>>275
前スレかどこかに書いた通り、
接線Lとy=x^2、y=x^2+1の交点のx座標をα、βと書くことにすると（複号は任意）
その2点間の距離は
|α-β|√(1+4a^2)・・・(A)　　になる。
α、βは　放物線と直線の交点のx座標なので、型通りにyを消去して連立方程式を解けば
それぞれが2次方程式の2解のどれかを表すことになるが、
今話題になっている第II象限の場合は、√の前の複号をともに　-　をとることになるので
結果的に(A)の値は　+　を選択（つまり、第I象限の場合）したのと同じaの式になる。
したがって、その極限（a→∞)も同じく　1/√(2)　になる。

蛇足になるが、一方の交点を第I象限、もう一方の交点を第II象限にとれば、
その間の距離の極限は∞に発散する。