>>151

離散距離を d (x,y)=0 (x=yのとき)、d(x,y)=1 (x=y でないとき)として、
開球と閉球の半径をe>0とし、ある一点からなる集合のまわりを考えると、
e=1のときの開球はその点のみからなる集合だけど、
e=1のときの閉球は空間全体となる。
したがって、一点のみからなる集合は開球を考えたら開集合だけど、
閉球を考えたら開集合でない。

と思うのですが、どこか考え違いをしているでしょうか？