>>318
pとqの最大公約数をdと置いたら
p=ad
q=bd
a,bは互いに素
この条件で、dを割り切れない公約数d'が存在すると仮定
するとd'=kl(lはdの約数でない)と書けるが、d'が公約数のためp,qはlを約数にもつ
lはdの約数でないので、a=a'l、b=b'lとなるがこれはa,bが互いに素に矛盾、若しくはld=Dと置けばDがdより大きい公約数となるためdが最大の公約数であることに矛盾

とかでてきとーに言えるぞ