a>b>0に対して、数列{a_n}、{b_n}をa_1=a、b_1=b、
a_{n+1}=√(a_n b_n)
b_{n+1}=(a_{n+1}+b_n)/2
によって定義する。このとき{a_n}、{b_n}は有界な単調数列であることを示し、
lim[n→∞]a_n=lim[n→∞]b_nを証明せよ。

お願いします。