問題の質問ではないのですが、線形代数を自習していて
分からないことがあります。

係数行列Aのランクがrで、拡大係数行列[A|B]の
ランクがr+2以上の時（つまり、2階差以上の時）、
拡大係数行列[A|B]は階段行列であると言えますか？
r+1行目とr+2行目でゼロの数が増えていないので、
階段行列ではなくなるような気がするのですが。
仮に階段行列でない場合、その行列にはランクは
あるのでしょうか？