>>477
x^2=(y-a)/2...☆
2y^2-7y-a+6=0...①

a=3の時を考えてみましょう
このとき、D＞0となっています
ということは①を満たすyは2つ存在して、その解はy=1/2,3です
ということは、円と放物線の交点は2つ以上存在するはずです
ですが、グラフをみてみると1つでしか交わっていません

y=1/2に対応する交点が存在しないのはなぜでしょうか？

☆がキーです
a=3、y=1/2のとき
x^2=(1/2-3)/2=-5/4
となり、☆を満たすxが存在していないのです

式変形して代入するとき、左辺がx=の形になっていないときはこういうことが起こります

x=の代入はなるべく避けるようにするのがいいでしょうね

ですが今回はx^2=としてしまっているのですが、こういうめんどくさい議論を避けるために、グラフを使っているわけですね