統計学の質問です。
単回帰で、最小二乗法によって得られた残差 ε_i が、
Σ x_i ε_i = 0
を満たすことの証明はどのようにすればよいでしょうか。
調べると偏微分を使うことが多いようですが、今読んでいるテキスト（星野・倉田『入門統計分析』）では
Σ[y_i - (a + bx_i)]^2 を平方完成して
b = (S_xy)/(S_x)^2　a = ybar - b xbar　（α^とβ^を簡略化してa、bとしています）
を求めているので、Σ ε_i = 0 と Σ x_i ε_i = 0 はその時点で明らかではありません。

前者の証明はテキストに載っているのですが、後者は「各自で試して欲しい」なので、困ってます。