647
言ってることが奇妙過ぎて、どこを修正すれば
正しくなるのか見えてこないが、、、

確率変数は、様々な値をとる「変数」で、その値が
ある集合に属するということが「事象」であり、
事象に対して確率の値が定まる。

> やはり確率が0でないもの、つまり事象として存在するものを確率変数とみなすのですね

確率が0であるような事象も事象の内だし、
上に書いたように、事象は確率変数ではない。
ある確率変数の値がある集合に属することが事象。
確率は事象に対して定まるから、
「確率が0でないものを確率変数とみなす」も変。
確率変数そのものには、確率の値は割り当てられない。
確率変数がある範囲の値をとることに対して
確率の値が定まる。

> あり得ないコインが10°になる確率は0だから10は確率変数とはいえない、ということだったら納得いきます

この文が何を言ってるのか判らないのだが、
いづれにしろ、10は定数だから確率「変数」ではない。
あり得るあり得ないの問題ではないよ。

0652１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 16:53:34.64ID:Qu9XTJQ8

>>650
自演認定とか、そういう妄想に耽溺したいなら、
数学板でなく嫌儲かVIPで暴れたらどうかね？
私は>>605であって、>>540ではないよ。
レスの内容を見てごらん。言ってることが違うから。

0653１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 17:08:27.91ID:XSlV+Sdc

χ2乗分布の期待値の出し方がわかりません
ZがN(0,1)に従うとき
W＝Z1^2+Z2^2+…+Zn^2がχ2乗分布にしたがいますが
Z～iidN(0,1)は正規分布に従うので
f(Z)＝(1/√2π)*exp(-1/2Z^2)とかけます
Z＝Z^2を代入してEをつければいいのでしょうか
ということは期待値は
1/nΣf(Zi^2)でもとまるのでしょうか
ΣZi^2f(Zi^2)でしょうか
検索してもガンマ関数とかいういみわかんないやつがでてきます助けてください

0654１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 17:29:32.82ID:rk/StMX+

いい加減高校での概念を越えてる確率統計の議論(？)は別スレでやれば？

0655１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 17:48:22.58ID:JfvqL5zo

ごめん

0656１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 17:53:19.59ID:QS01ThWP

>>651
＞ある確率変数の値がある集合に属することが事象。
＞確率変数がある範囲の値をとることに対して
＞確率の値が定まる。
ある集合に属する確率変数の値が複数存在するということですか？それともある集合に同じ値が複数存在するということですか？

＞この文が何を言ってるのか判らないのだが、
角度が0°、90°、180°、270°にしかならない現実にはあり得ないコイン1枚を投げたとする。
確率変数は実数xをとるものとする。
確率変数x=0が事象0°という集合に入り、確率変数x=90は90°という集合、x=180は180°、x=270は270°に入るとする。
事象90°の起こる確率は1/4であるが、角度が10°という事象はこのコインでは起こらないので事象10°の確率は0である。
事象10°という集合にはx=10という値が入っているとすると、x=10は確率変数といえるか？

0657１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 18:50:02.26ID:3GD/5DVu

>>629
え？どういうことですか？

0658629じゃないが

2016/05/14(土) 18:57:16.90ID:k7r132xX

>>657
この問題設定では、58とおりの経路にすべて等確率がふられているのではなく、節めで
経路を 2通り選べるとき、その向きに 1/2ずつの確率が振られている。そこを間違えると、
誤答になる、というひっかけ問題。ちなみに P から Aへの経路は、右p, 上q として、
p, qおのおの 1/2の確率で、3C2 p^2 q^1 = 3/2^3 = 3/8。

0659１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 19:49:44.23ID:k7r132xX

>>653
ガンマ関数は高校範囲を超えるが、どうしても計算したければ次を頭ごなしに認めること。
1)ガンマ関数は階乗関数を一般化したもので、Γ(n+1) = n!。ただしnは整数以外も許す。
これから、Γ(n+1) = n! = n・(n-1)! = nΓ(n)などの性質をもつ。
2)ガンマ関数は積分により、Γ(n) = ∫x^(n-1)e^(-x)dx と定義できる。積分範囲は [0,∞)
自由度 kのカイ2乗分布 f(x,k) = (1/(2^(k/2) Γ(k/2))) x^(k/2-1)e^(-x/2) だが、
このような係数をもつのは、∫ x^(k/2-1)e^(-x/2)dx = 2^(k/2) Γ(k/2) ということ。
これはガンマ関数の定義式からも導ける。
カイ2乗分布の期待値 E = ∫xf(x)dx = ∫x x^(k/2-1)e^(x/2)dx = ∫x^(k/2)e^(-x/2)dx だが、
例の係数の計算から、この積分は 2^(k/2+1)Γ(k/2+1) に等しいことがわかる。
Γ(k/2+1) = (k/2)Γ(k/2)なので、ここに係数をかけて、E = k。これが求める期待値。

0660１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 20:00:05.18ID:T0Z/5+v+

┏┓
┣┫
┗┛

左下から右上に行く最短経路は右上上，上右上，上上右の三通り。
分岐点で等確率で行く方向が決まるなら最初に右に行く確率は１／２で上に行く確率は１／２。
上に行った後の分岐点で右に行くか上に行くかは等確率なのでそれぞれ１／４。
各最短経路の確率は右上上は１／２，上右上は１／４，上上右は１／４。
（１，１）を通る最短経路は二つで確率は１／２＋１／４＝３／４。

0661１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 20:11:00.12ID:k7r132xX

>>653
一個の x∈N[0,1] から、y = x^2 と変数変換したとすると、yの分布関数は
f(y) =(1/√(2π))e^(-y/2)/√y となることがわかる（証明略）。これは自由度 1の
カイ2乗分布にほかならない。期待値は 1になることが、やはり計算できる。
自由度k のカイ2乗分布の期待値は、この確率変数 k個の和だから、kになる、というように
期待値の加法性からもわかるが、それほど証明が楽になるわけでもない。

0662１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 21:19:41.54ID:HNEC+rpT

Z1=1+√3*i,Z2=√3+iとする。
Z1+Z2,Z1-Z2を求めよ。

数3です。どうしても解けないので誰か教えてください。

0663１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 21:22:23.89ID:89v/FFMf

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0664１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 21:24:41.92ID:k7r132xX

>>662
z1+z2 = 1+i√3 + √3+i = (1+√3) + (1+√3)i = (1+√3)(1+i)
z1-z2 同様に (1-√3)(1-i) みたいなこと?

0665１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 21:26:46.44ID:HNEC+rpT

>>664
センターみたいな穴埋めになってて極形式で書いてありました、説明不足ですみません

0666１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 21:30:23.75ID:JfvqL5zo

>>659
>>661
ありがとうございます。レスを見てよく考えてみます。

0667１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 21:31:35.45ID:jWP4m4yL

ｎ人(ｎ≧３)の選手の中からくじ引きで２人の選手を選び、１回の試合を行う。このようにして試合をn回行うとき、
同じ選手同士の試合が一度も起きない確率は１/eより小さいことを証明せよ。

0668１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 21:35:10.07ID:k7r132xX

>>665
じゃ、z = re^iθとして、r = |z|, θ=∠zだから、
z1+z2 について、|z1+z2| = |1+√3| |1+i| = (1+√3)√2 = √2+√6
∠|z1+z2| = ∠|1+i| = π/4.
z1-z2 = (1-√3)(1-i) = (√3-1)(-1+i)も同様に、
|z1-z2| = (√3-1)√2 = √6-√2、∠|z1-z2| = (3/4)π

0669１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 21:40:54.28ID:4RFceaBC

>>668
ありがとうございます！

0670１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 21:46:11.69ID:N1hap7/+

>>662
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462961330/108
マルチ

0671１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:01:07.20ID:k7r132xX

>>667
n人から2人選ぶ組み合わせはm=(1/2)n(n-1)。
これはm個のものから復元抽出で n回ひいたとき、同じものを引かない確率なので、
x = (m(m-1)(m-2)…(m-n+1))/m^n = (1-0/m)(1-1/m)…(1-(n-1)/m)。
log(x) = Σ[k,0,n-1]log(1-k/m) ≒ ∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = nlog[0,1]log(1-(x/n)/m)d(x/n)
n(-1-(m-1)log(1-1/m)) = n(-1-(m-1)(-1/m-1/2m^2-…)) → -1 (n→∞)
よって x→1/e。

0672１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:03:15.75ID:x/ZGHcLP

問題しっかり読めよ

0673１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:06:12.65ID:k7r132xX

すまんこの部分書き損じ
×∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = nlog[0,1]log(1-(x/n)/m)d(x/n)
○∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = n∫[0,1]log(1-(x/n)/m)d(x/n)
証明には xが nの単調増加であることを言っておかなければならないが、省略した。

0674１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:08:05.00ID:GzumHNW+

全く自明じゃないぞ

0675１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:09:29.37ID:k7r132xX

そういうことは、興味ないんでね（オレには自明）。だれか、ちゃんとやって。

0676１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:10:20.72ID:o9KLijWq

質問スレで完璧な解答を書かないと行けないという風潮

0677１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:15:41.68ID:rDb1hoBM

どうせ出来ないだけだから無問題
今日のレスはもうないだろうなw

0678１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:27:23.68ID:7tcg9CEq

それ以前の問題でそもそも
>>667
＞同じ選手同士の試合が一度も起きない確率は１/eより小さいことを証明せよ。

なんだが

0679１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:44:39.26ID:DQkBgRJ3

わろた

0680１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:51:11.87ID:SAfpvbp7

xは理解したけど
そのあとの計算が不明

0681１３２人目の素数さん

2016/05/14(土) 23:51:31.07ID:SAfpvbp7

意味不明ということね

0682１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 01:00:02.09ID:u/zktBf8

１＋ｘ≦ｅ＾ｘ。

0683１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 01:12:44.51ID:Af0OIgB8

きれいに評価できるな

0684671

2016/05/15(日) 01:28:16.98ID:YH9cWQp+

>>667
じゃ、ちゃんとやる。m = (1/2)n(n-1) として、同じところと当らない確率
P(n) = m(m-1)…(m-n+1)/m^n。これがnの増加関数であることを、P(n+1)/P(n)≧1
から証明する。nをn+1にすると、mは m+n となることから、
P(n+1)/P(n) = (m^n/(m+n)^(n+1)) ((m+n)(m+n-1)…m)/(m(m-1)…(m-n))
= (m/(m+n))^n ((m+n-1)(m+n-2)…m)/(m(m-1)…(m-n))
= ((1-1/(m+n))(1-2/(m+n))…(1-n/(m+n)))/((1-1/m)(1-2/m)…(1-n/m))
ここで、分母の各項について、1/(1-k/m) > 1+k/m だから、
> (1-1/(m+n))(1+1/m) (1-2/(m+n))(1+2/m) … (1-k/(m+n))(1+k/m) … (1-n/(m+n))(1+n/m)
k≦nに留意すれば　各 (1-k/(m+n))(1+k/m) = 1+kn/m(m+n)-k^2/m(m+n) ≧ 1 だから、
P(n+1)/p(n) ≧ 1すなわち単調増加であることが証明された。

0685１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 01:35:13.81ID:466QzGZn

ありがとう

それでも出来るのか
ただ増加列で無限に飛ばして収束するなら
その列は収束値以下って高校で使えるの？

0686671

2016/05/15(日) 01:56:37.03ID:YH9cWQp+

P(n)は単調増加だが、その上界は 1/e であることの証明。
log(P(n)) = Σ[k,0,n-1]log(1-k/m) ≒ ∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = nlog[0,1]log(1-(x/n)/(m/n))d(x/n)
-n + (n-m) log(1-n/m)) = -n + (n-m)(-n/m - n^2/2m^2 - …)) = -n^2/m + n^2/2m - … → -1 (n→∞)

0687671

2016/05/15(日) 01:59:52.41ID:YH9cWQp+

>>685
log の級数展開も使ってるし、高校は逸脱しちゃってるね。すまん。

0688671

2016/05/15(日) 02:02:27.64ID:YH9cWQp+

コピペのせいで、また
×∫[0,n-1]log(1-x/m)dx = nlog[0,1]log(1-(x/n)/(m/n))d(x/n)
○∫[0,n]log(1-x/m)dx = n∫[0,1]log(1-(x/n)/(m/n))d(x/n)
をやっちゃった。スレ汚しごめん。

0689１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 02:02:29.59ID:466QzGZn

いや
かまわない
見てる分には面白いので

0690１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 02:19:11.75ID:eYQ4JCtz

>>684

0691１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 02:21:50.42ID:eYQ4JCtz

>>684
計算最初から間違ってる。
正しく計算すると最後は１より小さい。

0692１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 07:13:03.10ID:6Vk1nspx

P(n+1)/P(n) = (m^n/(m+n)^(n+1)) ((m+n)(m+n-1)…m)/(m(m-1)…(m-n))
何をどうしたらこうなるの

0693１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 07:21:12.16ID:6Vk1nspx

n項とn+1項の積になるのにこういうふうに1対1で項を対応させれば1つあまるはずなのに余っていない

0694１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 11:16:42.92ID:qidN+cl/

0695１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 12:25:45.96ID:n7QQyd8x

ゴミ

0696１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 12:30:11.65ID:kxloD5us

1～30の自然数を10個ずつ3つの組に任意に分ける。
このとき、各組から適当な数を1つずつとれば
そのうち2つの和が残り1つの数に等しくなるようにできることを示せ。

これはどんな考え方をすればいいんでんしょうか。

0697￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/15(日) 12:50:49.32ID:0mfNKtZg

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2016/05/15(日) 12:51:10.59ID:0mfNKtZg

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2016/05/15(日) 12:51:31.60ID:0mfNKtZg

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2016/05/15(日) 12:51:52.81ID:0mfNKtZg

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2016/05/15(日) 12:52:07.02ID:0mfNKtZg

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2016/05/15(日) 12:52:29.10ID:0mfNKtZg

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2016/05/15(日) 12:52:50.67ID:0mfNKtZg

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2016/05/15(日) 12:53:08.27ID:0mfNKtZg

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2016/05/15(日) 12:53:28.72ID:0mfNKtZg

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2016/05/15(日) 12:53:49.37ID:0mfNKtZg

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0707１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 13:00:22.87ID:5b05ozfn

>>696
背理法。
そのような３数の組が取れないような
組分けのしかたがあったと仮定する。
その分けかたで、１が含まれる組をＡ、
他の組をＢ、Ｃと名付ける。

Ｂに含まれる数と、その数の±１は、Ｃに含まれない。
これで、Ｃに含まれない数が、最大３０個、
最小でも２１個見つかったことになる。
それは、Ｃに含まれる数が１０個あることに矛盾する。

0708１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 13:08:22.73ID:KmD0xhXi

20個しかないが

0709１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 13:23:24.59ID:5b05ozfn

あ、ほんとだ。

0710１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 14:44:54.39ID:/QI0uu4A

図の網目部分の面積はなぜマイナスがつかないんですか？
公式通りにやると-1/6(q-p)³になると思ったのですがわかりません
ご教示お願いします
http://i.imgur.com/GK08rcG.jpg

0711１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 14:48:59.85ID:mZlqkRwp

公式通りにやってない。

0712１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 15:30:11.64ID:JtANtCyJ

>>710
公式通りとは？？

0713１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 15:33:37.77ID:nQfAVtmW

>>712
1/6公式です説明不足ですみません

>>711 すみません思考力が不足しているのでどこが間違ってるか指摘して頂けると有り難いです

0714１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 15:39:14.36ID:K9wvLSoa

>>710
公式を書いてみな、間違ってるから

0715１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 15:44:59.20ID:zBoMpJRG

>>713
放物線はy=x^2で面積を作る部分では直線より放物線のほうが下にある
従って、面積は（直線-放物線）をpからqまで積分したもの
（直線-放物線）は2次の係数が-1で、（直線-放物線）=0の解がp、qであるから（直線-放物線）=-(x-p)(x-q)
これを積分することになるが、そこでは2次の係数-1が最初から積分記号の前に出されている
1/6公式では(x-p)(x-q)をpからqまで積分したものが-(1/6)(q-p)^3なんだから、マイナスとマイナスでプラスになる

0716１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 15:50:50.09ID:5b05ozfn

面積の符号で迷ったら、
∫｜f(x)-g(x)｜dx まで戻って
式計算に持ち込め。

0717１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 16:10:45.64ID:nQfAVtmW

>>714>>715
一つ一つ計算したところプラスになりました
ありがとうございますm(__)mm(__)m

>>716
なるほど...面積がマイナスになりかけたら試しますありがとうございますm(__)mm(__)m

0718１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 19:37:32.38ID:Usgox0/p

某スレにあった。

xy平面で定点A(a,a^3)に対し

点P(p,q)は
AP=r(r>0) …①
(p-a)(q-a^3)>0…② を満たしながら動き、

点Q(s,t)は
s=2p^2-r^2…③
t=2pq …④ を満たしながら動く。

また、3次関数
y=x^3-3ax^2+(3a^2-k^2)x+a^3+ak^2…（A)は、点Pが描く図形と交わらないとする。この時、kの値を求めよ。

0719１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 19:56:17.14ID:9n0vlwty

3次関数とある図形が交わらないって時点でポエム

0720１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 20:16:06.61ID:Usgox0/p

>>719
半円と三次関数が交わらないってことじゃね？

0721１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 21:49:25.08ID:5b05ozfn

半円と三次関数のグラフが交わらない
って言いたいんじゃないの？

0722１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 21:53:40.39ID:WNf0rsry

http://i.imgur.com/u9mz99q.jpg
重複に使えないものがあった時の解き方がわかりません。

0723１３２人目の素数さん

2016/05/15(日) 22:35:51.23ID:CSYudovw

>>722
普通に考えればいいだけやん百の位に入りうる数字何個あるよ

0724￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/16(月) 05:28:56.04ID:zMP29ATX

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2016/05/16(月) 05:29:24.20ID:zMP29ATX

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2016/05/16(月) 05:29:47.29ID:zMP29ATX

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2016/05/16(月) 05:30:08.17ID:zMP29ATX

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0734１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 12:50:34.96ID:N+8fnHhg

ゴミ

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2016/05/16(月) 14:07:33.75ID:zMP29ATX

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0745１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 15:12:36.16ID:5m9H29Aj

このあぼーんさん何がしたいんだろう
最近の劣等感の殺人予告と連続レスを思い出すわ

0746１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 16:12:03.55ID:ko9sVqR+

劣等感がまずったレスしたなーと思うと発動するだけ

0747１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 16:12:53.28ID:UfzEygAz

えんえんと
投下しているよね。

0748１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 16:13:21.73ID:isDdxJhV

あら、成り行きみてなかったけどこれ犯人劣等感なの？

0749￥ ◆2VB8wsVUoo

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0759１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 16:28:51.91ID:r0XOkdoK

　　　　　提供

　　　このスレは

　　性犯罪者　マスダ

の提供でムラムラしています

0760１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 16:34:54.92ID:8yxXZj05

2chMate使ってる俺には連投など無意味だがな、フハハハ

0761１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 17:18:52.59ID:B0BwMlU7

>>722
使えないものは取り去る

0762１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 17:33:05.94ID:vxIDIkqL

三択を四回やるのは、
３＾４であってますよね。

では、
３×４は何でしょうか？
三択だと
三択を何したのが、３×４で表すことになりますか？

基本の基本がこんがらがって分からなくなりました。

0763１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 17:56:30.00ID:oWw3w1ai

主語を省略するせいで自分でも何について考えているのかわからなくなる人のように思える

0764１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 18:16:33.26ID:avaVVBMw

両辺をxで微分せよ(x,y以外の記号は定数)

解説お願いします

0765１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 18:21:19.66ID:lfpOhEB6

>>764
3y * y'=e^px + px * e^px

0766１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 19:18:15.24ID:B0BwMlU7

>>762
三択の次に四択

0767１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 21:16:56.47ID:TPo24Sj5

lim(x→0) (1+x+x^2)^(1/x) の極限値を求めよ

誰か解説お願いします

0768１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 21:19:34.34ID:vxIDIkqL

>>766
解答ありがとうございます。
三択の次に四択があって、１２択になるってことですね。
３×４＝１２

４＾３
↑これは四択を三回であってますよね。
ただ、「三択を～」で表現可能なんでしょうか？

あと、３択＋４択＝７択
掛け算でなくて、足し算になるのはどのようなケースでしょうか？
三本アミダと四本アミダをくっつけるとか、
３つと４つのトーナメント表をくっつけるとかしか思いつきません。

0769１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 21:21:52.19ID:QVZcilne

>>767
log取ってロピタル
eに就職する

0770１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 21:37:07.32ID:TPo24Sj5

>>769
解決しました
ありがとうございました

>>768
確立が互いに独立しているとき
たとえばトランプの中から
ジョーカーを引く確率は2/54
ダイヤを引く確率は14/54
でダイヤもしくはジョーカーを引く確率は
(2/54)+(14/54)＝16/54
こんな感じ

0771１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 22:47:36.30ID:4v8N2XGJ

http://i.imgur.com/zoDUQU6.jpg
これもロピタルで出来ますか？

0772１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 23:11:46.58ID:ue8VOs0q

連投するなら全部埋め立てるくらいの勢いでやらないと意味ないですよね

0773１３２人目の素数さん

2016/05/16(月) 23:54:00.16ID:+bytS+ek

>>771
できる。

0774１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 00:54:17.29ID:shBhiLfm

劣等感婆がなに玄人面しとんねん

0775１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 00:58:54.53ID:gTOm1gXn

荒らしと張り合うなよババアw

0776１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 02:03:56.91ID:vfJu0ymh

(x+1)f'(x) = 2(x+1)　より　f'(x) = 2

こういう係数比較みたいなやり方ってできるんですか？
x=-1を代入すると成り立たないように思えるんですけど

0777１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 05:45:12.75ID:njawp7vg

>>776
f’(x)が x=-1 で不連続とか、特別な条件があるなら別だが、そこでも連続なら、
x = -1±h (hは小さい数) の性質は x=-1にも持ち越されるわけだから、x=-1も
こめて成立。

0778768

2016/05/17(火) 05:50:48.45ID:OwVtSn6V

>>770
「もしくは」ですね
こんがらがってしまってました
ありがとうございました

0779￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/17(火) 08:41:50.09ID:le2pOje3

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0789１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 10:56:35.99ID:uqfDuJYU

>>776
f’(x)が x＝-1 で定義されていないなら成立する論法になる。
f’(x)が x＝-1 で定義されているときは、f’(-1)が定義される。
そして、一次関数 y＝x+1 は x＝-1 で定義される。だから、(x+1)f'(x)＝2(x+1) …①
の両辺に x＝-1 を代入することが出来る。そこで、①の両辺に x＝-1 を代入すると、
両辺の x+1 という式の値は0になる。なので、f'(-1) がどんな値を取ろうとも、
x＝-1 のときは、①の左辺の (x+1)f'(x) という式の値は0になる。
これは何を意味するかというと、①の両辺に x＝-1 を代入する前に f'(-1)＝0
とか f'(-1)＝1 とか自由に f'(-1) の値が定義されていたと考えることが
出来る訳ですな。なので、①の両辺を x+1 で割って f'(x)＝2 とする
係数比較のような論法は通用せず、別の論法で考える必要がある。そういう訳で、
>①より (x+1)・f'(x)/2＝x+1　…②。導関数の定義から、独立変数xが -1 を含む
>開区間の -1 とは異なる値を取るとき、xの関数 f(x) の値は定義されるから、
>独立変数xが -1 を含む開区間の -1 とは異なる値を取るときも f'(x)/2 は定義される。
>②の両辺に x＝-1 を代入することが出来るから、独立変数xが -1 とは異なる値を取る
>ときも、一次関数 y＝x+1 は定義される。従って、②に着目すると、f'(x)/2＝c (cは定数) とおける。
>従って、(x+1)・c＝x+1 から c＝1 であり、c＝1 を f'(x)/2＝c に代入すると、f'(x)＝2 を得る。
とでもするのが正しい。係数比較のような手法は通用しないですな。普通は y＝x+1 といったら
高校の数学では xを独立変数、yを従属変数とする一次関数と見なして考えることが出来るが、
f’(x)が x＝-1 で定義されていることと、x＝-1 のときに①が成り立つこととの2点だけから
xを独立変数、yを従属変数とする一次関数 y＝x+1 が x≠-1 のときも定義されるとしてはダメですな。
f’(x)が x＝-1 で定義されていることと、x＝-1 のときに①が成り立つこととの2点から直ちにいえる
ことは、②の両辺に x＝-1 を代入することが出来るということだけ。
まあ、x＝-1 のとき f’(x)＝f’(-1) が微分係数ではなかったとかいうなら、話は別だが。

0790１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 11:05:51.87ID:uqfDuJYU

>>776
そもそも、係数比較って、恒等式の両辺の式が多項式のときに成立する手法じゃなかったっけ。

0791１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 11:23:52.64ID:Y+NQwmcO

>>789-790

この頭の悪さは
あの誤答おじさんか
何年経とうとバカのままなんだな

0792１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 11:30:37.05ID:uqfDuJYU

>>791
一般に微分が線形近似とかいっても、どうせ、ボウヤには意味は分からんだろ。

0793１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 11:33:31.57ID:Y+NQwmcO

>>792
おまえの気にしてるのはそこかよ！ﾜﾛﾀwwww
対称式すら分からなかった誤答おじさんのまま
マジで成長してないのなwwwww

0794１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 11:38:12.52ID:870OlG5r

>>791
読まなくても、文字列の模様から察するにそうだね

0795１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 11:48:46.05ID:uqfDuJYU

>>793
不連続な関数の微分だってあるしな。

0796１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 12:12:54.55ID:7Cu6VQyn

懐かしいな、対称式

0797１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 12:20:20.19ID:rerq11zL

aを正の定数とする。原点をOとする座標平面上に定点A(a,0)と、Aと異なる動点P(x,y)をとる。条件『AからPに向けた半直線上の点Qに対し、AQ/AP≦2ならばQP/OQ≦AP/OA』を満たすPからなる領域をDとする。Dを図示せよ。

0798１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 12:41:00.52ID:V3wc0vrL

>>776の続きを書くと
x＜-1のときf(x)=2x+A,
x＞-1のときf(x)=2x+B,
A,Bは定数
となる。

(x+1)f'(x)=2(x+1)という式が
x=-1のときにも成立するためには、
f'(-1)が存在する必要がある。
上記のf(x)でf'(x)が存在するためには、
f(x)がx=-1で連続であるように
A=B=f(-1)でなくてはならない。
よって、f(x)=2x+A。

Aの値を決めるには、別途条件が必要。

0799１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 12:47:07.52ID:V3wc0vrL

あ、しまった。

-2+A=-2+B=f(-1)でなくてはならない。

-2+A=lim[x→-1-0]f(x),
-2+B=lim[x→-1+0]f(x)
てことでね。

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2016/05/17(火) 14:05:41.73ID:le2pOje3

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0809１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 14:08:47.97ID:ZhA/ljzs

あぼーんがきたぞーにげろーー！

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0820１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 15:54:17.73ID:qWj4/dXD

この荒らしは何がしたいんだ？

0821１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 16:22:50.80ID:W/3OG0cF

>>772
お手本見せて

0822１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 16:28:51.19ID:BSGux0L9

（魂の共演は）やめてくれよ…（絶望）

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0833１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 18:08:37.83ID:HkfF+0CN

a^{b/c}＝a^{c/b}＝b^{c/a}＝b^{a/c}＝c^{a/b}＝c^{b/a}　
が対称式であることを示せ、という問題がわかりません

0834１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 18:31:31.43ID:8OzSxIHj

定義を読め

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0845１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 19:22:39.46ID:Q/XwkrMX

>>833
多項式じゃないけれど

0846１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 20:13:51.21ID:W6zXWujK

最近このスレに質問者回答者構わずバカが増えてきた気がする

0847１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 20:29:45.80ID:4HkicrPD

自己紹介乙

0848１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 20:39:18.26ID:HkfF+0CN

>>846
最初からバカしかいませんけど？

0849１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 20:50:03.29ID:BbyrZ027

劣等感ババアと荒らしの夢のコラボ

0850１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 20:50:49.76ID:zn0ODI7x

>>848
だよな

0851１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 21:21:17.41ID:qURzOBNI

ｎ人(ｎ≧３)の選手の中からくじ引きで２人の選手を選び、１回の試合を行う。このようにして試合をn回行うとき、
同じ選手同士の試合が一度も起きない確率は１/eより小さいことを証明せよ。

1～30の自然数を10個ずつ3つの組に任意に分ける。
このとき、各組から適当な数を1つずつとれば
そのうち2つの和が残り1つの数に等しくなるようにできることを示せ。

これはどうなったんですかね

0852１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 21:23:51.76ID:gTOm1gXn

前者は証明できたぞ
不等式使うらしい

0853１３２人目の素数さん

2016/05/17(火) 23:18:42.94ID:2gTkzRDf

>>833は有名な問題だぞ

誤答おじさんの…

0854１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 15:33:43.50ID:xiTLB4w9

m.youtube.com/watch?feature=youtu.be&v=DOaQwHu1-Vo

この動画の16分40秒からの説明で等号のつけ方の説明が言ってることがわかりません

√5はとらないと言いながらx≧√5としてますし・・
どなたかご説明お願いします

0855１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 15:38:58.02ID:V/aadYdT

1≦2

0856１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 16:06:38.56ID:xiTLB4w9

>>855
？？

どういう事でしょうか？

0857１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 16:52:21.25ID:v76EkL/t

>>856
≧や≦では必ずしも=が成り立つ必要は無い
「x>√5⇒x≧√5」は正しい

0858１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 18:38:56.68ID:xiTLB4w9

>>857
！
なるほどです
必然的にこうなるではなくて許容されるということですか

こういう使い分けって難しいですね

0859１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 19:08:14.26ID:4ePDcFRh

ただの定義

0860１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 19:13:26.64ID:IisUXNQH

使い分けなんてしてない

0861１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 19:38:57.16ID:V/aadYdT

使い分けというか、範囲を表す時と大小比較とでかわるかな

0862１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 20:54:36.24ID:mF30cUrz

下から4行目、右辺が√5になる理由をご教示ください
よろしくお願い申し上げます。m(__)m
http://i.imgur.com/EpuE3J5.jpg

0863１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 21:03:01.32ID:bNOSwki4

>>862
その1行上を見てみよう。
その等号の両辺を足し合わせたものが2√5と書いてある。

0864１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 21:04:54.01ID:IisUXNQH

画像横倒しで読む気がしない

0865１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 21:06:36.08ID:Vu9TqHfx

>>862
A+B≧2√5で等号が成り立つときA=Bなら、
等号が成り立つときはA+B=2A=2√5だから

0866１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 21:15:52.17ID:dkiy4wRu

>>862
(x^2+1)/x=Yと置けば、
下から4行目左の等号成立の式は
Y=5*1/Y
の形になってる。よって
Y^2=5
Y=√5

0867１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 21:21:41.79ID:dkiy4wRu

あくまでA=Bは等号成立「条件」
これを満たすxが存在するかどうかはまだわからないため、>>863、>>865みたいな考え方はしないようにね

0868１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 22:12:38.22ID:RunXrQOW

>>863>>865 等号条件ですか...すっかり失念していました
無事解決しました！ありがとうございますm(__)m

>>867
ではどう考えれば良いんですか？

0869１３２人目の素数さん

2016/05/18(水) 23:44:13.66ID:911sMlqV

どうも何も、ここで等号は、～
の後に示されてる式を普通に解けばよかろうもん

0870１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 00:24:01.22ID:+nK/MuHG

>>866に書いてあるのに読めないのかよ

0871１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 21:31:58.42ID:PgUxq/XM

センター2Bの問題集にオリジナル問題としてプログラムの問題がありました。

適当な複数の点からそれらを通る平均な直線を求めよという題でしたが
アルゴリズム的には最適な方法って何があるんでしょう？
ちょっと情報数学っぽい気もしますが高校数学でできる範囲で…
少し大学数学に入っても構いません。どんな方法がありますか？

0872１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 21:35:12.06ID:6BYsPekv

想定解答は最小ニ乗法でないの

0873１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 21:55:46.79ID:PgUxq/XM

>>872
問題というより一般的な学問レベルでの話がしたいんですがスレ違いですかね？
例えば一点だけがやたら離れてる場合とかあるじゃないですか？
その場合は除外みたいなこともしたいんですよね。

0874１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 21:59:53.19ID:Cr5m4EXM

なら自分で
定義すればいいと思う
このくらい離れてたら読まないみたいに

0875１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 22:03:44.42ID:PgUxq/XM

なるほどということは
近傍にある点だけで考える事ができるってことですね。
その方法が最小二乗法ってことですか？

0876１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 22:04:56.76ID:Cr5m4EXM

そう

0877１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 22:06:55.27ID:PgUxq/XM

なるほど
案外単純なもんですね…

0878１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 22:08:59.83ID:AeJAlbdS

>>875
全然違うが
回帰分析して外れ値の検定をすればいいだけ

0879１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 22:22:19.77ID:Cr5m4EXM

おい

また面倒なことになるぞ

0880１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 22:22:19.79ID:rTlArWkw

プログラムの問題なら計算精度と計算量だろ
正規方程式そのままなど問題外

0881１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 22:59:41.92ID:PgUxq/XM

http://sokuho.yozemi.ac.jp/sokuho/mondaitokaitou/2/gaihyou/1269546_4431.html
今年の京大数学文系…
ちょっとあまりにも簡単過ぎると思いませんか？

これ3完だと数学の実力あるってレベルでしょうか？
1,2,3と…

0882１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:00:07.28ID:PgUxq/XM

どこに差をつける要素があるのか分からない
2が計算ややこしいってだけで

0883１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:01:45.18ID:Cr5m4EXM

ババアにとったら簡単かもしれんが
結構難しそうだと思う

0884１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:06:44.06ID:PgUxq/XM

>>883
入試問題として成り立つかな？
着想が難しい問題が1,2,3,4の鋳�ﾅひとつもなｂ｢という…

0885ｂP３２人目の素瑞狽ｳん

2016/05/19(木) 23:10:14.58ID:T2kmwfCx

文系と理系を混ぜてはいけない

0886１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:11:21.23ID:PgUxq/XM

>>885
ただ理系も簡単という…
京大は何かんがえてるんだろう

0887１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:13:56.42ID:LPB7Dh2J

受験生の答案を見たい

0888１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:15:22.90ID:Cr5m4EXM

実際差つきそうだけど
だって京大だろうが東大だろうが
みんながみんな数学板の人みたいに数学が好きってわけでも得点源にしてるわけでもないし
だからこれでも平均は6割いかないと予想している

0889１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:15:48.84ID:PgUxq/XM

でも問5は難しいｗ
1,2,3,4で数学得意なんて名乗って欲しくないですよね…

0890１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:17:02.58ID:PgUxq/XM

>>888
得点源じゃないにしても発想で解く問題じゃないから
差がつくはずないと思うんですが…

0891１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:20:33.20ID:T2kmwfCx

京大は単純な値の正誤も大切だけど、正しい議論が出来てるかどうかで点数が大きく変わる
むしろ簡単な問題ほど厳しく見られるから、正しい答えを出しても半分も点数もらえないことあるからね

0892１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:25:51.37ID:PgUxq/XM

>>891
だとしたら

例えばf(x)<g(x)を証明せよという問題は

f(x)<g(x)
f(x)-g(x)<0
t(x)l(x)-g(x)<0
よってf(x)<g(x)

最初にf(x)<g(x)という式を用いて変形した場合
アウトですか？

0893１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:29:40.57ID:PgUxq/XM

そもそも最初にf(x)<g(x)とかいてる解答多いんですが…
示さないといけないのに何の説明もなく書いて変形って結構多いですよね

0894１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:30:29.08ID:T2kmwfCx

>>892
なにがしたいのかよくわからんが、少なくともその答案はほぼ点数無いね

0895１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:31:36.70ID:T2kmwfCx

命題を同値変形してその変形した命題を示す場合、それをしっかり明記しないと答案として0点

0896１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:34:05.87ID:Cr5m4EXM

正直
3番は多分0点の自信ある
最初から詰んだわ今問題見たけど

0897１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:36:33.96ID:PgUxq/XM

>>895
そもそもその明記の方法が分からないです。

そもそも不等式なんかを書いた時点で
それは断定的な事実じゃないですか。

f(x)<g(x)を示すために同値変形をしていく

f(x)<g(x)
t(x)l(x)-s(x)-g(x)<m(x)
t(x)l(x)-q(x)-m(x)<3
よってf(x)<g(x)

これでも×ですよね？

俺なら

T(x)=f(x)-g(x)とおく

T(x)=s(x)-u(x)
=m(x)<0

よってf(x)-g(x)<0
が示せた

ってかきます。

0898１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:37:55.34ID:PgUxq/XM

>>896
進数の問題でひねりがなにもないんですが…

8進数なら10進数の変換は各位を8倍して足していけばいいだけ

0899１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:39:36.32ID:Cr5m4EXM

すまんが
進数の問題は基本問題すら解いたことすらない世代だから

定義は知ってるけど

0900１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:40:47.17ID:PgUxq/XM

>>899
定義をそのまま適用するだけですよ
マイナス時の補数みたいな複雑な定義もありますが
そんなのじゃないですし

0901１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:42:16.71ID:Cr5m4EXM

なんか俺が質問する形だが
左辺の
変形がわからん
2の12乗をn進数に変えるところ

0902１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:42:29.43ID:T2kmwfCx

>>897
それならまあいいんじゃないの、抽象的すぎてわからんけど

0903１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:43:20.84ID:qAanfVKq

受験数学において、「a<bを示せ」という問題で
示すべき（＝正しいかどうか判らない）a<bを変形していって明らかに正しい式に持ち込むという方法をとると
ほとんどの場合0点になる

問
a^2+2ab+b^2≧0を示せ
解答例
a^2+2ab+b^2≧0⇔(a+b)^2≧0　■

これは0点

しかし、同値変形したあとに
「最後の式は真であるから、最初の式（与式）も真である」の一文があれば
本来ならば正解になるはずである
だが推奨されていない

この話題は荒れるので
質問スレでは禁忌

0904１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:45:14.39ID:T2kmwfCx

>>901
n進法で12は
10進法でn+2

0905１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:48:01.62ID:Cr5m4EXM

なるほど
2は2のままでいいのか
nは4以上だから

0906１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:49:12.48ID:PgUxq/XM

>>903
いいことききました
無難に
t(x)=g(x)-g(x)とおくパターンでやります

0907１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:49:15.57ID:fexKkzEO

>>903
入試なら本当に正しく書けていれば点はちゃんとくれると思いますが、学校のテストとかだと微妙でしょうね
教師側がそもそもわかってないか、リスキーなやり方を覚えさせたくないという理由でバツにするかもしれませんね

0908１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:51:54.40ID:AeJAlbdS

>>903
それが駄目な理由は
同値変形が正しい事の説明を書くべきだからだろ

ぶっちゃけ
p(x)≧0を示すために
p(x) ≧ 0 ⇔ 1 ≧ 0
と書いてるのと変わらないからだろ

0909１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:52:27.45ID:SzAGlJI9

ここの回答者の人たちってもちろんMIT卒ですよね？

0910１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:54:02.45ID:SzAGlJI9

>>908
すみません、こういう低レベルな人がいるみたいなのでMIT卒はいなさそうですね
自己解決しました
ありがとうございました

0911１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:55:48.96ID:PgUxq/XM

>>908
いや因数分解じゃないですか？ｗ

0912１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:56:19.62ID:qAanfVKq

例が悪かったな

問
(a+b)^2≧4abを示せ

よろしくない例
(a+b)^2≧4ab⇔(a+b)^2-4ab≧0⇔a^2+2ab+b^2-4ab≧0⇔a^2-2ab+b^2≧0⇔(a-b)^2≧0　■

よろしい例
(a+b)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2≧0
よって、(a+b)^2≧4ab　■

0913１３２人目の素数さん

2016/05/19(木) 23:58:13.84ID:T2kmwfCx

>>912がとても分かりやすいね、さすがっす

0914１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 00:14:58.74ID:WSa3+UBr

>>912
アホだな

0915１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 00:16:34.67ID:Rigjxfv4

では⇄という矢印の意義は？

0916１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 00:22:31.91ID:Oer+f/mQ

>>912
よろしくない例の方でも

(a+b)^2≧4ab⇔(a+b)^2-4ab≧0⇔a^2+2ab+b^2-4ab≧0⇔a^2-2ab+b^2≧0⇔(a-b)^2≧0
よって、(a+b)^2 ≧ 4ab は成立する　■

と最後の一言書いておけば、ギリギリ大丈夫な気はするけどな。

引き算方式だと、分数になってたり長い因数を持ってたりする時に書くのが面倒だから
同値変形に頼ることは多くなる

学校の教師にお勧めしない（間違ってないけどこの答案はやめたほうがいい）って書かれたから、
最近はもう少し日本語を追加してるけど日本語が増えると生徒からの受けが悪いのが難点。

0917１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 00:50:15.26ID:cpF2KNmm

>>916
＞引き算方式だと、分数になってたり長い因数を持ってたりする時に書くのが面倒だから

意味わからないんですけど？

0918１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 02:24:04.34ID:pHG8DEty

同値記号とか意味わかんねー使いかたせずにおとなしく式変形してりゃいいんだよ

0919１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 05:11:06.29ID:tSKDdOrb

>>917
いや、不等式のように解析的な命題の証明では、いきなり紙とかには書かない。
最初は他の紙で計算したりして、証明についての方針をまとめる。
そして、1度証明を書いてみる。もし証明の式が複雑になるようなら、
証明を簡単に表すために、証明でダブって何度も出て来るような式は、
他の記号に置き換えてその式の大小関係とかをまとめておく。
そして、長い式は他の記号で表して、証明を簡単にして書く。
そういったコツがある。いきなり解析的な命題の証明を紙に書くと、煩雑になって失敗する。
例えば、不等式 (a+b)^2≧4ab を示すなら、その左辺の式を展開しても
(a+b)^2＝a^2+2ab+b^2 で、左辺の式 (a+b)^2 と右辺の式 4ab とで
ダブって現れる式は 2ab になる。だが、この場合は、記号を用いて証明を簡単に表そうとしても、
>x＝(a+b)^2 , y＝4ab とおく。示すべき不等式は x≧y である。
>ここで、x-y を計算すると、x-y＝(a-b)^2 になる。また、a、b、a-b は
>すべて実数だから、(a-b)^2≧0。x、y は実数だから、x-y≧0 から x≧y を得る。
>不等式 x≧y が示されたから、元の不等式も成り立つ。
になったりして、余計に複雑になるの。だから、単純に、
>示そうとする不等式の左辺から右辺を引いて計算して因数分解すると、
>(a+b)^2-4ab＝(a-b)^2。また、a、b は実数だから、a±b、ab はすべて実数である。
>よって、(a-b)^2≧0 から (a+b)^2-4ab≧0 から (a+b)^2≧4ab。
とでもするの。まあ、この程度なら、バカみたいに
>a、b は実数だから、
>(a+b)^2-4ab＝a^2+2ab+b^2-4ab＝a^2-2ab+b^2＝(a-b)^2≧0
>から、(a+b)^2≧4ab。
と書くのが一番簡単でいい。高校数学が出来て、これで分からない人はいない。
まあ、もし、a、b が虚数単位を用いてa＝xi、b＝yi (x、yは実数) みたいに
表せるようになっているなら、示す不等式の不等号が逆向きになって
示すべき不等式が (a+b)^2≦4ab になって、話は違って来るが。

0920１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 05:20:44.53ID:tSKDdOrb

>>917
>>919の2番目に書いた証明
＞>示そうとする不等式の左辺から右辺を引いて計算して因数分解すると、
＞>(a+b)^2-4ab＝(a-b)^2。また、a、b は実数だから、a±b、ab はすべて実数である。
＞>よって、(a-b)^2≧0 から (a+b)^2-4ab≧0 から (a+b)^2≧4ab。
は
＞>示そうとする不等式の左辺から右辺を引いて計算して因数分解すると、
＞>(a+b)^2-4ab＝(a-b)^2。また、a、b は実数だから、a±b、ab はすべて実数である。
＞>よって、(a-b)^2≧0 から (a+b)^2-4ab≧0 「であり」、 (a+b)^2≧4ab。
に変更。国語として同じ一文で「…から…から…。」みたいに「から」を続けて書くのは変だな。

0921１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 07:38:45.80ID:xGq879zg

おじさんがきちゃったじゃねえか

0922１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 07:47:50.09ID:waJ7ENDA

>>919-920

>不等式のように解析的な命題の証明では、

不等式だと解析的とか言い始める時点で意味が分からない
おまえにとっての解析とは何だ？

>いきなり解析的な命題の証明を紙に書くと、煩雑になって失敗する。

別に解析に限らないだろう、代数的な計算でも煩雑なものは計算用紙で計算して方針を決める。

>x＝(a+b)^2 , y＝4ab とおく。示すべき不等式は x≧y である。

x,yで置く必要も無ければ、示すべき～とかいらない

>余計に複雑になるの。だから、

おまえの文章が酷すぎるだけだろアホ
ダブって現れる式はとか書いてる時点で数学を勉強して無さ過ぎるんだなぁということが
伝わってくる無駄に無駄を重ねたアホな文章

0923１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 07:48:38.43ID:waJ7ENDA

>>912
>例が悪かったな

悪かったのはおまえの頭だ

0924１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 08:35:14.42ID:tSKDdOrb

>>922
等号による解析もあるが、解析といったら、
多くの人にとっては大小関係の不等号を伴う数学だ。
こういう数学の命題では、いきなり証明を紙に書き始めると、
結論に至らない場合が非常に多い。代数的な数学の命題の証明は
いきなり書き始めても、その証明がマヌケな文章になろうとも、
何故か結論に至る場合が決して少ない訳ではない。

0925１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 08:41:12.53ID:S5gskIpO

すまん解析()とかいってるとこ申し訳ないけどこれ解けないの？

ｎ人(ｎ≧３)の選手の中からくじ引きで２人の選手を選び、１回の試合を行う。このようにして試合をn回行うとき、
同じ選手同士の試合が一度も起きない確率は１/eより小さいことを証明せよ。

1～30の自然数を10個ずつ3つの組に任意に分ける。
このとき、各組から適当な数を1つずつとれば
そのうち2つの和が残り1つの数に等しくなるようにできることを示せ。

0926１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 08:43:41.17ID:tSKDdOrb

>>924
まあ、行列とかの計算なら別だな。だが、数学を沢山勉強しているのに
＞>不等式のように解析的な命題の証明では、
＞
＞不等式だと解析的とか言い始める時点で意味が分からない
＞おまえにとっての解析とは何だ？
とかいい出すのは、国語としての読解力がないと思われる。

0927１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 08:46:50.75ID:tSKDdOrb

>>922
>>926は「>>924」ではなく「>>922」へのレスな。

0928１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 09:07:36.66ID:tSKDdOrb

>>922の
>無駄に無駄を重ねたアホな文章
という主張は、>>891の
>京大は単純な値の正誤も大切だけど、正しい議論が出来てるかどうかで点数が大きく変わる
>むしろ簡単な問題ほど厳しく見られるから、正しい答えを出しても半分も点数もらえないことあるからね
という主張に照らし合わせて考えると、必ずしも通用しないだろうな。
以前、wikiナンチャラで、京大数学の議論ではしつこく何度も繰り返し同じことを書いて
相手に納得させることが大事とかいう旨の文章が書いてあるサイトを見たことがあるんだよな。
他の大学と比べて、答案用紙が驚くほど細かく書くようになっているんだってさ。

0929１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 09:15:54.80ID:cpF2KNmm

a^{b/c}＝a^{c/b}＝b^{c/a}＝b^{a/c}＝c^{a/b}＝c^{b/a}　
が対称式であることを示せ、という問題がわかりません

0930１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 09:27:25.46ID:DtSyjFIh

>>928
正しい議論という点でいうと
お前みたいに議論に不要な事ばかりしてるのも減点だぞ

0931１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 12:58:42.16ID:u/Rq64JI

結論の式を仮定したんじゃないことと、
⇒じゃなく⇔で変形してったことを
明確にしとくことが必要なんだろ。
最後の一文も必要だが、冒頭に
「示すべき式を同値変形すると、」と
書いとくといいんじゃないか。
そんなこと⇔と書いてることから
汲んでくれるのが、常識的なコミュニケーションだが、
揚げ足取って減点するのが試験だからな。

0932１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 13:17:12.25ID:6WAtC+65

自分の好みで減点する教師はクソ
だけど、誤解される可能性がある答案や、解答者が論理展開を理解してない可能性がある答案が減点されるのは当たり前

0933１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 14:10:32.58ID:pHG8DEty

受験だとほんとに同値でない場合に使うバカがざらに居るからな

0934１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 14:11:51.74ID:PmhRrWep

極限値の計算で
lim f(x)＝α　　lim g(x)＝β
x→a 　　　　x→a
のとき、

lim{f(x)+g(x)}=α＋β
x→a

とあります。

これの証明が知りたいです。

0935１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 14:27:35.74ID:KJr8xEbk

>>934
大学でどうぞ

0936１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 14:58:56.02ID:zLk69G1G

定義を読むだけ

0937￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/20(金) 15:19:27.82ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 15:19:44.92ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 15:20:02.63ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 15:20:22.60ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 15:20:41.28ID:9ZaMs54t

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0942１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 15:20:43.31ID:mfEJQgRA

ほら、やっぱ荒れた

0943￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/20(金) 15:21:01.20ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 15:21:20.16ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 15:21:38.76ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 15:21:59.58ID:9ZaMs54t

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0947１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 16:15:48.30ID:yigvV8+y

>>934
条件より
∀ε>0，∃δ1,δ2
｜x-a｜<δ1ならば｜f(x)-α｜<ε/2
｜x-a｜<δ2ならば｜g(x)-β｜<ε/2

｜f(x)+g(x)-(α＋β)｜<=｜f(x)-α)｜+｜g(x)-β｜
なので
δ=min（δ1,δ2）と選べばよい

0948￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/20(金) 20:53:35.95ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 20:53:53.88ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 20:54:12.09ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 20:54:30.61ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 20:54:49.27ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 20:55:07.40ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 20:55:26.24ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 20:55:47.09ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 20:56:07.66ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 20:56:26.92ID:9ZaMs54t

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2016/05/20(金) 23:02:17.35ID:9ZaMs54t

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0959１３２人目の素数さん

2016/05/20(金) 23:03:52.00ID:XxQruX7U

荒らす理由はなんなん？

0960１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 00:15:37.02ID:db5wAlVz

八方ふさがりなんだろ

0961１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 00:54:49.68ID:0B2fp1Nj

その程度ですか？

0962１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 07:42:44.74ID:TFto1Ay3

その程度の荒らしか？

0963１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 09:04:25.61ID:1j9TPxRm

>>959
理由も何も
増田哲也は性犯罪者で元から頭がおかしい人だから

0964１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 10:11:21.72ID:ACfuVPOU

済まない。サッパリ分からないことを聞きたい。
http://juken.y-sapix.com/articles/2640.html
の模範解答では f(√2+i)＝0 なる4次式 f(x) の存在性が仮定されている。
だが、「…を求めよ」という問題なのに、
>f(x)＝x^4-2x^2+9 のときは f(√2+i)＝0 となる。
のような文を省き、その解答が本当に通用するのか？
それを省くと、f(√2+i)＝0 なる4次式 f(x) の存在性の問題が残るぞ。
この問題の場合は、f(√2+i)＝0 なる多項式 f(x) を挙げるか、
それが存在しないことを証明するよな？

0965１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 10:16:51.38ID:ACfuVPOU

>>964の
>この問題の場合は、f(√2+i)＝0 なる多項式 f(x) を挙げるか、
>それが存在しないことを証明するよな？
の部分は
>この問題の場合は、f(√2+i)＝0 なる多項式 f(x) を挙げるよな？
に変更。

0966１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 11:07:17.69ID:l/Y4iNEH

抜粋

0967￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/21(土) 11:25:23.60ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 11:25:41.71ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 11:25:58.74ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 11:26:15.55ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 11:26:32.29ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 11:26:50.49ID:mdtcfbbU

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0973１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 11:27:02.81ID:/XK9FDZ6

性犯罪者ってマジかよ

0974￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/21(土) 11:27:09.25ID:mdtcfbbU

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0975￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/21(土) 11:27:26.89ID:mdtcfbbU

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0976￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/21(土) 11:27:44.94ID:mdtcfbbU

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0977１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 11:29:27.14ID:ACfuVPOU

>>966
どういう趣旨を込めて「抜粋」という単語を書いた？
>>965-966の趣旨は、>>965のサイトに書かれている「模範解答 (抜粋)」の一番下の行に続けて
>f(x)＝x^4-2x^2+9 のときは f(√2+i)＝0 となる。
のような文を書かなくてよいのか？という意味。

0978１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 11:39:10.39ID:ACfuVPOU

>>966
悪い。>>977は
どういう趣旨を込めて「抜粋」という単語を書いた？
＞「>>964-965」の趣旨は、「>>964」のサイトに書かれている「模範解答 (抜粋)」の一番下の行に続けて
＞>f(x)＝x^4-2x^2+9 のときは f(√2+i)＝0 となる。
＞のような文を書かなくてよいのか？という意味。
と訂正。

0979１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 11:48:11.87ID:QFJP1BLO

「模範解答では f(√2+i)＝0 なる4次式 f(x) の存在性が仮定されている。」
に対して、抜粋で抜けてるだけで仮定なんかされてないけど？
という意味よ。抜粋で完璧な答案なわけ無いじゃん
趣旨云々言ってるけどあんた日本語下手だな

0980１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 11:52:21.36ID:fEQTn32e

>>977
別人だけど

模範解答は模範解答の抜粋で、途中だけ切り出してきたもの。
このページでは「気を付けるべきポイントの解説」を行ってる。
模範解答の解説ではない。

そのページで言いたかったことは、１～３次まででは条件を満たすものが見つからないけども
その見つからなかった理由をきちんと書かないと減点されるよ。って話だろ。
４次で条件を満たすものが見つかるかどうかなんてことはこの解説ページでは関係ないってこと。
４次式で見つからないなら、４次式では見つからない理由が抜粋部分の後ろに続くだけ。

0981１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 11:59:30.55ID:ACfuVPOU

>>979
>「模範解答では f(√2+i)＝0 なる4次式 f(x) の存在性が仮定されている。」
>に対して、抜粋で抜けてるだけで仮定なんかされてないけど？
>という意味よ。
「抜粋」の一言だけでは、そういう意味までは読み取れんよ。
読み方次第では、「模範解答の部分を抜粋しろ」という意味にも読める。

0982１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 12:05:22.95ID:ACfuVPOU

>>980
丁寧な説明、サンクス。

0983１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 12:07:31.17ID:FhBwNleU

はいはいどうぞ好きなだけ文句言いなよ
模範解答(抜粋)の抜粋すら読めなかったお馬鹿さん

0984１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 12:09:41.51ID:bzqloJ7f

バカがバカをバカ呼ばわりするバカスレなんてさっさと落とすべきですね(笑)

0985１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 12:15:07.87ID:PZ8NRmjg

劣等感きたーー！！

0986￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/21(土) 12:16:40.64ID:mdtcfbbU

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0987￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/21(土) 12:16:59.78ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 12:17:19.67ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 12:17:55.95ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 12:18:41.02ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 12:18:55.63ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 12:19:15.55ID:mdtcfbbU

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2016/05/21(土) 12:19:35.68ID:mdtcfbbU

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0995￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/05/21(土) 12:19:57.62ID:mdtcfbbU

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0996１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 13:57:19.86ID:ACfuVPOU

>>983
単に「模範解答(抜粋)」といっても、以前作成した模範解答から、
その解答をそのまま抜粋したかも知れないだろ。
「…(抜粋)」と括弧を用いて書かれたら、そのように解釈すべき場合が少なくない。
例えば、「…の第1問(抜粋)」という表現とか。

0997１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 13:59:44.17ID:0B2fp1Nj

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0998１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 14:22:19.83ID:db5wAlVz

こりない劣等感

0999１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 14:50:41.83ID:0t4+jaLF

999

1000１３２人目の素数さん

2016/05/21(土) 14:51:06.54ID:0t4+jaLF

姉から電気アンマされて精通した人

10011001

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