質問です。
下記の問題で f(x) = x+a, g(x) = x+b が解であることはすぐわかるのですが、その他の可能性について論じて良いのかわかりません。
よろしくお願い致します。

（問題）
実数に対し定義され実数値をとる関数 f と g の組であって以下の条件を満たすものを求めよ.
条件1: 任意の実数 x, y に対し, f(g(x)+y) = g(f(y)+x).
条件2: g(x) = g(y) ならば x = y.