http://imgur.com/hZruadV.jpg

この問題がわかりません。
固有方程式をとくと固有値は3(重解)と6で、固有ベクトルを出して直行化させるとこまでは普通にいけますが、なにをすればいいのかわかりません。

そもそも「uがなす体積」の意味するところがよくわかりません。
どなたかお願いします。