図形の問題なのですが宜しくお願いします。

凸六角形ABCDEFがあり、対角線AD, BE, CFの長さはいずれも2より大きい。
このとき、この六角形の辺の中に長さが1より大きいものが必ずあることを証明しなさい。

図形の証明といえば高校入試の三角形の合同相似証明くらいしか知らないので
手も足も出ません。宜しくお願いします。