宜しくお願い致します。

Aをn×nの複素行列とします。B(k,l)をk行目とl行目の行入替の変形行列とすると
k列目とl列目の列入替の変形行列はB(k,l)^*(共役転置)となると思います。

この時,Aの固有値とB^*ABの固有値とは一致する事を示してください。