>>309
>>292の説明はよく分からんが、
そこで本質的にやっている計算は以下のようになる。

(1) H＝Stab(S) と置くと、Hは群になる(Gの演算で)。
(2) 任意のh∈Hと任意のa∈Sに対してha∈Sとなる(Hの定義からすぐに従う)
(3) a,b∈Sを任意に取る。もしHa∩Hb≠φならば、Ha＝Hbが成り立つ(Hが群であることから簡単に示せる)。
(4) S＝∪[a∈S]Ha が成り立つ(⊃は(2)から明らか。⊂はHの単位元を考えることにより a∈Ha となるので)。

ここで、集合族 { Ha }_{a∈S} の中から異なる集合を全て取り出して列挙したものを
{ Ha_i }_{i＝1〜m} と表現すると、(4)によりS＝∪[i＝1〜m]Ha_i が成り立つ。
また、この等式の右辺は互いに素である((3)により)。よって、｜S｜＝Σ[i＝1〜m]｜Ha_i｜となる。
｜Ha_i｜＝｜H｜だから、｜S｜＝m｜H｜となり、｜H｜は｜S｜の約数となる。