2^(n+1)+3^(2(n-1))がnが正の整数の場合7の倍数である事を示せという
問題ですが、解答にはこれをa(n)とおいて
a(n+3)-a(n)とおいてこれが7で割り切れるみたいな面倒なことをしていました。

これはmodの置き換えで即解けるんじゃないでしょうか？
自分のイメージとしてはa(n)≡........で速攻で溶けると思うんですが
a(n+3)まで求めてるのは何故ですか？
ちなみにマスターオブ整数です。