何気に
5n+4≡-n+1
の変形は割と思いつかない

5n+4≡2n+1≡1

2n+1≡1
2n≡0
ここでとまってしまう…

2n≡0より
両辺2≡2 で割って

n≡0

これは間違いですよね?modの性質は割り算はなかったはずなので…