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【旭】高校数学の質問スレPart398 [無断転載禁止]©5ch.io

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001旭=5002016/03/22(火) 12:33:28.86ID:JJqbMRWS
前スレ
高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454765775/

【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
0002１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 12:35:24.35ID:JJqbMRWS
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 12:35:50.45ID:JJqbMRWS
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 12:36:20.63ID:JJqbMRWS
単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
0005１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 12:37:45.87ID:JJqbMRWS
新スレを立てる時には、

名前欄に

旭=500

と入力
0006１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 12:38:45.78ID:JJqbMRWS
テンプレ多分ここまで。
旭の話は別のレスに入れたほうがいいような気はする
0007１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 12:41:05.26ID:lu5eQetB
>>1乙
0008１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 12:54:34.97ID:VM5RmDwI
ちゃんとテンプレ書かれてるね
0009１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 16:51:35.70ID:oJvo4lxN
スレ番号的に397を一つ消化してからだぞ
古い順に

高校数学の質問スレPart397©2ch. net
ttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456595351/
高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net [無断転載禁止]©2ch. net
ttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456656899/
高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net [無断転載禁止]©2ch. net
ttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1457772115/
0010１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 16:51:46.06ID:oJvo4lxN
高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch. net
ttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1457774345/
高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net [無断転載禁止]©2ch. net
ttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/
【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch. net
ttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1458615395/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0011１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 16:51:57.89ID:oJvo4lxN
あと最新のテンプレ（旭、ﾜｯﾁｮｲについて記載）は
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454766829/1
0012１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 17:15:56.84ID:aSz1Z8Yb
次スレここでいいだろ、他のやつは荒らしなので無視
0013１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 17:36:23.65ID:oJvo4lxN
じゃあPart397で建て直してどうぞ
0014１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 17:38:13.11ID:aSz1Z8Yb
え、なんでそわなしょーもない数字にこだわるの？ww
0015１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 17:47:53.03ID:khgSAeDn
397という自然数があまりにも不憫だから…
0016１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 18:09:16.40ID:dH6HHLmc
ID:oJvo4lxN が荒らし臭い
0017１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 19:20:45.41ID:NYZsbhtX
とりあえずこっちの削除依頼出してこいよ
スレたて失敗しといて放置とか荒らしと変わらん
【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1458615395/
0018１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 19:22:22.79ID:rQhVZ5tb
失敗じゃなくて荒らしが立てたやつだろそれも
0019１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 19:29:10.44ID:RP+Pk3Hv
旭機能するけチェックするね
0020１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 19:29:47.05ID:RP+Pk3Hv
ksk
0021１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 19:30:13.99ID:RP+Pk3Hv
ksk
0022１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 20:11:55.61ID:RP+Pk3Hv
20越えても出てこないな
旭機能してないかも
0023１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 20:14:34.87ID:q/CRuUhC
してますよ
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0024１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 20:15:00.92ID:q/CRuUhC
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0025１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 20:15:29.04ID:q/CRuUhC
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0026１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 20:15:56.97ID:q/CRuUhC
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0027１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 20:16:23.28ID:q/CRuUhC
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0028１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 20:16:50.01ID:q/CRuUhC
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0029１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 20:17:31.77ID:q/CRuUhC
あれ削除されませんね

じゃあ次スレここでいいですね
0030１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 20:21:51.37ID:g7KPAbXu
ねぇねぇ、バカやっちゃってるけど
今どんな気持ち？
　　　　　　　　∩＿＿＿∩　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∩＿＿＿∩
　　　　♪ 　　| ノ　⌒　 ⌒ヽﾊｯ　　　　__ _,, -ー ,, 　　　ﾊｯ　　 / ⌒　　⌒ 丶|
　　　　　　　 /　 (●)　　(●) 　ﾊｯ 　 (／　　　"つ`..,：　　ﾊｯ　(●)　　(●)　丶 　 　 今、どんな気持ち？
　　　　　　　| 　 　　( _●_)　ミ 　　　：/　　　　　　　:::::i：.　　 ミ　(_●_ )　　　　| 　　　　 　 ねぇ、どんな気持ち？
　＿＿＿ 彡　　　　　|∪|　ミ　　　　：i　　 　　　 　─::!,, 　　　ミ､ |∪|　　　　､彡＿＿__
　ヽ＿＿＿　　　 　 　ヽノ､｀＼ 　　 　ヽ.....::::::::: 　::::ij(_::●　　　/　ヽノ　 　　　＿＿＿/
　　　　 　 /　　　　　　　／ヽ　<　　 r "　　　 　.r　ミノ~.　　　　〉 ／＼　　　　丶
　　　　　 /　　　　　　／　　 ￣ 　 ：|::|　　　　::::|　:::i ﾟ。　　　　￣♪ 　 ＼ 　　 丶
　　　　　/　　　　 ／ 　　 ♪　 　　：|::|　　　　::::|　:::|：　　　　　　　　　　　 ＼ 　 丶
　　　　　（＿ ⌒丶...　　　　　　　　：` |　　　　::::|　:::|_：　　　　　　　　　　　/⌒＿）
　　　　　　|　/ヽ　}.　 　　　　　　 　：.,'　　　　::（　　:::}　　 　　　　　　　　　}　ﾍ　/
　　 　 　　 し　　））.　 　　　　　　 ：:i　 >>1　　`.-‐"　　　　　　　　　 　 　J´（（
　　　　　　　　　 ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ
0031１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 22:13:26.32ID:Cxh/Sw+4
めでたく荒らし隔離スレが建ったところで、
ＱＡ用の本スレも欲しいな。誰建てる？
0032１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 22:27:46.67ID:HLBGlb0z
立ててやったぞ
礼は要らぬ

ＱＡ用の本スレ1
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1458653191/
0033１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 22:49:12.61ID:PhglZygn
827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/11]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/11]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに
0034１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 22:53:26.59ID:PhglZygn
872 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:50:14.13 ID:q/CRuUhC [26/29]
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

874 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:50:43.28 ID:q/CRuUhC [27/29]
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0035１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 22:54:03.32ID:PhglZygn
876 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:51:12.82 ID:q/CRuUhC [28/29]
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

878 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:51:43.19 ID:q/CRuUhC [29/29]
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0036１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 22:55:01.19ID:PhglZygn
886 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:53:47.69 ID:q/CRuUhC [33/34]
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

888 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:54:15.80 ID:q/CRuUhC [34/34]
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0037１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 22:56:45.60ID:ICzx2LvR
ﾜｯﾁｮｲで建てれる方、建て直しをお願いします
0038１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 22:59:17.90ID:tpjNRDAL
建てれる分けないだろ。
0039１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:01:26.00ID:INbJNO19
なんで旭がきいてないんだ……？
0040１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:24:06.03ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0041１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:24:06.17ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0042１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:24:36.76ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0043１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:24:38.33ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0044１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:25:05.03ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0045１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:25:06.67ID:qmMs+a1c
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・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
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・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
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0046１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:25:34.61ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
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・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
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0047１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:25:36.55ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
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0048１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:26:06.65ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

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・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
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0049１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:26:07.68ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

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・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
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0050１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:26:34.95ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

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・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
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・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0051１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:26:36.72ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

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0052１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:27:03.46ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

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・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0053１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:27:05.60ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

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・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
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・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0054１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:27:32.17ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

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・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
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・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0055１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:27:34.23ID:qmMs+a1c
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・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0056１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:28:00.61ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

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・上記の理由から頭が固い
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・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0057１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:28:01.00ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

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・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
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・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0058１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:28:27.76ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

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・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0059１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:28:29.38ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

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・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0060１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:28:57.16ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

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・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0061１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:29:01.87ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0062１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:29:30.05ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0063１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:29:32.07ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0064１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:30:00.21ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0065１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:30:01.74ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0066１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:30:30.92ID:q/CRuUhC
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0067１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:30:32.47ID:qmMs+a1c
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0068１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:31:19.79ID:PhglZygn
分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/



827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに
0069１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:31:46.71ID:PhglZygn
999 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 23:22:37.65 ID:q/CRuUhC [88/88]
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

1000 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 23:22:39.30 ID:qmMs+a1c [79/79]
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0070１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:32:21.60ID:PhglZygn
>>67
お疲れさん
0071１３２人目の素数さん2016/03/22(火) 23:34:20.74ID:KPVNSAqG
>>39
500という設定が甘かったのかね
0072１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 00:20:57.70ID:TqgDpqWy
まーたキチガイがバカ晒して発狂してんのか
数学板より精神科にまずいけよ
0073１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 00:24:30.90ID:X4BQ3tYs
>>71
そうじゃなくて
そもそも旭が機能していないらしい
あくまで他の板で聞いた話だが
0074１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 03:10:01.46ID:6dU3HPmb
p53は止まっているから旭は死んでしまった
0075１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 09:38:52.80ID:IyBtxWgG
>>74
マイトガイ死んだの？
赤いトラクターのCM好きだったなあ
0076１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 13:52:24.01ID:EVw/efKt
世代違い
0077１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:25:03.48ID:SW1pZQHr
4行目の理由から5,6行目のことがなぜ導けるのか分かりません
ご教示お願いします
http://i.imgur.com/QOOvQbr.jpg
0078１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:30:04.96ID:kw5Xy4Xu
(x-1)(x-3)^2Q(x)+ax^2+bx+c

これを普通に(x-3)^2で割り算してみましょう
0079１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:38:53.77ID:X8WDQ650
>>77
あまりに当たり前で、どうしてと言われても難しい
前半部分は割り切れちゃうんだから、全体を割ったときの商がそのぶん増えるだけで余りには関与しない
0080１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:40:37.73ID:Fw/3QCJR
おー、ついに発狂君が戻ってきたぞ！！
そうそう、そうやって君は簡単な高校数学の問題を偉そうに解いておけばいいんだよ
もう知ったかぶりはやめようね～^^
0081１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:41:21.39ID:Fw/3QCJR
500 １３２人目の素数さん 2016/03/23(水) 01:25:28.63 ID:kw5Xy4Xu
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0082１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:42:47.00ID:pdBqlCKP
おっしゃ、今日こそこのまま1000までぶっちぎれ！
0083１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:44:41.32ID:kw5Xy4Xu
http://hissi.org/read.php/math/20160323/RncvM1FDSlI.html

煽りしか入れてませんね
0084１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:46:02.52ID:kw5Xy4Xu
>>81=>>82
本当、簡単な問題しかでてきませんね
0085１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:47:07.57ID:X8WDQ650
面倒くさく示すなら
ax^2+bx+cを(x-3)^2で割ったときの商をR(x)、余りをtx+uとおくと
P(x)=(x-1)(x-3)^2Q(x)+(x-3)^2R(x)+dx+c=(x-3)^2((x-1)Q(x)+R(x))+tx+uとなるから
P(x)を(x-3)^2で割った余りもtx+u
0086１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:49:28.00ID:Fw/3QCJR
あ、やっぱり簡単な問題も解けないみたいだから、もう発狂君の存在価値も無いなw
1000まであんなので埋められたら迷惑この上無い
はーぁ旭かワッチョイが機能したらなぁ
0087１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:50:33.99ID:kw5Xy4Xu
>>81=>>82
こんなに簡単な証明問題もないですよね
0088１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:54:38.78ID:Fw/3QCJR
はいはい、めでたい脳みそをお持ちで
0089１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 21:55:31.11ID:kw5Xy4Xu
>>82が>>81の自演であることを証明せよ(笑)
0090１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:00:36.51ID:7BHxnyft
お薬飲み忘れてない？
0091１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:01:33.09ID:kw5Xy4Xu
>>81=>>82≠>>90
0092１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:02:46.37ID:sdHlQDAS
>>89
証明してごらんよ
きみの答案をみたいね
0093１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:03:16.20ID:kw5Xy4Xu
>>81=>>82=>>92
0094１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:03:54.69ID:sdHlQDAS
ちなみに俺は誰かの自演になるのかな？笑
0095１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:04:24.88ID:sdHlQDAS
おー自演扱いされた
こいつ面白いな
0096１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:04:56.11ID:kw5Xy4Xu
ばれないとでも思ってるんでしょうか？
0097１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:08:38.69ID:u6jQWHE1
やっぱりバレたか
流石ですね
0098１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:09:11.21ID:Fw/3QCJR
そうだね、君の言う通り、俺と92は同一だよ～
だからこそ言えるけど、>>82を=に入れた君の負けだね笑
0099１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:10:24.44ID:sdHlQDAS
わざと分かりやすい自演して引っ掛かってくれて助かったよw
0100１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:13:29.28ID:cPS65+dF
問題：この寸劇の参加者は何人だったでしょうか？
0101１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:14:29.23ID:kw5Xy4Xu
ということは、>>82はやっぱりあなたの自演だったんですね(笑)
0102１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:26:21.19ID:SW1pZQHr
>>78>>79>>85
迅速なご回答ありがとうございます
よくよく見たら当たり前のことですね...どうしたものか(x-1)(x-3)²Q(x)+ax²+bx+cを一つの項だと錯覚してました...(;_;)
式による説明も有効なんですね勉強になりました
ありがとうございますm(__)m
0103１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:30:05.24ID:83fngGgl
劣等感が発狂してるお（＾ω＾）
0104１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:30:33.45ID:kw5Xy4Xu
>>103
これもそうですね
0105１３２人目の素数さん2016/03/23(水) 22:48:54.73ID:JiWxLvH7
またバレましたか
0106１３２人目の素数さん2016/03/24(木) 02:01:18.99ID:THUXUBVt
ここまで全て俺の自演
ここから先も全て俺の自演
0107１３２人目の素数さん2016/03/24(木) 03:10:19.98ID:W8W/X7Kl
やっぱり劣等感の自演だったかー
0108１３２人目の素数さん2016/03/24(木) 09:46:33.79ID:+l+jU/49
ワッチョイ導入するとかいう話はどうなったの？
それで劣等ババアが排除できるんでしょ？
0109１３２人目の素数さん2016/03/24(木) 10:52:43.75ID:0U4yDxyY
大学への数学の3月号宿題で他スレでも書き込みましたが
(2)は高校範囲の回答が未だ出てません
宜しくお願いします

---------------------------------------------------------------------------------
（z1，z2，．．．，zn)∈C^n，
（z1，z2，．．．，zn)≠（0，0，．．．，0)，
F＝（|z1－z2|^2＋．．．＋|z(n-1)－zn|^2＋|zｎ－z1|^2）/（|z1|^2＋|z2|^2＋．．．＋|zn|＾2）

とする

(1) m＝1，．．．，n-1 の各場合のおいて

zk＝cos(2ｋmπ/n) ＋i sin(2ｋmπ/n) (1≦k≦n)

のとき F の値を求めよ

(2)さらに z1＋z2＋．．．＋zn＝0 をみたすとき F の最大値と最小値を求めよ
--------------------------------------------------------------------------------
01101092016/03/24(木) 10:53:39.67ID:0U4yDxyY
参考スレッド

大学受験_ｓｃ
★【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題23
0111１３２人目の素数さん2016/03/24(木) 12:40:26.59ID:ITTXIIFs
さらに、って(1)の条件に加えてってことですか？
(2)のときもzk＝cos(2ｋmπ/n) ＋i sin(2ｋmπ/n) (1≦k≦n)なら簡単そうですね
01121092016/03/24(木) 13:05:19.60ID:0U4yDxyY
（2）では（1）の条件は仮定されていません
0113１３２人目の素数さん2016/03/24(木) 15:02:34.78ID:C71vyjGU
劣等感さんが分からない問題はここに、のスレでまた暴れてますよ
早く引き取りにきてください
0114１３２人目の素数さん2016/03/24(木) 15:17:55.16ID:KI0j4DiT
>>113
すみません、そちらの商品は返品不可となっております
0115１３２人目の素数さん2016/03/24(木) 19:18:37.22ID:Bw2+dVT/
劣等感を自覚させてやれば自滅するから退治しよう
0116ねこ ◆8MpUTTQa/g 2016/03/25(金) 11:03:14.80ID:VvPy6H9z
もうそろそろ春休み？
0117１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 12:53:05.77ID:iorhTQlV
問題というかそもそものはなしなんですけど、漸化式なんて何に使うんですか？受験で使いますか？
0118１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 13:32:07.85ID:icL8+hUZ
受験板で聞け
0119１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 14:06:03.74ID:MXZLWvnJ
>>117
数え上げ
確率
数値解析
生物学・経済学の数理モデル
0120１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 14:13:16.55ID:qyiBMVOv
漸化式を問うならその前に数列を問え
0121１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 22:57:40.33ID:4crK8W+f
ｘ＾３＋８ｘ＾２＋１９ｘ＋１３＝０の３つの解を
α、β、γする。
（α-２）^７＋（β-２）＾７＋（γ-２）＾７
を求めよ
0122１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 23:29:16.75ID:xZa8jR7u
すまんα－2じゃなくてα＋2にしてくれ
他も
0123１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 23:29:26.70ID:NDI5cgvs
-415373
0124１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 23:32:10.22ID:NDI5cgvs
-289
0125１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 23:32:14.14ID:xZa8jR7u
すまんな123の人
0126１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 23:32:48.05ID:xZa8jR7u
解き方
大雑把に教えてくれ！
0127１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 23:47:51.65ID:NDI5cgvs
>>126
t=x+2とおくと，t^3+2t^2-t-1=0
t^7をt^3+2t^2-t-1で割ると余りは-56t^2+14t+25
tの方程式の解の和は-2, ２乗の和は2^2-2*(-1)=6
-56*6+14*(-2)+25*3=-289
0128１３２人目の素数さん2016/03/25(金) 23:59:47.30ID:F3QzWVuk
すみませんここって理科の質問とかってできますか？
回路に詳しい方とかいらっしゃいますか？
0129１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:00:40.35ID:SLTID52V
レベルによる
出してくれ
0130１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:01:11.83ID:NtqukF6/
>>128
ついでだからいいよ
0131１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:03:54.77ID:EBHKq3fG
物理板があまりにも使えなかったので

抵抗には電圧が生じます
電位差があるとこには電場があるので、抵抗内に電場があるということになりそうな気がします

http://wakariyasui.saku ra.ne.jp/p/elec/dennryuu/o-mu.html
↑NG回避で切ってます

このように、オームの法則の証明でも、抵抗に電場がかかっているような表現がされています

ですが、この電場を発生させている原因となるものがわからないのです

コンデンサーなら、極板に溜まった電荷が原因なのでわかりやすいです

抵抗にもこのようなことが起きているのでしょうか？
抵抗の端っこに電子が溜まっていて、電位差ができて電場が発生しているのですか？
0132１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:05:50.07ID:juSb7dfW
>>127
どうも
つか早いな
相等やり込んでるね
0133１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:09:15.08ID:NtqukF6/
抵抗に電圧が生じるのではなく，外部から電池などで抵抗の両端に電位差を与えるわけだ．
この電位差があるので抵抗の内部に電場が生じて電子が動き，電流が流れる．
0134１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:11:12.75ID:oR0uXlWY
>>131
電池などで発生した電位・電場が、電子が動くことで打ち消される
0135１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:11:38.65ID:EBHKq3fG
抵抗に電場が生じるのはコンデンサーのように抵抗の端っこに電子が溜まっているからですか？
0136１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:12:20.53ID:EBHKq3fG
>>134
電場はともかく、電位が打ち消されるならなんで抵抗に電圧が発生するんですか？
0137１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:16:56.47ID:juSb7dfW
つかそのサイトに
電圧を掛けたとするって仮定として書いてる
0138１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:18:34.23ID:oR0uXlWY
>>136
そりゃ抵抗中のほうが導線より電子数が多いからだろ
0139１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:18:44.43ID:EBHKq3fG
>>137
抵抗に電場は発生しないんでしょうか？
0140１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:18:53.11ID:juSb7dfW
で電圧の定義から電場が求まってる
そもそも電場は電荷にくわわる仮想てきな力場だから
0141１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:20:58.80ID:EBHKq3fG
>>138
電子が一定感覚に並んでいるのならば電場は0になるんじゃないんですか？

電子数により決まるなら、導線部分も電圧がないとおかしいです

コンデンサーに電圧が発生しているのは電子が一面に固まってあるからです

抵抗のどこに電子が溜まっているんですか？
0142１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:21:24.53ID:EBHKq3fG
>>140
その電場を発生させているものはなんですか？
0143１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:21:42.16ID:pzt+COSc
一瞬スレ間違えたと思ったわ
0144１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:22:43.79ID:juSb7dfW
電圧だろ
0145１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:22:44.27ID:oR0uXlWY
よく読んでなかったわｗ
抵抗から電場は発生しねーよ、発生するのは電池
0146１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:23:48.48ID:juSb7dfW
電圧加えてるから電場が生じてるじゃ駄目なのか
0147１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:24:23.78ID:EBHKq3fG
>>144
電圧は物理的数値です
その実体はなんでしょうか？

>>145
電池の電圧E=ΔG/(nF)
で、電池とは化学エネルギーを電位換算したものだから電場は発生しないんじゃないんですか？
0148１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:25:02.61ID:EBHKq3fG
>>146
その実態はなんですか？
0149１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:27:11.73ID:juSb7dfW
実態って聞かれてもどう答えればあなたが納得するのかわからない
しかも最初の話からずれてるし


なあばばあ？
0150１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:27:39.07ID:EBHKq3fG
電池の電圧E=ΔG/(nF)
で、電池とは化学エネルギーを電位換算したものだから電場は発生しないんじゃないんですか？
↓
電池の電圧E=ΔG/(nF)
で、電池の起電力とは反応熱を電位換算したものだから電場は発生しないんじゃないんですか？
0151１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:28:31.90ID:juSb7dfW
そもそも電圧が目に見えるとでも思ってんのかな？ババアよ
0152１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:28:34.26ID:EBHKq3fG
>>149
じゃあ、質問を変えますね

抵抗に電流を流すと電圧降下が発生するのはなぜですか？
0153１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:29:13.79ID:EBHKq3fG
>>151
目に見えると思っているのはあなたです

目に見える電圧があるんだから、電場も当然存在する

これがあなたの主張です
0154１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:29:46.81ID:oR0uXlWY
>>131で
>電位差があるとこには電場があるので
って言っときながら>>147みたいなことを言うとは驚き
質問になってねーじゃねーか
0155１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:30:54.03ID:EBHKq3fG
>>154
なんか物理板でごちゃごちゃしたのでまとめたら>>131こうなりました

抵抗内に電場は発生するのでしょうか？
0156１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:31:31.97ID:juSb7dfW
それくらい自分で教科書で探せば載ってんじゃない？
めんどくさい奴だな
0157１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:32:03.57ID:EBHKq3fG
>>156
図書館でどれだけ探してもありませんでした
0158１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 00:35:41.46ID:EBHKq3fG
抵抗には電圧が生じます
このとき抵抗内に電場が存在するかどうかがわかりません

•電場が存在するなら
http://wakariyasui.saku ra.ne.jp/p/elec/dennryuu/o-mu.html
↑NG回避で切ってます

このように、オームの法則の証明でも、抵抗に電場がかかっているような表現がされています

ですが、この電場を発生させている原因となるものがわからないのです

コンデンサーなら、極板に溜まった電荷が原因なのでわかりやすいです

抵抗にもこのようなことが起きているのでしょうか？
抵抗の端っこに電子が溜まっていて、電位差ができて電場が発生しているのですか？

•電場が存在しないなら
電圧とはなんなのでしょうか？
電池の起電力はE=ΔG/(nF)で、反応熱を電位に換算したものでした
このように、抵抗における仕事を電位換算したもの、というような理解でいいのでしょうか？
0159１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:01:29.54ID:hdBHWW6l
もういい加減ここではお前の満足いく回答は得られないと悟れ
俺はスレチをこれ以上は容認できん
0160１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:02:12.78ID:TnU3+9uJ
>>158
その「原因」てのは、情緒的説明でしかないからね。
空間に電位差が分布していることを「電場」と呼ぶ。
電位差の源は電池であり、抵抗を回路につなぐことで
抵抗の両端間に電位差が分布する。
電場云々は、割り算というか、微分計算に過ぎない。
数学の話をする際、小人さんの働きを語る余地はない。
0161１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:08:32.69ID:EBHKq3fG
>>160
電場を問うとそういう逃げ方があるわけですね
わかりました

抵抗に電流を流すと電圧降下するのはなぜですか？
0162１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:20:21.98ID:OV7S0q6+
なんでこのスレで聞いてるの？
スレチは氏ね
答えるやつも同類
0163１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:23:09.54ID:EBHKq3fG
物理スレでまともな回答が来ないからです
0164１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:25:09.90ID:pzt+COSc
わー理由になってないー
そりゃこんな考え方しか出来ないやつにゃ理解出来んわな
0165１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:25:27.73ID:3KSEvpqS
ならvip、チョンモー、なんJ辺りできけば？
0166１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:26:34.54ID:EBHKq3fG
今日1日だけお願いします
答えてくれる人がいるからもしかしたら答えが来るかもしれません
0167１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:28:36.79ID:GHfXD9lC
いや、スレチだから
君ただの荒らしだから
君のためのスレじゃないんだよ
0168１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 01:30:03.48ID:EBHKq3fG
よく考えたら電子回路の板もどっかにありそうですね
そっちいってみます

でも、答えわかる人がいるなら答えていただいても全然オッケーですよ
0169１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 03:44:56.19ID:TnU3+9uJ
>>161
抵抗にどうやって電流を流したか、思い出しなさい。
電圧をかけることによってでしょう？
抵抗の端子間に電圧をかけた＝電位差が生まれた。
電位差があれば、その勾配があるだけです。
電圧をかけなければ、抵抗に電流は流れません。
0170１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 06:44:08.51ID:mRjfr1bl
物理スレになってるなw
電磁気学もう忘れたけど
E=-gradφ
って事じゃないの？
0171１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 07:19:30.74ID:mRjfr1bl
>>138
>そりゃ抵抗中のほうが導線より電子数が多いからだろ

アホだな
0172１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 09:51:00.67ID:EBHKq3fG
>>169
電池内にも電位差が発生していますが、電池内にはどのような電場が発生しているのですか？
0173１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 10:59:09.41ID:AW2oS4gc
物理スレで暴れてるやつじゃないの？
0174１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:00:55.64ID:juSb7dfW
どのような聞いてる時点で
まず自分で電場とか勉強すればいいのに
0175１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:04:37.00ID:6iD1jaiS
いつものキチガイさんだからスルーでええよん
0176１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:06:04.37ID:O3/qCS5o
電場が発生するかは抵抗による
0177１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:08:03.87ID:EBHKq3fG
ほら、また抵抗に電場が生じるとか生じないとかバラバラな意見が出てくるんですよ

こんなんでわかれってほうが無理じゃないですか？
0178１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:22:16.36ID:nk+xuLxT
>>177
その程度な判断もできん奴が2chで質問するのが間違い。

学校の先生に聞いてきな。
0179１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:25:41.89ID:EBHKq3fG
>>178
本当はあなたがわからないんじゃないですか？
0180１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:31:50.44ID:nk+xuLxT
>>179
煽ったら答が出てくると思っているみたいだけど、
そうやってマトモな人に相手して貰えなくなった
結果が「今」だよね。

俺の答は物理板の647にあるよ。
0181１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:36:04.51ID:EBHKq3fG
>>180
647 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2016/03/25(金) 23:00:11.87 ID:???
電場は発生する。
電池は化学作用により陰極から陽極へ正電荷を
運ぶ(陽極から陰極へ負電荷を運ぶでもいい)。
結果、陽極側の電位が高くなり抵抗の部分では
陽極→陰極の電場ができる。
これで加速されて電子が動き出し、導線の中の
陽イオンと衝突することでいずれ等速運動とな
り定常電流に落ち着く。

電池内では正電荷がでんいの高い方へ、あるい
は負電荷が電位の低い方へ動くが、これは化学
反応が仕事してるから。


電場の概念を知らないアホでしたか
本当、かわいそう
0182１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:40:32.46ID:F/joBCo8
>>181
だから学校の先生に聞いてきな。
先生なら君にでも付き合って教えてくれるよ。
仕事だからね。
0183１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:40:51.28ID:EBHKq3fG
>>180
でも必死に考えて、あなたたちがなにをいいたいのかはわかりました

電荷があるとクーロンの法則に従って電場が発生するように、電池があるから回路に沿って不均一な電場が発生する、こういうイメージなんですね

私の疑問は、この「クーロンの法則」にあたるものはなにかということなんです
なぜ、電池は導線と抵抗を区別して、それぞれに対して異なる電場を提供しているのでしょうか？
0184１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 11:41:16.19ID:2Uk6UzSs
いつもの劣等感ババア
0185１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:05:23.83ID:O3/qCS5o
｢物理板があまりにも使えなかった｣との言い訳から始まり高校数学のスレに書き込むアホはNGにしてスルーするのが一番だな
0186１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:08:06.03ID:d9hST1vX
単に出張から帰ってきただけだろう
定期的に出かけてるみたいだが
0187１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:08:23.17ID:mRjfr1bl
>>176
>電場が発生するかは抵抗による

アホ発見
0188１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:10:57.09ID:O3/qCS5o
間違いを指摘する時はどこがどう間違ってるのか説明してから書こうな
0189１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:12:10.12ID:juSb7dfW
物理板も基本低知能多いからスルーが一番
0190１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:20:49.72ID:AsAOKKNP
関数の連続性の問題で、
f（x）=0が
ある開区間内において実数解を持つということを示す時に、
最初に閉区間内で連続であることを示す理由はなんですか？
開区間内で連続であることを示すのではダメなのでしょうか？
0191１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:23:29.01ID:mRjfr1bl
>>188
間違いを堂々と書いておいて威張るな

>176:１３２人目の素数さん :2016/03/26(土) 11:06:04.37 ID:O3/qCS5o [sage]
>電場が発生するかは抵抗による


電場=0なら勾配=0
つまり等電位の状態
電源繋いでるのに抵抗が等電位になるわけないだろ
0192１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:33:16.51ID:EBHKq3fG
>>190
f(0)=-1
f(x)=x+1(0＜x≦1)

[0,1]として考えてみてください
0193１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:46:01.24ID:juSb7dfW
>>192
もっと詳しく
0194１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 12:50:16.92ID:EBHKq3fG
>>193
バカはレス禁止です
0195１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 13:12:33.06ID:ScJQ6kPa
>>119ありがとうございました
0196１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 15:54:05.36ID:vDM2uexe
1gから40gまでの、1gの整数倍である40通りの質量を、天秤を1回だけ使って量りたい。そのためには用意すべきおもりの個数の最小値はいくつか。ただし、量りたい物質をのせる皿にも、おもりをのせてよいものとする。

この問題わけわからないんだけど。だれか詳しく教えてください。
0197１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 15:57:29.62ID:edT1KtmK
>>196
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E9%80%B2%E6%B3%95#.E5.B9.B3.E8.A1.A1.E4.B8.89.E9.80.B2.E6.B3.95
0198１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 16:05:15.60ID:vDM2uexe
>>197
見れんで。
0199１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 16:18:37.12ID:edT1KtmK
>>198
んなこたないと思うが、じゃあ「平衡三進法」で検索してくれ
0200１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 17:44:48.13ID:/DGKjKBh
「三角形において、cosA=cosB ならばＡ＝Ｂで　ＢＣ＝ＣＡの二等辺三角形」とあったのですが、
余弦定理でcosA,cosBを置き換えて計算していったところ

-b(b^2-a^2-c^2)=-a(a^2-b^2-c^2)

a^3-b^3+ab(a-b)-c^2(a-b)=0

(a+b)^2=c^2

a+b=cとなり、三角形が成立しなくなりました。
どこで間違えてしまったのでしょうか？お願いします
0201１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 17:46:44.88ID:/DGKjKBh
そもそも、cosA=cosBがなぜＡ＝Ｂになるのでしょうか？余弦定理で求めることは間違っていたのでしょうか？
0202１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 18:04:38.03ID:O3/qCS5o
>>201
a-b=0より0で割っていることと同じであるからその計算は間違い

三角形の内角は0<θ<πであり
このときf(θ)=cosθとするとθとf(θ)は一対一対応であるから
三角形の内角の一つをα,βとすると
cosα=cosβのとき
α=βである。(0<α<π/2 , 0<β<π/2)
0203１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 18:04:59.51ID:u6CJwpVI
分かっててやってるとしか思えないが
a-bで割ってるからだよ
0204１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 18:05:11.50ID:t51xTIwV
いつもの劣等感だぞ
○○ですか？で来たら劣等感を疑え
0205１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 18:34:54.69ID:/DGKjKBh
>>202
ちょっと難しくて分からないですが、考えてみますありがとうございます。

>>203
ありがとうございます。考えてみます

>>204
誰？知らん
0206１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 18:41:36.19ID:EBHKq3fG
私は私ですよ
0207１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 19:08:26.24ID:AW2oS4gc
劣等感と呼ばれることに優越感を覚え始めたらしい
0208１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 19:12:16.75ID:EBHKq3fG
半コテってなんか気持ちいいですよね
0209１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 19:30:28.51ID:2Uk6UzSs
やはりそうだったか
0210１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 19:48:15.02ID:siQJCeZd
なりすましだろ
0211１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:06:07.68ID:mRjfr1bl
>>202
物理の基礎も知らずにドヤ顔するアホ
こんなアホが他人の解説している
このスレのレベルが知れるな


176:１３２人目の素数さん :2016/03/26(土) 11:06:04.37 ID:O3/qCS5o [sage]
電場が発生するかは抵抗による
0212１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:08:44.12ID:S2eAuh3C
物理の話題はもう終了な
俺も解いてほしい問題あるしい
0213１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:09:03.43ID:EBHKq3fG
>>211
そういうあなたは煽ってばかりでなにも答えてないですね？
このスレのレベルが知れますね
0214１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:24:47.95ID:/e4PL8DC
出来る問題だけでいいので
ひとつめ
平面上に七角形abcdefgがある。
条件：　どの４つの頂点も同一円周上にある。
をみたす。
このときつぎのような頂点がc、d、e、f、gのうちにあることを示せ

a、bとその頂点の３点を通る円を描くと残りの４つの頂点はこの円の
内部、外部と二つずつ存在する。
0215１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:28:07.47ID:/e4PL8DC
ふたつめ

Σｋ＝１からｎ　（ｋ＾２＋１）ｋ！を計算せよ。
0216１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:28:56.39ID:/e4PL8DC
人が見てわかれば雑でいいです
0217１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:29:53.53ID:oR0uXlWY
条件より残りの4つの頂点のうちひとつはその円周上にあるので題意は偽
0218１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:30:57.61ID:/e4PL8DC
すまん円周上にない
だな
0219１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:36:35.76ID:EBHKq3fG
>>215
((k+1)*(k+1)!-k•k!)-k•k!
0220１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:42:37.69ID:/e4PL8DC
３つめ

（１/2＋√（２３/１０８））の三乗根＋（１/2-√（２３/１０８））の三乗根

は有理数か？
0221１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:47:20.31ID:NtqukF6/
k^2+1 = (k+2)(k+1)-3(k+1)+2
0222１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:49:53.82ID:/e4PL8DC
４つめ最後

数列anは　a1＝１、an+1＝((n+2)/n)*an+3

をみたし

Ｔｎ＝a1*a2*・・・・・・・*anとおく

Σk＝１からn　Ｔ（k＋１）/(2k+1)! を計算せよ
0223１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 20:53:05.54ID:S2eAuh3C
申し訳ないが結果も頼む
検算も兼ねて
0224１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 21:22:48.19ID:NtqukF6/
>>220
α=1/2, β=√(23/108)とおくと，x=(α+β)^(1/3)+(α-β)^(1/3)
x^3=(α+β)+3(α+β)^(1/3)*(α-β)^(1/3)x+(α-β)=2α+3(α^2-β^2)x=1+x
よって，x^3-x-1=0となる．

互いに素な整数p,qとして，x=p/qとおく．
p^3-pq^2-q^3=0よりp^3=q^2(p+q)となって矛盾する
よって，与えられた数は無理数．
0225１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 21:44:18.95ID:JXlsqFvL
どうも理解した
0226１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 22:02:02.05ID:vf1TzUy6
すいません、本当些細な事で申し訳ないんですけど
http://i.imgur.com/VqaApnI.jpg
これって何で、n-7,n-13のどちらか一方は1または-1何ですか？

1は分かるんですけど-1が何で出てくるのか理解できないです、ご教授お願いしますm(_ _)m
0227１３２人目の素数さん2016/03/26(土) 22:06:01.81ID:EngOhddB
p=1×p　または　　p=(-1)×(-p)　だから。
0228１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 01:31:04.42ID:LDaXBk2x
>>211
ここは物理板なんだが？
0229１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 02:45:26.43ID:5cfaXPrE
すでに解いている人いるかわからないが

an+1＝((n+2)/n)*an+3は

a（n+1）＝((n+2)/n)*an　+3　のことなのでスマン
0230１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 03:35:44.64ID:3MaDkcwF
>>183
> 私の疑問は、この「クーロンの法則」にあたるものはなにかということなんです

「オームの法則」だな。

> なぜ、電池は導線と抵抗を区別して、それぞれに対して異なる電場を提供しているのでしょうか？

区別なんてしない。導線も抵抗器も、どちらも
抵抗にすぎず、ただ抵抗の値が違うだけだ。
電圧降下がオームの法則によることも同じ。
係数が小さいか大きいかの違いでしかない。
0231１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 05:32:02.63ID:2yOPPjka
>>228
寝ぼけるボケ
0232１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 07:01:21.86ID:CwdwvzTj
>>230
書いてから思いましたがそうなりますよね
それは私の知りたいことではありません

電圧降下はなぜ起きるのでしょうか
0233１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 10:55:08.40ID:GbBVSfpi
>>222
漸化式を(n+1)(n+2)で割って変形すると　
a[n+1]/{(n+1)(n+2)} - a[n]/{n(n+1)} = 3/(n+1) - 3/(n+2)
和を考えることで、a[n]/{n(n+1)} - a[1]/2 = 3/2 - 3/(n+1)
a[n]=n(2n-1)
T[n]=n! * (2n-1)!! = (2n)!/2^n
T[k+1]/(2k+1)! = (2k+2)/2^(k+1) =(k+1)/2^k
Σ[k=1,n] (k+1)/2^k = S と置くと
S-(1/2)S = Σ[k=1,n] (k+1)/2^k - Σ[k=1,n] (k+1)/2^(k+1)
= Σ[k=1,n] (k+1)/2^k - Σ[k=2,n+1] k/2^k
= 1 + {Σ[k=2,n] 1/2^k } - (n+1)/2^(n+1)
= 1 + 1/2 - 1/2^n - (n+1)/2^(n+1)

S = 3 - (n+3)/2^n
0234１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 11:02:04.27ID:aFnU9GTM
圧力損失はなぜ起こるので消化？
0235１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 11:12:12.46ID:3MaDkcwF
>>232
なぜ最初から尋ねたいことを質問しないのだろう？
回答を得てから質問を変えるのは、2ちゃんねる独特
のスタイルで、世間では概ね嫌われる。

電圧降下が起こるのは、電位差が存在しているから。
電池が電位差を作っている以上、電池の陽極から
陰極までを、回路の中だろうが他所の空中だろうが
何らかの曲線にそってたどると、電位は下降してゆく。
要は、空間に電位が分布しており、陽極は高電位だ
ということにすぎない。
0236１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 11:20:07.78ID:6c5CfI0/
>>231
寝ぼけるも何も高校数学のスレで物理の話する奴がアホだろ
0237１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 11:20:31.99ID:KGBgRwzx
計算部分についての質問ならともかく
物理現象のレスはもういいだろ
まだやるつもりならどこか他所でやれ
答えるほうもどうかしている
0238１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 11:32:58.39ID:3MaDkcwF
>>232
あるいは、なぜ電圧降下がオームの法則に従うか？
という質問がしたくて言っているのであれば↓

真空中を定電場で加速された電子は等加速度運動
をするはずで、抵抗中の電子は確かにそれとは違う。
違いは、回路と真空での周囲の物質の違いによる。
回路中には、流れる電子の衝突ではびくともしない
金属の格子があり、核の正電荷と、周囲に留まる
電子の負電荷が分布している。それらとの相互作用の
結果が抵抗力を生み、終端速度が作られるということ。
0239１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 11:43:46.09ID:3MaDkcwF
電子流の終端速度が電圧に比例する現象については、
観測事実によるとしたほうがよい。

電流の電荷速度は、個々の電子の移動速度ではなく、
初詣の人混みの進行速度のように
各人ばらばらの運動の平均に過ぎないから、
クーロン力から説き起こして平均速度を求めるのは
用意な計算ではない。
0240１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 11:58:00.98ID:CwdwvzTj
>>235
私の最初の質問は>>131ですが？
分布しているのは電荷です
電位は仮想的なものに過ぎません
もしくは、電場ですか
>>238
それは抵抗力に逆らって電荷が移動するには電場が必要になるという説明にはなりますが、その電場はどのようにして形成されているのかという疑問の答えにはなりません
>>239
回路中のあらゆる電子による電場が電位差を作ってるんですね
これは物理板でも教えてもらいました

一つ分からないのが、電池も電場を作ってると言うんです

電池の作る電場、抵抗中の電子が作る電場、導線中の電子が作る電場、これらの結果が電位差を生じさせているらしいです

電池はどのようにして抵抗部分に、どの程度の大きさの電場を作っているのでしょうか？
0241１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 12:01:51.42ID:2yOPPjka
>>236
お前何言ってるだ？
>>228の発言に対して>>231と答えた事がおかしいか？
ここは物理板ではないだろ


228:１３２人目の素数さん :2016/03/27(日) 01:31:04.42 ID:LDaXBk2x [sage]
>>211
ここは物理板なんだが？

231:１３２人目の素数さん :2016/03/27(日) 05:32:02.63 ID:2yOPPjka [sage]
>>228
寝ぼけるボケ
0242１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 12:58:32.14ID:3MaDkcwF
>>240
電位が仮想的なものだというなら、
電荷も電流も同程度に仮想的なもの。
直接観測されるのは、クーロン力による運動か
抵抗の発熱くらいのものだ。
何をリアルに感じるかは、モデルに対する
親しみの表現でしかない。
私は、むしろ、ポテンシャルのほうが実体で
その他の数値は関連現象の観測値にすぎない
ように感じるけどね。

電池がなぜ電位差を生じるかは、物理より
化学に属することで、>>181の人が既に答えている。

数学的には、そこに電位があれば、周囲の空間には
それの勾配があるのは当然のこと。
これは>>235に書いたとおり。

その勾配がなぜ抵抗器に局存在するのかは、
>>230に書いたように導線との抵抗値の比による。
0243１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 13:01:37.01ID:CwdwvzTj
>>242
電場を使ってそのポテンシャル云々を説明してください

電位も電場もどちらも存在しないんだから簡単ですよね
0244１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 13:06:07.80ID:3MaDkcwF
説明についてこれるだけベクトル解析の知識があるのか、
それとも、ここに入門書一冊書けという話なのかによって
つきあえるかどうかは違ってくるな。
0245１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 13:08:51.58ID:CwdwvzTj
いいから早くしろよ(笑)
0246１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 13:14:08.37ID:7UaFLDcv
物理版で荒らしてる奴なんぞほっとけ
0247１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 13:21:29.27ID:3MaDkcwF
>>244の続き
まず、ちくま文庫の森毅「ベクトル解析」を読んで
感想をここに書いてごらん。つきあえるかどうかは、
それを見て～かな。
0248１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 13:26:57.89ID:CwdwvzTj
いいから書けっていってんのに書かないってことは、わからないんですね(笑)
0249１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 13:32:34.73ID:3MaDkcwF
ほら、正体が出た。
0250１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 13:51:11.84ID:CwdwvzTj
正体？
あなたが解けないバカだってことですか？
0251１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 14:03:38.63ID:HPu2dTZU
れ、れ、劣等感だあああああ
0252１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 14:31:48.70ID:L745R2z3
スレチはまとめてNG安定
0253１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 16:04:08.77ID:MwJFZ+Zl
{2,6,10,22,42,...}の一般項って、どうなりますか？
0254１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 16:12:49.16ID:sRgOO8A4
a_{2m-1} = 2(4^m - 1)/3
a_{2m} = (4^{m+1} + 2)/3
0255１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 16:32:08.19ID:MnycOn1L
条件不足
0256１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:10:05.63ID:dPgvmoAl
>>233
どうも
他の2問は無理か
0257１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:21:48.45ID:dPgvmoAl
因みに出題者に聞いたが
記述量と計算量は他の2問に比べて少ないらしい
0258１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:27:00.54ID:CwdwvzTj
>>215
k(k+1)!-(k-1)*k!
0259１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:31:55.79ID:dPgvmoAl
やるな
じゃああと1問頼む！
0260１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:34:51.13ID:dPgvmoAl
あれ？
0261１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:36:14.59ID:dPgvmoAl
いやいいのか
スマンな
0262１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:40:27.72ID:CwdwvzTj
>>214
これ問題文あってるんでしょうか？
記述が短めでこんなの解けるわけないと思います

a、bとその頂点の３点を通る円を描くと残りの４つの頂点はこの円の

「その頂点」という言い方が気になります
他に条件等があるのでは？
0263１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:42:39.32ID:dPgvmoAl
ないよ
解ける
0264１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:43:14.64ID:CwdwvzTj
自作問題ですか？
0265１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:43:32.66ID:dPgvmoAl
ちなみに指摘あったが
任意の4つの点は円周上にないよ
0266１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:43:58.78ID:dPgvmoAl
違うよ
0267１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:44:05.85ID:CwdwvzTj
自作問題ですか？
0268１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:45:47.79ID:dPgvmoAl
違うよ
その頂点というのはcからgのどれかのことだと思うよ
0269１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 17:46:59.71ID:CwdwvzTj
うわ完全に問題勘違いしてました
0270１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 18:00:36.26ID:CwdwvzTj
>>214
点a,bとc,d,e,f,gを結んでできる角を考えます
角の頂点はc,d,e,f,gです
円周角の定理から、これら5つの角のうち2つが同じだと、それらの角の頂点とa,b、計4つの点は同一円周上に存在するので、書くの大きさは全て異なります

小さいほうから並べたときの真ん中の値の角の頂点を選びそのときの角度をXとすれば、残りの頂点は円の内部と外部にそれぞれ存在します

残りの点を頂点とする角がXより大きければ円の内部にあり、小さければ外部にあります
0271１３２人目の素数さん2016/03/27(日) 18:07:20.64ID:dPgvmoAl
おお！！
感動した
02721092016/03/28(月) 09:13:01.36ID:IAXZFBpE
結局>>109は誰も解けてないね
0273１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 11:31:23.53ID:PEUJPAG0
ごめんなさい中学レベルです

96/(11-x)=12　という問題を

96/(11-x)=12
(11-x)=96/12　←この行
11-x=8
x=8-11
x=3

この行がどっから出てきた（どんな法則で）のかわかりません

96/(11-x)=12
96=12*(11-x)
96=132-12x
12x=132-96
x=3

として解いたのですが、※行がなんで出てきたのかおしえてください！
0274１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 11:31:51.11ID:PEUJPAG0
ごめんなさいかきわすれました。
上の式は解答に乗ってました
0275１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 11:33:46.24ID:cjOd57jw
展開せずに12で割っただけだろ
0276１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 12:41:10.87ID:KbqI4pNs
数学苦手なヤツはこっから苦手になるのか？
0277１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 13:03:38.69ID:G68CL6Mc
４月から高校生になるんですけど、大学の数学って月刊誌って役に立ちますか？
毎年同じ問題が載っているんですか？
例えば今年の４月号と去年の４月号の内容はどの程度違いますか？
0278１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 13:06:34.65ID:G68CL6Mc
>>277
間違えました
大学への数学です
0279１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 13:15:00.46ID:VLObpVc5
96/(11-x)=12
から両辺の分母分子をひっくり返しても同じ
よって
(11-x)/96= 1/12
両辺を96倍して
(11-x)= 96/12
0280１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 13:41:14.55ID:KnPzNVJZ
>>273
君の手順で問題ないし、むしろ
そっちのほうがミスが少なそうだ。
問題集の解答例など気にする必要がない。
0281１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 13:46:03.06ID:obJsp2y0
でも慣れてくると細かい途中式書くと余計に間違ったりしますよね
0282１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 14:39:50.30ID:zbfNbiIb
むしろ小学生的に96を11-xで割ったら12ってことは11-xは8
11からxを引いて8ってことはxは3とかってやるほうが間違いが少ない気がしないでもない
0283１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 14:44:20.03ID:hzd0lFZH
分子は分母に，分母は分子に移動すればいい．
分母の(11-x)は右辺では分子となり，12は分母となる
96/12=11-x
0284１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 19:19:04.34ID:aKRRvBlI
f(x)=(1+ax^2)^(1/2)が

d/dx (x^2*df/dx)=f^5
をみたすときaを求めよ。
0285１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 19:27:21.58ID:wxjnZyTw
訂正

f(x)=(1+ax^2)^(1/2)が

d/dx (x^2*df/dx)=-x^2*f^5
をみたすときaを求めよ。
0286１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 19:48:54.67ID:obJsp2y0
そのままゴリ押しすればいいと思います
0287１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 23:45:09.50ID:wFmM8nhG
これ次数合うの？
0288１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 23:46:16.57ID:hMXnRUvW
うん
0289１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 23:47:40.50ID:hMXnRUvW
微分が出来なくなったので頼む
これは解析的にとける微分方程式で有名だから
0290１３２人目の素数さん2016/03/28(月) 23:55:04.03ID:obJsp2y0
こんなの微分方程式でもなんでもないんですけど？
ただの1変数の代数方程式ですよ
0291１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 00:18:48.14ID:C0owAjlI
>>285
f(x)=(1+ax^2)^(-1/2)ならば，d/dx (x^2*df/dx)=-3ax^2(1+ax^2)＾(-5/2)で明らかだが
0292１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 00:36:35.43ID:PVb3zMto
つまり1/3ってこと？
0293１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 00:39:36.98ID:RCG0UifQ
つまり>>285は馬鹿ってこと
0294１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 05:04:35.94ID:e+LVfMrT
((b+c)^2-a^2)(a^2-(b-c)^2)

=(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)

となる途中の式が分かりません。よろしくお願いします
0295１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 06:03:50.55ID:a+lLUieY
>>294
因数分解の公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
この公式をそれぞれのカッコの中で使えばいい
0296１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 06:48:37.61ID:e+LVfMrT
あ、なるほど。ありがとうございます
0297１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 10:58:47.56ID:iQwKi132
>>273
1/2=1/x
をとくときに、分母分子をひっくり返して
2=x
と解いちゃう感覚じゃないかな。おれなら上の方(あなたがわからないと言った解法)で普通やる。
0298１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 13:05:32.81ID:a+lLUieY
>>297
どう計算しようが自由だが

96/□=12
四角と12を入れ替えて(左右も入れ替えるが)
□=96/12

>>273は小学生の時にこのくらいの事を理解しとけって話だよ
0299１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 15:50:57.49ID:84599u8b
0<a<bとして　x<bにおいて関数 f(x)= x+√{(a-x)(b-x)} が単調減少
であることは示せますか。
微分してもf'が複雑で困りってます。
03002992016/03/29(火) 15:54:38.85ID:84599u8b
すみません >>299 で
(誤) x<bにおいて
(正) x<aにおいて
に修正します。
0301１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 15:57:44.76ID:a+lLUieY
>>299
ラリってんじゃねえよ
0302１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 16:13:10.41ID:DVi9BQWD
>>299
微分しくじってないか？
{2√{(a-x)(b-x)}-(a-x)-(b-x)}/{2√{(a-x)(b-x)}}
になるんであとは相加平均でも微分でもご自由に
0303１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 16:14:24.58ID:t3en8HEP
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0304１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 16:16:31.06ID:3Dh2arHg
>>299
指定されたxの定義域で、f'<0が示せるなら単調減少と言えるけど、f'が複雑でよく示せないということ？
それならf'の最大値が0より小さいことを示すためにf”を計算して増減調べてみたら？
f'を微分すらしてないけど
0305１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 16:21:51.71ID:LGsfaysS
>>304
馬鹿だなあ
0306１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 16:23:16.48ID:gE/tOmww
>>304
頭悪そう
0307１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 16:38:12.52ID:ceAUGjcs
まーたお前ら煽ってるのか・・・・
いいオッサンが精神年齢中学生とか終わってる
0308１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 17:29:48.69ID:uFoApnX3
>>304の考え方はよく使うけどこの問題ではおかしいだろ
0309１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 18:39:35.35ID:aag2MjlQ
【自衛隊員が日常を内部告発】
■画像は自衛隊装甲車の前で、全裸で立たされている自衛隊員
詳細→　http://blog.livedoor.jp/aokichanyon444/archives/54915196.html …

【徴兵制検討を示唆！】
■自民党憲法改正推進本部は徴兵制導入の検討を示唆するなど保守色を強く打ち出した
詳細→http://kiikochan.blog136.fc2.com/blog-entry-2465.html …



　　　　【親米ポチ真っ青】　　　　　バカウヨ対サヨク・・・まもなくサヨクの大勝で終結！　　　　　【マイトレーヤ出現】

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日本から始まる世界的株式市場の大暴落

　　日本で始まる株式市場の崩壊は世界中に反響するでしょう。その後すべての政府の優先事項が変わるでしょう。
　新政権は民意を反映し、先に食物と住宅、次に健康と教育、最後に防衛です。国民を裏切ると、自殺につながります。　←ホラッチョ安倍、自殺？

　差し迫る株式市場の暴落は商業主義の結果です。商業主義とは、他の人々が飢えている間にお金を儲けることです。
かれらは自分の財産を隠し、そして犯罪的雰囲気さえも創出しています。最初になくなるのは世界の株式市場でしょう。

　　　終いには政府にも支えることができなくなり、日本がアメリカ国債の25％を引き出すと世界経済が破綻します。
それが最終的な暴落であることがはっきりするや否や、マイトレーヤは出現するでしょう。彼は「匿名」で働いております。

　　　非常に間もなくマイトレーヤを、テレビで見るでしょう。マイトレーヤは毎日テレビに現れ、質問に答えるでしょう。
　　　　　テレビやラジオを通してマイトレーヤと名乗らずに、彼は日本人ではありませんが、日本語で話すでしょう。
　　　　　　　　彼は、非常に物静かなやり方で話します。彼の最初の控えめな態度に混乱してはなりません。

Q マイトレーヤはテレビに出演されましたか。A はい、日本、インドネシア、ベトナム、マレーシア、インドです。インドが一番最近です。
0310１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 22:17:21.38ID:F1tYsIjG
アホだ
0311１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 22:25:33.35ID:U6mrHDaX
合同式の定理の一つで拍子抜けしたのが
(-1)≡15 mod　4そうだですがこれってどういう理屈なんですか？
合同式の定理のどれから導かれるんでしょうか？
本当にこれだけは参考書とかにも詳しくのってなくて困ります。
整数分野って高校数学の中ではイレギュラーな感じなわりに
大学受験で使ってもいいって何か凄い違和感あるんですけど…
0312１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 22:38:04.18ID:C0owAjlI
定理ではなく定義．a≡b mod p の定義は，a-bがpで割り切れること
0313１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 22:38:15.36ID:vExUrbze
15=4*4-1
0314１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 22:38:56.37ID:NTSqDm5H
昔は高校で教わったけど今教えないのか便利なのに
0315１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 22:43:36.27ID:U6mrHDaX
>>312
その公式のa,bは
a,bは互いに素じゃなかったでした？
-1は負の整数なので互いに素みたいな概念ないとおもいますが
0316１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 22:44:39.04ID:U6mrHDaX
>>314
学校ではあんまり習わないのに過去問の解説にはしれっと
modとか使っていて非常に気持ちが悪いです…
0317１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 22:47:17.16ID:H3WHWn96
>>315
いや、2数をpで割ったあまりが等しいならば2数はpを法として合同と言うよ
0318１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 22:50:18.98ID:IuLgyIYe
いまの課程の人らは高校で合同式習ってるはず
習ってないのは来年度、二浪に突入する人達
0319１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 23:00:33.32ID:U6mrHDaX
>>317
その2数の条件は？そこらへんが説明されてなくないですか？
0320１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 23:05:17.65ID:dWLWj7hl
ID:U6mrHDaX は馬鹿なのかわざとなのかわからん
0321１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 23:07:58.35ID:IuLgyIYe
合同式の意味をわかってなさそう
公式だけで押し進めてるかんじ
0322１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 23:12:08.00ID:t3en8HEP
>>318
その人達は習ってますよ
2015年卒業の人達が新課程の人です
0323１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 23:52:49.82ID:U6mrHDaX
少なくとも≡みたいにいきなり出てきた演算子の場合左右のオペランドが
マイナスでも可能みたいなことは定理レベルで残しておいたほうがいいと思ますけどねぇ…


a-bがpで割り切れる事が条件といえど
まさかa-(-b)のパターンもあるなんて思わない
-の値を割るという概念があまりにもなさすぎて
いくら公式から導けるといっても無意識の内に
modの両辺は＋だと思ってしまう。
0324１３２人目の素数さん2016/03/29(火) 23:58:19.17ID:H3WHWn96
>>319
そりゃ当然、整数だけど
話の意味わかってる？ある数で割ったあまりが等しいかどうかを定義するのに互いに素だとか関係あるか？
0325１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:00:42.61ID:oAFHaeD6
「割る」が気持ち悪いなら、
整数a、b、pに関してa-bがpの倍数の時　a≡bmod(p)と書く、とすればいい。
0326１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:01:09.20ID:pqqw17u0
間違ったことは書いてないがミスリードしやすい契約書みたいな気分だな
modの両辺がマイナスでもいいなんて思い込みのせいもあるかもしれんが、
拍子抜けした。勿論公式から間違ってはいない、それでもだよ。
0327１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:02:36.65ID:pqqw17u0
>>325
いやでも参考書だと割るじゃん
そんな間違えにくいような補足じゃない
0328１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:04:32.74ID:PHRX7S40
定理とか公式とか以前に定義だってば

a,b,nは整数(nは2以上)
a-bがnｂﾅ整除される
a≡b (mod n)
0329１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:06:10.74ID:pqqw17u0
>>328
京大のp^q+q^pの問題で
modでマイナスが使えたんだよね
これ知らなかったからわざわざシグマ式書いたよ。
まさかマイナスでもいけるなんて思わなかった。
悔しいよ。
0330１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:15:20.69ID:UqQh2N2c
なんというか、頭が固いよね、柔軟な発想力がない
0331１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:18:13.24ID:pqqw17u0
>>330
それは分かるんですけど
何か意表つきません？
0332１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:19:48.41ID:UqQh2N2c
意表をつくってより、視界が開ける、ってかんじかな
0333１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:20:05.65ID:oAFHaeD6
高校数学の範囲で語れば、割るというのは余りをどう定義するかによる。
つまり、整数aを整数pで割ったとき商が整数qである、とは
a=qp+r　（0≦r＜p）　となる整数rが存在するときのことを言う。これが普通の割るということ。
0334１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 00:38:18.89ID:Sz76S4GV
数学に疎い人(例えばプログラマとか)だと、
負数の余り付き除算に別の定義を与えている世間も
あるから、>>325とかのほうが誤解が少ないと思う。
0335１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 01:58:37.16ID:upjgwT3N
余りの扱いもコンパイラ次第だからなー
0336１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 02:05:06.55ID:CmbPx71K
>>311
>(-1)≡15 mod　4
-1=4*(-1)+3
15=4*3 +3
ってことでしょ？高1の俺でも分かるのに
こんな人でも京大受験するんだね
0337１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 02:28:40.24ID:PHRX7S40
それ自体がわからなかったわけではないと思うぞ
311のなけなしの名誉のために言うならば
0338１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 03:24:38.34ID:CmbPx71K
>>337
なけなしの名誉ってw
でも、311さんは互いに素とか言ってたじゃないですか？分かってないような気がします。

-1≡15≡3 (mod 4)
こうすれば互いに素ではないってすぐ分かるのに
0339１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 03:52:00.05ID:qcrHiZJ9
※-1と15は互いに素です
0340１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 04:24:26.35ID:oAFHaeD6
では、「整数の≡」や「互いに素」を知った高校生のための新作問題

次の命題は正しいか？正しければ証明を、正しくなければ反例を示せ。
「任意の正の整数ｎとaに対し、aと互いに素であって　a≡bmod(n)を満たす整数bが存在する。」
0341１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 04:43:49.89ID:CmbPx71K
>>339
何言ってんだよオッサン
そんな事は分かってるから

4で割った余りが3であると合同式で書いただけ。そうすれば、15と3が互いに素ではない例として出てくる。
この合同式が書けるなら、>>315のような変な事は言わない


>>315
>その公式のa,bは
>a,bは互いに素じゃなかったでした？
0342１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 04:50:46.54ID:CmbPx71K
>>341
自己レス
もちろん互いに素であるとは限らないと書くべきだったけど

高校生相手に揚げ足取りするのが生きがいなのか？
0343１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 05:07:58.73ID:PHRX7S40
上にもある負の除算の剰余とか、負数の素因数分解とかの一意性なんかが気になって
"合同が自然数で定義されていて、負の場合はそこから定理などで導出される狭い条件でなら使えるもの"
的な変なイメージがあったんだろう、やりとり見るに。

だからひっかかってたのは、>336ではなく
その場合にいわゆる"合同式の性質"として習う類(この場合はa≡b→a^n≡b^n)が使えるかどうか、
とかそういう話の辺りだと思うから、さすがに揚げ足取るのは一応かわいそうかな、とそういう意味ね
0344１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 05:11:11.99ID:CmbPx71K
>>340
反例
a=ｎのとき
a≡0 (mod n)となるので
a≡b (mod n)
を満たすbはaの倍数になる

合ってますか？
0345１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 05:27:54.55ID:CmbPx71K
>>343
負の数の素因数分解は見た事ない気がしますが、それ以外は現行の数学Aを履修すれば習うハズですし参考書にも載っています
311さんは旧課程の教科書や参考書しか持ってなくて演習不足だったのかもしれませんね
03462992016/03/30(水) 09:03:50.06ID:HsWGO69y
>>302
2√{(a-x)(b-x)}-(a-x)-(b-x)}/{2√{(a-x)(b-x)}} のように
a+b-2x ではなく (a-x)+(b-x) の形にするのがポイントだったのですね。
華麗です。ありがとうござりいます。

もしかしすると 「x<yのとき f(x)>f(y)」 が微分によらず相加相乗だけで示せたりしますか。
0347１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 09:19:57.08ID:L05K3zbm
>>299
実際に計算する能力の無い者の思いつきなんだけど
y=f(x)のグラフを左にa、下にa移動させるとy=x+√{x(x+a-b)}
b-a=cとするとcは正でy=x+√{x(x-c)}
これがx<0でどうなのかを考えるとちょこっと計算楽だったりしない？
0348１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 09:30:00.65ID:YXGFmpxz
　ｘ＋√（（ａ－ｘ）（ｂ－ｘ））
＝（ａ＋ｂ）／２－ｙ＋√（ｙ＾２－（（ｂ－ａ）／２）＾２）
＝（ａ＋ｂ）／２－（（ｂ－ａ）／２）＾２／（√（ｙ＾２－（（ｂ－ａ）／２）＾２）＋ｙ）。
0349１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 18:32:58.65ID:kVNgSRmF
数学できない頭の悪い人が生きている意味とはなんでしょうか？
0350１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 19:08:28.64ID:pqqw17u0
数独の総パターン数を求めるって高校数学では無理ですか？

123
456
789
これは一般性があるとして
次以降の8ブロックの決め方が全くといっていいほどわかりません。

高校数学で解けるかどうか
またその難易度はどの程度かあたりまでは教えてくれませんか？
できればヒントまでｗ
ちなみに一切解答を見ようと思ったことはなく３日考えてますｗｗ
0351１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 19:16:08.50ID:kVNgSRmF
ググれば一発だと思いますよ
0352１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 19:24:21.03ID:pqqw17u0
>>351
いやググるのは丸ごと答えが速攻で出てくるので
ここは詫び錆とか知ってるここの住人にｗｗ
0353１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 19:26:40.06ID:kVNgSRmF
少なくとも合同式がわからないような低レベルがわかるようなものではないと思いますよ
まあ私もわかりませんけど
0354１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 19:32:57.85ID:pqqw17u0
合同式だけどやっぱり今の高校ではがっちり習うらしいねｗｗ
参考書に普通にがっちり書いてあったよｗｗ
整数問題って受験生が不得意な分野だったしこれがフォーマル化したら
受験数学って一気に高得点化するんじゃないかな？とも思った。
シグマによる展開式がx≡yで置き換わるとか画期的にもほどがあるんですよ。
0355１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 19:41:03.67ID:YKG//6HF
むしろ合同式のお陰で道具が増えて整数問題が解きやすくなりそう
てか今のところそうなってる
0356１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 19:41:58.09ID:kVNgSRmF
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

数学できる人は文盲になるんですか？
0357１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 19:57:09.17ID:pqqw17u0
>>355
そうですよねー
高校数学の整数って結構捨て問だし攻略されたら
新たに大学分野を増やすとかあるんでしょうかね
0358１３２人目の素数さん2016/03/30(水) 20:04:46.67ID:PHRX7S40
ときどき心配になる
03592992016/03/30(水) 21:51:50.83ID:HsWGO69y
>>348
なるほど。この式はyについて増加関数だから元の関数はxの減少関数ということですね。
華麗です。
このような文字の置き替えはどのように発送するものなのでしょうか。
0360１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 07:30:26.58ID:JJN3MXWO
わびさびｗ
0361１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 07:37:19.83ID:IZv4iVOP
俺も高校では習わなかったわ
0362１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 14:02:43.28ID:vQADspqA
合同式があったからって得点源になるほど整数問題って楽ではないし、難関大受験者なら参考書なり塾なりでほぼみんな知っているレベルの話
0363１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 14:07:40.35ID:dpyQSv/j
例の京大の問題もあるし、多少は解きやすくなるよ
ただ合同式知らなくても、自然と合同式的な考え方はみんな出来てるから、合同式使って解ける人は使わずとも解けるよね
個人的には合同式は記述を楽にするツールだわ
0364１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 15:31:21.27ID:OfX0iMRh
>>363
記述を楽にするためのツールを使うために、
合同式の定義と基本操作を答案に
書かなければならないとしたら、
試験のためのツールにはなりそうにないな。
0365１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 15:35:08.92ID:IZv4iVOP
合同式は知ってたら少し得するレベル
0366１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 15:44:09.64ID:dpyQSv/j
>>364
いや、教科書に書いてあるから大丈夫
わざわざ二次方程式の解の公式書いたり加法定理書いたりしないだろ
0367１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 17:18:03.67ID:OfX0iMRh
>>366
書いてあるのか。それは、教科書見直したな。
どうも卒業以来、あれが削られた、これが無くなった
という話ばかり印象に残っているから。
0368１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 17:27:33.34ID:dpyQSv/j
>>367
あら、ゆとり世代の前の世代の方かしら
今は脱ゆとりとかで、ゆとり世代の頃よりいくらか単元が増えたのよ
0369１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 17:29:22.37ID:3wHCV/D4
誰かお願い。
a[k]=sin(k) / |sin(k)|　(k=1.2・・・)が周期数列ではないことを示せ。ただしπが無理数であることは用いてよい。
0370１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 17:30:28.82ID:8t721aPO
周期数列であると仮定する.
すると,
0371１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 17:32:33.04ID:dpyQSv/j
a[k]=a[l]なるk,l(k≠l)が存在し
0372１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 18:44:00.93ID:7ce+0nxO
2^(n+1)+3^(2(n-1))がnが正の整数の場合7の倍数である事を示せという
問題ですが、解答にはこれをa(n)とおいて
a(n+3)-a(n)とおいてこれが7で割り切れるみたいな面倒なことをしていました。

これはmodの置き換えで即解けるんじゃないでしょうか？
自分のイメージとしてはa(n)≡........で速攻で溶けると思うんですが
a(n+3)まで求めてるのは何故ですか？
ちなみにマスターオブ整数です。
0373１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 18:53:26.40ID:I2DjLpR0
n=1 のとき
与式=2^2+3^0=5 は7の倍数でないが
0374１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 18:56:24.21ID:7ce+0nxO
>>373
すいません。
2^(n+1)+3^(2n-1)です。
本当にすいません。
0375１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:08:50.33ID:I2DjLpR0
それならn≧2のときは合同式で即
0376１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:08:51.45ID:3wHCV/D4
普通に2^(n+4)-2^(n+1)=7・2^(n+1)に注目したんじゃない？
0377１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:09:31.52ID:oXOrZsAL
>>369
周期をTとしてd＝[(T＋π)/(2π)], N＝[π/d]＋1とすればNTで矛盾する
0378１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:09:36.74ID:sTZ2sC0W
>>372
そうしたほうが簡単だと思ったんじゃね？
実際に君の考える解き方で解いてみて
0379１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:42:51.82ID:7ce+0nxO
>>378
P20の
3^(n+1)+4^(2n-1)が13で割り切れることの証明は
mod変形のみでa(n+3)とか求めてないんですよ。
この場合は
16≡3 mod13より
3^(n+1)+4^(2n-1)≡9・3^ん-1+4/3^n-1≡13・3^n-1=≡0 mod13より
13で割り切れるなんですよ。

えええa(n+3)で求めてないじゃんｗｗｗって思いました。
どっちの解き方が正しいんでしょうか？
後者のほうがわかりやすいとはいえどの部分でmod変形適用していいかは
悩みますよね。mod変形はなれないと本当に難しいことは確かですよね。
0380１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:50:27.81ID:sTZ2sC0W
>>379
証明出来ていればどういう方法であっても正しい
なんでも公式化しようとするのが間違い
東進のCMでもそう言っている
0381１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:52:47.36ID:VXvLN5j1
ここは高校数学の質問スレッドです
高校数学とは、時間内に与えられた問題を解くと言うことです
時間制限があるのを前提としたカリキュラムなのに、公式化するのが間違いとか言っているのは、なにもわかっていないと言う証拠です
0382１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:58:02.83ID:/+n0BtuC
東進に苦情言えば？
0383１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:58:19.72ID:7ce+0nxO
2^(n+1)+3^(2(n-1))
これmod変形だけでどうやってとくんでしょう？
見当がつきません。
とりあえずmod7=0の項を見つけますか？
0384１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 19:58:31.96ID:3wHCV/D4
どっちが正しいとかはないでしょ。モジュラー知らない人は仕方ないし、京都はモジュラー使ったら減点っていう噂もあるし。
0385１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 20:03:53.65ID:3wHCV/D4
3^(2n-1)=3・9^(n-1)≡3・2^(n-1)

あとは2^(n-1)でくくって終了
0386１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 20:03:56.25ID:eP3ET9jW
>>383
2^(n+1)+3^(2n-1)≡4・2^(n-1)+3・9^(n-1)
0387１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 20:03:59.11ID:3wHCV/D4
3^(2n-1)=3・9^(n-1)≡3・2^(n-1)

あとは2^(n-1)でくくって終了
0388１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 20:07:09.88ID:7ce+0nxO
>>384
ワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
mod使ったらダメなんですか？？
0389１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 20:08:05.61ID:3wHCV/D4
京都に関しては昔からそういう噂はあるよ。
0390１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 20:08:37.66ID:VXvLN5j1
>>388
旧過程で現状知らないバカの戯言は無視しましょう
0391１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 20:09:06.03ID:7ce+0nxO
>>389
いやｗｗ予備校の解答にｗｗｗｗｗｗｗｗ
0392１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 20:19:00.59ID:JK4M1vRf
なんでn+3が出てくるかっていうと
2^(n+1)の7で割った余りが4,1,2
3^(2*(n-1))の7で割った余りが3,6,5
っていうそれぞれ3つ周期で余りの大きさが変化するから
0393１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 20:22:11.72ID:z5FIpOcX
>>368
行列は消えたけどね
0394１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 22:53:45.47ID:7ce+0nxO
>>392
意味が分からん
何で難しい方法を選んでるのか…
0395１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 22:58:31.01ID:JK4M1vRf
>>394
難しくないだろ…
n=1,4,7…の時は余り4と余り3だから7で割り切れる
n=2,5,8…の時は余り1と余り6だから7で割り切れる
みたいな感じ
0396１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:06:57.21ID:ey4naygH
>>395
多分質問主は整数が苦手なんだろうよ
思考停止でmodを連呼してるだけで試してすらないと思う
0397１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:09:51.83ID:7ce+0nxO
＞＞２９５
うん？？？？それなら場合分けすればいいだけで
a(n+3)-a(n)なんてする必要なくないですか？
0398１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:13:56.85ID:sTZ2sC0W
必要は無いさ
そんなら他の証明方法だってその必要は無い
0399１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:16:09.20ID:VXvLN5j1
素直に合同式がわかりません、って言えばいいんじゃないですか？？？
0400１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:16:28.39ID:7ce+0nxO
>>395
あれ？？？
n=3...のときは？
0401１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:16:37.94ID:eP3ET9jW
自然数の問題なので数学的帰納法でできる
0402１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:17:27.19ID:nV2omINV
そうしなければならないなんて誰も言っていないので質問自体がナンセンス
0403１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:18:17.39ID:7ce+0nxO
>>401
もう浪人なのでそういう幼稚な方法はしないですｗｗ
解ける問題は一瞬で解きたいｗ
0404面倒だから全部は書いていないだけだろ2016/03/31(木) 23:18:31.58ID:sTZ2sC0W
>>400
これはひどい
0405１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:31:08.33ID:ey4naygH
浪人とか現役とか意地にならずに、素直にいろんな解法を学ぶべきだよ
こんな感じなら早々に整数は切り捨てて微積分とかを一生懸命やって他教科にまわしたほうがいい気はするが
0406１３２人目の素数さん2016/03/31(木) 23:50:39.20ID:eP3ET9jW
同じことだが，modで書かないならば
2^(n+1)+3^(2n-1)=2^(n+1)+3*9^(n-1)=2*2^n+3*(7+2)^(n-1)
第２項は二項定理で展開する
0407１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 00:18:10.86ID:r4/lL09r
四月馬鹿禁止な
0408１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 01:50:25.22ID:5LqYIrTi
浪人生はプライド捨てて勉強しないと厳しいよ
0409１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 01:52:54.04ID:U4vPerUE
この知能じゃあ
どの大学も無理だな(笑)(笑)(笑)
0410１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 02:22:51.98ID:/s14Y9qd
まあそりゃ浪人するわな、って書き込みだね
一年間でよくて学力キープ、悪けりゃ悪化だな
0411１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 08:09:21.20ID:3RWR0VAC
図形の問題なのですが宜しくお願いします。

凸六角形ABCDEFがあり、対角線AD, BE, CFの長さはいずれも2より大きい。
このとき、この六角形の辺の中に長さが1より大きいものが必ずあることを証明しなさい。

図形の証明といえば高校入試の三角形の合同相似証明くらいしか知らないので
手も足も出ません。宜しくお願いします。
0412１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 09:14:21.63ID:RdFENbf/
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0413１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 11:27:07.00ID:HW6u2pgy
可哀相なやっちゃ
0414１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 12:50:56.29ID:TVR4rqyR
>>411
対角線を含む三角形に関する三角不等式
AE+ED>DA>2 , BF+FE>EB>2 , CA+AF>FC>2 , DB+BA>AD>2 , EC+CB>BE>2 , FD+DC>CF>2
隣接する二辺を含む三角形に関する三角不等式
AB+BC>CA , BC+CD>DB , CD+DE>EC , DE+EF>FD , EF+FA>AE , FG+GA>AF
全部加えると2(AB+BC+CD+DE+EF+FG)>12
0415１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 13:19:43.63ID:fKvVzIY0
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0416１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 16:26:22.67ID:KTew5F+r
>>414
え？
0417１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 18:29:34.68ID:TVR4rqyR
>>414　で　得られるのは　3(AB+BC+CD+DE+EF+FG)>12　ですね。間違いました。

AD, BE, CFを直径とする三つの円を考えると、いずれかの円の円周上か、円の外側に存在する頂点がある。
その頂点をP、円の直径の両端のにあたる頂点をXとY(ただし、Pと接続しているほうをX)、直線XYに対し、
Pと同じ側にあるもう一つの頂点をQとする。
角XCPがπ/3以上、XPは1以上
角XCPがπ/3未満だと、PYが2以上なので、PQまたは、QYが1以上になる
0418１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 18:32:26.72ID:TVR4rqyR
Cは頂点の名前で使われていましたね。訂正します。

円の中心をOとして、角XOPがπ/3以上のとき、、XPは1以上
角XOPがπ/3未満だと、PYが2以上なので、PQまたは、QYが1以上になる
0419１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 21:25:26.96ID:8k9bny+a
>>400
勘弁してくれよ…
思考停止して考えるつもりが無いなら質問しないでくれ
0420１３２人目の素数さん2016/04/01(金) 23:59:26.16ID:KTew5F+r
>>383
modを使う本当のメリットは
3^(-1)≡5　mod(7) というような乗算に関するところまで踏み込まないと
なかなか実感できないかもしれない。
2^(n+1)+3^(2n-1)≡2・2^n+9^n・3^(-1)≡2・2^n+2^n・5≡7・2^n≡0　mod(7)
0421１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 00:55:24.50ID:bQNqfGky
合同式で負の指数は断りなく使うのが躊躇われる
n≧2 ときは n=m+1 とおいて処理したほうがいいのではないか
0422１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 07:18:37.04ID:3vjfw0bw
>>421
mod(素数)だから、逆数は必ず存在するわけで、かまわないじゃん。
0423１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 07:37:06.17ID:U++JMSY9
流石に高校数学で逆数まで使うことはダメな気がします
0424１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 13:18:12.45ID:4RYPOPXd
横からすみません
3^(-1)≡5　mod(7)　というのは

x≡3^(-1)　mod(7)
x*3^1≡3^(-1)*3^1　mod(7)
3x≡1≡8≡15　mod(7)
3と7は互いに素なので　(i)
x≡5　mod(7)
ということ？

>420の途中から
2*2^n+9^n*3^(-1)
≡2*2^n+9^n*3^(-1)*1
≡2*2^n+9^n*3^(-1)*(1+2*7)
≡2*2^n+9^n*3^(-1)*(3*5)
≡2*2^n+9^n*5
これもやっぱりダメでしょうか
0425１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 13:29:22.33ID:tufu/EMo
思ったんですけど高校数学って問題のアプローチについても
体系化して学習すればみんながみんな高得点とれるようになりませんか？

だって１題解くのに30分もあるわけで色んなアプローチを試せば
必ず一つの道筋は見えるわけじゃないですか？それをごちゃごちゃ
式変形だけして何も考えないとかが多すぎる気がします。
どう思いますか？アプローチ数学ってのがあってもよくないですか？
04264222016/04/02(土) 13:37:05.97ID:3vjfw0bw
>>423
なるほど、そうかもね。
>>424
意図はわかるけど、合同式内でもある条件のもと、割り算をしていいのは常識なのよ。
この場合は、「3と7は互いに素」というより、単に「7は素数」ということで、それが
許される。このカキコミの計算は、正しいにしても、いわば連立方程式の式変形の
途中にツルカメ算が出現したような感じで、違和感ある。こういう問題があるから、
高校生が合同式使うの、嫌われるのかものね。
04274222016/04/02(土) 13:45:23.93ID:3vjfw0bw
もとの出題に戻れば、a(n) = 2^(n+1) - 3^(2n-1) として、
a(n+1) - a(n) = a(n) + 7・3^(2n-1) だから、数学的帰納法で簡単に解ける。
高校の試験での解法なら、このあたりが実質的で、いいかもね。
0428１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 13:52:41.26ID:+pC+A+zn
>>424
その「3と7は互いに素なので」は、
mod が 7 でなく合成数だった場合に必要な文言で、
mod が素数の場合には、加減乗除を普通にしていい。
興味があれば「有限体」について調べればいいが、
高校生が答案に使うには明らかに過剰な道具なので、
君のような書き方でよいのかも知れない。
0429１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 15:08:32.20ID:UKkHcSvz
x^2+y^2-10x+16=0の円と傾きkで原点を通る直線があります。
これらが2点で交わるときの交点をA,Bとすると原点をOとしたとき、それらの距離であるOAとOBの積は一定なのですがこれの証明をおねがいします。
0430１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 15:15:14.24ID:4hx0JbYE
法べきの定理って証明いるの？
0431１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 15:32:37.39ID:m9baWEoR
>>429
y=kxを円の式にぶっ混んで
x出してA,Bの座標出す
x= (5±√(9-16k^2) ) / (1+k^2)
OAとOBの積なんだけど二つは平行だから
OA*OB = OA↑・OB↑
で出せば良くて
OA↑=( (5－√(9-16k^2) ) / (1+k^2) , (5－√(9-16k^2) ) k/ (1+k^2))
OB↑ は＋の方取る
で内積取れば16で一定になる
0432１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 15:45:39.01ID:UKkHcSvz
>>431
矢印の意味がよくわからないです...
テンプレの中にベクトルと書いてありましたが、その意味がわからなくてすいません。
もう少し教えてください。
0433１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 15:56:46.44ID:m9baWEoR
>>432
ただのベクトルだよ。
ノートに書いたよ
http://i.imgur.com/n8SD29y.jpg
0434１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 15:58:11.70ID:4hx0JbYE
あ、あの、法べきの定理で、、、
0435１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 16:00:10.18ID:m9baWEoR
ベクトル使いたい気分だから許せ
0436１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 16:08:32.61ID:UKkHcSvz
>>433
なるほどわかりました。
ありがとうございます。
0437１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 16:10:28.57ID:q1hxCfAr
この問題で方冪の定理より～は流石にダメだろｗそれを証明させたいんだから
0438１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 16:28:35.17ID:iCnlcN3Y
>>429
参考書ならこんな感じかな
y=mx, x^2+y^2-10x+16=0より
(1+m^2)x-10x+16=0で，解をα,β
交点は(α, mα)と(β,mβ)で(OA・OB)^2=(α^2+(mα)^2)(β^2+(mβ)^2)=(1+m^2)^2(αβ)^2
解と係数の関係でαβ=16/(1+m^2)を代入して(OA・OB)^2=16^2
0439１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 18:17:00.67ID:UKkHcSvz
>>438
そういえばそういう公式ありましたね。確かにそのほうが簡潔でわかりやすいですね。ありがとうございます。
0440１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 19:41:24.02ID:s5MU9t2g
x≧0のとき
√(x+1) + √(3x+9) ≦ √(x+4) + √(3x+4)
を示すのに、相加相乗とかコーシーシュワッチとかいェンセンとかで
上手く示す方法はあるでしょうか。
0441１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 20:46:45.35ID:gi30bcOM
http://i.imgur.com/tgjchkt.jpg
この問題の2番の
60+37-7の7ってどこから来るんですか？
0442１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 20:50:38.54ID:MpCVo9U5
>>441
Aという本とBという本を持ってる人を集計してどっちか片方しか持ってないって人を探したい場合A持ってる人とB持ってる人足してAとB両方持ってる人を引こうっていう話やで。
0443１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 20:50:51.08ID:+pC+A+zn
>>440
両辺二乗して、多項式部分を整理。
また、両辺二乗して、多項式部分を整理。
もいちど、両辺二乗して、多項式部分を整理。
すると、自明な式になる。

両辺二乗で「ならば」が逆向きにならないことを、
0≦A,0≦Bの下ではA≦B⇔A^2≦B^2で説明しとくこと。
0444１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 20:55:18.88ID:+pC+A+zn
>>441
こころのずっと奥のほう
0445１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 21:15:07.90ID:gi30bcOM
5と8の最小公倍数は40ですが、
そこから何故共通しているのが7になるのでしょうか？
0446１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 21:16:25.42ID:zk8Q5T9j
なんでだろうー♪なんでだろうー♪
0447１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 21:23:21.68ID:+13eB+fq
>>445
300以下の自然数の中に40の倍数がいくつあるのかを知る方法がわからないってこと？
0448１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 21:28:32.72ID:s5MU9t2g
>>443 ありがとうございます。
確かに二乗→移項を繰り返して同値変形すると自明な不等式(x^2≧0)に帰着されます。

ただ、この解法はちょっとつまらないので、
しかも「1，9，4」とか曰くありげな数が見えているので
不等式マニア的なウマい証明がないかなと思いまして。
0449１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 21:29:20.89ID:gi30bcOM
>>447 そういうことなんか！！
ありがとう！やっと意味がわかったよ
http://i.imgur.com/SdKbSFz.jpg
でもこれの100+40-20=120の20はどうやって出すんですか？
何度も似たような質問ごめんなさい
0450１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 21:33:03.26ID:+13eB+fq
>>449
4と10の最小公倍数だろ
そういうところでつまずくならもっと戻って練習問題をやったほうがいい
解説を読んでわからないならその問題をやるレベルになってない
0451１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 21:34:39.24ID:+13eB+fq
>>449
ああ、すまん。
その20は20の倍数が400以下の自然数の中にいくつあるのかって事
さっきと同じこと
0452１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 21:38:36.22ID:gi30bcOM
>>451ありがとう。
2日も考えてよく意味がわからなかったのが、あなたのおかげでわかったよ٩( 'ω' )
0453Ｂ藤毅2016/04/02(土) 22:10:49.81ID:8US4iAJa
以下の問題を解いてください。

コインを n 回投げ、表か裏かを記録する。

その結果を

r1, r2, ..., r_n

とする。ただし、r_i は、 i 回目のコイン投げの結果であり、 r_i ∈ {表、裏} である。

このとき、

r1 = r2 = ... r_m = 表
r_(m+1) = 裏

となる m の期待値を求めよ。
0454１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 22:11:42.47ID:LJccc/bd
>>442が和集合を理解してなくてわろた
0455１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 22:17:34.57ID:LJccc/bd
>>453
k回目まで表でk+1回目が裏になる確率求めてごらん
それをp_kと置くなら求める確率Pは
P=納k=1,n-1]k*p_k
0456１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 22:21:11.85ID:LJccc/bd
求める期待値Eだね、失礼
0457Ｂ藤毅2016/04/02(土) 22:25:46.14ID:8US4iAJa
>>455-456

ありがとうございました。

E = (1/2)*1 + (1/2)^2*2 + ... + (1/2)^n*n

だと思うので、

E = 2 - (n + 1)*(1/2)^n

になりました。
0458Ｂ藤毅2016/04/02(土) 22:29:00.86ID:8US4iAJa
2 - (n + 1)*(1/2)^n -> 2 （n -> ∞）

なんかおかしいような気がします。
0459１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 22:33:27.49ID:zk8Q5T9j
それの半分じゃないの？
定性的に考えても
0460Ｂ藤毅2016/04/02(土) 22:38:14.57ID:8US4iAJa
間違えました。

E = 2 - (n + 2)*(1/2)^n

ですね。

2に収束するというのが不思議だ。
0461１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 22:43:25.65ID:MpCVo9U5
>>454
あ、この場合Aを持ってる集合からもＢを持ってる集合にもAとB両方持ってる人がいるから両方から引かなあかんのか。すまんかった。
0462１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 22:54:28.81ID:CTaAOz9p
E=1*(1/2)*(1/2)+2*(1/2)^2*(1/2)+・・・+m*(1/2)^m*(1/2)+・・・　→　1 か
0463１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 23:06:19.45ID:lcjRU7/f
>>462
1だよ
0464Ｂ藤毅2016/04/02(土) 23:20:13.86ID:8US4iAJa
>>462-463

なるほど、そうですね。

E = (1/2)^2*1 + (1/2)^3*2 + ... + (1/2)^n*(n-1) + (1/2)^n*n

でＯＫですか？

あんまり自信がありませんが、最後だけ不規則で
(1/2)^(n+1)*n ではなく (1/2)^n*n でＯＫですよね？
0465１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 23:23:50.04ID:LJccc/bd
>>457
p_1は1回目が表で2回目が裏だから(1/2)*(1/2)=1/4だよ
0466１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 23:26:49.12ID:LJccc/bd
>>464
あとmはm≦n-1だから最後は
p_n-1*(n-1)=(1/2)^n*(n-1)
0467Ｂ藤毅2016/04/02(土) 23:30:41.94ID:8US4iAJa
n 回全部表である確率は、 (1/2)^n

だから、最後は (1/2)^n*n になるのではないかと思うのですが…

n 回全部表である場合は、

r1 = r2 = ... r_m = 表
r_(m+1) = 裏

となる m は = n と考えています。
0468１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 23:33:18.75ID:U+U+U8IG
それじゃn=mのときm+1回目投げてないじゃん
0469Ｂ藤毅2016/04/02(土) 23:34:53.95ID:8US4iAJa
>>468

>>453
コインは n 回投げるんです。
0470１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 23:35:05.11ID:U+U+U8IG
n+1回目は存在しないから、m=nとなることはない
mの定義域は1≦m≦n-1
0471１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 23:37:16.69ID:LJccc/bd
>>469
n回しか投げないんだから、n回連続で表が出たときは考えなくていいんだよ
もし考えると、n+1回目で裏が出ないといけないけど、n+1回目は投げれないからね
0472Ｂ藤毅2016/04/02(土) 23:37:17.47ID:8US4iAJa
1回目に裏がでる場合には、

r1 = r2 = ... r_m = 表
r_(m+1) = 裏

となる m は m = 0 だと考える。

1回目が裏で2回目が表の場合には、

r1 = r2 = ... r_m = 表
r_(m+1) = 裏

となる m は m = 1 だと考える。
0473Ｂ藤毅2016/04/02(土) 23:40:48.79ID:8US4iAJa
すみません、多分書き方が悪かったと思います。

求めたい期待値は、

コインを n 回投げたとき、投げ始めから平均して何回連続で表が出るか

です。

その場合、

E = (1/2)^2*1 + (1/2)^3*2 + ... + (1/2)^n*(n-1) + (1/2)^n*n

でＯＫですか？
0474１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 23:41:54.26ID:zk8Q5T9j
なら結局nは無限にするから
0475１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 23:42:15.41ID:LJccc/bd
>>473
ああ、そういう問題ならそれが正解
0476Ｂ藤毅2016/04/02(土) 23:43:51.83ID:8US4iAJa
>>474-475

ありがとうございました。

アルゴリズムの解析に関係して考えた問題です。
教科書がどうも間違っているらしいんです。
0477１３２人目の素数さん2016/04/02(土) 23:59:14.65ID:JLFR2j0Z
http://imgur.com/l1VtMjm.jpg
この(1)の問題で、
放物線の最小点と円の最高点が接する場合、どうしてD=0を使って求められないのですか。
放物線と円が１点のみで接する
→yの値は１つ
→D=0であればよい
この考え方がいけない理由を教えてください。
0478１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:00:41.05ID:9F/eorcF
>>473
そうだね。

>>453　で書いたような
r1 = r2 = ... r_m = 表
r_(m+1) = 裏
となる m の期待値を求めよ。

なら、m+1=n　で終わりなので
E_(n-1)=1*(1/2)*(1/2)+2*(1/2)^2*(1/2)+・・・+(n-1)*(1/2)^(n-1)*(1/2)

そして、>>474で現れる　例外項　n*(1/2)^n　を付け加えても　
lim_[n→∞](E_(n-1)+n*(1/2)^n)=lim_[n→∞]E_(n-1)=1
0479１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:26:05.86ID:5pKt98qn
２つの関数を同時に満たすx,yの組み合わせを見つるから、あるyがもとまると自動的にxが２つ存在するから2点で接する場合しか言えないんじゃないか
0480１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:31:10.83ID:88iyUgag
>>477
連立方程式とyの二次関数が同値でないから
0481１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:33:53.87ID:Y25lFz65
>>479

>あるyがもとまると自動的にxが２つ存在する

どうしてxが2つ存在すると言えるのでしょうか。
0482１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:39:43.59ID:Y25lFz65
>>480

この連立方程式で求まるyは必ずしも２つの関数を同時に満たす点のy座標ではない
と言うことですか？
0483１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:40:50.36ID:5pKt98qn
>>481
では逆に聞きますが、yに対応するxが0または1つの時というのはどういう時でしょうか
0484１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:47:32.18ID:Y25lFz65
>>483

放物線の最小点と円の最高点が接する場合

この問題でいう点(0,3)のような時は、yに対応するxは1つではないでしょうか。
0485１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:49:44.90ID:88iyUgag
>>482
a=1のとき、そもそもyの値は一つじゃない
a=3のとき、代入したらわかるけどこれもyが二つ存在する
原因はyの二次式を作るときにx^2=1/2(y-a)≧0って条件が消えてるから
これが同値でないっていう理由
0486１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:51:14.94ID:Bs69mCZJ
>>477
x^2=(y-a)/2...☆
2y^2-7y-a+6=0...①

a=3の時を考えてみましょう
このとき、D＞0となっています
ということは①を満たすyは2つ存在して、その解はy=1/2,3です
ということは、円と放物線の交点は2つ以上存在するはずです
ですが、グラフをみてみると1つでしか交わっていません

y=1/2に対応する交点が存在しないのはなぜでしょうか？

☆がキーです
a=3、y=1/2のとき
x^2=(1/2-3)/2=-5/4
となり、☆を満たすxが存在していないのです

式変形して代入するとき、左辺がx=の形になっていないときはこういうことが起こります

x=の代入はなるべく避けるようにするのがいいでしょうね

ですが今回はx^2=としてしまっているのですが、こういうめんどくさい議論を避けるために、グラフを使っているわけですね
0487１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:56:42.01ID:Y25lFz65
>>485

x^2=1/2(y-a)≧0
⇒y≧a
→この連立方程式で求まるyが２つの関数を同時に満たす点のy座標となるのは、y≧aの場合のみ

こう言うことですか!？
0488１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 00:58:44.89ID:Bs69mCZJ
>>477
質問に対する答えをかいていませんでしたね

yの値が1つだけだとしても、D=0であるとは限らないわけです

D＞0のときの2つyを用意しておき、片方のyのときは答えがおかしくなるように調整していればそのyは弾かれることになり、最終的にyの値が1つに絞られるわけです
0489１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:03:04.24ID:Y25lFz65
>>486.488

分かりやすいご説明ありがとうございます！

このような問題を解くときはグラフを書くのが１番良いのでしょうか？
0490１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:05:25.69ID:88iyUgag
>>487
そうだね、だいたい同じ事を486が詳しく説明してるからそれ読んで理解できたならいいや
0491１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:07:32.50ID:Y25lFz65
>>490

ありがとうございました。
0492１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:11:37.62ID:RLwFd8w3
>>489
こういう問題を同値変形のみで適切にとき切る力は難関大以上なら必要なように思います。
0493１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:14:18.03ID:Bs69mCZJ
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

>>477が間違えな理由は同値変形で片付きますが、問題自体を解くとなるとまた話は変わってくる、というのは理解しているのでしょうか？

グラフが接する、を同値変形してみてくださいよ
0494１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:20:03.52ID:88iyUgag
同値変形で解きたければ、
共有点が存在し、その共有点における傾きが一致する
でいいよ
0495１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:23:52.99ID:Bs69mCZJ
いや待ってください、全員バカじゃないですか

接する→D=0がダメなのは、実数条件が抜けているから、じゃないじゃないですか

接する→D=0かD＞0で片方のyに対応するxが存在しない

だからじゃないですか

接することとD=0であること、これが同値変形になってない、ただそれだけじゃないですか
0496１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:24:19.41ID:Y25lFz65
>>494
傾きが一致する点の求め方を教えてください。
0497１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:24:58.28ID:Bs69mCZJ
>>496
数IIやIIIの微分の範囲です
今は聞き流しておきましょう
0498１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:25:30.28ID:Bs69mCZJ
にしても、本当ここの回答者って、私を含めてバカしかいないんですね
0499１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:31:42.53ID:88iyUgag
あー、いつものやつか、めんどくさいのを引き当ててしまった
結局
実数条件が抜けている
D＞0で片方のyに対応するxが存在しない、が抜けてる
って本質的に同じ事じゃん

>>496
数Ⅲまで習った？
習ってないなら諦めて
>>493が同値変形で解けないって言ったことに対する反論だから
0500１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:33:23.61ID:Bs69mCZJ
>>499
違います
実数条件考慮していない、というのは
接する→D=0
が間違えの説明になっていません

実際、あなたもわかってなかったんじゃないですか？
0501１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:33:34.97ID:Y25lFz65
>>495
D=0の場合とD>0かつ実数条件を満たすyが一つのみの場合だけでは、この問題のa=1の場合を見逃してしまうので、やはりグラフを書いて求めるのが一番なのでしょうか。
0502１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:34:28.42ID:Bs69mCZJ
>>501
チャートはよく考えられてる、ということですね

素直に従っておいた方が無難でしょうね
0503１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:37:10.57ID:88iyUgag
>>500
yの解が１つになれば良い、って発想は悪くないんよ、a=1を除けば
ただその時に何故a=3がD=0で出てこないのかの理由は同値変形出来てないからで片付くよ
同値変形出来てないからyの値は一つなのにD=0にならないの
理解できるかなぁ
0504１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:37:34.22ID:Y25lFz65
>>502
ありがとうございました。
0505１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:37:59.96ID:9F/eorcF
2次曲線同士が接することについて、高校数学では何も教えられていないのではないのか？
その意味で、大学入試の数学問題としてこの問題は不適切。

それを踏まえた上で、高校生に分かる説明としては、yを消去したxの4次方程式（それはx^2に関する2次方程式）
が重解を持つ条件として得られるとして解く以外に、高校生の解はあり得ない。

従って、　まず　u=x^2　の2次方程式として重解を持つ条件として　a=-1/8。
次に　u=x^2　の方程式としては重解を持たないが　
u=x^2　の方程式として解いた結果　u=A　つまり　x^2=A　が重解を持つ条件として　
A=0　から　a=1　または　a=3　が得られる。

　
0506１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:38:27.23ID:Bs69mCZJ
>>503
私が言うまでそのことわかってなかったって認めたらどうなんですか？
0507１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:38:43.78ID:PAS1jRrl
ババアに構うのやめろよマジで
時間の無駄だぞ
0508１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:40:00.50ID:88iyUgag
えーそうなるのか
もういいよ、そういうことにするよ
俺は最初から同値変形できてないと言ってるんだけどなぁ
0509１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:41:57.30ID:Bs69mCZJ
>>477微分使わないで同値変形で解くとどうなるんですか？

なんか自分でいってて混乱してきました


さっさとしろよ
0510１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:42:14.39ID:RLwFd8w3
なぜ質問主よりキレてる方がおられるの？
0511１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:43:46.30ID:Bs69mCZJ
わからないんですね(笑)
0512１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:43:58.00ID:czexFGVc
劣等感だから
0513１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:45:49.39ID:Bs69mCZJ
D≧0
y≧a
の元で①がただ1つの実数解を持つ、か
0514１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:47:19.31ID:Bs69mCZJ
頭良くなりたい
0515１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:47:28.54ID:9F/eorcF
>>509
→　>>505

つまり、x^2　に関する2次方程式の判別式=0　から　a=-1/8．
次に、　x^2の方程式としては重解をもたないが、
正の実解を持つ場合の方程式　x^2=A（≧0）　が重解を持つ条件として
2番目の判別式=0　から　a=1　または　a=3　が得られる。
　
0516１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:50:14.50ID:Bs69mCZJ
どうやったら頭良くなるんですか？
0517１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:51:04.13ID:8DRxxNl0
予言するわ
「>>505と言ってること同じじゃないですか
505が言うまで気付かなかったと素直に認めたらどうですか？」
0518１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:52:00.45ID:RLwFd8w3
ひとまずお礼を言ったらどうなのよ
0519１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:52:59.67ID:Bs69mCZJ
低レベルに言う礼はありません
てか誰にも教えてもらってないんですけど
0520１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:54:09.92ID:Bs69mCZJ
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0521１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:54:25.84ID:8DRxxNl0
あ、ちがった、
>>515と>>492が同一だと勘違いしたわ
0522１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:54:38.94ID:Bs69mCZJ
ファイナルメコスジーってなんですか？
0523１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:55:06.80ID:Bs69mCZJ
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0524１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:56:06.25ID:Bs69mCZJ
もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
0525１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:56:37.45ID:Bs69mCZJ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0526１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 01:58:54.61ID:Bs69mCZJ
私よりできる人は全員死ぬべきだと思いませんか？
0527１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 02:01:41.97ID:8DRxxNl0
分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/



827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに
0528１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 02:05:31.72ID:PAS1jRrl
じゃあ劣等感には解けないであろう問題を置いといてやろう
厳密に解けるまでもうレスすんなよ

「半径1の円に外接する三角形の面積の最小値を求めよ」
0529１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 02:12:44.36ID:Bs69mCZJ
>>528
S=1/2*absinC=1/2*2RsinA*2RsinB*sinC=2sinAsinBsinC=2sinAsinBsin(A+B)

次どうやるんですか？
0530１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 02:16:19.71ID:Bs69mCZJ
わからないんですね(笑)
0531１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 02:21:06.11ID:Bs69mCZJ
レベル低い
0532１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 02:22:03.07ID:RLwFd8w3
最大値ではないんだなあと
0533１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 05:46:35.33ID:WTtW1gDY
>>528
面積の最小値 3√3 (円を底辺2√3, 高さ3 の2等辺三角形で囲んだ場合)
0534１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 06:05:23.69ID:a4owsjGS
答えは当たるけど
その導出に論理の抜けが
紛れ込み易いっていう
有名な問題のひとつ
なんだよね。
だから、値だけ書いても
0535１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 06:09:34.65ID:a4owsjGS
週末だから、>>515-526みたいな流れは
しかたがないのかな。不快だけど。
0536１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 06:10:29.73ID:WTtW1gDY
導出の課程？オレは結果しか興味ない。だいたい面積の極値はここにしかなくて、
それが極小であることは明らかなんだから、論理もへったくれもあるか。
0537１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 06:34:05.76ID:a4owsjGS
この問題に限らず、出題者の興味は大概
導出課程のほうにあるんだがなあ。
この問題は、
最小値が存在することを言わないと
唯一の極小値が最小値だとは言えない
という、類型的なルアーなんだと思うよ。
かかったの？かからなかったの？
0538１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 11:02:42.73ID:RLwFd8w3
>>536
数学はそうではないと思うけれど
0539１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 11:25:05.15ID:m/zjx19S
y=f(x)は0≦x≦βで単調増加で
f(0)<0
f(β)>0
とする。0<α<β　f(α)=0となるとき

y軸x軸f(x)で囲まれた面積をS
x軸　y=β　f(x)で囲まれた面積をTとすると
二つの面積の差は
[0 β]∫f(x)dxとはならないそうですが
ならないんですか…
なりそうな気がどうしてもするけど何故ならないのでしょう？
0540１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 11:38:03.25ID:7N/KbjzV
他に極値がなくてそこが極小であることが明らかなら、明らかである理由を証明なり説明なりすればいいじゃん
と思ったりする
0541１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 11:56:49.45ID:un2aWmu1
結果しか興味ないって言ってる奴は正直この板に必要ない
0542１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 12:08:00.89ID:PAS1jRrl
>>539
絶対値とれ
0543１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 13:22:11.75ID:czexFGVc
関係ない奴は無視
0544１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 13:30:48.69ID:WTtW1gDY
>>537
うるせえなあ、こんなチンケな問題、結果だけありゃ、十分だろうに。
座標(1,0)に半径1の円 (x-1)^2+y^2 = 1を置いて、(a,b)を通る傾き kの
直線 y-b = k(x-a) との接点が y軸と交わる切片を評価し、三角形の面積 s(a,b)
を求める。ただしそのような接線を引ける条件かから、x>2の半平面で考える。
s(a,b) = a(√(a^2 - 2a + b^2))/(a-2)。この半平面で明らかに s(a,b)>0 なので、
以下、最小値等は根号をはずした S(a,b) = s(a,b)^2 で評価するのが吉。

∂S/∂a = 0, ∂S/∂b = 0 より (a,b) = (3,0) のとき極値で、かつこれ以外の
極値はない。またこの点で ∂^2 S/∂a^2 および ∂^2 S/∂b^2 を評価すれば、
両偏微分係数とも正であることから、極小の曲率となっていることがわかる。
よってこれが最小値で、s(3,0) = 3√3.
0545１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 13:43:17.86ID:WTtW1gDY
上で理解できないヤツむけに、s(a,b)を等高線で表示してやった。
(a,b) = (3,0) で極小になっているのが、わかるだろう。

http://iup.2ch-library.com/i/i1625264-1459658476.png
0546１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 14:17:12.20ID:/N8nxqws
質問させて下さい。変な質問で申し訳無いのですが・・・
y=n-x^2で表されるグラフと、x軸で囲まれる領域を考える。この領域の内部及び周に含まれ、
x,y座標の値が共に整数である点（格子点）の個数をa(n)とする。次の問に答えよ
(1)√nを超えない最大の整数をkとする。a(n)を、kとnの多項式で表わせ
(2)lim[n→∞]の時の{a(n)}/(√n^3)を求めよ

(1)は分かります。(2)で、計算の途中でlim[n→∞]のk/√nが必要になるのですが、
これが挟み打ちの定理により1に収束することがわかります。
ところが自分は、挟みうちを思いつかずに、（分母が√nで分子が整数ならば、分母がどんどん大きくなるから0に収束するだろう）
と考えて間違ってしまいました。この考え方の間違いってどこにあるのでしょうか。分子のkがnによって制限されているというところを
見落としたということでしょうか
0547１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 14:20:05.76ID:pq3IG9Se
うん
0548１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 14:40:23.26ID:Ej7CZZew
そうですね
0549１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 18:45:52.99ID:ahs3a2Rd
S=r*(a+b+c)/2=(r/2)*(2*r*tan(X)+2*r*tan(Y)+2*r*tan(Z))=r^2(tan(X)+tan(Y)+tan(Z))
≧r^2*3*tan((X+Y+Z)/3)=3r^2*tan(π/3)=(3√3)r^2
Xは、内接円の中心をO、辺ABと内接円の接点をPとしたとき、角AOPの大きさで、Y,Zも同様。
(0<X,Y,Z<π/2　,　X+Y+Z=π)
不等式は凸不等式から。等号はX=Y=Zの時、つまりこれらがπ/3のときに成立
0550１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 22:32:00.39ID:NHC8CjSl
一辺の長さが1の正四面体ABCDがある。辺BCの中点をL、辺ABの中点をM、辺ADの中点をNとする

という問題で、「三角形MLNは直角二等辺三角形」とありましたが、∠LMNが90度になる理由が分かりませんでした。お願いします。
0551１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 23:19:54.73ID:l7UvBkDf
http://i.imgur.com/DAfzEEp.jpg
ある程度は分かるようになったのですが、
どういうときに公式を使うのでしょうか？
出来れば物とか分かりやすい例えで教えて下さい
0552１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 23:26:03.16ID:PAS1jRrl
>>551
質問が意味不明
0553１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 23:28:14.82ID:eA+5OGvL
>>550
ML LN NM の長さがわかると
三辺の定まった三角形が書けるらしいぞ

>>551
ベン図でよくね？
公式が何を指してるかはわかんないけど
習い始めの頃、便利だから便図だって言われて信じてたよ
0554１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 23:29:03.83ID:bJdv1/91
ベン図か表で瞬殺
0555１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 23:33:25.13ID:NHC8CjSl
>>553
LNの長さが問題なんです。回答では
LN=√(AL^2-AN^2)=√2/2
となってたんです。だから、直角三角形だろうなと思い質問させてもらいました。この式がどうやって出てきたのか分からなかったんです。
0556１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 23:46:55.62ID:l7UvBkDf
>>552ごめんね。分かりづらくて。
ベン図かー書くのれんしするね！
0557１３２人目の素数さん2016/04/03(日) 23:47:20.13ID:l7UvBkDf
練習するね！
0558１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 00:23:53.69ID:sBfPiTSX
>>555
それ三角形ALNにおける三平方の定理じゃん……ここで聞く前に少しは自分で考えなよ
0559１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 00:39:10.51ID:6VLxhlXn
たぶん二等辺三角形ってのはADLのことでだからANLが直角三角形だよって話じゃないかと思うんだけどわかんない
0560１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 03:22:58.81ID:3ygOguAF
たぶんでけた！ ttp://i.imgur.com/VCYPwlP.jpg


7で割って5余り、23で割って17余る自然数のうち最小の数を求める
というような類の問題で、最終的に直感で出す部分がどうしても残るんですが
そういう要素なしの解き方が出来るんでしょうか、やり方を教えてください

たとえば上の問題の場合は
あ、23+17ですぐ7*5+5だなとか

7x+5=23y+17
7x-23y=12
7x-3*7y-2y=12
7(x-3y)-2y=12

7*2-2=12だからx-3y=2,2y=2

とかやってしまいます
0561１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 08:08:13.74ID:sBfPiTSX
機械的にやるならまず7x-23y=1について考える
ユークリッドの互除法より
7*3-23=-2
7-2*3=1
∴7+(7*3-23)*3=1
7*10-23*3=1

これを12倍して
7*120-23*36=12
よって与式においてx=120,y=36が特殊解
一般解は7(x-120)=23(y-36)より
x=23k+120,y=7k+36
求める数字はk=-5のとき40(x=5,y=1)

まあ特殊解は直感で求めてもいいと思うけどね
0562１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 08:18:13.23ID:9oUz9cIR
>>560
ユークリッドの互除法とか中国の剰余定理とかでググるといいかも知れないが
それら自体が結構ややこしい
ただ、中国の剰余定理によれば例えば
「7で割って5余り、23で割って17余る自然数のうち最小の数」なら5*17=85未満に必ず答えがあるのでこのことさえ覚えていれば、
23で割って17余る自然数のうちで85未満のものである17、40、63のいずれかに絞ることが出来るので40だとわかる
ある数未満だとわかっていれば途中で計算間違いして見つけられなかったときに無駄に大量に計算を続けるということを防げる
0563１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 08:54:38.84ID:3ygOguAF
>>561-562
ありがとうございます、
ユークリッドの互除法から調べてみます
差が1じゃないと都合よく最小の解が出てくるというわけには行かないんですね
0564１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 12:20:19.62ID:FjEeOoi7
>>560
次のようにやる（中国人の剰余定理）

* 7の倍数 7, 14, 21 …　のうちから、23で割って 1余る最少のものを求めておく
　→ x = 70
* 23の倍数 23, 46, 69　…　のうちから、7で割って1余る最少のものを求めておく
　→ y = 92
*「7で割って5余り、23で割って17余る」
のような条件から、5y + 17x = 1650 を得る。
* 1650 を 7×23 = 161 で割った余り（剰余）を求める。
　→ 40
これが答え。
0565１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 12:44:51.83ID:WIb++KQD
文系と理系どっちが論理的思考力を使うんですか？
0566１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 12:52:39.64ID:RJ6zArQ6
は、劣等感め
0567１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 13:17:44.19ID:vvR3sWbq
文理問わず使う奴が賢くて、使わない奴は劣等感ババアみたいに馬鹿になるんだよ
0568１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 13:31:41.67ID:7tMONcW9
>>560
23n+17を7で割ると，余りは2n+3となる．2n+3=5よりn=1
したがって23+17=40
0569１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 17:19:50.56ID:LslYIS4D
この答案だと点数は半分かもな。
0570１３２人目の素数さん2016/04/04(月) 18:17:03.50ID:7tMONcW9
23で割って17余る自然数は17, 40, ...で17は7で割ると余りが3で不適
0571テレビの罪2016/04/05(火) 01:34:11.73ID:b4R3KTAw
微分に関する質問です

（log(x^π)）’＝(1/（ｘ＾π）)*（x^π）’
＝1/(（ｘ＾π）)*πｘ^(π-1）

一方

（log(x^π)）’＝(π(logx))'=π/x

何かおかしくないですか？
0572１３２人目の素数さん2016/04/05(火) 01:52:29.58ID:2S6pYLiV
x^aの微分もできんのか
0573テレビの罪2016/04/05(火) 01:57:10.01ID:b4R3KTAw
>>572
(ｘ＾a)' =ax^(a-1)
0574１３２人目の素数さん2016/04/05(火) 01:59:06.68ID:5y3LnrcM
指数法則
0575１３２人目の素数さん2016/04/05(火) 02:01:45.18ID:NjY6O8Af
すげえ見にくいけど、おそらく約分を忘れてる
0576テレビの罪2016/04/05(火) 02:07:16.07ID:b4R3KTAw
>>575
（1/（ｘ＾π）)*πｘ^(π-1）

（x^π）/（x^（π-1））＝1/x　！！！

わかりました！！！
ありがとうございます！！！
0577１３２人目の素数さん2016/04/05(火) 03:06:36.82ID:Jw3VUI4N
>>572
オマエ阿呆だな
0578１３２人目の素数さん2016/04/05(火) 07:44:55.80ID:rhf0Zbyj
>>576
そういうことだけどなんかちょこっと違うぞ
0579１３２人目の素数さん2016/04/05(火) 22:24:08.92ID:n+wg6ewQ
大学数学って計り知れないほど奥が深いけど
整数問題も大学数学の知識使えば簡単にとけるみたいなのもあるんですか？
それとも大学数学では解きたい問題が高度化するからそれに合わせて理論も
高度化するんだろうか。
めちゃくちゃ魅力的であることは間違いない。
0580１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 01:22:59.21ID:Veab74E3
外積の分配法則を座標使わないでわかりやすく教えて欲しいにゃん
0581１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 01:24:34.47ID:cCXh3yYA
まず脱げよ
0582１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 06:53:05.23ID:SG9T7u0w
>>579
数学をやってる人にも 2種類あって、数学プロパーとそれを道具にして（数学以外の）
分野の研究をしている人。前者は（オレはそれじゃないので推測だけど）問題を解いて
いるというより、数の世界を形づくっている、ある種の構造を読み解こうと、日夜努力
してるんじゃないかなあ。後者はたしかに問題は解くけど、解けるかどうかが最大の
関心事で、論理的整合なんて無視して、ありとあらゆる道具を、無理を承知で組み合わせる。
それで解ければしめたもの。理論からはみ出した部分は、あとで誰かが埋めてくれる
（新しい理論のできる場合もある）。これを使えば高校の問題が簡単に解けるかと
いうと、ややこしい問題（計算問題など）はどうやってもややこしいので、そんなに
簡単じゃない。ただ、出題が「ははん、これが発想だな」と推察できることは多い。
0583１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 09:27:19.41ID:rw2AE2un
すいません質問です
y=(x-a)/(x^3+1)
に対し(0,0)から引いた接線の本数と接点の個数が一致することを示せ
という問題です。
0584１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 09:35:23.95ID:1Q0y86TE
数学で食べてんなら
お気に入りの問題なんか書いてくれよ
高校レベルで難問じゃないの
0585１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 10:14:48.58ID:o9TzMCTQ
http://imgur.com/LXaJ29Y.jpg
0586１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 10:15:32.40ID:nvkFS4Jx
画像見ると絶対損するぞ
0587１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 12:19:37.37ID:SHErSfzB
損した
0588１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 12:23:30.33ID:1Q0y86TE
多分ほとんどが知ってる
0589１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 13:51:16.22ID:egT4Zqgh
>>580
座標使わない外積の定義は何を使うんだ？
0590１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 15:05:46.65ID:SG9T7u0w
>>580
外積ってのは、もともとテンソル計算すべき演算を、3次元空間に限って、
ベクトルにこじつけると、簡単になるぞと導入された、不純なもの
なんだよね。幾何学的解釈をがんばるのは、無理かもね。
0591１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 16:52:54.87ID:egT4Zqgh
こじつけじゃなく双対テンソル
0592１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 17:48:03.26ID:bWAKQ0Us
書くとの難しい問題ってたいてい有名な気がする
0593１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 17:48:39.92ID:bWAKQ0Us
書くとじゃなくて角度な
0594１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 21:09:03.80ID:SG9T7u0w
>>591
このへんの解釈の違いに、物理と数学の断裂がありそうに思う。物理の人は真の
ベクトルは神の作ったもので、座標変換で向きの変わる軸性ベクトルは人間の
作ったものだと区別したがる。
数学は（扱うのはすべて人間の作ったものなので）基底さえ定義できれば
どっちもベクトルだろう、という。
0595１３２人目の素数さん2016/04/06(水) 21:51:11.71ID:Veab74E3
>>589
右ネジの方向に平行四辺形の面積の大きさでdefして！
0596１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 18:12:00.06ID:2sPSx1+N
極限がイプシロンデルタ論法になるのはなぜですか？
確かにイプシロンデルタ使うと極限になってる気がしますが、でも極限がイプシロンデルタだけで説明できるとは限らないと思います
0597１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 18:46:23.16ID:63pWw8ZG
>>585
30゜
0598１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 19:07:05.99ID:7kadU19/
>>596
じゃあ、説明できない例をどうぞ↓
0599１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 19:34:49.35ID:zyahyNEu
εN
0600１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 19:48:17.87ID:kJSm3nBu
エロ論法
0601１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 23:19:18.56ID:IXdaFnz6
相加相乗平均ってこれより厳しい評価公式あるんですか？
コーシーシュワルツの定理とそうか相乗平均以外になぜ評価式がないんでしょうか？
0602１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 23:21:17.36ID:IXdaFnz6
相加相乗平均ってこれより厳しい評価公式あるんですか？
コーシーシュワルツの定理とそうか相乗平均以外になぜ評価式がないんでしょうか？
0603１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 23:30:34.69ID:u41Uu0Lh
>>602
厳しいの意味がわからん
そして評価式なんていくらでもある
0604１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 23:30:38.68ID:IXdaFnz6
すいません連続で書き込みしてしまいました
ただいくらでも厳しい評価式があるはずだと思うんです
というか、99%とか99.9パーセント小さくすればいいだけでいくらでも差を縮めることはできますもんね？
0605１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 23:30:47.82ID:8eWAjNJ3
イェンゼンの不等式でググりましょう
0606１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 23:38:15.10ID:IXdaFnz6
ということは、相加相乗平均が使える場合は、自分で作った評価式でもって解けると言うことでしょうか？なぜ差が結構ある評価式が一般的によく使用される公式となっているのかがわかりません
0607１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 23:38:30.97ID:u41Uu0Lh
>>583
一つの接線が2点以上で接する場合、その2点の間に必ず変曲点が存在することを示せば良い。
これは平均値の定理で示せる。
0608１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 23:45:25.37ID:u41Uu0Lh
>>606
君がいう評価式の意味はよく分からんが、相加相乗平均は高校数学の最小値を求めるときによく使われるだけだと思うけど
0609１３２人目の素数さん2016/04/07(木) 23:49:39.29ID:IXdaFnz6
608さん
例えばx>99.99xみたいな消化しき
0610１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 00:06:39.14ID:sUch5DwC
>>609
途中で切れてるぞww
0611１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 00:14:41.35ID:8SAUxDQG
>>609
x≧0のときの5x+3の最小値

解答1
5x+3=(2x+2)+(3x+1)≧2√((2x+2)(3x+1))
等号が成り立つのは2x+2=3x+1、すなわちx=1のとき
よって、x=1のとき最小値8

解答2
5x+3=(2x+2)+(3x+1)≧2√((2x+2)(3x+1))
(2x+2)(3x+1)はx≧0のとき大きくなるからx=0のとに最小
x=0のとき最小値2√2

これがなんで間違えかとか考えてみるとなにかわかるかもしれませんね
0612１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 00:41:44.19ID:x0DlHS8Y
611さん
それはルートの中が平方数にならないからじゃないでしょうか？確かそうだったはずです。
0613１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 00:45:40.43ID:8SAUxDQG
違います

けどまあ、結局、この問題は相加相乗では解くことができないというのを言いたいわけです
これはどういうことかを考えてみてください

611の解法がダメな理由もまた合わせて考えてみましょう
相加相乗平均で問題を解くとはどういうことか、という理解が深まるはずです
0614１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 01:18:51.12ID:x0DlHS8Y
定数が含まれてるからじゃないでしょうかじゃないでしょうか？
0615１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 01:28:53.04ID:x0DlHS8Y
定数は連動しないからじゃないでしょうか？違いますか？
0616１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 01:45:38.74ID:+5Ewx9jr
式変形と相加相乗で得られる不等式の等号成立条件から単純に最大・最小が得られるのかどうか、ですね。
最大値・最小値の定義を確認しましょう。
0617１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 02:11:37.50ID:iY1gRfaH
誰も言わないので言わせてもらうが

こいつら何の話をしてるんだ？
0618１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 03:16:05.33ID:3M3XSMzh
お人形遊びが楽しいようで
0619１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 09:22:56.88ID:Muh2nPVZ
馬鹿にしか理解できない世界が展開されておる
0620１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 15:53:53.25ID:3aa1bUOt
あ
0621１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 16:53:50.91ID:xoKFFDEm
相加相乗って三次元の話になるから等号条件証明するの難しくないか?
x^2+y^2+2xy=2xy
あれ？？
証明できない
0622１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 18:15:07.54ID:XrlLzHle
611さん
因数分解の可能性がx、y単体の時と比べて広がるからでしょうか？
0623１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 20:20:21.89ID:8SAUxDQG
>>614
なんかわかってるんだかわかってないんだかよくわかりませんけど、右辺が定数になっていないから解けないんです

x+1/x≧2√(x*1/x)=2
これは右辺が定数になるから解けます

つまり、相加相乗平均の問題はなぜ相加相乗平均を使って解けるのかと言うと、問題がそういう風に作ってあるからだ、ということなのです

では、相加相乗平均やコーシーシュワルツの不等式は色々な問題で使われるのに、x＞0.99999999xのような不等式は使われることがあまりないのかというと、前者は対称的であってシンプルな形をしているからです

シンプルなものというのはなにかと応用が効くものですし、問題作成の点からみても、色々なところに潜ませておいてカモフラージュしやすいわけです

x＞0.9999999xという式はあまりシンプルじゃないわけですね
0.999999という数字はなにか特別な数字とかではないわけですから

それに、この式を使う問題を作ろうとすれば、0.9999999という数字が問題文のどこかにでてこなければならないわけで、すぐこの式使うんだとわかるわけです
0624１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 20:36:26.66ID:sUch5DwC
意思疎通は同じレベル同士じゃないとできないというのがよく分かるな。
マジで両方何言ってるのか分からんが、会話できててすげーわ
0625１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 20:41:42.32ID:8SAUxDQG
わからないなら回答する資格はありません
ここは質問者の疑問を解決する場所ですから
でてってください
0626１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 21:06:50.83ID:QJABpeA5
>>617
定番の受験ネタで疎通し合っているのだろう。
>>611のどこがマズイかは、y=相加平均 と
y=相乗平均 のグラフを一枚の xy平面に書けば、
入試ヲタクでなくてもすぐ解る。
等号成立条件の x で２つのグラフは接するが、
相加平均が最小になる x がソコかどうかとは
何の関係もない。
0627１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 21:14:15.33ID:J9pCI0s2
x>0でのx+1/xの最小値は次の等式になる
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4≧4
0628１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 21:19:35.32ID:8SAUxDQG
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
06296012016/04/08(金) 21:25:59.73ID:EmIU/LHh
>>628
因数分解できないからってのが正しい答えじゃないでしょうか？

x^2+2xy+y^2≧4xyは
(x-y)^2≧0と因数分解できますよね？

でも

(x+a)^2+(x+b)^2+2(x+a)(x+b)≧4(x+a)(x+b)は
因数分解できなくないですか？

つまりx+aという塊では因数分解できないということです。
違いますか？
0630１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 21:27:00.97ID:/cjWYl8K
>>628
長径2a、短径2bの楕円に内接する長方形の面積の最大値はいくつでしょう
解けるまで書き込み禁止な
06316012016/04/08(金) 21:32:28.10ID:EmIU/LHh
なるほど右辺が定数だとわかってしまえば
その定数が変化することもないからそういったx,yがあれば
その定数が最低値になるわけか。
僕はとんでもないこといってましたね。すいません。
0632１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 21:34:44.74ID:dj2lNRb5
死す
0633１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 21:38:31.65ID:8SAUxDQG
>>630
4*acosθ*bsinθ=2absin(2θ)(0＜θ＜π/2)

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0634１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 21:53:02.37ID:OnmDNa9l
a,bは定数とする。
整式x^14+ax^10+bx^6+2x^5+4x^3+1が整式x^2+x+1で割り切れるとき、a,bの値を求めよという問題で割り切れる
解答ではa,bが実数であると書いてありますが、なぜ複素数は考えられないのでしょうか？
0635１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:05:51.13ID:/cjWYl8K
>>633
解けてなくてワロタ、0点だな
相変わらず恥ずかしいやつだ
0636１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:07:54.06ID:8SAUxDQG
>>634
高校数学では特に指定がなければ変数は全て実数として扱うからです

>>635
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0637１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:10:46.32ID:/cjWYl8K
>>636
長方形の辺がx軸、y軸に平行なこと示してないよね
やっぱ数学向いてないんだなあ
0638１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:11:37.90ID:8SAUxDQG
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0639１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:16:16.38ID:k/XdRsJM
>>634
a, b について、特に実数と仮定しなくても、普通に解いて解は
a = 3, b = -2 しか出てこないので、複素数を考えて悪いわけではない。
結果的に両者が実数になるのは、x^2 + x + 1 = 0 の 2根が共役複素数で、
a, b ともこの共役複素数に起因して「複素数」－「その共役複素数」の
形に表現されて、それで実数になるということ。それを見抜いていれば、
最初から両者は実数と仮定してもよい。
0640１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:18:17.80ID:8SAUxDQG
なぜ複素数に限定するのですか？
四限数や八限数かもしれないじゃないですか
実数じゃなくても整数かもしれませんよ？

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0641１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:23:17.94ID:QJABpeA5
>>634
a,bが実数なのは、割り切れることから道びける話ではない。
実際、実数解a,bの他に、虚数で良ければ別解がある。
a,bが実数という条件は、問題文のどこかに書いてあるはず。
書かれてなければ、出題不備だ。
0642１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:24:45.61ID:k/XdRsJM
4「元」数と書きます。8「元/限」数は存在しません。そういった範囲まで拡張して
も、この問題の解からはそのようなものは出てきません。
0643１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:25:42.32ID:8SAUxDQG
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0644１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:28:15.11ID:8SAUxDQG
>>642
四元数や八元数ではなく、「複素数」でもよい、といったのはなぜですか？
高校では四元数や八元数はやらないからではないのですか？
そうであるならば、高校数学の暗黙の了解に従って範囲を限定していることになります
であるのならば、その説明は不適切です
高校数学でこのような問題があれば、a,bが実数であるのは暗黙の了解なのですから
0645１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:31:54.88ID:+5Ewx9jr
>>641
こういうことを言う人は、
一度実際に割り算をして余りを求めてみてはどうだろうか。
0646１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:34:24.35ID:k/XdRsJM
>>644
整数の世界で足りていたのに、有理数（分数）の導入されたのは、整数だけでは
解の表現できない場合が見つかったからです。 3x = 1 など。
で、有理数で足りていたのに、複素数の導入されたのは、有理数だけでは
解の表現できない場合が見つかったからです。 x^2 = -1 など。
>>634 の問題は、たとえ土俵を複素数に広げて考えても、解は実数に戻ってし
まいます。
4元数は、普通の複素数係数の問題を解いている限り、絶対に解として出てきま
せん。
8元数などというものはありません。
0647１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:36:10.03ID:8SAUxDQG
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AB%E5%85%83%E6%95%B0

恥ずかしいので、もう喋らない方がいいと思います
0648１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:38:33.30ID:8SAUxDQG
本当に数学の問題として扱うならば、a,bの範囲が定められていないので回答不能である、これが答えです

ここは高校数学の質問スレッドです
高校数学に相応しい回答ができないならば、回答するべきではありません
0649１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:47:20.41ID:k/XdRsJM
8元数は数体ではありません。この問題には関係ありません。
0650１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:50:58.39ID:+5Ewx9jr
>>648
余りは　(a-3)x+b+2　になるので、これが0になることから　a=3、b=-2　が得られます。　
0651１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:51:08.59ID:8SAUxDQG
>>649
わかりました
八元数はなかったことにします
ですが、とにかくその説明は不適切です
範囲がなければ、それは実数なのです
少なくとも高校数学においては
0652１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:52:06.89ID:8SAUxDQG
>>650
a,bが無理数の集合の要素である、という条件だったらどうするのですか？
0653１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:52:33.05ID:Muh2nPVZ
劣等感ババアのスルー検定試験に引っ掛かってる奴大杉な
0654１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:54:36.01ID:+5Ewx9jr
>>652
>>645
0655１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 22:56:13.86ID:8SAUxDQG
>>654
だから、a,bに関する条件がないんだから、その条件にa=3やb=-2が含まれているとは限らないのです
0656１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 23:04:06.95ID:+5Ewx9jr
高々1次の多項式として得られる余りが0になる条件として書いておけばよいだけのことです。
0657１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 23:05:15.38ID:Whv+QQ9d
分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/



827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに
0658１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 23:08:13.42ID:dj2lNRb5
殺すとかはまずいってのはわかんないのかなあ
通報されたら終わりだぞこれ
0659１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 23:11:36.65ID:k/XdRsJM
>>634 の問題は、最初から複素数で考えたほうが楽でしょう。x^2+x+1 = 0の解は
ω = (-1+i√3)/2 　と ω^2 = (-1-i√3)/2 で、f(x) = x^14+ax^10+bx^6+2x^5+4x^3+1
について f(ω) = 0, f(ω^2) = 0 を満たすので、この条件から a, bを求めるのが
ひとつの（おそらく一番簡単な）方法でしょう。ω^3 = 1 です。
f(ω) = ω^2 + a ω + b + 2ω^2 + 4 + 1, f(ω^2) = ω + a ω^2 + b + 2ω + 4 + 1
ですから、これを連立方程式で解けば a = 3, b = -2 はすぐ出てきます。途中は複素数
で計算しますが、解は実数です。
0660１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 23:12:11.04ID:QJABpeA5
既に終わっている者には
関係ないことかもな
0661１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 23:15:37.35ID:8SAUxDQG
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0662１３２人目の素数さん2016/04/08(金) 23:22:51.92ID:QJABpeA5
↑ほら、既に終わっている。
0663１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 01:44:31.03ID:9AhZHsoA
終わってても劣等感に動かされてる…哀れな
0664１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 07:44:22.35ID:PolyD5Av
数学2B 標準問題精講の問題です。

（問）原点と異なる点P（x,y）に対し、点Q（x/（x^2＋y^2）,y/（x^2＋y^2））を対応させる。

点Pが直線x＋2y＝1 上を動くときの点Qの軌跡を求めよ。

（解説）
Q（X,Y）とおけば、

X＝x/（x^2＋y^2）、Y＝y/（x^2＋y^2） より、
x＝X/（X^2＋Y^2）、y＝Y/（X^2＋Y^2）と書き直すことができる。


解説の一番最初に↑このように書いてあるのですが、何故書き直すことができるんですか？
文字を勝手に置き換えても大丈夫なんですか？

どなたかお願いします。
0665１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 07:57:01.99ID:cKK7zcn5
XX+YY=1/(xx+yy)
xx+yy=1/(XX+YY)
x=(xx+yy)*X=X/(XX+YY), y=(xx+yy)*Y=Y/(XX+YY)
0666１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 07:57:42.26ID:Zxx/eFZY
>>664
文字を「勝手に」書き換えたわけではなくて、
x = X/(X^2 + Y^2) の X に X = x/(x^2+y~2)を、Y に Y = y/(x^2+y^2) を
代入すると、x = x となって、この式（この書き換え）は正しいことがわかる。
0667１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 08:05:50.53ID:a4EhKPRJ
X＝x/(x^2＋y^2)、Y＝y/(x^2＋y^2)
X^2+Y^2=1/(x^2+y^2)
x＝X/(X^2＋Y^2)、y＝Y/(X^2＋Y^2)
と式変形しただけ
文字を入れ替えたわけではない 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0668１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 09:01:50.58ID:Gg6qxlJF
ええぇ、目玉出るのか…
0669１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 09:13:01.07ID:a4EhKPRJ
大文字と小文字が区別されてないっぽいな
これから気をつけよう
0670１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 18:23:13.12ID:UUxZgVCw
Sn = nC1 *1^2 + nC2 * 2^2 + nC3 * 3^2 + ... + nCn * n^2

Sn を閉じた式で表すとどうなりますか？

nC1 *1 + nC2 * 2 + nC3 * 3 + ... + nCn * n = n * 2^(n-1)

であることは示せました。
0671１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 18:46:11.96ID:Zxx/eFZY
>>670
nC1 等、面倒だからC(n,1)と書くね。(1+x)^n = ΣC(n,k)x^kを xで微分すれば
左辺 n(1+x)^(n-1)。右辺 ΣC(n,k) k x^(k-1)。だからアンタの「示せました」
と書いてたのは、この式の x に 1を代入したもの。アンタのいま解こうとして
いる式も、このような式を 2回微分すれば、できるんじゃない?
0672１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 18:53:59.20ID:UUxZgVCw
>>671

なるほど、ありがとうございました。
0673１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 19:00:54.66ID:UUxZgVCw
>>671

おかげさまで、小島寛之『確率を攻略する』に載っている
チェビシェフの不等式を証明するために必要な等式を
証明できました。
0674１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 19:07:18.48ID:UUxZgVCw
おかげさまで、小島寛之『確率を攻略する』に載っている
チェビシェフの不等式を証明するために必要な等式は、
以下の等式です。

Σ( (x_1 - 1/2) + (x_2 - 1/2) + … + (x_n - 1/2) )^2 = n * 2^(n-2)

ただし、Σは以下である。
Σ = Σ_{ (x_1, x_2, ..., x_n)∈{0, 1}×{0, 1}×…×{0, 1} }
0675１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 19:11:52.02ID:Zxx/eFZY
それはよかった。答え合わせ用に、いちおう次を書いとくね。
C(n,1) 1^2 + C(n,2) 2^2 + … + C(n,n) n^2 = n(n+1) 2^(n-2)
ただし nは自然数
0676１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 19:40:25.09ID:Zxx/eFZY
もうすこしやってみた。
Sn = C(n,1) 1^m + C(n,2) 2^m + … + C(n,n) n^m について、
m = 1: Sn = n 2^(n-1)
m = 2: Sn = n(n+1) 2^(n-2)
m = 3: Sn = n^2 (n+3) 2^(n-3)
m = 4: Sn = n (n^3+6n^2+3n-2) 2^(n-4) 等
0677１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 23:21:33.05ID:PolyD5Av
>>665 >>666 >>667
ありがとうございました！
とても助かりました！
0678１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 23:44:36.98ID:Zxx/eFZY
>>677
式変形、ベクトルで表現するとわかりやすいかもね。r = (x,y), R = (X,Y)
として、X = x/(x^2+y^2) 等の関係式から、 R = r/|r|^2　… (1)。
とくに|R| = |r|/|r|^2 = 1/|r| … (2)。　(1)を変形して、r = R |r|^2
だが、ここに (2)を適用すれば、r = R/|R|^2。
これで x = X/(X^2+Y^2)等が証明された。
0679１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 23:51:37.37ID:xhGN8ah+
>>678
これは反転ですね．
0680１３２人目の素数さん2016/04/09(土) 23:54:42.11ID:v4NCV4yJ
ttp://www.sid.co.jp/cn137/cn115/pg2403.html

の最初の問題なんですが

０≦X≦ｎから　ｘもｎも正の数より
１≦X＋１≦ｎ＋１
ｎ≦ｎ（X＋１）≦ｎ（ｎ＋１）　これの逆数をとって
１／（ｎ（ｎ＋１））≦１／（ｎ（X＋１））≦１／ｎ
これに、０≦X≦ｎ　を掛けて
０≦ｘ／（ｎ（X＋１））≦１　・・・①

同様にして、　０≦log(1+x/n)≦log2 だから、①と掛けて

両辺積分すると、０≦∫ｆx≦nlog2 となりました。

結果として、右辺の評価が甘いのですが
この不等式自体はあっているんでしょうか？

関数が単調増加や単調減少の時は、この不等式評価が結構使えると
思うんですが、どんなときにこの手の解法が使えるんでしょうか？
0681１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 00:06:08.65ID:EwT38jbb
>>679
言葉の紹介だけ？
0682１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 00:33:14.31ID:20mAVljk
>>607
これでやっても無理なのですが...
06836782016/04/10(日) 00:43:12.21ID:twxgtk3s
ベクトルで書くかわりに、z = x + iy と複素数で表記して、Z =iX + Y
と定義する（ベクトル表記のときと実部、虚部が逆転していることに注意）。
zの複素共役を z* と書けば、Z = f(z) = iz* / z z* = i/z で、このよう
に zだけで書ける複素関数による変換を正則変換という。正則変換は別名を
等角写像といって、x + 2y = 1 のような直線は等角写像により円に変換される。
ってなことを大学に入ると学習する。
06846782016/04/10(日) 00:45:39.77ID:twxgtk3s
正則変換じゃなくて、正則関数だた。
0685１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 01:38:47.34ID:Nt+6jjv3
>>680
>これに、０≦X≦ｎ　を掛けて
ここだめ、不等式がめっちゃ甘くなる
不等式に不等式をかけるのは誤差がでかくなるからやらない方がいい
0686１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 07:28:20.38ID:twxgtk3s
>>680
(高校ではやらないけど)有界な単調列は収束する、という定理があって、
問1 の不等式は、積分の上界をおさえる、nによらない式になっている。
この不等式により、積分の収束はほぼ証明できたようなものだ。ここに
価値がある。君の不等式は、残念ながら上界を与えない。
0687１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 16:42:33.44ID:VcyrjP4G
0≦x≦aではa=0にはなりえないのでしょうか？
0688１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 17:46:16.00ID:ISLjytpU
0=x=aならおかしくはない
0689１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 19:00:46.35ID:b4kTMGLx
aはなんでもいいんですよ
a=0以外ならそれを満たすxが存在しないだけです
0690１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 19:07:40.48ID:tmwLfo6I
>>689
x=0があるよ
0691１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 19:24:22.55ID:b4kTMGLx
a＜0のときでした
0692１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 20:00:43.20ID:VcyrjP4G
皆さんありがとうございます。
疑問に思った問題文にaを正の定数とすると書いてありました。
すみません(><)
0693１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 20:35:26.51ID:mu0KbmcH
ただの興味だけど複素数込みの不等式ってああります？
0694１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 20:38:50.22ID:Zy2wcMzT
あります
0695１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 20:49:52.74ID:oJBXkblD
複素数の絶対値を定義すれば大小比較できる
0696１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 21:18:03.44ID:mu0KbmcH
やっぱ絶対値じゃないとだめか
でもそれだと複素数→実数に変換して比較だけど複素数で比較とは違うよね
0697１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 21:28:11.94ID:oJBXkblD
偏角もあります
0698１３２人目の素数さん2016/04/10(日) 22:17:53.40ID:vahn/ki2
Re z ≦ Im w
0699１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 19:21:12.46ID:QZUCiFBM
ベクトルも絶対値で評価したろ
それと一緒
0700１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 20:22:08.78ID:mQiHLuIY
√x+√y＝1

√x＝X、√y＝Yとおくと
X+Y＝1(X≧0、Y≧0)

xが実数とか書いてないんだけどこう書き換えられるのはなぜ？
0701１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 20:30:42.23ID:b3TbR6Ma
x,yが、実数とか書いてないけど
実数だからだろ。
そういう問題文が良いか悪いかは、
数学というより学校教育や入試文化の
問題だな。
0702１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 20:36:01.32ID:mQiHLuIY
>>701
なるほど
Xに書き換えた意味がわからない

√x+√y＝1であるときk＝20x+5yとすると、kの最大値は？
っていう問題なんだけど

わざわざ√x＝X、√y＝Yとおくと
X+Y＝1(X≧0、Y≧0)に書き換えたのって解説を分かりやすくするためなんですか？
0703１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 20:41:48.43ID:b3TbR6Ma
解説を分かりやすくってよりは、
式変形を見やすく程度の意図でしょ。
式が気持ち簡潔なだけで、
読んだ人の「解った」感は
大きいから。
気のせいなんだけどね。
0704１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 20:48:47.18ID:mQiHLuIY
>>703
教えていただいてありがとうございました
すっきりとしました
0705１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 22:19:28.55ID:xhZXNU4k
√x+√y＝1 に意味があるのは実数の場合だけ
0706１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 23:21:32.10ID:szwwcavq
>>705
そうでもないよ。たとえば x = -24/25 + (2/5)i, y = -9/25^(8/5)i のとき、
√x+ √y = 1になり、20x + 5y = -21 になる。最大値にはならないけど。
0707１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 23:22:53.09ID:YUREh+2O
まさかの実数すっぽかして虚数がでてくるとは
0708１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 23:24:56.74ID:szwwcavq
×　たとえば x = -24/25 + (2/5)i, y = -9/25^(8/5)i のとき
○　たとえば x = -24/25 + (2/5)i, y = -9/25-(8/5)i のとき
0709１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 23:29:29.57ID:szwwcavq
厳密にいえば、虚数にも√x + √y = 1を見たし、k = 20x + 5y も実数になるものがある。
だから、厳密な議論ということなら、それも必要かもね。ただ、kの最大値は実数で求めた
ものが有効 (虚数にすると必ず kは小さくなる)。
0710１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 23:50:49.58ID:92cLgoIO
>>706
複素数の範囲を含めると書いてない時は実数範囲じゃないのか？
0711１３２人目の素数さん2016/04/11(月) 23:56:51.51ID:szwwcavq
>>710
そのへんの「常識」はオレは知らない。ただ「√x＋√y = 1に意味のあるのは
実数の場合だけ」というカキコミがあったので、反例をあげたくなっただけ。
0712１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 00:01:01.48ID:zN/QWjet
いくら高校数学とはいえ、変数の条件を書いてない問題はゴミ
0713１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 00:03:07.68ID:PCZDOWSW
>>712
そういうことだよな
解く問題は選んだほうがいい
0714１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 06:25:19.91ID:jehGqk47
高校までは、実数が考慮すべき数の範囲で、複素数はそれを「拡張」したもの、
という扱いなんだね。

大学以上で理工学で数を実用的に扱うようになると、数式は複素数の範囲で考
えるほうが自然で（楽で）、実数はそれに一種の制約を加えたもの、ととらえる
ようになる。だからある数が実数だ、と聞くと、何か事情があるんだな。
制約条件まで考えるのか、面倒だなあ、と、かえって身構えたりする。
0715１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 06:38:16.83ID:gIDzErf4
コサインとかより
expの方が計算とか表現とか便利だしね
0716１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 07:19:07.37ID:jehGqk47
たとえばテレビでも、電波を実数の信号として受信して、内部ではすぐにそれを
複素数に変換し、処理する。cosωt = (exp(iωt) + exp(-iωt))/2 だけど、
ここから exp(iωt) の成分を分離する（結果、複素数となる）。このほうが、
扱いが圧倒的に楽だからだ。

実信号がcosωt = (exp(iωt) + exp(-iωt))/2と書ける、ということは、この
世界は tの、時間の正の方向に進む現象と、-tの、時間の負の方向に進む現象
が、ちょうど拮抗し、同じだけ(1/2)混じって、結果、複素数であるべき現象のうち、
実数しか見えなくなっている、と解釈できる。世界の構造がどうしてこうなって
いるか（実数しか残らなくなっているか）、これは数学が正しいという立場から
物理世界を見たときの、永遠のナゾだね。
0717１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 08:00:57.33ID:GB1Dtkqq
箱Ａには赤球3個、白球2個、箱Ｂには赤球2個、白球2個が入っている。箱Ａから球を1個取り出し、それを箱Ｂに入れた後、箱Ｂから球を1個取り出す時、それが赤球である確率

答え
１）AからBに赤：３/5→Bが赤3、白2になるそのBから赤：3/5
３/5・3/5＝9/25・・・①

２）AからBに白：2/5→Bが赤２、白３になるそのBから赤：2/5
２/5・２/5＝４/25・・・②

①+②より
9/25+4/25＝13/25･･･(答)

答えを条件付き確率の公式PA(B)=P(Aかつ
0718１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 08:05:02.29ID:GB1Dtkqq
>>717
誤送信しましたごめんなさい


答えを条件付き確率の公式PA(B)=P(A∩B)/P(A)を使って表すとどうなりますか？
条件付き確率の項で出題された問題ですが、どこで条件付き確率が使われているのか分からないので質問しました。
0719１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 08:06:37.92ID:jfovDuAy
蝸牛も音をフーリエ変換するだろう
0720１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 09:36:02.89ID:qK9qcUPJ
>>718
> １）AからBに赤：３/5→Bが赤3、白2になるそのBから赤：3/5
> ３/5・3/5＝9/25・・・①

の部分で、「赤3、白2になるそのBから赤：3/5」が、
Aから取り出した玉が赤だったという条件下に
Bから取り出す玉が赤であることの条件付き確率。

２）についても、同様。

答えを、文だか式だかよく判らない変な記号でなく、
ちゃんとした日本語で書けば一目瞭然だ。
0721１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 10:26:43.53ID:GB1Dtkqq
>>720
ありがとうございます
0722１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 13:24:35.64ID:wV/EJOpi
√x に意味があるのは実数の場合だけ
0723１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 13:56:39.95ID:qK9qcUPJ
要するに>>712だな。
0724１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 23:50:37.33ID:BlYU1qM+
(x+2y-3z)^2って式で乗法公式を使えるように一部を置き換えたいんですが、
x+2yをtにして(t-3z)^2にしたら解けるんですが、2y-3zをtにして(x+t)^2にしても答えが合いません。
なぜなんでしょう。
0725１３２人目の素数さん2016/04/12(火) 23:52:27.53ID:U4M9m7B/
途中式をどうぞ
0726１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 00:02:02.17ID:wUGvX6Pk
(x + 2y - 3z)^2 = (x + t)^2
=x^2 + 2tx + t^2
=x^2 + 2(2y - 3z)x + (2y - 3z)^2
=x^2 + 4xy - 6zx + 4y^2 +9z^2
となってしまいます。
0727１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 00:04:41.14ID:U1jJGchb
(2y+3z)^2=??
0728１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 00:04:52.03ID:U1jJGchb
あ、マイナスか
0729１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 03:55:48.54ID:L2HgVEaI
>>726
(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
0730１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 12:28:47.98ID:6AeKdAfe
ガイジかな
0731１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 14:53:32.21ID:ydGP1iKn
公式使うからあかん。
>>726のt使った展開を
分配法則だけ使って
やりなおしてごらん。
こつこつやれば、
自分で解る。
0732１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 15:10:07.22ID:WYCEz6MW
(2y-3z)^2の展開ミスってるだけだろ
0733１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 16:27:30.29ID:wUGvX6Pk
公式使わないで解いてはいます。x + 2yをtにして(t - 3z)^2にした場合に解ける事を確認している事も>>724に書きました。
どう間違えていて何を質問してるかは
>>724
>>726
に書きましたから、そこから、どういう勘違いを犯してるかを推測して説明できる場合レスをください。
0734１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 16:32:18.33ID:f2/yEERE
すでに何人もが間違ってる部分指摘してるんだけど、読めないのかな？
数学の前に国語の勉強をしよう^^
0735１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 17:19:31.85ID:wUGvX6Pk
ああなるほど、
>(2y-3z)^2の展開ミスってるだけだろ
これも公式のように展開しないとだめなのか。

勘違いしてる頭で読んでてもちょっと分かりませんでした。
0736１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 18:11:54.61ID:L2HgVEaI
>>735
>>724の
>x+2yをtにして(t-3z)^2にしたら解けるんですが、
どうやって解けたのかに興味津々
0737１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 23:01:01.24ID:6XJULAVX
なんか面白いやつだな
0738１３２人目の素数さん2016/04/13(水) 23:33:17.68ID:U+JNMWky
曲線C:y=x^4-2x^3-3x^2と異なる2点で接する直線の方程式を求めよ.

この問題を2点における接線が一致することによって求めたいのですが可能でしょうか
解答では重解を用いているのですがつまらないのでこちらの解法でお願いします。m(__)m
0739１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 01:15:27.74ID:jrsF/Frz
自分でやればいいじゃん
0740１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 01:17:58.83ID:4lPM3+r3
>>738
ふむ、その方法で、接線は曲線上 x=-1と x=2 の場所をつなぐもの、となったけど、
これで正解かな? とすれば、その方針も可能。
0741１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 01:33:27.71ID:4lPM3+r3
自分でやればいいじゃん、なんだけど、一応方針を書いておく。曲線を y=f(x)として、
その導関数を g(x) = (d/dx)f(x) とすれば、曲線上の x0 の接線は y = g(x0)x + f(x0)。
同様に x1 での接線は y = g(x1)x + f(x1)。これが一致することから、連立方程式
f(x0)-f(x1) = 0、g(x0)-g(x1) = 0 を解けばよい。しかしこれは 4次式なので、たいへん。
方程式の両式は x0-x1 の因子をもつのは明らかなので、まずそれで割る。すると、
x0 と x1 の交代式が得られるので、p = x0+x1, q = x0 x1 で書き換える。連立
方程式の q を消去する。すると p の3次方程式になり、簡単に p=1の解をもつことが
わかり、解ける。3次方程式のもう 2つの解は、消し損ねた x0 = x1の解とわかり、
棄却できる。
0742１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 01:43:35.20ID:4lPM3+r3
上記、
×曲線上の x0 の接線は y = g(x0)x + f(x0)。
同様に x1 での接線は y = g(x1)x + f(x1)。

○曲線上の x0 の接線は y = g(x0)x -x0 g(x0)+ f(x0)。
同様に x1 での接線は y = g(x1)x -x1 g(x1) + f(x1)。

よって解くべき連立方程式は、
g(x0)-g(x1) = 0, -x0 g(x0) + x1 g(x1) + f(x0) - f(x1) = 0。
0743１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 09:06:56.36ID:K2vTW9La
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0744１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 12:33:37.73ID:fhbLOSVZ
∫[0,1](1/x^2+x+1)dx

この問題が解けません
a^2+x^2の公式を習った後にこの問題が出たからこの公式をつかうと思うんですがわかりません

解説にはx+1/2＝(√3/2)tanθと書いてありましたがなぜこんなものが出たのかもわかりません
0745１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 12:35:05.57ID:fhbLOSVZ
池沼みたいな文章になってしまいましたが詳しく解説していただけると幸いです
0746１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 12:36:06.66ID:jzdF5Esp
ある問題の解説の一部で、

αは0<α<π/2を満たす定角であり、0≦y≦πより、－α≦y-α≦π-α

とあるのですが、
ここで、-π/2<-α<0と0≦y≦πを使って
-π/2≦y-α≦πもしくは-π/2<y-α<πって計算するのはダメですか？
もしダメならなんでダメなのか教えてください。初歩的なことですみません。
0747１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 12:38:15.31ID:VtJYwmih
>>744
>>3
0748１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 12:46:38.54ID:3sqrXF7W
>>744
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4、　3/4=(√3/2)^2、 1+tan^2=1/cos^2 を使う。
0749１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 12:47:52.38ID:3sqrXF7W
>>746
不等式は強い方がいい場合が多いから。
0750１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 12:48:29.72ID:VnBxiCwp
>>746
問題の全体像が見えない
0751１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 13:17:25.38ID:jzdF5Esp
>>749 どういうことですか？

>>750

（問い）x-y＝π/4、0≦y≦πのとき、sinx＋cosyの最大値、最小値を求めよ。

という問題で、xを消去して三角合成するまではわかるのですが、その三角合成してからの y-αの範囲の求め方に納得いかなくて...
0752１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 13:22:50.22ID:F2Y0F6E4
>>748
ありがとうございます！
0753１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 13:29:56.96ID:jrsF/Frz
暗算で±2cos(π/8)
0754１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 13:33:01.44ID:3sqrXF7W
>>751
不等式　－α≦y-α≦π-α　を満たす　y　は
αの条件から
-π/2≦y-α≦πもしくは-π/2<y-α<π・・・（＊）
を満たしているのは明らかだから、
（＊）を考える必要はない、ということ。
0755１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 13:45:32.33ID:jzdF5Esp
>>754


自明なので考えなくていいってことですね！親切にありがとうございました！


わからない問題がまだあるので、またどなたかお願いします。


（問い）次の方程式を解け
sinx＋sin2x＝cosx＋cos2x （0≦x≦π）

（解答）
2sin（3x/2）cos（x/2）＝2cos（3x/2）cos（x/2）

2cos（x/2）（sin（3x/2）-cos（3x/2））＝0

0≦x≦πより、0≦π/2≦π/2、0≦3x/2≦3π/2
cos（x/2）＝0 より、x＝π

sin（3x/2）-cos（3x/2）＝0において、
cos（3x/2）tan（3x/2）-cos（3x/2）＝0
cos（3x/2）（tan（3x/2）-1）＝0

cos（3x/2）≠0としてよいから、（←ここが？）

tan（3x/2）＝1
x＝π/6、5π/6

答えはx＝π、π/6、5π/6



この問題の「cos（3x/2）≠0としてよいから」部分が何故なのかわかりません。

cos（3x/2）＝0を解いて、x＝π/3、2π/3 と求めないのは何故ですか？
0756１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 14:13:45.80ID:7bSoBr3Z
図形的に解の吟味してみたら
0757１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 14:13:59.81ID:3sqrXF7W
>>755
> sin（3x/2）-cos（3x/2）＝0において、

cos(3x/2)=0 ならば　sin(3x/2)=0 となるが、そのようなxは存在しないので

解答が提示する記述はやや迂闊で、どうせ書くなら、　
tan(3x/2) 　を持ち出す前にそのことを書いておいた方がよい。
0758１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 15:17:34.35ID:OtZdMnGU
解答雑すぎん？とりあえず質問部分は合成したほうが綺麗だし見通しもいいと思うんだけど
0759１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 18:45:50.36ID:jzdF5Esp
私が上に書いたのは標準問題精講2Bの解説なんですがいまいちわからなくて...
0760１３２人目の素数さん2016/04/14(木) 19:12:38.37ID:JVX3tUYn
参考書の解答としては不適切だな、これ
tan(±π/2)が存在できない
もしくは式変形のなかで
sinθ=cosθ×(sinθ/cosθ)
ってやってるわけだからcosθ=0だと分母が0なるからこの変形は出来ない
0761１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 00:25:49.98ID:+bvD+BAe
>>742
ありがとうございます計算が煩わしく困っていましたが無事朝のうちに解決しましたm(__)m
0762１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 09:22:36.17ID:92P++Lv3
>>760
初期の解答が
cosθ=sinθ 0≦θ≦3π/2
だから、第１・第３象限の４５度のとこしかねーし、
θ=PI/4、5PI/4な。（説明もいらんだろ）

だったのが、編集の人からそんなのじゃわからないから説明してください
って言われて適当に継ぎ足した結果が、tanθを引っ張り出すという手段だったんだと予想

（長文書くほどのネタでもなかった・・・）
0763１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 19:27:05.21ID:4OSXLqSV
f(x)＝2x^3+3(p+2)x^2+12px-p^3
f'(x)=0のときx＝-2、-p

x＝□で極値-55を取る
また極大値、極小値はいくらか？

っていう問題なんですが解説に
f(-2)＝-55っていきなり書いてあるんですがf(-p)＝-55っていう可能性を無視するのはなぜですか？
0764１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 19:59:12.38ID:/OK6+aq1
p は何？
0765１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 20:19:04.11ID:s0tVKBMQ
pは定数って書いてありました

因みにf'(-2)=-55をとくとp＝3らしいです
0766１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 20:24:58.77ID:bkUmfNfk
問題解説解答を残らず全部一切改変せずに書いてみて
0767１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 20:32:02.57ID:s0tVKBMQ
http://i.imgur.com/fR3MPlK.jpg
http://i.imgur.com/Nz9yvB1.jpg
3-1A(3)です
よろしくお願いいたします
0768１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 20:40:57.92ID:tWTVihIn
この問題に f(-p) = -55を排除する根拠はない。出題（解答）にミスがある。
0769１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 20:49:10.26ID:dpDFzR+6
f(-p)=-6p²=-55⇔p=±√(55/6)？
0770１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 21:25:20.72ID:pr5HtQOi
>>767
解答欄にアってかいてるだろ
0771１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 22:43:03.14ID:LMkXYASn
最初にアとイを決めたんやね
0772１３２人目の素数さん2016/04/15(金) 23:33:26.04ID:/OK6+aq1
問題も解答（解説）もよく読んでいない、ということに尽きるな。
0773１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 12:06:48.59ID:bEnvvjNt
無理数の無理数乗で有理数になるものを一つあげよ
0774１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 12:38:36.28ID:RRf7nUNh
有理数の(1/無理数)乗
0775１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 12:44:46.73ID:bEnvvjNt
有理数の1/無理数乗が無理数だと言えるの？
0776１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 14:12:56.05ID:RRf7nUNh
有理数になるのは log_有理数 (有理数) のみ
0777１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 14:34:12.72ID:rHO8MD/A
(13^(√7))^√7 = 13^7
0778１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 14:35:39.50ID:YZX1MO6Y
13^(√7) が無理数なのは何故？
0779１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 14:41:06.41ID:z7LSiVxP
(√(cosx)-√(cos2x))/x^2 のx→0の極限値を求めよ。

難しいのですがよろしくです。
これ新高3生には難しすぎますよね。
0780１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 14:45:55.23ID:bEnvvjNt
定石通り
0781１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 14:46:35.80ID:bEnvvjNt
ちなみにlog使うのはあってる
0782１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 14:53:07.07ID:CPVwT8hQ
ここはオナニースレではありません
0783１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 15:17:42.20ID:XsjsckVK
>>777
なんとなく有名なのは、
((√2)^√2)^√2 = 2 かねえ。
0784１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 16:03:48.62ID:CRClnP+3
0
∮ｘ2➕ｘｄｘ
➖1

わかりません
0785１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 16:24:32.71ID:EGBXM84f
文字入力の仕方とテンプレを熟読の上、再投稿を
0786１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 16:28:31.36ID:CRClnP+3
わからないんですね(笑)
0787１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 16:34:04.15ID:mNMo1rjW
∫[-1,0] ((x^2)*x) dx じゃないよな
0788１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 16:34:35.70ID:RRf7nUNh
劣等感
0789１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 17:34:49.85ID:KoN0TlMW
ついにこいつ文字すらまともに打てなくなったのか、、、
0790１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 17:43:31.57ID:bEnvvjNt
草
0791１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 18:21:00.81ID:GAEF4PgM
>>784
問題になって無い
ただの文字の羅列
0792１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 18:22:33.95ID:CRClnP+3
わからないんですかぁ？
0793１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 19:09:52.75ID:XsjsckVK
わからないね。
何を質問したいのか
全くわからないよ。
日本語で質問したら
どうだろうね？
0794１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 19:48:09.76ID:RRf7nUNh
劣等感は放置
0795１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 20:56:31.19ID:EGBXM84f
>>786
これが　∫_[-1,0](x^2+x)dx 　なら、わかってもおしえたくないなあ（笑）
0796１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 20:57:06.47ID:CRClnP+3
はっきりわからないっていったらどうなんですか？
0797１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 21:10:02.17ID:EGBXM84f
>>796
おまえが>>795の否定命題を正しく書けたらそうすることにしよう。
0798１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 21:20:31.64ID:CRClnP+3
これが　∫_[-1,0](x^2+x)dx であり、かつ、(これがわからない、または、(これがわかっいて、かつ、これをおしえたい))

こうですか？
0799１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 21:26:02.18ID:CRClnP+3
これが　∫_[-1,0](x^2+x)dx であり、かつ、これがわかる

こうでお願いします
0800１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 21:28:50.78ID:n29NUQar
しばらく休めよ
0801１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 21:32:14.70ID:CRClnP+3
A:これが　∫_[-1,0](x^2+x)dx である
B:これがわからない
¬B:これがわかる
C:これをおしえたくない

A→(B∧(¬B→C))

これの否定でいいんですよね？
0802１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 21:34:13.85ID:bEnvvjNt
こいつの場合わざとだからな
0803１３２人目の素数さん2016/04/16(土) 23:29:36.89ID:RRf7nUNh
放置推奨
0804１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 09:46:20.60ID:dYFYQvWo
質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人


解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
0805１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 09:52:52.32ID:mvvGGK2g
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0806１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 10:57:58.39ID:dyql/u9n
統計について質問なんですが、「身長を確率変数にとると、その分布は正規分布と考えてよい。」
と書かれています。

ある確率変数の分布を正規分布と考えてよいかどうかはどのように判定しているのでしょうか？
0807１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 11:11:06.17ID:mvvGGK2g
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0808１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 11:13:46.37ID:j/uJyn2z
シャピロウィルク検定とかコルモゴロフスミルノフ検定
0809１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 11:42:28.53ID:dyql/u9n
サイコロを 50 回投げるとき、1の目の出る回数 X が、

| X/50 - 1/6 | ≦ 0.1

の範囲にある確率を、正規分布表を利用して求めよ。

という問題なんですが、以下の解答はよくないですか？

| X/50 - 1/6 | ≦ 0.1

を満たす X は　4 以上 13 以下の整数である。

U = (X - n*p) / √(n*p*q) の範囲は、

-1.64 以上 1.77 以下である。

よって、求める確率は、

P(-1.64 ≦ U ≦ 1.77) = 1.90

となる。

これは教科書に載ってる解答と異なります。

どっちがいいですか？
0810１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 11:44:03.63ID:dyql/u9n
訂正します：

P(-1.64 ≦ U ≦ 1.77) = 0.911

どちらがいい解答かの理由もお願いします。
0811１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 11:48:34.72ID:j/uJyn2z
教科書にのってる解答は？
0812１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 11:49:37.86ID:mvvGGK2g
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0813１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 12:12:15.49ID:dyql/u9n
教科書では、

| X/50 - 1/6 | ≦ 0.1

を満たす X は　50*(1/6 - 0.1) 以上 50*(1/6 + 0.1) 以下の実数である。

として計算しています。
0814１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 12:12:59.42ID:dyql/u9n
そして、教科書の解答のほうが近似精度がいいです。
0815１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 12:24:31.32ID:j/uJyn2z
実際にはサイコロを投げてある数がでる確立分布は>>809のように離散的になるんだけど、この問では正規分布に従う連続的なものと仮定してる
だから教科書が正解ですね
0816１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 13:19:12.39ID:dyql/u9n
http://imgur.com/yRd4SHv.jpg
0817１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 13:20:55.89ID:dyql/u9n
http://imgur.com/yRd4SHv.jpg

「X1, X2, ..., Xn は独立である」と書いてありますが、独立とはどういう意味なのでしょうか？

また独立でないと何か不都合があるのでしょうか？

母集団の要素の数が大きくないとき、非復元抽出だと何か不都合があるのでしょうか？
0818１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 13:23:38.45ID:9RJwbTTa
直感でわかれ
0819１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 13:33:05.70ID:mvvGGK2g
わからないんですね(笑)
0820１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 13:33:34.76ID:j/uJyn2z
大きさ3の母集団{A,B,C}から2つの要素を復元抽出する場合と非復元抽出する場合を考えてみよう
0821１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 14:15:31.18ID:dyql/u9n
復元抽出する場合：

標本は以下のどれかになります。
(A, A)
(A, B)
(A, C)
(B, A)
(B, B)
(B, C)
(C, A)
(C, B)
(C, C)

非復元抽出する場合：

標本は以下のどれかになります。
(A, B)
(A, C)
(B, A)
(B, C)
(C, A)
(C, B)

同じ物が重複して選ばれる復元抽出よりもむしろ非復元抽出のほうが好ましいのでは
ないかと思えるのですが、非復元抽出だと不都合があるのでしょうか？ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0822１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 14:46:03.63ID:j/uJyn2z
非復元抽出ができるならそっちが好ましいよ、超幾何分布とかよく使うし
ただ独立じゃないと推定を実行できないんだわ
母集団が大きい時には非復元抽出も独立だとみなして実行するけど(この例が超幾何分布)、推定量の分散を評価できないという欠点がある
0823１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 15:03:36.56ID:/SyOHCXi
>>817
サイコロを投げて出た目を x1 とする。それをそのまま、もういちど見て x2 とする。
こんな抽出をすれば、必ず x1 = x2 で、両者は独立でない。
サイコロを投げて出た目を x1とする。テーブルをすこしゆさゆさっとゆすって、出た
目を x2 とする。x1と x2は違うかもしれないが、もとの目の影響が疑われれば、独立
でない。
サイコロを投げて出た目を x1とする。もういちど投げて x2とする。x1と x2は無関係と
信じられれば、x1　と x2　は独立だ。サイコロがゆがんでいて、何か出やすい目がある
と疑われれば、依然独立でない。
2つのサイコロを投げて x1と x2を記録する。こうすれば、まあ、独立だろう。
独立な場合が喜ばれるのは、一般にそう仮定すると解析が楽だから。
0824１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 15:13:06.29ID:UJFUjBvr
劣等感の面白言動集その１

分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/


827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに
0825１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 15:36:37.96ID:kTn8zE8B
n個の1の間すべてに四則演算のいずれかの記号を書いて式を作る（カッコは使用不可）とき、答えが１になるものは何通りあるか。例：n=2なら1×1と1÷1の２通り。
0826１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 16:11:07.86ID:dYFYQvWo
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0827１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 16:40:01.47ID:m0xt7mR6
＋＝－。
0828１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 16:44:21.07ID:WUYl22g3
漸化式使いそう
0829１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 17:09:53.36ID:XKuu/p9u
>>825
こんなのコンピュータの数式処理にやらせるくらいしか思いつかないので、
そうした。項目を増やすと簡単に組み合わせ爆発するので、演算子数
で 8, 1の数で9までが関の山。結果、1になるののの場合の数：
{演算子数、場合の数}
{1, 2}, {2, 6}, {3, 20}, {4, 70}, {5, 252}, {6, 924},
{7, 3432}, {8, 12870}.

ちなみに演算子8でどんなのがあるかというと、
"1-1-1-1-1+1+1+1+1", "1-1-1-1+1-1+1+1+1", "1-1-1+1-1-1+1+1+1",
"1-1+1-1-1-1+1+1+1", "1+1-1-1-1-1+1+1+1", "1*1*1-1-1-1+1+1+1",
"1/1*1-1-1-1+1+1+1", "1*1/1-1-1-1+1+1+1", "1/1/1-1-1-1+1+1+1",
"1*1-1*1-1-1+1+1+1" など
0830１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 17:19:52.65ID:XKuu/p9u
おっと、そうか。数字が1しかないときは、数式中の計算で掛け算割り算は優先する
という規則は忘れて、単に左から右に計算してやればいいのか。
0831１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 17:40:01.83ID:m0xt7mR6
（２ｎ）！／ｎ！＾２。
0832１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 18:04:36.58ID:jtN9wj2s
>>825
カッコを使わないので、式全体の構造としては、乗除算のみのかたまりを
加減算でつないだものになっており、すべて１なら乗除算のかたまりの値は全て１
よって、かたまりは奇数個で、+のものが-よりも１個多い。
（先頭は必ず+なので、記号の数としては+と-は必ず同数）
1≦k≦[(n+1)/2]（ただし[x]はガウス記号）としてn個を2k-1分割するとき、
+と-はそれぞれk-1個ずつ、*と/は合わせてn-2k+1個あり、
これらが任意の順序で出現してよいので、
パターンの総数は
Σ_{k=1,[(n+1)/2]}2^(n-2k+1)*(n-1)!/((k-1)!(k-1)!(n-2k+1)!)

あとはだれかこれをうまく計算してw
0833１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 18:25:50.40ID:jtN9wj2s
>>831
>>825の設定では、記号ではなく1の個数がn個なので
(2n-2)!/((n-1)!)^2ってことか。
combinationを使うとC(2n-2,n-1)
たしかに、計算するとそうなるみたいだが、どういう見方をすればよいのだろう
0834１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 18:47:04.23ID:jtN9wj2s
>>833
出現する記号+-*/を順に並べ、
+→aa
-→bb
*→ab
/→ba
という２文字に変換して、2n-2文字の文字列を作ると、
+と-が同数という制約からaとbは同数となり、
aとbをn-1文字ずつ並べる順列と、>>825の条件を満たす演算子列が1対1に対応する
というわけか。
0835１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 20:51:30.21ID:/SyOHCXi
オレは >>834 ほどわかりはよくないもので、地道に加減演算子の同数ある場合を数えあげた。
Nは演算子数と思ってくれ（1の個数ではない）。加減演算子が同数、乗除演算子の個数は「そ
の他」、という条件で、数えあげると、
N=2Mのとき　　Σ[k=0,M]((2M)!/(k! k! (2M-2k)!))2^(2m-2k)
N=2M+1のとき　Σ[k=0,M]((2M+1)!/(k! k! (2M-2k+1)!))2^(2m-2k+1)
までたどりついた。数値的には、両者とも (2N)!/(N! N!) になることは確認できるが、
どう変形したらいいのか、行き詰っている。
0836１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 21:05:55.16ID:mvvGGK2g
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0837１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 21:49:07.17ID:mvvGGK2g
大学で、文系の授業数が少なくて理系のほうが多めなのは、文系学問がより抽象的で、理解するのに時間がかかるからその分自習用に時間が用意されているからで、理系は猿でも理解できる簡単なことしかやらないから授業数で誤魔化しているんですか？

文系は理系よりも優秀なので、より難しい課題を難なくこなすけど、理系は無能なので大変だー大変だーと文系よりも簡単な問題にヒーヒーしてるんですか？
0838１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 21:54:30.21ID:taTZVs+1
教えて下さい

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
0839１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 21:55:14.00ID:taTZVs+1
すいません、
↑のを因数分解して下さい
0840１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 22:00:45.94ID:eEITPBQJ
aについて整理してみよう
0841１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 22:09:46.94ID:taTZVs+1
a^2+(2b+bc+2c)a+(b+c)^2
までは出来ました。
その後を教えて下さい
0842１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 22:14:04.80ID:eEITPBQJ
全然違う…
とりあえずその先の方針を書くと、整理できたら解の公式でaについての2次方程式を解いて(a-x1)(a-x2)の形にできる
まずは展開がんばろう
0843１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 22:23:58.99ID:ZbM6KacL
就職の適性試験の問題で「『4　4　4　4』の4の間に＋－×÷やカッコを付けて答が
1から9になるようにする」というのがあるんですが、この問題って、2以上の数だっ
たら必ず「1から9」にできるんでしょうか？
（1の時はさすがに5以上は無理だと思うので除いています。2も無理かもしれませんが）
0844１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 22:26:03.74ID:eEITPBQJ
むり
0845１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 22:43:06.00ID:taTZVs+1
展開しました。
(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
すみません。やはりこの先が分かりません
0846１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 22:48:46.82ID:ZbM6KacL
>>844
ありがとうございました。
うまくいく数だけ問題にしているということですね。
0847１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 22:50:57.10ID:FgB0JWME
>>845
もう一度展開しなおせ
間違ってる
途中式も書いてみて
0848１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 23:06:15.95ID:j/uJyn2z
>>845
そこまでいけたならあとはたすきがけするだけだろう
(a+b+c)(ab+bc+ca)
0849１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 23:07:40.82ID:taTZVs+1
はい、
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(ab+b^2+ac+bc)(c+a)+abc
=(abc+b^2c+c^2a+bc^2+a^2b+ab^2+ca^2+abc)+abc
=abc+b^2c+ac^2+bc^2+a^2b+ab^2+ca^2+abc+abc
=3abc+b^2c+ac^2+bc^2+a^2b+ab^2+ca^2
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+(b^2c+bc^2)
0850１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 23:11:24.92ID:taTZVs+1
(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+(b^2c+bc^2)
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
ここの段階に細かい途中式ありますか？
0851１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 23:14:12.80ID:j/uJyn2z
わからんならb+c=p,bc=qとでもおけばいい
それでもわからないならセンスがない
0852１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 23:15:31.66ID:j/uJyn2z
もしくは>>842のいうように解の公式でゴリ押しだな
0853１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 23:17:39.20ID:taTZVs+1
たすきがけで出来ました。
ありがとうございます。
0854１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 23:35:26.55ID:pg6rmq7K
http://i.imgur.com/ZDx92Ig.jpg
二項分布nCx*p^x*(1-p)^(n-x)の期待値E［X］がnpとなることを説明してる式なんですが、
n'＝n-1、x'＝x-1と置いているのに、波線引いた部分ではn-xからそのままn'-x'に置き換わってるのがわかりません。
n'-x'＝n-x+2なので、そのまま置き換わってはいけないと思いました
0855１３２人目の素数さん2016/04/17(日) 23:37:27.44ID:B+3HllLU
すみません書き込んだ瞬間気づきました
なかったことにしてください殺してください
0856１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 00:30:34.71ID:vYBg4NZ0
>>838
x=a+b+c　とおくと、　
a+b=x-c、 b+c=x-a、 c+a=x-b　だから、これを最初の式に代入して全体を展開してごらん。　
0857１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 02:18:30.66ID:Xzx6bnMD
>>856
この式変形の方法を普通の方法で出来ない子に教えていいものかどうかいつも悩むわ
三個の対称式では、a+b+c=Xと置き換えてみると幸せになれることが多いってことだよな
0858１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 05:35:29.77ID:3R2tnJ3U
本人は気の効いた方法を好むだろうが、
困ったとき詰まったときどうするか
を押さえておくことは遥かに大切。
一文字に着目して整理は、最後の命綱だ。
手品の種は知っておくと便利ではあるが、
手品が使えないと解けないようでは困る。
0859１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 18:37:53.11ID:KPqA2Uu2
3個のサイコロを同時に投げ出た目の最大値をX最小値をYとしその差X-YをZとするとZ=4となる確率を求めよ

Z＝4となるとき
XとYの組み合わせは6,2と5,1
6,2となる組み合わせは
6と2がでるサイコロを選ぶので
3C2
残ったサイコロは6～2ならばなんでもいいので
3C2×5
5,1の組み合わせも同様にして
3C2×5
よって
3C2×5×2＝30
確率は
30/6^3＝5/36
だと思ったのですが
答えには条件に合うサイコロの目の組み合わせを全て出してそれを並び替えるやり方で2/9と書いてありました
自分のやり方はどこが間違っているのでしょうか？？
0860１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 19:29:54.84ID:OXvIyMyn
サイコロに、A,B,Cと名前をつけたとします。
たとえば、A=2、B=5、C=6、あるいは、A=6、B=5、C=2という出目に対しては、
AとCが、2と6の組み合わせで、Bが2から6までのどれでもいいものだと、判断できます。

しかし、A=2、B=6、C=6はどう判断します？
AとCが、2と6の組み合わせで、Bが2から6までのどれでもいいもの？
それとも、AとBが、2と6の組み合わせで、Cが2から6までのどれでもいいもの？

3C2をかけていると言うことは、名前の入れ替えについて考慮すると言うことなので、
上のような例を重複して数えていると言うことです。これが間違いです。

そして、2と6の入れ替えについても、考える必要があり、これも見逃しているようです。

662,622,551,511型→4×3=12　；パターン数×入れ替え
62x,51x型→2×6×3=36　；　パターン数×入れ替え×　xの可能性数(345または234なので三通り)
合計48通りを6^3で割って　2/9　とするのがシンプルでしょうか
0861１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 19:32:31.84ID:2OIVpamK
http://www.yomiuri.co.jp/nyushi/16/sokuho/hito/1269698_4365.html
今年の一橋大学の問題について質問です。
大門2なんですけど、漸化式とそれに対する一般式が同時にわかってるという
奇妙な問題ですがこういう問題の出題って数学的に大丈夫なんでしょうか？
一般式を書く必要はあるんですか？何故漸化式だけじゃないんでしょうか？
0862１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 20:53:50.84ID:vYBg4NZ0
>>861
a_n=cos(n-1)θ　が　その漸化式を満たすように　cosθを定めよ、といっているだけ。
0863１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:03:48.75ID:L5C5+t0G
http://i.imgur.com/yAwz8xw.jpg
この問題について教えてください！
どうやったら解けるのでしょうか？
0864１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:07:36.49ID:2OIVpamK
>>862
一般式と対応する漸化式って一つしかないんじゃないですか？
また逆に漸化式と対応する一般式も一つしかないような…
間違ってます？
0865１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:14:31.05ID:onzX15DI
>>863
sin30°,sin45°,sin60°,cos30°,cos45°,cos60°を暗記して頭の中で単位円を思い浮かべながら考えるとわかる
答えはθ=45°,135°
0866１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:19:01.15ID:WVDPPdMY
>>864
数列の一般項を決めるのは漸化式と初期値。両者は同じくらい重要。普通は漸化式と
初期値から一般項を求めさせるのだが、この問題は一般項と漸化式から初期値を
求めさせているわけ。それほど変わった問題ではない。
0867１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:22:16.12ID:vYBg4NZ0
>>864
そう考えたいのなら、
漸化式を満たす数列の一般項　a_n　（それは　(1/2)^n、1^n、cosθで書ける、筈）　をもとめ、
それが　全ての　n　に対して　cos(n-1)θ　に一致するように、cosθ　をさだめたらよい。
0868１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:32:53.48ID:vYBg4NZ0
>>867
> >>864
>一般項　a_n　（それは　(1/2)^n、1^n、cosθで書ける、筈）　をもとめ、
ゴメン。間違った。
x^2-(3/2)x+1=0の2解をα、βとするとき　α^m、β^m、cosθ（ただし、mは適当なnの式）)で書ける、筈
だ。
0869１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:34:07.14ID:KKkaKnEo
>>863
どこまで既知としていいか微妙な問題だな…
単位円x^2+y^2=1と直線y=1/√2の交点を求める
原点、交点、交点から下ろした垂線からなる三角形が直角二等辺三角形であることと三角形の内角の和が180°であることからθが求まる
0870１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:38:10.78ID:2OIVpamK
>>866
この問題って結局数学的帰納法で解いてますけどそれ以外に解法あります？
0871１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:46:41.22ID:WVDPPdMY
>>868 と似た考え方だけど、オレならこう解くなあ（大学的）。cosθに i sinθを補い、
b(n) = cos(nθ) + i sin(nθ) = e^(inθ) とする。b(n)の実数部が a(n)だ。
この b(n) にもa(n)と同じ漸化式がなりたつと仮定する。
すなわち b(n+2) = (3/2)b(n+1) - b(n)。書きなせば e^(i(n+2)θ) = (3/2)e^(i(n+1)θ) - e^(inθ)。
この両辺を e^(inθ)で割れば e^(i2θ) = (3/4)e^(iθ) - 1。z = e^(iθ)で書き換えてやれば、
z^2 -(3/2)z + 1 = 0。これを解いて、z = 3/4 ± i(√7)/4。cosθはこの実数部
だから cosθ = 3/4。
0872１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:53:53.98ID:2OIVpamK
>>871
おーーありがとうございます。やはりそういう解き方しかないですか。
素直に数学的帰納法で解きます。
0873１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 21:55:03.96ID:2OIVpamK
もういっちょ
11^13を1000で割った余り
こういう割る数が多い場合結局二項定理で解くしかないでしょうか？
modを使って鮮やかに魔法みたいに解きたいんですが無理ですか？
0874１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:08:46.40ID:2OIVpamK
すいません知恵袋で見かけた煩雑そうなmodの計算変形式見たら
分からないのがいっぱい出てきます。たとえば
1≡5n＋4 (mod 3)
よって、n≡0 (mod 3)

この変形なんて全然わかりません。感覚的にはnは3で割り切れないといけないのは
分かりますが何故よってn≡0とできるのか？
modの性質は

a ≡ a (mod m)

a ≡ b (mod m) ならば b ≡ a (mod m)

a ≡ b (mod m) かつ b ≡ c (mod m) ならば a ≡ c (mod m)

この３種類くらいしか知らないのでn≡0とできたのがわかりません。
0875１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:09:37.48ID:2OIVpamK
連投ですが荒らしではありません。もう質問はありませんので
大変ご迷惑おかけしますが疑問が本日3つありましたのでつい多くご質問
させていただきました。
0876１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:10:14.68ID:2OIVpamK
874の質問は
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1248406677
このURLをご参考にしてください。
0877１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:11:43.36ID:vYBg4NZ0
>>874
1≡5n+4≡-n+1　から　n≡0
0878１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:16:27.49ID:KKkaKnEo
>>873
modゴリ押しでも解けないことは無いが、二項定理以上に鮮やかに解くのは無理じゃないか？
二項定理使えば二行で終わるじゃん
0879１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:19:42.38ID:2OIVpamK
>>877
分かりません。
あまりにも自明のように
よってn≡0
ってなってるので5n+4≡-n+1まで導いてるような行間があるもんですか？
もっとナチュラルにn≡0が求まるといいのですが。


http://mathtrain.jp/mod
加減算の性質
a≡b,c≡da≡b,c≡d のとき，
1：a+c≡b+da+c≡b+d
2：a－c≡b－da－c≡b－d
3：ac≡bdac≡bd 特に，ac≡bcac≡bc
また，
4：ab≡acab≡ac で， aa と pp が互いに素なら b≡c

これも理解してるつもりです。
0880１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:21:05.59ID:2OIVpamK
>>878
やはりそうですか…
0881１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:21:17.68ID:WVDPPdMY
>>874
お言葉だけど、2項係数の変形のパスカルの三角形で解くのが楽だよ。1, 11, 121,…
というやつ。これを 13段やる。一番左側の数個の項だけあればよい。
13段目は … 1287,7145,286,78,13,1 みたいになる。最後の 3つをとって、
78×100 + 13×10 + 1 を計算。7931 だ。下3桁とって、11^13 = ...931 と
わかる。ちなみに 11^13 = 34522712143931。
0882１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:25:47.15ID:2OIVpamK
何気に
5n+4≡-n+1
の変形は割と思いつかない

5n+4≡2n+1≡1

2n+1≡1
2n≡0
ここでとまってしまう…

2n≡0より
両辺2≡2 で割って

n≡0

これは間違いですよね？modの性質は割り算はなかったはずなので…
0883１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:27:01.63ID:2OIVpamK
>>881
大学入試の解答にパスカルよりみたいに書くわけにはいかないのでｗｗ
ただ図鑑で見た気はします。
0884１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:28:32.40ID:KKkaKnEo
パスカルが楽なわけあるか
二項定理なら11^13≡13C2*100+13C1*10+1で終わるんだぞ
>>882
5n≡0 (mod3) 5と3は互いに素なのでn≡0
0885１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:28:59.25ID:vYBg4NZ0
>>879
mod3の世界は0,1,2(-1)しかないので、それが分かっている人なら一睨みというだけの話。
-n+1 を導いたのはその一睨みの中身を、5や4をmod3の世界に翻訳して解説した老婆心。　
0886１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:33:44.14ID:X+srXGwz
質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人


解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
0887１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:35:18.14ID:WVDPPdMY
>>882
> 2n≡0より 両辺2≡2 で割って n≡0 これは間違いですよね？

一般には間違いだけど、mod3 の場合、というか、mod(素数) の場合は割り算できる。
2で割るということは2の逆数をかけるということで、(mod3では) 2の逆数は 2自身だ。
2n≡0 の両辺に 2をかければ、4n≡0 すなわち n≡0 となっていることがわかるだろう。
0888１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:35:34.36ID:2OIVpamK
>>884
つまり

5n≡0 のとき

n≡0は合同式の性質から導けるものではないんですね？
0889１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:36:28.98ID:vYBg4NZ0
>>882
> これは間違いですよね？modの性質は割り算はなかったはずなので…
間違ってはいない。だが
mod(n)　では　n　と互いに素な整数aについては　1/a　を考えることができるという
重要な性質がある。　そこが未習なら　mod　は使わない方がいい。
0890１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:40:05.07ID:X+srXGwz
もっと頭いい奴いないの？
質問者のレベルが低すぎて回答する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、質問豚のみんな、早く人間になってね！
0891１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:40:55.12ID:KKkaKnEo
>>888
合同式の性質は多分君が知ってるよりはるかに多くある
pa≡a (mod q) (if p⊥q)
はそのひとつなんだろう
0892１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:44:18.68ID:WVDPPdMY
>>883
パスカル三角形がだめなら、下3桁速算法はどうだ？ 11^3 = 1331だが、その 下3桁の331をとる。
これを 2乗　( = 109561) の 下3桁で 561。561の 2乗 (= 314721) の 下3桁で 721。
これに 11をかけた (=7931) の 下3桁で 931 というわけ。
0893１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 22:54:42.62ID:aiEq6gCr
>>888
>>879は嘘か
0894１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 23:00:21.77ID:2OIVpamK
>>893
あーなんか見逃してる気が…
4あたりですかね
0895１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 23:03:12.62ID:KKkaKnEo
>>879のリンク先みたらまんま書いてあってワロタ
どうやったら見逃すんだよ
0896１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 23:06:56.93ID:2OIVpamK
ab≡acの場合ですか…
ただ5n≡0の場合右辺が0なので思いつきませんでした。
0897１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 23:44:07.97ID:WVDPPdMY
11^13 mod(1000)の計算法、mod計算をいろいろ使って、下のようにする方法がある。

11^13を8で割った余りpと、125で割った余りqを次のように計算する。

11^2≡1 (mod8)だ。よって、11^13 = 11×(11^2)^4 ≡11×1 ≡ 3 (mod 8)。p = 3とする。
11^2 = 121 = 125-4 ≡ -4 (mod 125) だ。よって、11^4 ≡ (-4)^2 = 16 (mod 125)。
11^8 ≡ 16^2 = 256 = 125×2 + 6 ≡ 6 (mod 125)。
11^13 = 11×11^4×11^8 ≡ 11×16×6≡56 (mod 125)。q = 56とする。

pを 8の倍数のうち、125で割ると 1余るものをxとする。 x = 376 (簡単にはみつからないね）。
qを 125の倍数のうち、8で割ると 1余るものをyとする。 y = 625 (これは比較的簡単)。

qx + py を計算する。qx + py = 56×376 + 3×625 = 22931。
この下3桁をとり、11^13 ≡ 931 (mod 1000)。
0898１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 23:46:56.95ID:WVDPPdMY
× pを 8の倍数のうち… qを 125の倍数のうち
○ xを 8の倍数のうち… yを 125の倍数のうち
0899１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 23:50:11.16ID:Qp+1IYds
高校生にはmodが強すぎて使いこなせないということがわかった
0900１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 23:52:58.17ID:xDMho5VY
なんでこの人既に解決した問題に長文レスしてるんだろう……
0901１３２人目の素数さん2016/04/18(月) 23:58:03.54ID:WVDPPdMY
もともと「 11^13は2項定理では解けるが、modで解く方法はないか」という話題で、
それは解決していなかったから。
0902１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 13:57:11.32ID:wuEwx/Hy
modで解く方法は、あるが、
長くてゴタゴタしている
でFA？
09038972016/04/19(火) 16:23:08.22ID:sc6XUKU0
mod の生きるのは、1234^5678 (mod 11) のような、桁数はやたら多いけど、
剰余の桁数は小さいような場合だ。今回、11^13 (mod 1000)はこれとちょうど
逆の状況で、しかたく >>897 は小さな mod から 大きな mod を合成している。
中国(人) の剰余定理というのを使った。少し面白い手法ということで、
楽しんでもらえたらと思う。

蛇足だが、mod 1001 だと、7*11*13 がちょうど 1001になるので、カッコよく
解けてよかったのだが。
0904１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 17:36:25.32ID:IcisNKEI
2つの整数AとBがあるとき、この２つの和、差、積が整数ならAとBは整数ですか？
証明の時に使っていいのか分かりません。
0905１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 18:14:09.46ID:owKmX1y9
>>904
2つの「整数」AとBがある、じゃなくて、2つの「数」AとBな。
A+B = M(整数)、A-B = N(整数)　なら、A = (M+N)/2,　B = (M-N)/2で、
A,B はともに整数か、ともに半整数 (X/2の形)か、だ。で、後者は ABも整数
という条件を満たさない。よって、和、差、積が整数なら A Bはともに
整数でいいと思う。
0906１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 18:18:11.41ID:3bDFwp6o
>>904
その証明が出来ない人は証明の時に使っちゃダメだと思う
0907１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 19:47:22.51ID:HlVdmMI1
logab+logac=logabcらしいんですがなぜですか？
0908１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 19:57:28.19ID:wRHKzSR9
レス乞食
0909１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 20:01:37.96ID:HlVdmMI1
電池には目がついていて、導線と抵抗を判別して、それぞれの抵抗値に合わせて、合計の電圧が自らの起電力と等しくなるように電場を形成するんですか？
電池のこのような超能力的な仕組みを解明すればノーベル賞もらえますか？
0910１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 21:45:39.49ID:mfso+t9e
質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人


解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
0911１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 22:30:02.26ID:dwI+1vdO
n×(n-1)×(n-2)×…×(n-x+1)をn^xでくくり出すと
n(^x)×1×(1-1/n)-(1-2/n)×…×(1-(1-x)/n)
になると書いてあるのですがどうやって1-◯/nのかけ算になるのかわからないのでおしえてください
ポアソン分布の導出のところです
0912１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 22:40:43.22ID:Iu9OBP3M
>>911
k=0,1,・・・,x-1　の各　n-k　について　
n-k=n(1-(k/n))として、外に出た n を先頭にまとめた。
0913１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 22:48:02.78ID:dwI+1vdO
>>912
よくわかりました。
ありがとうございます！
0914１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 22:51:37.22ID:HlVdmMI1
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0915１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 22:53:44.27ID:6BerYQos
記述の仕方について質問です
2つの方程式（例えばAとB）を連立させるとき、今まで「AとBを連立する」と一言述べて計算していたのですが、他に良い言い方はありませんか？
連立するという言葉の使い方が間違っているような気がするのです…
0916１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 22:54:40.45ID:0+/Rh8Ft
>>914これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる中学生レベル
0917１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 22:57:04.78ID:HlVdmMI1
>>915
あってると思います
数学やってる人はthe Japanなので言葉のセンスがないですから、連立させる、連立する、どっちも使うんです
0918１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 22:59:52.75ID:lW4uqQ+9
>>915
x+y=5 …(1)
2x+y=7 …(2)
(2)-(1)より～みたいな書き方じゃだめなの？
連立するとか書かなくていいと思うんだが
0919１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:02:35.34ID:HlVdmMI1
にしても本当わらっちゃいますよね
the Japanが日本でa Japanが漆器だそうですよ
0920１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:02:36.62ID:0+/Rh8Ft
分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/



827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに
0921１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:03:46.52ID:0+/Rh8Ft
ほんとう笑っちゃいますよね(笑)
0922１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:04:38.10ID:HlVdmMI1
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0923１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:07:13.26ID:6BerYQos
>>917
ありがとうございます
これで安心して使えます

>>918
物理ではそのやり方使いますが数学では使わないです
数学は記号はできるだけ使わず日本語を書くようにしています
下手に⇔とか不等号とかつけて失敗するのは怖いので
0924１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:12:52.10ID:lW4uqQ+9
>>923
本来なら数学は言葉を使わず記号で表記すべきなんだが
下手に日本語使った方が採点側としてはよく分からん
0925１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:16:25.41ID:wRHKzSR9
数式も含めて論理的な文章になってればいいさ
0926１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:18:32.04ID:HlVdmMI1
>>924
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

論理式はただの記号であり、それ以上のものではありません
形式論理で扱えるのはあくまで記号であり、中身そのものは自然言語その他によって記述されるものです
0927１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:19:06.54ID:lW4uqQ+9
まあそうだな
あえて表現するなら「AとBを連立して解くとx=?,y=??」ってかんじかな
0928１３２人目の素数さん2016/04/19(火) 23:28:25.51ID:n59bip3L
激しく番号がとんでるから話に乗り遅れてるかもしれないが
(1)(2)よりとかで十分じゃないの？
0929１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 00:13:38.00ID:twoATXZa
>>923
「AとBを連立する」の日本語が変
A-Bで済ませてもいいと思うんだけど言葉で書きたいなら
「式AとBとを変数xとyの連立方程式とみて解くと」のように書かないと
0930１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 00:20:19.58ID:4oEDW4Yh
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0931１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 00:21:11.43ID:h7hqGwRk
分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/



827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [劣等感] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに
0932１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 00:28:20.96ID:4oEDW4Yh
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0933１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 00:32:01.52ID:RwJ06OCr
お前じゃい！
0934１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 00:33:40.74ID:4oEDW4Yh
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0935１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 00:34:51.74ID:qmM7O1n9
「連立する」は自動詞。相手が勝手にそうなる状況を記述するときに使う。
「連立させる」は他動詞。こちらの意思で、相手をそうさせる場合。

連立方程式を自分で作って、解こうとしているのだから、「連立する」は
間違いなく間違い（オレのほうが変な日本語だ！）。
「連立させる」もあまり使わないね。「～を連立方程式として解けば」
とか書くのが、いいんじゃない？
0936１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 00:43:18.63ID:qmM7O1n9
>>909
E[V]の電池に R[Ω]の抵抗をつなぐと I = E/R の電流が流れるのはオームの法則の
教えるところだが、その抵抗の電線をつないだ瞬間は、電池はまだどんな抵抗を
つながれたか、知らないので（情報は光の速さでしか伝わらないので、電線の先に
ある抵抗値は瞬間的にはわからない）、電池はおそるおそる、探索用の電流を流して、
先にある抵抗値を計測しようとする。そのあたりのやりとりを理解すれば、19世紀
の物理（マックスウェル）くらいまでは、行けるね。ノーベル賞は無理だ。
0937１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 01:08:16.11ID:4oEDW4Yh
>>935
恥ずかしすぎるのでもうこれ以上書き込まない方がいいですよ(笑)
0938１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 01:31:52.67ID:qmM7O1n9
どこが恥ずかしいのか、指摘してごらん。
0939１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 01:37:02.23ID:qmM7O1n9
あ、この人は放っておけばよかったんだ。いまの、なし。
0940１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 01:47:30.56ID:pn2FyJZY
劣等感に構うなんて、とても恥ずかしくて出来ないね
0941１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 08:30:05.94ID:4oEDW4Yh
「を」がついてんのに自動詞とか(笑)
0942１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 08:37:19.66ID:vtbd9tVh
自動詞に「を」をつけたら他動詞になると思っていたのか……
0943１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 08:46:25.93ID:4oEDW4Yh
逆になんだと思ってたんですか？
0944１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 08:46:51.67ID:4oEDW4Yh
そもそも自動詞じゃないんですけど
0945１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 13:12:44.22ID:qmM7O1n9
スレチだけどね、連立する、させるを使うとすれば、次のような文章の中だろう。
「自民党と公明党が政権内で連立するさまは、異様としか言いようがない。
これはもともと渡辺某が数あわせのため両者を連立させるよう提案したことから
始まったもので…」
0946１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 16:23:18.91ID:oBh26eI6
自民と公明が連立する…○
民進と共産が連立する…×
→連携する

∵政権を取らないから
0947１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 18:58:02.69ID:4URGSyDl
四角形abcdは
ab=bc=cdであり
角cba=168度、角bcd=108度である。
このとき残りの二つの角度を求めよという問題ですが
何故この四角形を折り返した図形をa'b'c'dとすると
六角形abcdc'b'は正三角形と正五角形をくっつけたものになるんでしょうか？

角bad=x 角cda=yとすると　abcdよりx+y=84度となりますが
これ以上式がでません。五角形から立式してもx+y=84以上のものが出来ません。
つまり連立方程式が立てられません。

まーおそらく正三角形と正五角形なのは見た目で分かりますけど
問題集には折り返すとこうなる！みたいにしか書いて無くて困っています。
0948１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:02:13.68ID:4oEDW4Yh
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0949１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:08:04.92ID:joQPO7yP
答えられないんですね(笑)
0950１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:13:45.01ID:ir1stZNK
>>947
たしかに、直感的な説明としてはそれでいいけど、きちんとした証明には
なってないわな。説明の順序の問題。
（というか、頂点の名前を小文字で書くのはやめようか）

きちんと説明するなら、折り返すのではなく
「BC，CDを２辺とする正五角形BCDC'B'を作ると、
∠ABB'=60°，AB=BB'となるので、
結果的に△ABB'が正三角形になる」などとすべき。
すると、正五角形と正三角形の対称性から、
ADは∠BAB'や∠CDC'の二等分線となる。
0951１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:26:30.66ID:4URGSyDl
いやADはそもそも折り返しなんだから二等分線になるんじゃないですか？
何故折り返すと正五角形と正三角形になるのか分からないんですよ。
0952１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:31:39.27ID:R8Nz5nXU?2BP(0)

横入りすみません。
指数関数の入った２次方程式なのですが解いていただけますか？
0953１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:33:36.45ID:R8Nz5nXU?2BP(0)

4*(x^2)+2^(x+1)-24=0
です。
0954１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:36:36.12ID:ir1stZNK
>>951
だから、「折り返す」という表現は使わないんだって。

∠BCD=108°だから、BC，CDを２辺とする正五角形BCDC'B'を作ることができるのはいいよな。
（C'とB'は、折り返してできた点ではなく、正五角形を作ることで得られた点）
そうすると∠ABB'=168°-108°=60°となるので、結果的に△ABB'は正三角形となる。
ここで、BB'の垂直二等分線をmとすると、正五角形と正三角形の対称性よりAもDもm上にあり、
mは∠BAB'や∠CDC'の二等分線。

折り返しうんぬんは、結果的にできる図が、ADを軸として線対称の図形となっている
という話であって、それを先に言っても循環論法になって何の説明にもならない。
0955１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:39:08.17ID:4URGSyDl
>>954
いやわかりません、
正五角形は4辺は等しいですが残りの1辺bb'が等しいかどうやって
分かるんですか？
0956１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:50:04.21ID:ir1stZNK
>>955
「BCを１辺とする正五角形をBCの両側に１つずつ作ることができる」というところから
証明しないといけないと思っていたりするのか？
そうでないならば、正五角形である以上、５辺の長さは等しいわけだが
0957１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:51:02.49ID:ir1stZNK
>>953
ところでそれのどこが２次方程式なのか小一時間
0958１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:54:22.48ID:4URGSyDl
>>956
確かに正五角形と正三角形を組み合わせて半分にすると問題の図形が
できることは分かるんですが、その図形の条件から求めることはできないんでしょうか？
0959１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:56:08.46ID:4URGSyDl
3辺が等しく二つの角度が168度と108度という状況だと
残りの角度が30度と54度であることを証明したいんです。
29でもなく55度でもなく何故30度と54度なのか
0960１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:57:39.42ID:R8Nz5nXU?2BP(0)

>>957
ごめんなさい
x^2が入っていれば２次方程式だと思ってました...
0961１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:57:53.29ID:4oEDW4Yh
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0962１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 19:58:46.42ID:2VuX6c/3
媒介変数とパラメーターの違いって何ですか？
0963１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 20:01:06.24ID:4URGSyDl
あー1辺が4辺と同じ長さになるように作るんですか
それなら問題集は間違ってないですね。俺のミスリードです。
0964１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 20:02:21.84ID:4URGSyDl
違う3辺がその長さになるように正五角形を作るか
0965１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 20:06:35.11ID:4URGSyDl
でも納得いかないなー…
図形を増やして解くってのは気味が悪い。
本質的にはその図形だけで解けるエッセンスが
増やした事で分かりやすくなるだけじゃないんだろうか？
正五角形を作らずに解く方法はもしかしてない？
とか思ったりします。
0966１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 20:59:59.09ID:qmM7O1n9
>>962
日本語と英語
0967１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 21:10:41.04ID:4oEDW4Yh
the Japan(笑)
0968１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 21:18:06.04ID:MwJHCCrF
　露骨にいうと入学試験の本当の目的は志望者を落すことにある。
そのためにはひねくれた小意地の悪い難問をつくって、多数の素直な受験者がそこでつまずくのを待ちかまえていることになる。
　それを無事に通り抜けるためには、至るところにもうけられている陥し穴にふみ込まないように用心しながら、曲りくねった道を歩かねばならない。
素直にまっすぐに考えてはワナに引っかかるので、できるだけひねくれて考えなければだめである。
　だから入学試験に苦しめられた人は数学という学問そのものがひねくれて意地の悪いものだと思い込んでしまう。しかしそれはまちがいである。
　数学という学問の本当の姿は素直でのびのびしたものである。
ひねくれて見えるのは入学試験という歪んだ鏡に映したいつわりの姿にすぎない。
　しかも、そのように素直な数学こそが実際の役に立つことを強調したいのである。人問のつくった問題はひねくれているが、自然のつくった問題はもっと単純でのびやかな姿をしているからである。

僕のポエム評価して下さい
0969１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 21:21:12.45ID:4oEDW4Yh
役に立つのは算数です
素直な数学はクソの役にも立ちません
0970１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 21:31:32.10ID:228XHsan
10^-(2/3)の値はいくつか教えてください
0971１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 21:40:42.90ID:4URGSyDl
四角形が一つに決まるのは
3つの辺と3つの辺が作る2角が決まればわかる。
これって正しいですか？
0972１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 21:42:33.82ID:228XHsan
10のマイナス3分の2乗の値教えて
0973１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 21:44:29.55ID:4oEDW4Yh
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0974１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 22:04:25.21ID:kM6j3SoO
>>972
テンプレ読める？
0975１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 22:09:59.17ID:228XHsan
はやく教えて
0976１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 22:21:46.12ID:yaW29NuD
>>972 https://www.google.co.jp/#q=10^%28-2%2F3%29
0977１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 22:35:37.15ID:4oEDW4Yh
自分がわからない→質問者のせい
0978１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 22:44:15.86ID:joQPO7yP
×数学が役にたたない
○数学を役立てるほどの能力がない
0979１３２人目の素数さん2016/04/20(水) 23:54:57.80ID:PMH9Wwe1
質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人


解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
0980１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 01:18:49.59ID:HbS/kqAl
立方体の辺が5(cm/s)の変化率で増大している。辺の長さが4(cm)であるときの立方体の体積の変化率を求めよ。

について、答えは240(cm^3/s)になったんだか、あってる？
0981１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 03:26:44.50ID:/qEee90a
dx^3/dt=dx/dt*dx^3/dx=15*x^2、15*4^2=240
0982１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 05:57:22.62ID:ae5d44Po?2BP(0)

再掲です。
4*(x^2)+2^(x+1)-24=0
この二次式の解き方を教えていただけませんか？
0983１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 06:07:34.20ID:ae5d44Po?2BP(0)

>>982
次スレでお願いしますので取り消します。
0984１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 06:18:42.12ID:l44E9Os3
2
0985１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 07:08:30.34ID:IkXaNh1S
>>978
あなたは具体的にはどのような場面でどのような数学を使っているんですか？
0986１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 08:16:42.48ID:8fAqWUNk
>>983
移動するより、「二次式」を訂正するのが先だろうがな。
0987１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 08:23:44.63ID:N2tJEfDX
釣りだろ
0988１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 09:45:38.73ID:XurXzsdH
>>981
ありがとう！
0989１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 09:55:11.02ID:j+yUkBGr
対称性について
x軸対称かつy軸対称⇔原点対称 ですか？
曲線(x^2 - 2)^2 + y^2 = 4 で囲まれる面積を求める問題で、第一象限の面積を4倍して解かせる問題なんですけど、
解答に「x軸，y軸，原点に関して対称である」と書いてあり余計に感じたので質問しました。
0990１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 10:02:56.63ID:N2tJEfDX
>>989
> x軸対称かつy軸対称⇔原点対称
違う
⇒は成り立つんじゃないかと思うけど逆は成り立たない
例えばy=xは原点に関して対象だけどx軸に対して対象じゃない
0991１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 10:21:16.00ID:j+yUkBGr
>>990
ありがとうございます
0992１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 11:12:20.10ID:9/fJa8MX
齢50にして
高校講座で数学やり直してる

今更遅いとは思うが
数学はアートだな
0993１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 18:09:20.11ID:Bcn7Cb+b
芸術は出鱈目を許容するが
数学はそうはいかない。

運営乙
0994１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 18:11:12.22ID:fS7s1z/4
数字でアートはできそうだけど
0995１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 18:33:54.68ID:8fAqWUNk
デタラメは、芸術じゃないと思うがな。
デタラメっぽく見えるものを、デタラメと
芸術に区別する行為そのものが
高度に統制された活動であるはず。
数学も、知らん人にはデタラメな記号列に見えるだろ。
0996１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 20:32:22.68ID:sA6YexsW
チャート式という参考書をもらったのですが、
CHARTとやらが全然役に立ちません。

こんなのを覚えて、役に立ったという人はいるんですか？

変なCHARTなど覚えなくても、例題のパターンを覚えればそれで充分だと思います。
0997１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 20:39:08.92ID:3phPyisP
・√(こわい)^2
・邪魔者は消せ
みたいなやつ？
0998１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 21:11:23.16ID:PzADzaIm
レス乞食だろ
0999１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 21:28:47.12ID:nk0oyOpX
た
1000１３２人目の素数さん2016/04/21(木) 21:29:09.99ID:nk0oyOpX
あ
10011001Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 30日 8時間 55分 42秒
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