分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]©2ch.net

0001１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 00:57:49.26ID:qanl25UI

409=20^2+3^2

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
・次スレは>>970（名前欄に「旭=501」、本文1行目に「!extend:checked:vvvvv::」）

関連スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 52©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443185098/
高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454766829/
高校～大学学部レベル質問スレ [転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1427120597/

前スレ
分らない問題はここに書いてね409
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1455019965/

0002１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 01:02:28.65ID:aNvF9R6J

お願いします
http://fast-uploader.com/file/7011971439085/

0003１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 01:08:37.95ID:qanl25UI

5

0004１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 01:09:04.69ID:Hp5RIhfI

最後のlogの中って正しいんですか？
x/{√(x^2+y^2)-y}になると思うんですけど
http://i.imgur.com/9si4T9h.jpg

0005１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 01:13:07.83ID:aNvF9R6J

>>3
解き方ってわかりますか？

0006１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 02:30:14.99ID:qanl25UI

>>4
そうだね、本のミスだとおもうよ
>>5
http://imgur.com/Pdr57D5.jpg

0007１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 05:37:03.61ID:UmMFFlyI

半径が1である球がある。この球に長さがπの紐の一端を取り付ける。この紐の他端Pが自由に動けるものとして、Pの可動領域の体積を求めよ。

この紐が球面に接していない時のPの可動領域は半径πの半球だから、体積は(2π^4)/3と分かります。
問題は、球面に紐が接している時の体積の求め方です…

0008１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 07:16:36.09ID:v5RBDQ3p

前スレのlim[m→∞]E (m,n)/mを求める問題の解答(細かい計算過程は省略)
S(m,n)＝黒玉m個, 白玉n個の並べ方の総数
L(m－i;m,n)＝(黒玉m個, 白玉n個のとき, L＝m－iとなる並べ方の総数) (i＝0,…,m－1)
L(m－i≧;m,n)＝(黒玉(略, L≧m－iとなる並べ方の総数)
(※以下「;m,n」はしばしば省略する)
明らかにS(m,n)＝m＋nCn, L(m－i)＝L(m－i≧)－L(m－i＋1≧)である.
また, L≧m－iとなる並べ方は, n個の白玉によって区分けされたn＋1個の部屋のうち, 少なくとも1つにm－i個以上の黒玉を並べると考えればよい. 即ちL(m－i≧)の値は, 全総数から, n＋1 個のすべての部屋に黒玉が0以上m－i－1(＝m－(i＋1))以下入る並べ方の総数(＝H(i＋1
; m, n)とおく)を引いた値に等しい. L(m－i≧)＝S(m,n)－H(i＋1)
よってL(m－i)＝H(i)－H(i＋1)となる.
H(i;m,n)の値は, X1＋X2＋…Xn＋1＝m, 0≦Xj ≦m－i(j＝1,…,n＋1)を満たす整数解(X1,…,Xn＋1)の個数に等しいが, これについて次の不等式が成り立つ. (理由は後述)
(#) H(i;m,n)≦H(i,m＋1,n)≦(n＋1)H(i;m,n)

0009１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 07:21:25.77ID:v5RBDQ3p

次にE(m,n)について漸化(不等)式を立てる.
E(m,n)＝{1/S(m,n)}{Σ[i＝0 ～m－1](m－i)L(m－i)}であり, L(m－i)＝H(i)－H(i＋1)を用いればE(m,n)は最終的にE(m,n)＝{1/S(m,n)}{mH(0;m,n)－Σ[i＝1～m－1]H(i;m,n)}…①となる.
明らかにH(0;m,n)＝S(m,n)であるから,①はS(m,n){E(m,n)－m}＝－Σ[i＝1～m－1]H(i;m,n) …②と書ける.
ここでE(m＋1,n)についても①式を立式すれば, そのなかに現れる－Σ[i＝1～(m＋1)－1]H(i ; m＋1,n)の部分を不等式(#)および②を用いて上下から評価できる. 最終的に以下の漸化(不等)式を得る.
|{E(m＋1,n)/m＋1}－1|≦(n＋1){m/m＋n＋1}|{E(m,n)/m －1|
あとは多少の計算によりlim[m→∞]E(m,n)/m＝1となる.

0010１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 09:04:42.75ID:OnQfxOxF

最後の漸化式は
|{E(m＋1,n)/m＋1}－1|≦r|{E(m,n)/m}－1| (0≦r＜1)
の間違いでしたすいません

0011１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 09:07:20.61ID:54PMO5Pc

>>9
たぶんそれ答え違う
特にn=1の場合,E(m,1)/m→3/4となるから

簡単のためmは奇数とする
あなたの式において
E(m,n)＝{1/S(m,n)}{Σ[i＝0 ～m－1](m－i)L(m－i)}とあるが
n=1の場合は簡単にS(m,n)=m+1
L(m-i)=2 (i=0,…,(m-1)/2)
L(m-i)=0 (i=(m+1)/2,…,m-1)と計算できる
よって
E(m,n)={1/(m+1)}Σ[i=0～(m-1)/2]2(m-i)
={1/(m+1)}{(m+1)+(m+3)+…+2m}
=(3m+1)/4
したがって
E(m,n)/m→3/4

0012１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 09:16:44.71ID:PLFXvmPX

>>9
n＝1 のとき lim[m→∞]E(m,n)/m＝3/4 になったんだが。

黒玉がm個、白玉が1個とすると、全部で(m＋1)個の玉になる。
これを横一列に並べる場合の数は(m＋1)通りである。
左端の玉から順番に 0,1,…,m と番号をつける。
番号 i の玉が白である確率は 1/(m＋1) である。
また、このときの「連続する黒玉の個数の最大値」は max(i, m－i) である。
よって、E(m, 1)＝Σ[i＝0～m] max(i, m－i)/(m＋1) となる。
ここで、f(x)＝max(x, 1－x) と置くと、f は R 全体での連続関数となる。
また、

E(m, 1)/m＝(1/m)Σ[i＝0～m] max(i, m－i)/(m＋1)
＝(1/(m＋1))Σ[i＝0～m] max(i, m－i)/m
＝(1/(m＋1))Σ[i＝0～m] max(i/m, 1－i/m)
＝(m/(m＋1)) * (1/m)Σ[i＝0～m] f(i/m)
→ 1 * ∫[0, 1] f(x)dx　(m→∞)

となる。ただし、最後の行の極限では、f(x) に対して区分求積法を適用した。
∫[0, 1] f(x)dx＝3/4 だから、lim[m→∞]E(m,1)/m＝3/4 となる。

一般のnに対しても、このようにして区分求積法が使えて、
「区間[0,1]にランダムにn個の点を打つとき、それらの点で区切られた線分の長さの最大値の期待値」
みたいなものが求める値になる(正確にこれと一致するかは不明)。
n＝2の時点で計算が難しいので俺はパス。

0013前スレ467

2016/02/26(金) 09:38:20.49ID:sTNOix28

>>9
lim[m→∞]E(m,n)/m＝1 にはならないと思います。

とりあえず、(n+m)/m → +1 かつ nは高々有限なので
黒丸は [0,1] 区間にベッタリの連続量、白丸はその中の仕切り板として扱う方法を採ってみます。
その妥当性は直感的に明らかではないかと・・・

n=1 なら
∫[0,1] max(x, 1-x) dx = 2* ∫[0,1/2] (1-x) dx = 3/4
から
lim[m→∞]E(m,1)/m ＝ 3/4

n=2 は対称性を考慮すると
2* ∬{[0,1]x[0,1] & y>x} max(x, y-x, 1-y) dxdy (三角錐が合併した図形の体積 x 2)
= 1/3*( (1+1+1) -(1/2+1/2+1/2) +1/3 ) (∵ ド・モルガン)
= 11/18
から
lim[m→∞]E(m,2)/m ＝ 11/18

n=3 はちょっと大変そうなのでやめておきます。
この方向で nに関する一般式が導けるのかは不明です。

0014１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 13:10:43.15ID:YijFCv1/

単位円上に頂点をもち原点を重心とする多角形があるとします。
この多角形の頂点は、いくつかの正多角形または「対蹠な2点」の組合せになるといえるでしょうか。

例えば、単位円上で偏角がθの点を[θ]と表すことにして
A[0°],B[45°],C[120°],D[225°],E[240°]を頂点とする五角形なら
ACEが正三角形をなし、BとDは対蹠点になっています。

0015１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 13:45:26.64ID:FvBvdFSp

スレ立てた奴はテンプレも読めないのかな？
意図的に無視したのかな？

0016１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 13:49:48.44ID:AWTg4IT0

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　し　　　　　　　し　　　　　　　ヽ＿＿　　/　ヽ＿__,ヽ　　　　 _ノ

0017１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 13:49:53.07ID:wkh8deF9

３＾３＾３＾３＾３＾３＾３＾３＾３の一の位は何ですか？

0018１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 14:11:32.93ID:QaEhELiq

>>14
たとえば、1+cos x +cos y = 0　を満たすx,yを持ってきたとき、
(1,0),(cos(x),±sin(x)),(cos(y),±sin(y))
の五点の重心は原点だけど、「いくつかの正多角形または「対蹠な2点」の組合せ」とはいえない。

0019１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 14:27:17.10ID:a7taeMZz

すみません分かりません^3^

0020１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 14:27:51.39ID:sTNOix28

>>17
３＾(any) ≡ 1 (mod 2)

また３＾(odd) ≡ (-1)^(odd) ≡ -1 ≡ 3 (mod 4) から
３＾３＾(odd) = 3^(3 + 4k) ≡ 3^3 = 27 ≡ 2 (mod 5) (∵フェルマーの小定理)

よって中国人剰余定理より
３＾３＾３＾３＾３＾３＾３＾３＾３ ≡ 7 (mod 10)

1位の桁は 7

0021１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 14:30:26.62ID:qtRF7saW

自演乙

0022１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 15:52:06.15ID:9G55SpMl

関数と函数の違いってなんですか

0023１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 16:18:53.52ID:mbObA5VW

レス乞食

0024１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 17:52:01.57ID:YijFCv1/

>>18
ありがとうございます。
単純で分かりやすい反例でした。

0025１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 18:07:17.13ID:31GpxGEp

前スレどうなったん？

0026１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 18:22:05.93ID:uC4PPFxp

>>1が無能すぎる件

0027１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 20:17:48.50ID:N7M31M7A

-8 = (x - ((x + 973) / 3)) / ((x + 973) / 3) * 100

上記の計算式で、
x =
に置き換えるにはどうすればいいですか？

0028１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 21:10:49.49ID:9G55SpMl

http://i.imgur.com/OyN7YR4.jpg
ここの5行の
「合成関数の微分では一般法則から出発する」「微分計算では公式(2)に依拠して基本5公式に導かれつつ一歩一歩進めていく」について
どういう意味でが「さかさま」なのかわからないです

ちなみに公式(2)は
「y=x^n (nは任意の実数）
dy=(x+dx)^n-x^n
=...(略)
『dy=nx^(n-1)dx』」
というもの

0029１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 22:54:31.56ID:BNxxf9Dn

>>27
有名な未解決問題

0030１３２人目の素数さん

2016/02/26(金) 23:11:25.53ID:Acr4/CBm

複素積分で留数を求めるときに、関数がh(z)/g(z)の形の有利関数で正則ならz=aでの留数は
res=h(a)/g'(a)で求められる公式があるらしいのですが、証明法を教えてください
ネットで検索しても見つからないです

0031１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 00:59:01.45ID:iEH6hYQD

>>30
それたぶん、g(a) = 0, g'(a) ≠ 0 って条件ついてますよ。

テイラー展開
g(z) = g(a) + g'(a)(z-a) + g''(a) (z-a)^2 /2 + …
= g'(a)(z-a) + …

留数 Res(…) = ∮h(z)/g(z) dz /(2πi)
= ∮ h(a+…)/{g'(a)+…} dθ/(2π) 　( z = a + ρe^(iθ) )
= h(a)/g'(a) (∵ Cauchyの積分定理 & ρ→ +0 )

0032１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 08:42:18.89ID:yPglM/x4

自演乙

0033１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 12:58:53.79ID:WoyrCVKp

分数の指数について質問です。

8Y^-1/2=2√2Y
これを変形すると
Y・Y^1/2=8/2√2
になるとうことですが
どうしてこうなるのか教えてください。

0034１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 13:02:49.41ID:kRRGmgUI

3×3行列A,B,Cについて

f(A,B,C):=det(a_1,b_2,c_3)+det(a_1,c_2,b_3)+det(b_1,a_2,c_3)+det(b_1,c_2,a_3)+det(c_1,a_2,b_3)+det(c_1,b_2,a_3)
という3!個の和。

(a_1,a_2,a_3):=A, a_1,a_2,a_3はAの第1行ベクトル,第2行ベクトル,第3行ベクトルを表すものとします。B,Cについても同様。

4×4行列A,B,C,Dについて
f(A,B,C,D):=
det(a_1,b_2,c_3,d_4)+det(a_1,b_2,d_3,c_4)+det(a_1,c_2,b_3,d_4)+det(a_1,c_2,d_3,b_4)+det(a_1,d_2,b_3,c_4)+det(a_1,d_2,c_3,b_4)
+det(b_1,a_2,c_3,d_4)+det(b_1,a_2,d_3,c_4)+det(b_1,c_2,a_3,d_4)+det(b_1,c_2,d_3,a_4)+det(b_1,d_2,a_3,c_4)+det(b_1,d_2,c_3,a_4)
+det(c_1,a_2,b_3,d_4)+det(c_1,a_2,d_3,b_4)+det(c_1,b_2,a_3,d_4)+det(c_1,b_2,d_3,a_4)+det(c_1,d_2,a_3,b_4)+det(c_1,d_2,b_3,a_4)
+det(d_1,a_2,b_3,c_4)+det(d_1,a_2,c_3,b_4)+det(d_1,b_2,a_3,c_4)+det(d_1,b_2,c_3,a_4)+det(d_1,c_2,a_3,b_4)+det(d_1,c_2,b_3,a_4)
という4!個の和。

5×5行列A,B,C,D,Eについても以下同様。

:

という具合に各行列から一つずつ行ベクトルを取り出して作った行列式の和を考えます。

これをテンソル積(×)を使って?(×)?=f(A,B,C), ?(×)?=f(A,B,C,D), ?(×)?=f(A,B,C,D,E), …
という風な感じにシンプルに表せれるらしいのですが,一体どのように表せますか?
知恵をお貸しください。

0035１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 13:42:15.23ID:VC9SoSyh

2×2行列A,Bでやってみたら？

0036１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 16:58:56.59ID:VC9SoSyh

クロネッカー積 A⊗B はA,B要素の積を全部並べた行列だから適当な係数行列を掛けてtraceとれば
要素積の任意の一次結合が作れる。つまり行列式の和も作れる
3×3行列A,B,Cでも4×4でも同じだが、これってシンプルなの？

0037１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 18:12:32.53ID:+/K9rZ/U

http://imepic.jp/20160227/585040

文字式の計算方法が分からないので教えていただきたいですm(__)m
よろしくお願いします

0038１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 18:18:48.25ID:nwTkwdW1

>>37
分からないはずがない

0039１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 18:23:20.20ID:RsgcRclH

x∈N
などのNの表記ですが、
線を二重に書いてあるテキストがあります。

黒板に書くときも、高校や大学の先生は二重に書いていましたか？
半々でしょうか？
テキストとネットだけなもので、教えていただきたいです。

0040１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 18:24:50.13ID:guQ2pvYg

太文字になってたらいいよ

0041１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 18:31:34.23ID:u0rUkv0Z

>>39
それは黒板太字というものであって
元々、黒板で太字を簡単に表すための字体だったが
それを出版物にも逆輸入する人が増えてるだけ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%92%E6%9D%BF%E5%A4%AA%E5%AD%97

0042１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 18:33:37.82ID:nwTkwdW1

>>39
2重に書く
なお太字を二重線で省力するのは小平邦彦が始めた

0043１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 18:37:57.21ID:RsgcRclH

ありがとうございます！

ルーズリーフをもし大学に通ってる人が見たら笑われるかと思いましたが、
二重でも大丈夫そうですね。
ありがとうございました。

0044１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 18:48:20.43ID:Vp4TP+4a

>>39

0045１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 19:04:47.79ID:YqW9TFTw

答案でもずっとこう書いてきたけど
作法があったのね

0046１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 19:07:27.50ID:iZHNFLAs

今年に入ってから、23回おみくじを引き、5回まったく同じおみくじが出ました。
番号も文言も同じものです。おみくじはおそらく100番まであるのですが、
この出目の確立はいくつなのか教えていただけませんでしょうか。

0047１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 19:14:26.29ID:1vpJo7W6

マタローニン展開

0048１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 19:15:37.69ID:Ujxo+e6b

●●●展開

0049１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 19:38:46.32ID:zXe41UeI

濁慄嗜好の確率とすれば 23C5･(1/100)^5･(99/100)^(23-5)＝2.8･10^(-6) に相違無ゐ。

0050１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 19:52:23.86ID:1vpJo7W6

条件付き確率ってなんですか？

0051１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 20:05:40.50ID:RsgcRclH

>>45
わかりやすいです！
わざわざ書いてくださるなんて、ありがとうございました。

0052１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 20:51:05.47ID:iZHNFLAs

>>49さま
ありがとうございましたm(__)m

0053１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 22:18:26.21ID:IKpPqazo

>>47
またお前か

0054１３２人目の素数さん

2016/02/27(土) 23:28:15.59ID:3/vVER8T

>>47
浪人するってまじ？

0055１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 00:05:09.53ID:slBS2ItD

>>49
違うよ

0056１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 00:32:23.53ID:cNStj4eG

>>36
行列名を３番目の添字にして、３階テンソルを
３次のεと縮約。

0057１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 00:33:37.70ID:cNStj4eG

>>46
各番号のくじが等確率という保証は無い。

0058１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 01:08:21.92ID:XdDVrN+V

関数の単元なんですけど、x軸との交点の個数の場合は0、1、2で重解は別にして

「2解とも○○を満たす」という時には「2解」なのに1解である重解も条件を満たしてると考えるんですよね

何か納得いかないのですが、、

高校一年です。

0059１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 01:14:59.87ID:JyaiYahn

二つの解が重なってるだけで、1解というのは違うぞ

0060１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 01:29:10.22ID:/xJsPJyf

「重解」という高校数学用語は不適切、「重根」と呼べ、という話だな
なんで未だに改訂されないのやら

0061１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 01:46:38.56ID:0nuDPOCx

重解のとき解の個数は1つだが1解と呼ばない

0062１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 01:51:25.37ID:0nuDPOCx

ちなみにおかしな言い方だが
「1解が〇〇を満たす」とでてきた場合だと「解のうちの一つが〇〇を満たす」と解釈するのが自然
こんな曖昧な書き方は見たことないから絶対出てこないと思うけど

0063１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 01:54:24.98ID:/xJsPJyf

日本語を英語と比較して不便だと感じることの一つ
日本語には冠詞や複数形がないこと

0064１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 01:57:40.04ID:83m62jh6

>>58
どこに書いてあるんだそんなアホみたいな説明

0065１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 06:51:05.20ID:lYj/UtkR

a Japanが漆器で、the japanが日本なんですから、冠詞なんてどうでもよくないですかw？
どうせ正しく使えないのに(笑)

0066１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 08:18:05.96ID:qJlb9rz2

やっぱ旭とﾜｯﾁｮｲ必要だわ

0067１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 09:45:07.51ID:cNStj4eG

リズムネタしかできない芸人とか
英語ネタしかできない数学民とか

0068１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 09:48:27.07ID:cxqfr/kx

やっぱり御三家は面白い

0069１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 09:49:32.35ID:cZj4/Bcy

ここの御三家ってどゆこと

0070１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 11:07:26.65ID:0iru64rR

>>65
君は誰と戦ってるんだ
いくら匿名掲示板とはいえ、そこまでメクラになるかね

0071１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 13:24:07.42ID:lYj/UtkR

ここの人たちの英語力のなさが衝撃すぎて忘れられないだけです
わかってる人一人もいませんでしたよ

0072１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 13:30:22.61ID:v+j7u3j6

お薬飲んで休めよ

0073１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 13:33:29.73ID:lYj/UtkR

冠詞がわからない
大文字と小文字の意味を理解してない
普通名詞と固有名詞の区別ができない
ひどすぎます

the Japan (笑)

0074１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 13:49:24.44ID:2rcmc2kO

(x^a)/(1+x^2),0<a<1をx=0～∞で積分する問題で、複素積分を利用して求めるとき積分経路をx=0を迂回した半円に取る理由が分かりません
なぜx=0で発散しないのに0を迂回するのでしょうか？

0075１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 13:58:48.39ID:0iru64rR

>>73
クスリ飲んで精神矯正しろ

0076１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:08:59.74ID:lYj/UtkR

543 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:22:26.94 ID:aK5kkgjd
>>532
×Internet　○the Internet
中学校で習うが名詞には冠詞をつけないとな、そして固有名詞だから the な
おっとこれもねたかい？

545 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:40:54.70 ID:EneHzC28
インターネットが固有名詞ってどういう意味なんだろう？

550 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:54:08.12 ID:EneHzC28
そもそも、インター・ネットだろ。
インター、ってのはICBM（ intercontinental ballistic missile大陸間弾道弾)のinterと同じ。だから、インター･ネットと言うのはネットがつながったもの、
と言うイメージ。
専用回線だけでネットを二つ作り、さらにそれを専用回線で接続すると、それはインターネットになるから、インターネットは世界で一つ、
なんてことではない。
the public internet程度の意味で、theを使っているのではないかと思われる。

554 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 01:07:24.27 ID:aK5kkgjd
>>545
ある相互接続ネット　an internet
インターネット　the Internet

the Japan とは言うが a Japan とは言わないのと同じ

0077１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:09:39.18ID:lYj/UtkR

556 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 01:12:51.37 ID:EneHzC28
>>554
国名とは違うだろ。固有名詞じゃないだろ、って言ってんの。

560 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 12:46:31.96 ID:LVfuEzm1
the Internetのtheってのは世界で唯一のとかそういう意味なんすよ
あと国名に冠詞はつけないんだね

562 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 14:21:33.92 ID:RexkMsQ0
>>554
a Japan は、漆器が一個だ。

インターネットについては、
古代エジプトでは「河」が
固有名詞だったりして、
一般名詞だか固有名詞だが
何とも微妙。

0078質問

2016/02/28(日) 14:32:21.60ID:Htr0v0Pz

学校の冬休みの宿題で、
「渋谷区在住の30代ミュージシャンの数を答えろ」という問題があります。
渋谷区の30代の人数は渋谷区のホームページより45,341人となっております。
どなたか計算方法がわかる方おりましたら、ご協力お願いいたします。

0079１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:38:47.78ID:lYj/UtkR

フェルミ推定でググりましょう

0080１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:40:40.41ID:0iru64rR

>>77
いつまで一人で愉快に踊ってるんだ
ここまではっきりと指摘してやらないと己の滑稽さと幼稚さに気付けないのかね

0081１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:41:33.07ID:lYj/UtkR

the Japan(笑)

0082１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:45:37.63ID:0iru64rR

>>81
いや、だからさ…
君はそうやって俺を誰かと同一人物だと決めつけておかないと、もはや平静を保てない状況に陥ってるわけだよ
端から見てれば明らかで、それが滑稽だという話なんだけど、理解できた？

0083質問

2016/02/28(日) 14:46:22.36ID:Htr0v0Pz

132人目の素数さん、助けてください涙
計算方法のヒントだけでもお願いいたします。土下座

0084１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:46:52.62ID:lYj/UtkR

a japan(笑)

0085１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:49:27.63ID:0iru64rR

言い返してさえくれないか
会話の通じない人間を装って一方的に煽るのが一番楽だもんな
そういうことも筒抜けだという自覚は持ってるのかな

0086１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:50:40.18ID:lYj/UtkR

>>83
ちなみになんの授業の宿題なんですか？

0087１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 14:51:28.57ID:jdDltA9d

イン・タネットとカス・タネットの違いを教えてください

0088１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 15:51:00.19ID:a3acjAXi

>>83
日本には約1.3億人います。
仮にミュージシャンの割合が50人中1人だとすると日本のミュージシャンは260万人いることになります。
一方、渋谷区在住の人は20万人で日本の0.15%が住んでいますので渋谷区在住のミュージシャンは260万*0.15%=3900人になります。
30代の人口は1500万人で日本の約10%ですので渋谷区在住30代ミュージシャンは390人いることになります。
一致することをご確認ください

0089１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 15:55:10.08ID:HJROkJGp

ミュージシャンって、駅前で通行妨害＆騒音垂れ流ししてるゴミは含めるの？

0090１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 16:42:36.70ID:cNStj4eG

むしろ、ソレの中に、音楽を生業にしている人も
含めて考えた言葉が、「ミュージシャン」。
数が、圧倒的に違うよ。

0091１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 17:37:40.25ID:JyaiYahn

いつもの理解力ないアスペ君が来てるのかな？
ここ数日見てないから死んだと思ってた

0092１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 17:46:08.57ID:lYj/UtkR

the Japan...
恥ずかしい。。

0093１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 17:47:47.53ID:JyaiYahn

ﾜｯﾁｮｲありでもう次スレ作るか？

0094１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 18:10:42.76ID:cZj4/Bcy

Japanだろ

0095１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 18:20:06.45ID:cNStj4eG

a Japan とはいわないが、
two Korea とはいうな。

0096１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 18:29:26.11ID:jdDltA9d

ザパニーズというのもあるな

0097１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 18:33:36.60ID:FysCACsl

∀ Japan
∃ Japan

0098１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 18:51:37.30ID:yIuaqapb

私は今猛烈に悩んでいる、サンドイッチのハムの置き方にだ
ここに15cmの食パンと直径10cmのハムが2枚ある
半分に挟んだ長方形にして辺の短い方から齧り付きたい
ハムを食パンの辺にピッタリくっつくように対角線に置くと
端っこの部分のハムの含有量が少なくて不満だ、そして真ん中は多い
端っこから垂直にn分割で食べていくものとしてできるだけ均等に
ハムが含まれるようにするにはハムの中心点をパンのどこに
おくのがベストになるのであろうか
教養のない私にどうか答えを導き出して教えてください

0099１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 19:04:16.23ID:rG1GVQQA

>>98
ハムを粉々にする

0100１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 19:11:56.81ID:cNStj4eG

ハムもパンも鋏で刻んで、
ボウルで胡麻油と和える。
キムチを添える。

0101１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 19:28:34.06ID:0QV5EYam

>キムチを添える。

吹いたｗ

0102１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 20:29:18.39ID:00sojnd2

ハムと野菜のサンドイッチの作り方
http://food.kihon.jp/sandwich/6924

0103１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 21:02:30.61ID:cNStj4eG

ハムハサムニダ

0104１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 21:07:22.68ID:lYj/UtkR

>>97
aとtheにはどちらも総称用法というのがあるってのはわかってますよね？

0105１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 21:16:37.08ID:yIuaqapb

>>99-102
自分なりに完全均等になる条件とその位置が分かりましたのでその方法で先ほど食べました
きっと数学の板なら簡単に教えてもらえると思ったので少し残念です
キムチの案とサンドイッチの作り方は参考にさせてもらいます、ありがとうございました

0106１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 21:28:58.64ID:58ZuDeRP

パンの方をハムの形に合わせて切る
逆転の発想

0107１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 21:34:06.04ID:00sojnd2

ハムサンドイッチの定理？

0108１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 22:15:32.90ID:yIuaqapb

>>107
新しい情報をありがとう、wikiで斜め読みしましたがそんな定理がある偶然に驚きました
ただ自分の場合は何分割しても完全均等になることまでは求めていないのでちょっと違うのかも
パンの中心点を(0, 0)とし角の一つを(-7.5, -7.5)に置くとき
ハムをそれぞれ(-7.5 ,α)と(7.5, -α)に置く
ちょうどX軸に添うようにパンを折り、Y軸に添うように2分割で食べれば、
2つのパンの面積とハムの面積比は完全一致する、さっき食べたのはこの方法
(パンを二つに分け、それぞれハムを挟んで2口で食べるのと実質一緒)

でもこの条件で3分割で食べようとすると偏りが生じる、真ん中のハム面積比が低いのだ
分割数が多くなれば差はさらに加速してしまう
7分割ぐらいで最も均等に近い面積比になるにか一体どこに置けば良いのだ・・・・

でもこの条件で3分割で食べようとすると偏りが生じる、真ん中の面積比が低いのだ
分割数が多くなれば差はさらに加速してしまう
7分割ぐらいで最も均等に近い面積比になるにか一体どこに置けば良いのだ・・・・

0109１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 23:06:31.94ID:LZqrXc+F

問題じゃないけど教えてください。

距離空間における開集合の定義で、
集合内の任意の点でその集合に含まれる開球が存在する、
といったときの開球は閉球では駄目なんでしょうか？

定義の開球を閉球に変えても同値と思いますけど、
閉球で定義している教科書が見当たらないので、
なぜなんだろうと気になってます。

0110１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 23:11:58.78ID:RVlw2sXP

なぜだろうねｗ

0111１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 23:14:39.18ID:jdDltA9d

>>109
閉球にすると例えば
[0,1]が開集合ということにならんの？

0112１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 23:37:04.27ID:LZqrXc+F

>>111
閉球で定義しても[0,1]は開集合にはならないです。

1 のところでe>0 として閉区間[1-e,1+e]を考えたとき、
1+e>1となって[0,1]に含まれません。

夜も眠れないのでどなたかお願いしますｗ

0113１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 23:37:32.77ID:yIuaqapb

左をハムＡ、右をハムＢとする、両者離れてしまうとその部分のハム面積が0になってしまう
少なくともハムＡは　x=>-5.0　ハムＢは x=<5 が範囲になる
パンが15cm四方なので分かりやすく15分割した時
取るべきサンプルは5つ？になるはず、パン両端1cm、パン中心部1cm、ハムの中心点が含まれる1cm
この5つのサンプルに含まれるハム面積が最も均等になる置き方をすれば良いはず

ってところまでは何とか考えた・・・だがそれからどう計算すれば良いのだろう
円を1cm間隔で切った時の面積の求め方が分かってないのが致命的になってる
鼻にかけずにヒントや答えを教えてもらえるとうれしいです
それともスレ違い板違いでしたか？誘導していただけると幸いです

0114１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 23:55:13.52ID:RvyKtGg4

>>113
n=2が分かったならn=4もわかるだろ
あとx軸で折るならy座標関係なくね？
面積は積分使え

0115１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 23:56:46.53ID:yIuaqapb

円の端っこを誤差無視して長方形で捉える
パンの端っこから飛び出した部分は三角形で捉える
後は範囲条件内で走査するPG組めばいける、ありがとう自己解決しました

0116１３２人目の素数さん

2016/02/28(日) 23:58:23.43ID:RvyKtGg4

サンドイッチ用の四角いハム作ったら売れるかもよ

0117１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 00:25:59.96ID:0DWjzI0R

>>116　レスありがとう、本当にその通りですね
なんか無駄にハマってたみたい、比較サンプルも2つで良いし半分の走査で解出せそう

0118１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 00:40:46.46ID:0DWjzI0R

端から出ないようにして重なる部分の距離、例だと5cmから半分だけ横ずらせば・・・
なんでこんなことに気が付けないんだろう・・・今日も不調だ、寝よう

0119１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 00:56:46.15ID:ljoKURQ+

マインドコントロールの手法

・沢山の人が、偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

偏った思想や考え方に染まっていたり、常識が通じない人間は、頭が悪いフリをしているカルト工作員の可能性が高い

靖国参拝、皇族、国旗国歌、神社神道を嫌うカルト

10人に一人はカルトか外国人

「ガスライティング」で検索を！

0120１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 08:10:58.45ID:fvOts60X

>36

すいません。
クロネッカー積とtraceを具体的にどのように使うのでしょうか?

0121１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 09:40:27.80ID:WkEIUCzt

階差数列の問題です

｛an｝ 2 4 10 28 82 264
｛bn｝ 2 6 18 54 162　　　　公比が3

　これを狽gった式での解き方教えてください

0122１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 09:51:41.09ID:h60IW9pv

n個の整数があり、それらすべての和は0で、積はnである。
このときnは4の倍数であることを示しなさい。

これ学校の先生に聞いても分からなかったのですが教えて下さい。

0123１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 10:17:43.08ID:Qh+l+731

>>121
an=2+(k=1->n-1)bk=2+2*(3^(n-1)-1)/(3-1)=1+3^(n-1)

0124１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 11:07:57.25ID:KpOJP17O

「学校」用なら、n>=2の時と、n=1の時に場合分けしなくちゃダメ
してなかったら大幅に減点する。と、せんせーが言ってたらしい
文系なんだからそこまでいらんじゃんね・・・

0125１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 11:09:51.43ID:+1uAFDid

人の心はコントロール出来ても、人の情はコントロール出来ない。

0126１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 11:43:42.09ID:K17pct41

確率の本に「自分なりの数え上げの方法を見つけてください」みたいなこと書いてあったのですが
数え方の方法ってそんなにあります？
自分はまず先頭をきめて順番に枝を出して並べます。他に方法ってありますか？

0127１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 11:52:37.11ID:Qh+l+731

ロジックで考えると枝分かれを考えずに済む場合がある

0128１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 12:13:20.64ID:rkH9p/ST

>>122
(i)nが奇数のとき
a_1*…*a_n=nとすると各a_iは全て奇数となるが
奇数を奇数個足しても奇数なので0とならない。よってnが奇数となることはない。

(ii)nが4の倍数でない偶数とする
a_1*…*a_n=nとする。またa_1=2としても一般性を失わない。
a_2*…*a_n=n/2となるが、nが4の倍数でない偶数よりn/2は奇数。よってa_2,…,a_nは全て奇数となる
またa_2,…,a_nは奇数個あるので、a_2+…+a_nは奇数となる。奇数+偶数はまた奇数なので、a_1+a_2+…+a_nは奇数。したがって0とならない。

(i)(ii)よりnは4の倍数である必要がある。

0129１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 12:15:57.16ID:rkH9p/ST

>>128
少し訂正
a_1=2でなくて、a_1は4の倍数ではない偶数に読みかえといて

0130１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 12:21:43.44ID:Qh+l+731

完璧な回答だな

0131１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 12:58:27.56ID:5RtWvPFe

数学詳しくないんですけど、
0.121212...と0.59595959...
みたいな数の足し算ってどうやってやるんですか？小数がどこかで止まってたら、一番右の桁から繰り上げに気をつけて足し算すれば良さそうですが、小数が無限に続いてるときはどうやるんですか？

0132１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 13:13:51.79ID:Qh+l+731

まずどこかで切捨てて計算して
次にどこかで切り捨てて計算したものを足す
1桁ずつ反復してやっても良いが、
多くの桁をとって切り捨てれば計算量は少なくなる

0133１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 13:14:56.64ID:AUjEuSjR

循環小数なら分数に直して足す

0134１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 13:15:47.22ID:Qh+l+731

0.121212...+0.595959...は
まず0.12+0.59=0.71をして
次に0.0012+0.0059=0.0071を計算して
この２つを足すと0.7171になる。
次に0.000012+0.000059=0.000071を計算してそれに足す
これを繰り返す

0135１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 13:19:22.11ID:Qh+l+731

繰り上がりがある場合も同じ。
3.141592...+2.71828182..の場合
3.1415+2.7182をすると5.8597になり
0.000092+0.000081=0.000173を足すと
5.859873になる。

0136１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 13:36:05.17ID:781xDyAM

>>120
<tex>det\begin{pmatrix}a_{11}&b_{12}\\a_{21}&b_{22}\end{pmatrix}
+det\begin{pmatrix}b_{11}&a_{12}\\b_{21}&a_{22}\end{pmatrix}
=tr\Biggl((\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}
\otimes\begin{pmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{pmatrix})
\begin{pmatrix}0&0&0&0\\0&1&-1&0\\0&-1&1&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}\Biggr)</tex>

0137１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 14:24:23.96ID:++CwkdAM

プログラムミングで、double型 a,bから
b^4-a^4,b^3-a^3,b^2-a^2,b-a,1/b-1/a,1/b^2-1/a^2,1/b^3-1/a^3,1/b^4-1/a^4
この8個を計算してあとで使いたいのですが良い書き方があれば教えて下さい

0138１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 15:00:52.02ID:3i6YaRdH

ゼロ割や桁落ち等は一切考慮しなくてもいいなら、こんな感じ？
double q[8];
double an=1.0, bn=1.0;
for (int i=1; i<=4; i++){
an *= a; bn *= b;
q[4-i]= bn - an;
q[i+3]= 1/bn - 1/an;
}
まあスレ違いの質問だと思うから
この数式がゲーム上でどう使われるのなのかくらい教えてね。

0139１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 15:04:39.86ID:3i6YaRdH

"ゲーム" プログラムミングとは書いてなかったね...

0140１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 15:19:23.72ID:iquwT1Vd

1.ループまわすほどのものか
2.余計な掛け算がある

0141１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 15:32:12.31ID:+1uAFDid

再帰を使え、

0142１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 16:51:30.76ID:PshHNulg

http://imgur.com/hZruadV.jpg

この問題がわかりません。
固有方程式をとくと固有値は3(重解)と6で、固有ベクトルを出して直行化させるとこまでは普通にいけますが、なにをすればいいのかわかりません。

そもそも「uがなす体積」の意味するところがよくわかりません。
どなたかお願いします。

0143１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 16:57:32.26ID:3i6YaRdH

>>142
楕円体の体積

0144122

2016/02/29(月) 18:01:08.30ID:h60IW9pv

>>128 >>129
ありがとうございます。平凡な高3生二は難しいです。

でも学校の先生なら分かって当然ですよねウチの先生はダメです。

0145１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 18:05:57.35ID:neiWy6AR

自分がわからないくせに先生をバカにするのはいかがなものか

0146１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 18:07:58.64ID:PshHNulg

>>143
なるほど
ググったらわかりました。
ありがとう。

0147１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 18:23:58.34ID:PdOxedhU

>>145
これくらい先生ならわかって当然だろ

0148１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 18:27:57.13ID:781xDyAM

先生の説明を理解できなかっただけだろ

0149109

2016/02/29(月) 19:14:11.62ID:0fD9Q1gX

自分で考えて以下の結論にたどりつきました。

ユークリッドの距離の下では開球を閉球に変えても開集合の定義は同値だけど、
他の例えば離散距離の下では開球を閉球に変えたら同値でなくなる。

だからユークリッド空間なら開球を閉球に変えてもいいけど
距離空間ということなら開球を閉球に変えたら駄目。
それでユークリッド空間でも開集合の定義で開球を使うのが自然。

この考え方でいいですか？

0150１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 19:16:28.09ID:9zxqHlIM

点は閉球なんだと思います

0151１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 19:22:39.71ID:mbnXvIui

>>149
>他の例えば離散距離の下では開球を閉球に変えたら同値でなくなる。
本当？

0152１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 19:41:43.74ID:cF6HSBZq

中心点のズレた開球も許容した場合は開球と閉球で違ってくるけど

0153１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 19:43:27.61ID:0fD9Q1gX

>>151

離散距離を d (x,y)=0 (x=yのとき)、d(x,y)=1 (x=y でないとき)として、
開球と閉球の半径をe>0とし、ある一点からなる集合のまわりを考えると、
e=1のときの開球はその点のみからなる集合だけど、
e=1のときの閉球は空間全体となる。
したがって、一点のみからなる集合は開球を考えたら開集合だけど、
閉球を考えたら開集合でない。

と思うのですが、どこか考え違いをしているでしょうか？

0154１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 20:51:58.76ID:A3t9Iv7+

神学と数学はどっちの方が高級な学問であると言えますか？

0155１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 21:30:45.12ID:3oaSH4ft

>>153
閉球、開球は半径を十分に小さく取った時に含まれたらいいので
離散距離ならe=1でなくてe=1/2にしたら閉球もok

0156１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 21:30:55.06ID:5/S5muWc

e = 1/2 の場合はどうですか。

0157１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 21:52:28.35ID:0fD9Q1gX

>>155
>>156

離散距離を前提にすると、e>0のときにe=1しかとれないと考えたんですけど、
この場合もeは任意の正の実数を考えていいということですね。

なるほど、そうすると閉球も問題ないですね。勉強不足ですいません。

0158１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 22:34:20.95ID:oDxZdGiU

プログラムでの結果の座標を修正したいのですが以下の場合はどうすれば良いでしょうか？
ある関数angle()に角度を入力すると画像の中心を基準として画像が回転します。
その回転の基準を好きな位置に変更できるようにしたいです。例えば画像のx,yを基準に等。
こちらで弄れるデータは画像の座標x,yのみ(左上を示す)です。
これで例えば回転基準を0,0や500,500にした場合に画像のx,yをどのように弄れば良いでしょうか？
説明がヘタですみません。

0159１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 22:36:45.13ID:SB6QjtlI

ここで聞く頭はねー

0160１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 22:46:36.70ID:Epvm0W9G

分からない問題を書いてるだけだし、お願い乞食よりはマシ

0161１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 22:47:30.26ID:+1uAFDid

禿

0162１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 22:48:29.23ID:SB6QjtlI

お前が答えてやれ

0163１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 23:13:49.83ID:9zxqHlIM

画像のx,y弄ったら中心もそれだけズレるから中心以外で回転させることは無理なんじゃないんですか？
よくわかりませんけど

0164１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 23:24:34.92ID:oDxZdGiU

>>163
すみません説明が悪くてちゃんと伝わってないのかもしれません(汗)
例えば普通にまず画像の中心を基準にして回転しますよね？
そこから今度は画像の左上を基準に回転した場合の座標に移動するだけで良い感じです。
画像の左上なら最初にあった位置に現在の左上の位置(頂点座標)を移動すれば良いという事になると思いますが
でもこれってよく考えたらやっぱり矩形それぞれの頂点の座標が分からないと面倒そうですね…
逆に頂点の位置が分かったら移動すれば良いだけなので簡単そうな気がするんですが何か間違ってますかね？

0165１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 23:30:28.72ID:MdMJ+B+h

中心移動して回転して戻したらアカンのか？

0166１３２人目の素数さん

2016/02/29(月) 23:46:01.80ID:pEZlKjgh

angle()を実行したときトリミングされ、それ以上平行移動させられないので、
中心にソース画像をコピーした大きな画像を用意してangle()を実行し、
必要な位置の画像を切り出す必要があるだろうね。

0167１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 00:12:15.74ID:FyIjM1vP

やっぱり各頂点座標がわからないとかなり面倒なんでしょうか…
ちょっと自分でも色々と考えてみます。

0168１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 04:43:41.06ID:otoRSUKl

> 136

有難うございます。

A:=
(a_11,a_12)
(a_21,a_22),

B:=
(b_11,b_12)
(b_21,b_22),

P:=
(0,0,0,0)
(0,1,-1,0)
(0,-1,1,0)
(0,0,0,0)

の時,次の行列式の和は

|a_11,b_12|
|a_21,b_22|
+
|b_11,a_12|
|b_21,a_22|

=

tr((A(×)B)P).

と書けるのですね。

ここでの4×4行列Pには何か名称がついてるのでしょうか?

0169１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 11:21:21.83ID:PpxhMCNL

次の問題の解法を教えてください

深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。
(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
(2) 長さLの勃起したチンコに最適なマンコの深さを求めよ。

0170１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 11:36:05.92ID:4w5Y85o7

メコスジ

0171１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 11:48:29.73ID:59IqoQj1

ここって物理板なんですか？

0172１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 12:07:12.06ID:oAONP5RO

中央で締め付け係数が最大になり入り口で０となるのは
モデルとはいえあまり良い近似とは言えないのではあるまいか。

0173１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 13:24:03.68ID:vJdzA4q9

>>169
曖昧な点がある
マンコなるものは女性器なのか
それとも口マンコ、アナルマンコなのか
または男のアナルなのか、オナホマンコなのか
あと、早漏の人が挿入しきる前にイッた場合どう考えるかなどなど

0174１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 15:00:00.82ID:7a+kjYle

（（２ａ）＾１）（２＾１）（１＾（ａ－２））（（－１）＾（３ａ））＝４ａ（－１）＾ａ。
（（２ａ）＾１）（（－２）＾１）（１＾ａ）（（－１）＾（３ａ－２））＝４ａ（－１）＾（ａ－１）。

0175１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 17:22:06.77ID:2OPjfIuJ

数学や物理の本でよく
「2次以降の無限小は無視する。こうしても大丈夫」みたいなちょっとあいまいな記述がありますが
こういうことをしても後々矛盾とか一切出てこないという形式的な証明または説明ってあるんでしょうか？

0176１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 17:48:22.83ID:6Dqj9c8T

それは曖昧なのではなくてランダウの記号で置き換えて考える
物理については知らん

0177１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 18:25:49.15ID:2+BNg4dV

>>175
物理の人間は、事後的に０次や１次の項が残ったから大丈夫と考えているだけ。
数学的には剰余項付きで考えるか、計算をC[x]/(x^2)でやってると思えばいいのじゃないかな。

0178175

2016/03/01(火) 21:34:36.89ID:2OPjfIuJ

返事ありがとう
でもわからん単語ばっかだったのでぐぐってみます

0179１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 21:34:52.14ID:1uMgcs09

>>175
独立変化量を１回微分すると定数、２回微分すると0

0180１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 21:35:24.52ID:1uMgcs09

二次じゃないなすまん

0181１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 21:43:58.81ID:M45WVV72

>>175
極限の最初で証明したろ

0182１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 22:50:05.01ID:6FDHI+Gs

東大の数学科って天才しかついていけないんですか？
数学に興味があるので、東大の数学科に入りたいと思っているのですが、
数学に興味があるだけで、東大の数学科に入っちゃったら授業についていけなくなって留年からの退学コースですか？

0183１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 22:52:41.29ID:6FDHI+Gs

249 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2016/03/01(火) 20:37:16.36 ID:???
「2次以降の無限小は無視する。こうしても大丈夫」みたいなちょっとあいまいな記述がありますが
こういうことをしても後々矛盾とか一切出てこないという形式的な証明または説明ってあるんでしょうか？

0184１３２人目の素数さん

2016/03/01(火) 23:22:15.62ID:6FDHI+Gs

262 名前：ご冗談でしょう？名無しさん：2016/03/01(火) 22:41:18.46 ID:???
東大の数学科って天才しかついていけないんですか？
数学に興味があるので、東大の数学科に入りたいと思っているのですが、
数学に興味があるだけで、東大の数学科に入っちゃったら授業についていけなくなって留年からの退学コースですか？

0185１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 00:13:54.14ID:S1MgMM87

宜しくお願い致します。

A,Bは正値3×3エルミート行列で,
{e_1,e_2,e_3}と{u_1,u_2,u_3}を夫々C^3の標準基底,任意の正規直交基底とします。

次の2つの行列式の和について,

f(A,B,e_2,e_3):=
|<Ae_2,e_2>,<Ae_2,e_3>|
|<Be_3,e_2>,<Be_3,e_3>|
+
|<Be_2,e_2>,<Be_2,e_3>|
|<Ae_3,e_2>,<Ae_3,e_3>|
>0

(記号<Ae_2,e_3>:=e_3^* Ae_2は内積を表す。^*は共役転置の意味)

なら

f(A,B,u_2,u_3):=
|<Au_2,u_2>,<Au_2,u_3>|
|<Bu_3,u_2>,<Bu_3,u_3>|
+
|<Bu_2,u_2>,<Bu_2,u_3>|
|<Au_3,u_2>,<Au_3,u_3>|
>0

となる事を示したいのですがどのようにして示せますでしょうか?

0186１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 00:39:10.56ID:fwseNJL0

>>173
マンコはもちろん「女性器」として考える問題です
たとえ早漏であったとしても「全部挿入する」こととして考える問題です

0187１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 12:28:11.54ID:Q/A5OyZY

富士藁マサヒコは天才か？

0188１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 14:01:33.98ID:O5NK4DjI

>>185
まず反例を探したら？

0189１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 17:26:14.52ID:+K5WpGa3

この問題が分かりません。

3 以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組が存在しないことを証明せよ。(x^nはxのn乗のこと)

誰か回答お願いします。

0190１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 20:49:28.82ID:pNXQFM7d

>>189
この余白では狭すぎて書ききれない

0191１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 21:00:10.89ID:08SqJvDW

>>189
２５行を越えるので無理

0192１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 21:01:46.73ID:Di+T5hSC

それ、もう飽きた。
尋く奴も尋く奴だが、
答える奴も答える奴だ。
いいかげんにしろ。

0193１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 21:37:06.82ID:S1MgMM87

グラスマン積についての質問です。

e_1,e_2,e_3∈C^3はC^3の標準基底とする時,

0≠∀v∈C^3∧C^3に対して∃k_1,k_2,k_3∈C;v=k_1e_1∧e_2+k_2e_1∧e_3+k_3e_2∧e_3と書けますが,
もしk_1≠0なら
k_1 e_1Λe_2 + k_2 e_1Λe_3 + k_3 e_2Λe_3
= (e_1 - (k_3/k_1) e_3)Λ(k_1 e_2 + k_2 e_3)
という風にv=hw_1∧w_2, h∈C (w_1,w_2∈C^3)の形にできます。

これをn=4の場合で考えてます。

e_1,e_2,e_3,e_4∈C^4はC^4の標準基底とする時,

0≠∀v∈C^4∧C^4∧C^4に対して∃k_1,k_2,k_3,k_4∈C;v=k_1e_1∧e_2∧e_3+k_2e_1∧e_2∧e_4+k_3e_1∧e_3∧e_4+k_4e_2∧e_3∧e_4と書けますが,
この時,どうすれば
v=h_1w_1∧w_2∧w_3若しくはv=h_1w_1∧w_2∧w_3+h_2w_4∧w_5∧w_6 (h_1∈C,w_1,w_2,w_3∈C^3).
の形に変形できますでしょうか?

0194１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 22:18:19.44ID:q71dsNQ4

確率を計算できなそうな人は確率の誤謬とか言わないで下さいね。

某問題では確率計算の結果をひっくり返しましたね。ワザとらしい
ワンパターンなガキみたいな反応ですねwww

0195１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 22:34:38.31ID:O5NK4DjI

wがあると馬鹿に見える

0196１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 22:37:06.26ID:Di+T5hSC

wを削っても、十分馬鹿に見えるよ。

0197１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 22:37:53.86ID:hzCJbNG6

どこの馬の骨とも知れないクズの目で見て
「馬鹿に見える」とか言われてもどうでもいいような

0198１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 22:38:42.01ID:lkDb83zR

abcdef=a+b+c+d+e+fをみたす自然数a,b,c,d,e,fの組は何通りあるか.

解答で
>a≦b≦.....≦fとする.
a≧2とすると左辺≧2⁵f,右辺≦6f ∴左辺>右辺となって不適
同様にb≧2,c≧2いずれも不適.
よって,a=b=c=1(略)

とはじめにあるのですがなぜいきなりaの範囲を2以上と設定して,また左辺>右辺のくだりについても理解できません。
どうかご教示ください。

0199１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 22:43:09.23ID:8EmFqJR9

>>198
a=1を示したいからa≧2を仮定して矛盾を導いてる
a=1になったら変数がaという変数が消えてときやすくなる

0200１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 22:51:51.80ID:q71dsNQ4

>>197
私より偏差値自体が高い人間は少ないから0.1～0.01%くらい。

確率ではいろいろ頭にきているのでね、個人的に。

0201１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 22:55:22.32ID:IKCi7HSk

偏差値脳ｗ

0202１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 22:59:06.27ID:vRVqMJXy

そもそも誰と会話してんの、この人

0203１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 23:09:20.18ID:q71dsNQ4

テレビで私を馬鹿にしてくる人間多数。

0204１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 23:26:20.66ID:/Mw2Silg

パラノイアかよ

0205１３２人目の素数さん

2016/03/02(水) 23:30:38.58ID:vRVqMJXy

ID:q71dsNQ4 は小保方さんかもしれない

0206１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 00:06:20.81ID:UsrXfyn5

小保方とかいうブスって実在するん？

0207１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 00:16:24.34ID:9+3NuUzb

小保方ジュースはえろいです

0208１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 00:51:37.06ID:UsrXfyn5

http://i.imgur.com/8fhDiSK.jpg
http://i.imgur.com/LqAbafl.jpg
なぜf'(x)になるのかわかりません

0209１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 01:17:44.24ID:UsrXfyn5

自己解決した

0210１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 01:46:10.16ID:PHAjvtSZ

>>193

w1 = h_1_1 * e_1 + h_1_2 * e_2
w2 = h_2_1 * e_1 + h_2_3 * e_3
w3 = h_3_1 * e_1 + h_3_4 * e_4
とでもして係数を合わせればできるだろ

0211１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 03:41:03.49ID:rswTU5UJ

一万円を持って，五百円，六百円，八百円の3種類のお土産を，重複を許して十個無作為に選んで買う。
お釣りの期待値を求めよ。ただし売り切れは考慮しない。

お土産の選び方=66通り
66通りの選び方の金額の合計＝418000

お土産の代金の期待値=41800/66
お釣りの期待値=10000-41800/66

以上の計算であってますか？

0212１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 04:25:57.72ID:TeL4lCUa

>188

えっ? 反例はあるのでしょうか? 見当たりませんが。

宜しくお願い致します。

0213１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 05:45:44.69ID:FEpT+A7E

>>211
Σ[i=0,10]C[10,i]Σ[j=0,10-i]C[10-i,j](500i+600j+800(10-i-j))/3^10

0214１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 06:56:50.76ID:TeL4lCUa

>210

試してみました。

w=k_1e_1∧e_2∧e_3+k_2e_1∧e_2∧e_4+k_3e_1∧e_3∧e_4+k_4e_2∧e_3∧e_4=k_1e_1+k_2e_2+k_3e_3+k_4e_4.
一方,
w=h(q_11e_1∧e_2∧e_3+q_12e_1∧e_2∧e_4+q_13e_1∧e_3∧e_4+q_14e_2∧e_3∧e_4)
∧(q_21e_1∧e_2∧e_3+q_22e_1∧e_2∧e_4+q_23e_1∧e_3∧e_4+q_24e_2∧e_3∧e_4)
∧(q_31e_1∧e_2∧e_3+q_32e_1∧e_2∧e_4+q_33e_1∧e_3∧e_4+q_34e_2∧e_3∧e_4)
= h(q_11v_1+q_12v_2+q_13v_3+q_14v_4)∧(q_21v_1+q_22v_2+q_23v_3+q_24v_4)∧(q_31v_1+q_32v_2+q_33v_3+q_34v_4)
=hΣ_{σ∈Sym(4),σ(1)<σ(2)<σ(3)}sgn(σ)q_{1σ(1)}q_{2σ(2)}q_{3σ(3)}v_σ(1)∧v_σ(2)∧v_σ(3)
=h(q_11q_22_q_33-q_11q_23_q_32+q_12q_21_q_33+q_12q_23_q_31+q_13q_21_q_32-q_13q_22_q_31)e_1∧e_2∧e_3
+(q_11q_22_q_34-q_11q_24_q_32+q_12q_21_q_34 -q_12q_24_q_31-q_14q_21_q_32+ q_14q_22_q_31)e_1∧e_2∧e_4
+(q_11q_23_q_34-q_11q_24_q_33+q_13q_21_q_34+q_13q_24_q_31+q_14q_41_q_33-q_14q_23_q_31)e_1∧e_3∧e_4
+(q_12q_23_q_34-q_12q_24_q_33+q_13q_22_q_34 -q_13q_24_q_32-q_14q_22_q_33+ q_14q_23_q_32)e_2∧e_3∧e_4
=h(q_11q_22_q_33-q_11q_23_q_32+q_12q_21_q_33+q_12q_23_q_31+q_13q_21_q_32-q_13q_22_q_31)e_1
+(q_11q_22_q_34-q_11q_24_q_32+q_12q_21_q_34 -q_12q_24_q_31-q_14q_21_q_32+ q_14q_22_q_31)e_2
+(q_11q_23_q_34-q_11q_24_q_33+q_13q_21_q_34+q_13q_24_q_31+q_14q_41_q_33-q_14q_23_q_31)e_3
+(q_12q_23_q_34-q_12q_24_q_33+q_13q_22_q_34 -q_13q_24_q_32-q_14q_22_q_33+ q_14q_23_q_32)e_4.
だから,

k_1/h=

|q_11,q_21,q_31|
|q_12,q_22,q_32|
|q_13,q_23,q_33|

k_2/h=

|q_11,q_21,q_31|
|q_12,q_22,q_32|
|q_14,q_24,q_34|

k_3/h=

|q_11,q_21,q_31|
|q_13,q_23,q_33|
|q_14,q_24,q_34|

k_4/h=

|q_12,q_22,q_32|
|q_13,q_23,q_33|
|q_14,q_24,q_34|

となりましたが,これらから

q_11,q_12,…,q_34それぞれはどのようにしてk_1,k_2,k_3,k_4で表させるのでしょうか?

0215１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 08:14:37.31ID:2+S0hASy

0の0乗がよくわからん
定義されない理由の一番よく見るのがX^Yを考えるってやつの
lim0^Y(Y→+0)=0ってのがおかしいと思うんだけど
0^3=1*0*0*0
0^2=1*0*0
0^1=1*0
0^0=1
じゃないの？

0216１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 08:16:11.74ID:9uzogPiM

0^Y→0で、X^0→0です

0,0,0,って来てんだから0になるんですよ

0217１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 08:16:50.60ID:9uzogPiM

X^0→1
でした

0218１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 08:43:10.11ID:VV1DNsOc

>>215
x^yを1にxをy回かけたものと思えば確かに0^0=1
しかしlim[y→0]0^y=0という理由で0^0は定義されないと考える人もいるので、0^0=1は断ってから使うようにしましょう

0219１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 08:44:18.64ID:2+S0hASy

>>217
やっぱりよくわからん
0を考えると連続にならないってあったけど繋がってないとダメなん？
0,0,0,1ってなったらダメな理由かがいまいち理解できない

0220１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 08:45:23.22ID:TeL4lCUa

複素行列
A:=
a_11,a_12,…,a_1n
a_21,a_22,…,a_2n,
:
a_n1,a_n2,…,a_nn
が正値なら
a_nn,a_n-1n,…,…,…a_1n
a_nn-1,a_n-1n-1,…,a_1n-1,
:
a_n1,a_n-11,…,…,…,a_11
という風にひっくり返した行列も正値になる事はどうすれば言えますか?

0221１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 09:00:28.60ID:9uzogPiM

>>219
わかってるんならいいんですけど、0^Y→1にはならないってことです
あくまでも0^Y→0で、でもだからといって0^0=0とは言えない
その通りです

>>215だとわかってなさそうな雰囲気だったので

0222１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 09:10:25.70ID:2+S0hASy

>>211
1個買うときの平均金額が1900/3で1個買うから×10の6333円くらいで答えは合ってる
でも解答を見た感じ66通りの買い方のばらつきを考えてないように見える
その考え方なら(あるパターンの合計金額)×(そのパターンの出る確率)の合計を考えないといけないと思う

0223１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 09:37:56.54ID:d1xy/TtA

平面上の頂点が与えられている二つの３角形において、
重なりあう部分の面積を求める方法ってありますか？

エクセルで座標をいれたら面積が出るような数式を作るのが目標です。

スレ違いならすみません。
そんな便利な数式があるかだけでも、
ご考察いただけたらうれしいです。

よろしくおねがいします。

0224１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 09:52:48.34ID:bpJo7sG+

>>214
何の計算？
「Λ^3(C^4)の任意の元をΛ^1(C^4)の元３個の積で表すことができるか」
ということじゃないの？

0225１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 10:06:39.28ID:QSjN7cLQ

>>223
三つの点からそれを頂点とした三角形の内部を判定する方法を考えればできるよ

0226１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 10:21:30.51ID:4T17LKuv

>>211
Wolfram先生に訊いてみた
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sum+10000-%28500i%2B600j%2B800%2810-i-j%29%29,i%3D0+to+10-j,j%3D0+to+10%29%2F%28sum+1,i%3D0+to+10-j,j%3D0+to+10%29

(sum 10000-(500i+600j+800(10-i-j)),i=0 to 10-j,j=0 to 10)/(sum 1,i=0 to 10-j,j=0 to 10)
結果は11000/3≒3666.67となった．

0227１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 10:38:13.33ID:/ruAWeVG

>>226
それじゃ駄目なんじゃないかな
500円を10個買うのと500円3個600円3個800円4個買うのは同じ確率じゃないんじゃないか？

0228１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 10:42:54.52ID:d1xy/TtA

>>225さん
早速のコメントありがとうございます。
すみません。私が馬鹿なんで申し訳ないんですが、
３つの点は六個の頂点から無作為に３つ選ぶということでしょうか？
また内部を判定するとは？

すみませんが、ご教示いただけると助かります

0229１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 10:53:05.04ID:QSjN7cLQ

>>228
そのレベルでは自分で考えるのは無理そうだね。
CGとか画像処理の本を読むか検索する。

三角形の内部を判定するアルゴリズム

0230１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 10:58:13.65ID:2+S0hASy

期待値を考えるならそれぞれの事象が起こる確率を考えないとダメ
例えばサイコロを1回振って1なら10円2,3なら100円4,5,6なら1000円貰える貰える金額の期待値は？
この問題なら1/6*10+2/6*100+3/6*1000と考えるか(10+100+100+1000+1000+1000)/6と考えないといけない
だけどこれが(10+100+1000)/3となってる
確率が正規分布になってるからたまたま上手くいってるだけだと思う
上にも書いたけどこの問題なら書き並べて解く必要はないと思う

0231１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 10:59:10.54ID:d1xy/TtA

>>229さん
ありがとうございます。
方法があることだけでも分かったので、
まずは調べてみます。

また行き詰まったら質問させてください

0232１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 11:21:32.41ID:4T17LKuv

>>227
無作為をどのように定義するかの問題です．これは問題には書かれてない．
個数について無作為とするとこうなる．

サイコロを振って出た目が1か2なら500円，3か4なら600円，5か6なら800円のものを
買うことを10回繰り返すのが妥当かな？

0233１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 11:27:26.50ID:/ruAWeVG

1個買うときの支払額の期待値は1900/3円だから10個だと19000/3円
お釣りの期待値は10000-19000/3円でいいんじゃないかと思う

0234１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 11:43:08.41ID:2+S0hASy

>>232
そうだとしても計算方法が違う
無造作に選んだ結果の値段にばらつきがある6300円になることはそこそこあっても5000円になることは滅多にない(1/3^10)
全部のパターンを足して66通りで割るってことは俺の言う(10+100+1000)/3の式になってる

0235１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 11:50:27.63ID:/ruAWeVG

期待値の定義や期待値にかかわる定理に従った計算をしていない場合、
その問題ではその計算でよいのだということを示す必要があるわな

0236213

2016/03/03(木) 11:53:20.30ID:FEpT+A7E

>>213の結果は19000/3だから、つりの期待値は10000-19000/3

0237１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 12:02:24.61ID:2+S0hASy

>>236
これは単に計算間違ってると思う
全てのパターンの合計を3^10で割ったらもっと小さい値になると思う

0238１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 12:18:37.12ID:/ruAWeVG

サイコロを2個振って出た目に偶数が2個あったら10点、1個あったら5点、0個だったら0点とする
1回やったときの得点の期待値は定義通りに計算すれば10*1/4+5/1*2+0*1/4=5
これを(10+5+0)/3=5と計算しても値は同じだが、この立式でよいのかどうかってことだと思う
2個だと10点、1個だと2点、0個だと0点であった場合、期待値は定義通りに計算して3.5点だが、
(10+2+0)/3=4と計算すると違う値になる

0239１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 12:21:30.68ID:I/CN0xB/

ある客がある店で300円（＋税）の商品を買おうとしました。
レジで324円ですと言われました。
客はチラシに入っていた50円引きクーポン（税込価格からの値引き）を使い、
274円を払ってその商品を買いました。
問題。この客が負担した「消費税」はいくらですか？

0240１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 12:38:14.11ID:2+S0hASy

>>239
数学関係なくね？

0241１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 12:42:04.39ID:FEpT+A7E

>>237
http://codepad.org/BkVaK9T2

0242１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 12:43:06.32ID:TJ7sbwXT

定義次第の所を使って回答を馬鹿にしたいんだろ

0243１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 13:52:53.06ID:TeL4lCUa

> 224

C^4∧C^4∧C^4の0でない任意の元
v:=k_1e_1∧e_2∧e_3+k_2e_1∧e_2∧e_4+k_3e_1∧e_3∧e_4+k_4e_2∧e_3∧e_4=k_1e_1+k_2e_2+k_3e_3+k_4e_4
(但し,k_l∈C,e_lは基本ベクトル,l=1,2,3,4)
が与えられた時,
v=ku_1∧u_2∧u_3 (但し,{u_1,u_2,u_3,u_4}はC^4の正規直交基底)なる
スカラーk∈Cを求めたいのです。。

0244１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 14:03:33.77ID:rswTU5UJ

>>213 >>222 >>232 >>234
ありがとうございます。無作為が何を意味するかによって計算方法が
変わりますね。

>>サイコロを振って出た目が1か2なら500円，3か4なら600円，5か6なら800円のものを
買うことを10回繰り返すのが妥当かな？

こういう風に選ぶなら、お土産の出方は3^10通りになりますよね。

例えば0～10の番号のついたくじを用意して、くじを引いて
お土産の個数を決めるならお土産の金額のパターンは66通りになりますよね。

0245１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 14:30:42.46ID:2+S0hASy

>>244
だから違うって
どっちにしても66通りなのは変わらない買った順番も考慮するなら変わるけど今回は関係ない
問題なのはその中でも出やすいやつと出にくいやつがあるってこと
もしも10個セットでパック詰めされたのが66種類並んでてその中から1パックを無造作に選ぶって問題なら >>211で合ってる
だけど>>211は式はあってないけど答えだけはあってますよってパターンであって正解ではない
テストだったとしたら減点どころか0点になるレベル

0246１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 14:43:26.68ID:2+S0hASy

>>245
訂正
0～10までのカードでを使って10個選ぶとするとそれは無造作じゃない

0247１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 15:20:22.91ID:rswTU5UJ

>>245 >>246
ありがとうございます。>>213の式をエクセルで計算しました。

買った順番を考慮したお土産の選び方＝59049＝(3^10と一致)
選び方×代金の合計＝373977000

お土産の代金の期待値=373977000/59049≒6333.333
お釣りの期待値=10000-6333.333

結果は>>211と同じになりました。

0248１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 15:26:12.58ID:/ruAWeVG

>>247
その問題では値が同じになることはすでに回答されていることだよ
値は同じになるが、その立式でよいのかどうかが問題
期待値を計算せよという入試の記述問題だったら×にされるだろうという話

0249１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 15:36:52.73ID:bRjTu6PC

任意のθに対して xsin(θ)＋ycos(θ)≧－1 を満たす x,y の領域を図示するとどうなりますか？

0250１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 15:40:15.37ID:wAxuf3WN

空集合って、どうやって図に書いたらいいの？

0251１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 15:41:06.81ID:oDT35nQ6

http://i.imgur.com/mDD6NB1.jpg

問題 2.2の1が分かりません.
解答によると,帰納法によって a_1＞a_2＞・・・＞a_n＞・・・＞b_n＞b_2＞b_1 を示すようなんですがどうすればいいか分かりません.
よろしくお願いいたします.

0252１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 15:45:21.91ID:GhDlPC5f

>>249
単位円周上とその内部

0253１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 15:45:25.82ID:wAxuf3WN

あれ？流されちゃったか。
>>250は、正解じゃないよ。

0254１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 15:54:08.71ID:wAxuf3WN

あ、流されてなかったか。
跨いじまったな。

0255１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 16:11:07.11ID:/ruAWeVG

>>251
a_1＞a_2＞・・・＞a_n＞・・・＞b_n＞b_2＞b_1 を示すのは難しくないんじゃないの？
a_1＞a_2＞・・・＞a_n と b_n＞・・・＞b_2＞b_1はそれぞれ示せるし、a_n ＞b_nは相加相乗だから

0256１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 16:17:06.50ID:GhDlPC5f

>>251
相加相乗でn≧2でa_n≧b_n
ある2以上の自然数Nがあって、等号成立するならa=bになるので、等号は成立しない
a>bだからn≧1でa_n>b_n
あとa_n-a_n+1とb_n+1-b_nを計算するとa_1＞a_2＞・・・＞a_n＞・・・＞b_n＞・・・b_2＞b_1が得られる
単調性と有界性で両方収束する
任意のεに対し自然数N_1があって、n>N_1ならb_n+1-b_n<√(2bε)
その与えられたεに対し、n>N_1なら、a_n-b_n = (√a_n-√b_n)^2/2 = (b_n+1-b_n)^2/2b_n < (b_n+1-b_n)^2/2b<2bε/2b = ε
おしまい

0257１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 16:20:46.17ID:/ruAWeVG

>>251
すまない
変なことを言っていた
それぞれ示すってのはおかしかった
項数に+が出てきたときに表記しづらいのでa[n]などと示すことにする

a[1]>b[1]はa>bという条件があるので成り立つ
a[k]>b[k]成り立つとき、a[k]>a[k+1]>b[k+1]>b[k]は各不等号についてそれぞれ示せる

0258１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 16:28:00.05ID:2+S0hASy

>>248
並び方まで考慮しているなら問題ない
俺の例で言う(10+100+100+1000+1000+1000)/6の式になってる

0259１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:00:23.86ID:bRjTu6PC

>>252
ありがとー御座います。

0260１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:04:52.87ID:4T17LKuv

>>244
無造作とはどういうことか問題に書いてないので，問題に欠陥があるわけです．
計算方法の違いではありません．

0261１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:22:38.95ID:wAxuf3WN

無作為ならともかく、
無造作は流石にまずいだろ。

0262１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:24:17.32ID:YM1SEPgd

∫{x/(a^2+b^2*x^2}dx
=(1/b^2)log{√(a^2+b^2*x^2)/b}+C

これってあってるんですか？

0263１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:28:12.66ID:U9hrKxV9

>>250
何故図に描きたいの？

0264１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:31:07.77ID:wAxuf3WN

括弧の対応が
あってないな。

0265１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:33:58.72ID:5N+g5pQh

算数なんだけど、とにかく難しくてお手上げ。
１個１個当てはめる訳にもいかず・・・。
誰か助けて・・・・・。
ちなみに、小学校低学年の算数問題なので、足し算より掛け算を先にやるって計算は
いらない。
左から順番にやる。　例えば、２＋３×４＝２４になる。

___________以下問題________________________

下の９個の□に、１～９までの整数を入れなさい。ただし、一度使った整数は
使えません。

問題↓

http://dl1.getuploader.com/g/baunce/185/%E9%9B%A3%E5%95%8F.jpg

0266１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:46:14.73ID:/ruAWeVG

>>265
> ちなみに、小学校低学年の算数問題なので、足し算より掛け算を先にやるって計算は
> いらない。
> 左から順番にやる。　例えば、２＋３×４＝２４になる。
ちょっと何言ってるかわからん

0267１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:46:29.69ID:FEpT+A7E

□-□×□=12
□=12+□×□
左辺は1桁にならない

0268１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:50:20.27ID:5N+g5pQh

＞＞２６６
ごめん間違えた！

ちなみに、小学校低学年の算数問題なので、足し算より掛け算を先にやるって計算は
いらない。
左から順番にやる。　例えば、２＋３×４＝５×４＝２０になる。

0269１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 20:54:29.69ID:wAxuf3WN

括弧つけて書けや。

0270１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 21:05:14.95ID:UsrXfyn5

>>269
どのレスだよ

0271１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 21:09:01.88ID:UsrXfyn5

>>267
(a-b)×c=12
a=12/c+b

0272１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 21:17:28.09ID:5N+g5pQh

>>271
そうなんですよ。
だからCは１２の約数の１か２か３か４か６のいずれかになるんです。
でも、解けない・・・・・・。

0273１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 21:18:13.46ID:UsrXfyn5

>>272
は？

0274１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 21:23:58.21ID:UsrXfyn5

>>272
あ、ごめんそのとおりだね

0275１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 21:41:02.58ID:FEpT+A7E

978536142

0276１３２人目の素数さん

2016/03/03(木) 23:59:26.20ID:2+S0hASy

>>260
言ってることがよくわからんけど無造作って数学ではランダムに選ぶってことだぞ
カードを使って全てのパターンの出る確率を同じにして選ぶって時点で意図的に確率をいじってるからランダムじゃない
勝手に解釈を広げたり曲げたらダメだと思う

0277１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 02:19:41.29ID:TZzGeKsk

>243

再度すみません。もっとシンプルにしてみました(存在性のみの証明です)。

C^4∧C^4∧C^4の0でない任意の元
v:=k_1e_1∧e_2∧e_3+k_2e_1∧e_2∧e_4+k_3e_1∧e_3∧e_4+k_4e_2∧e_3∧e_4=k_1e_1+k_2e_2+k_3e_3+k_4e_4
(但し,k_l∈C,e_lは基本ベクトル,l=1,2,3,4)
が与えられた時,
∃k∈C,∃u_1,u_2,u_3∈C^4∧C^4∧C^4;v=ku_1∧u_2∧u_3.

を示したいのです。知恵をお貸しください。

※ u_1,u_2,u_3は正規直交でなくても構いません。あとで直交化&正規化すればいいので。

0278１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 12:54:58.88ID:zJskKsJx

アンカの付け方知らんと面倒で放置されるぞ

0279１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 13:10:49.73ID:PtEaR+BW

凡例
○ >>278
○ >278

× >> 278
× > 278
× <<278
× <278
× ≫278

0280１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 13:29:39.92ID:IABGMIRT

安価なアンカーの付け方
＞＞２７８

0281１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 14:21:16.90ID:CWffCwbc

>>280
ついてないやん。

0282１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 14:26:03.16ID:CWffCwbc

>>276
前にも書いたが、「無造作に」選んでしまったら
ランダムがどんなランダムだか分からない。
「無作為に」といえば一様ランダムと解釈する
のが慣例ではある。それだって、「一様に」と
書かなければホントは記述不十分なんだけど。
言葉尻だけどね。

0283１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 14:26:37.21ID:MNmpqJ0z

＞＞２８１
ついてるだろ

0284１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 14:31:57.71ID:UCBJ4BY1

ついてない奴のブラウザは低スペ

0285１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 15:29:59.93ID:95qGJ9ge

悪いアンカーの一例。
卍卍２８１

0286１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 15:39:57.30ID:CWffCwbc

>>284
そうなのか？
知らなかった。(携

0287１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 16:16:41.72ID:a/yp8mv8

数学苦手なんですが、教えてください。最大公約数は公約数の中で一番大きい数と覚えてたのですが、最大公約数はどの公約数でも割り切れる公約数だと友達は言ってました。これどっちが正しいですか？

0288１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 16:26:50.49ID:ytkX5i+p

どっちも

0289１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 16:56:14.92ID:my69r3Rs

「最大の」公約数がどの公約数でもわり切れることの証明は
素元分解を使わないと意外に面倒だよね

0290１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 16:56:57.30ID:a/yp8mv8

>>288
>>289
すみません理由教えてください

0291１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 17:15:37.62ID:ytkX5i+p

pとqの最大公約数をdと置いたら
p=ad
q=bd
a,bは互いに素
この条件で、dを割り切れない公約数d'が存在すると仮定したら矛盾が生じる

0292１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 17:43:15.12ID:hExn3hmq

これがよく分かりません…
Stab(S)とはhS=Sとなるようなh∈G全体です
http://i.imgur.com/af41Pwj.jpg

0293１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 17:49:59.38ID:5y61LTzv

その本意外と分りにくい

0294１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 18:24:01.73ID:5GA0XwkV

>>255-257
ありがとうございます。

0295１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 18:59:01.10ID:a/yp8mv8

>>291
ありがとうございます

0296１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 19:09:55.95ID:zJskKsJx

>>284
なるほど回答者を選別してるわけだ
アンカになってない奴は答えるな！ってことだな

0297１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 19:30:00.03ID:65eoqTb7

>>287
友達
ガウス整数環を考えよ

0298１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 19:49:30.61ID:ZBJ0oHZu

>>287
定義は君ので正しい
友達の言ってることも正しいが感覚的に定義とは違う。ただそうなるだけ

0299１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 20:17:30.04ID:Z+Jnqbhs

ある関数をr'/rについてテイラー展開しろって書いてあるんですが

r'/rについてってどういう意味ですか？

0300１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 20:23:18.19ID:pzqlh8Ah

r'/r が中心のことか変数のことかわかんないね
文字通りそう書いてあるなら、その本は捨てるといいよ

0301１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 20:23:52.81ID:UQcUJqNz

Σak(x-r'/r)^kになおせってことじゃね？

0302１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 20:38:15.97ID:NiLYvtqZ

324 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2016/03/04(金) 20:16:18.56 ID:LQWgJgQt
ある関数をr'/rについてテイラー展開しろって書いてあるんですが

r'/rについてってどういう意味ですか？

0303１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 20:41:03.97ID:Z+Jnqbhs

>>300
やっぱり書き方が明確じゃない感じなんですね
ありがとうございます

0304１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 20:55:03.51ID:zF7ESYsi

>>300
ワロタｗｗｗ

0305１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 21:37:14.66ID:l9nVlWoX

物理板も大変やね

0306１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 23:41:33.32ID:UCBJ4BY1

大変やないよ

0307１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 23:43:14.46ID:bmdgrfZv

一部の馬鹿が荒らしてる

0308１３２人目の素数さん

2016/03/04(金) 23:47:01.61ID:CWffCwbc

それじゃあ数学板とおんなじだ。

0309１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 01:07:05.70ID:BKC4k19F

>>292
これどなたか教えていただけないでしょうか
したがって、以降がなぜそうなのかが分かりません…

0310１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 03:18:40.84ID:Swff/12S

>>309
>>292の説明はよく分からんが、
そこで本質的にやっている計算は以下のようになる。

(1) H＝Stab(S) と置くと、Hは群になる(Gの演算で)。
(2) 任意のh∈Hと任意のa∈Sに対してha∈Sとなる(Hの定義からすぐに従う)
(3) a,b∈Sを任意に取る。もしHa∩Hb≠φならば、Ha＝Hbが成り立つ(Hが群であることから簡単に示せる)。
(4) S＝∪[a∈S]Ha が成り立つ(⊃は(2)から明らか。⊂はHの単位元を考えることにより a∈Ha となるので)。

ここで、集合族 { Ha }_{a∈S} の中から異なる集合を全て取り出して列挙したものを
{ Ha_i }_{i＝1～m} と表現すると、(4)によりS＝∪[i＝1～m]Ha_i が成り立つ。
また、この等式の右辺は互いに素である((3)により)。よって、｜S｜＝Σ[i＝1～m]｜Ha_i｜となる。
｜Ha_i｜＝｜H｜だから、｜S｜＝m｜H｜となり、｜H｜は｜S｜の約数となる。

0311１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 06:41:31.50ID:suK/Sg5Y

宜しくお願い致します。

Aをn×nの複素行列とします。B(k,l)をk行目とl行目の行入替の変形行列とすると
k列目とl列目の列入替の変形行列はB(k,l)^*(共役転置)となると思います。

この時,Aの固有値とB^*ABの固有値とは一致する事を示してください。

0312１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 08:10:04.22ID:JHTatn13

>>297
>>298
ガウスっていうのがよくわからないですけど、どうやら友達は間違えてなかったようですね、、、今日謝ってきます

0313１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 09:42:59.69ID:ri2XvE5g

>>312
有理整数環Zなら同値だが、一般に最大公約数を定義できるGCD整域まで対象を拡げると、君の定義だと都合が悪い場合がある。
その例がガウス整数環{a+b√(-1)|a,b∈Z}。その点友達のは well-defined である。

0314１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 11:09:08.25ID:ri2XvE5g

>>311
B=B^*=B^-1
|xE-A|=(|B||B|^-1)|xE-A|=|B^-1||xE-A||B|=|B^-1(xE-A)B|=|xE-(B^-1)AB|=|xE-(B^*)AB|

0315１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 13:58:31.27ID:3kBD7prc

>>313
整除関係をlatticeと見た際の「最大」なんだにょ。
順序環じゃなくね。

lattice…昨今は「束」と書くと怒られて悲しい。

0316１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 14:46:55.89ID:Gg3HcWwt

前スレ>>467
E[m,n]=Σ[k=1,m-n]E[m-n-k,n]+1

0317１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 15:03:08.50ID:UjabtKgL

>>315
わざわざ束と書く奴も相当アレだが、怒られるほどのものか？

0318１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 15:20:13.48ID:JHTatn13

>>313
ありがとうございます。ちなみに、>>291の最後ってなんで矛盾なんですか？今日見返したらわからなくなりました

0319１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 15:55:43.81ID:Gg3HcWwt

>>316　訂正
E[m,n]=Σ[k=1,m-n](E[m-n-k,n]+1)+1

0320１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 16:04:09.21ID:Gg3HcWwt

問題が違うかもしれないので

白いボールと黒いボールm個をランダムに並べる
並べた時黒いボールが続く最大の個数をnとする
並べ方の総数E(m,n)を求めよ

が>>319

0321１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 17:16:14.43ID:ri2XvE5g

>>315
「最大」を定義するのにまた別の定義が必要になるなら、友達の定義の方がベターだと思う。

>>318
>>291は俺じゃないので。。。

0322１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 17:57:25.14ID:CAir3oaY

>>318
pとqの最大公約数をdと置いたら
p=ad
q=bd
a,bは互いに素
この条件で、dを割り切れない公約数d'が存在すると仮定
するとd'=kl(lはdの約数でない)と書けるが、d'が公約数のためp,qはlを約数にもつ
lはdの約数でないので、a=a'l、b=b'lとなるがこれはa,bが互いに素に矛盾、若しくはld=Dと置けばDがdより大きい公約数となるためdが最大の公約数であることに矛盾

とかでてきとーに言えるぞ

0323１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 18:46:40.25ID:D5n0uW2t

d'=kl(lはdの約数でない)と書ける
の部分が意味不明

0324１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 18:57:17.09ID:iNxBGlyO

>>199
遅くなりましたありがとうございます

0325１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 19:28:46.59ID:CAir3oaY

そこまで厳密に書かないと伝わらないか？
割り切れないんだから

0326１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 19:36:22.70ID:pmvvHQYV

関数列{f_n(x)}がf(x)に収束なら定義わかるけど、問題で関数列それが I上で一様収束することを示せってどうやって示せばいいの？

0327１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 19:40:32.67ID:sK2rdDnQ

>>326
一様収束の定義に従って示せばいいじゃん

0328１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 19:51:48.44ID:ri2XvE5g

>>326
どうやってって、そりゃ問題によって様々だろう
しかし定義がわかってないんじゃ話しにならないぞ？そこは大丈夫か？

0329１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 20:06:57.63ID:pmvvHQYV

>>327 何に収束するのかが書いてなくて

0330１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 20:20:46.55ID:Nc2R4UdK

>>322
k＝1?

0331１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 20:29:51.27ID:pGJ+8JlZ

>>329
f(x)って自分で書いてるじゃんw

0332１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 20:30:11.17ID:JHTatn13

>>321
失礼しました
>>322
dがlで割れない、aがlで割れないけど、pがlで割れる可能性はないですか？

0333１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 20:35:20.43ID:pmvvHQYV

>>331
問題は「関数列がI上で一様収束」することを示せなんだけど、f(x)に一様収束することを示せばいいの？
次の問いだとちゃんと
関数列が「I上の連続関数f(x)に」一様収束するとし...

0334１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 21:05:00.03ID:bcwgTHUS

>>310
理解できました！
ありがとうございます！

0335１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 21:09:29.07ID:DqU1XsJ/

>>333
そういうf(x)が存在することを示す
だから適当な関数を持ってきてそれに一様収束することを示せばいい

0336１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 21:17:00.00ID:pmvvHQYV

>>335 thx.

0337１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 22:06:01.87ID:b8/6dfCs

数学というか、アルゴリズムの質問かもしれませんが、
距離空間をユークリッド空間に変換する方法を教えていただけないでしょうか。

今取り扱っている集合では距離が定義できているのですが、座標が無いので扱いにくく、
一旦距離空間をユークリッド空間に変換して、扱いやすくしたいと思っているんです。

よろしくお願いします。

0338１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 23:21:44.54ID:sK2rdDnQ

>>337
んなのどんな空間かによるとしか言いようが無いじゃん
馬鹿なの？

0339１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 23:49:01.20ID:3kBD7prc

>>317
誰かが束をぶんどるからいけないんだにょ。

0340１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 23:52:31.71ID:3kBD7prc

>>337
距離化可能な位相って、かなり範囲が広いから、
ユークリッド同相とは限らないも。

0341１３２人目の素数さん

2016/03/05(土) 23:53:16.27ID:b63Teb3p

latticeに束の字をあてた理由が分からん
普通に格子でよかったのに

0342１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 00:00:24.68ID:BJTXmT2L

>>341
べき集合とか見ると、格子には見えないも。
網とか束とかに見えるも。
いじめたら、鳴く。びぇ～

0343１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 00:14:11.20ID:sozcXk1j

>>319 訂正
E[m,n]=Σ[k=1,m-n+1](Σ[l=0,n-1]E[k-2,l])*(Σ[l=0,n]E[m-n-k,l])

0344１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 00:26:43.56ID:QUYezjIE

むしろなんでbundleが束なのか

0345１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 00:31:39.51ID:BJTXmT2L

歯ブラシの先を毛束っていうも。
でも、ぶんどるのは悪いことにょ。

0346１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 00:31:53.06ID:kEtt8MQQ

bundleが束でなんかおかしいか？

0347１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 01:28:54.75ID:SNsumEW1

質問です。
下記の問題で f(x) = x+a, g(x) = x+b が解であることはすぐわかるのですが、その他の可能性について論じて良いのかわかりません。
よろしくお願い致します。

（問題）
実数に対し定義され実数値をとる関数 f と g の組であって以下の条件を満たすものを求めよ.
条件1: 任意の実数 x, y に対し, f(g(x)+y) = g(f(y)+x).
条件2: g(x) = g(y) ならば x = y.

0348１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 02:52:47.70ID:ofLNN+oe

>>347
条件1にy＝0を代入して、f(g(x))＝g(f(0)＋x) (∀x∈R) となる … (1)
条件1にx＝0を代入して、g(f(y))＝f(g(0)＋y) (∀y∈R) となる … (2)
a∈Rを任意に取り、(2)にy＝g(a)を代入して g(f(g(a)))＝f(g(0)＋g(a)) となる … (3)
さらに、条件1に x＝a, y＝g(0) を代入して、f(g(a)＋g(0))＝g(f(g(0))＋a) となる。
これと(3)から、g(f(g(a)))＝g(f(g(0))＋a) となる … (4)
また、(1)より f(g(a))＝g(f(0)＋a) だから、両辺に g を施して g(f(g(a)))＝g(g(f(0)＋a)) である。
これと(4)から、g(g(f(0)＋a))＝g(f(g(0))＋a) となる。
よって、条件2により、g(f(0)＋a)＝f(g(0))＋a となる …(5)
a∈Rは任意だったから、任意のaで(5)が成り立つ。
x∈Rを任意に取り、a＝x－f(0)を(5)に代入して、g(x)＝x－f(0)＋f(g(0)) となる。
これが任意のxで成り立つ。β＝－f(0)＋f(g(0)) と置けば、βは定数であり、g(x)＝x＋β (x∈R) となる。
これを条件1に代入して、f(x＋β＋y)＝f(y)＋x＋β (∀x,y∈R) となる。特にy＝－βとして、
f(x)＝x＋β＋f(－β) (∀x∈R) となる。α＝β＋f(－β)と置けば、αは定数であり、
f(x)＝x＋α (∀x∈R) となる。

逆に、定数α,β∈Rを任意に取って f(x)＝x＋α, g(x)＝x＋β (∀x∈R) と置くと、
条件1と条件2がともに成立することが分かる。以上より、定数α,β∈Rを任意に取ったときの
f(x)＝x＋α, g(x)＝x＋β (∀x∈R) という関数のみが求める関数の組である。

0349１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 06:06:50.37ID:JrPWW2K8

>>346
同梱と言うか抱き合わせ商品のイメージあるわ

0350１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 11:06:50.50ID:8N6P2ym/

一昔前のマイクロソフト

0351１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 12:03:44.24ID:BJTXmT2L

確か、マイクロフトは数学者だったな。

0352１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 12:44:11.32ID:yr8Paq5s

>>337
同相でなくても埋め込めばいいんだから
1点づつやってみな

0353１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 13:11:13.92ID:SNsumEW1

>>348
ありがとうございました！すっきりしました！

0354１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 13:21:43.58ID:6da4hzFW

2chは時間の無駄ですか？

お願いします

0355１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 13:25:42.15ID:BJTXmT2L

2chは時間の浪費ですが、
浪費が無駄だとは限りません。
ただし、数学板は
限りなく無駄っぽいです。

0356１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 13:29:55.48ID:VFsP13CI

浪費っていうのは、無駄に費やすという意味ではなかろうか。

0357１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 13:45:02.99ID:53v38i7E

チラシの裏に無駄かどうか聞いてもｗ

0358１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 13:48:23.90ID:AWpqc+Ik

生きる事自体が
時間の浪費であるから
さっさと死になさい

0359１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 13:51:13.24ID:ihyRC7Nu

種を残さないなら生まれなかったのと同じ

0360１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 14:58:32.16ID:p69n6T9+

>>358
俺が書こうとしてやめた事が書かれてるｗ

0361１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 15:32:58.97ID:8N6P2ym/

種は絶滅する為に存在する。

0362１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 15:35:55.90ID:BJTXmT2L

>>359
女王蜂だけじゃ生きられないし

0363１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 21:18:01.87ID:q4LUMX6c

でもお前がいてもいなくても生まれてくる人間の数は減ったりしないよね

0364１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 21:54:02.38ID:yr8Paq5s

無駄と言う奴は無駄な奴なんだろうな

0365１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 22:11:42.20ID:vUTBYGA1

数学版のくせにちっとも論理的じゃないな

0366１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 22:14:38.02ID:T9sdO/87

いや、数学版だからこそ

0367１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 22:23:59.70ID:53v38i7E

ポエムに論理的な回答を求めるカス

0368１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 22:44:37.66ID:lg/gWscY

何がポエムだって？

0369１３２人目の素数さん

2016/03/06(日) 23:39:23.40ID:TZ1+84u5

中野信子はトンデモ
http://iskn.blog63.fc2.com/

0370１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 05:59:03.69ID:Cwborlwk

C^n上のk階テンソルTに対して
f(Ｔ)(u_1,…,u_k):＝(1/k!)Σ_{σ∈S_k} sgnσＴ(u_{σ(1)},…,u_{σ(k)})
(ここでS_kはk次対称群,u_{σ(1)},…,u_{σ(k)}∈C^n)
と定義するとこのfはTの交代化テンソルと言いますが,

g(Ｔ)(u_1,…,u_k):＝(1/k!)Σ_{σ∈S_k} |sgnσ|Ｔ(u_{σ(1)},…,u_{σ(k)}).
(ここで| |は絶対値の記号)
と定義した場合,何化テンソルと呼びますか?

どなたかどうか教えてください。

0371１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 06:00:17.55ID:SBh2N8bp

1階述語論理について質問です。
言語や構造を定義するとき集合や写像を用いている本が多いのですが、集合は1階述語論理から展開される物ですよね？
これだと循環しているように感じるのですがどういことでしょうか

0372１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 07:56:06.15ID:kS2xrs7t

>>370
あなたの思っている通りだろ

0373１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 08:40:36.79ID:da9aasfl

実数に対して定義され, 実数値をとる関数fであって任意の実数x,yに対して,
f(x^2+y^2+f(xy))＝(f(x+y))^2
を満たすものをすべて求めよ．

という問題はどのように考えればよいですか？
f(x) = 0, f(x) = 1 （定数関数）はすぐわかるのですが。

0374１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 09:13:29.16ID:Cwborlwk

> 372
え? どういう意味でしょうか?

0375１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 09:48:30.88ID:5CAbdK+2

> |sgnσ|
なんて明らかに釣りだからなあ

0376１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 11:00:52.16ID:Cwborlwk

>375
すみません釣りではありません。宜しくお願い致します。

0377１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 12:09:55.42ID:aLrN1RNV

3次元物体は、遠近法で2次元の画面上で知覚できますが (or 知覚できてるように感じる)
それと同じように 4次元物体を3次元上で表現するような4次元遠近法みたいなのってありますか？

0378１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 13:25:09.29ID:JpceRuvm

4次元多胞体の3次元投影

0379１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 14:12:40.20ID:XL8rf0kf

人間の視覚系は物理的な器官の形とか配置を反映してるので

0380１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 14:26:55.94ID:ISNy3q4s

>>376
釣りじゃないなら |sgnσ| なんて中途半端なもの書かないだろ

0381１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 14:46:15.91ID:XL8rf0kf

偽テンソル

0382１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 14:47:29.97ID:9n0NzAyM

釣りが「釣りじゃない」としつこく言うんだね

0383１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 15:08:48.79ID:XL8rf0kf

大正テンソル

0384１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 15:09:46.18ID:ReyDexfV

Youtubeに出てる雪江みたいな名前の基礎数学講義が分かりやすい
この講義ではじめて群とは何かが分かった
世の中素晴らしい教授もいるものだ

0385１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 15:11:26.95ID:ReyDexfV

https://www.youtube.com/watch?v=Npb-gENDkWs

0386１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 16:51:23.05ID:uQjdV4pW

>>384
群とはなんですか？
教えてください

0387１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 17:09:14.79ID:ZBYRxz6f

>>386
ggrks

0388１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 17:10:42.98ID:9kfCPwVu

>>386
数の要素について、a(bc)=(ab)cが成り立つようなものを群あるいはアーベル群
というらしい

0389１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 17:22:20.67ID:5eRwViO3

てきとーにも程があるだろ

0390１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 18:23:28.36ID:aLrN1RNV

>>385
おっさん数学者は既に自分が持ってるからって
古書価プレミア付きのセール「有限群の線型表現」を参考書にあげるのなぁ
まあ原書を買って読めという事かと思ったら、
原書も大して変わらんかった... Springer商法スゴイ (なぜペーパックのほうがハーカバーより安いんだろう)

0391１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 18:25:12.08ID:SBh2N8bp

数学やってるなら雪江くらい知ってるでしょ
彼の代数の本はかなり有名じゃない？

0392１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 18:50:40.12ID:aLrN1RNV

雪江の整数論1～3, 代数学1～3 いちおう持ってる(※)ので当然知ってますよぅ。
それとこの6冊の正誤表、先生のサイトで頻繁に更新してる事も
※持ってる ≠ 読んだ

0393１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 18:59:49.40ID:aLrN1RNV

雪江先生の顔は、>>385 で始めて見ました。
あの～、あの～、あの～、えーと～
優秀な方には違いないんだろうけど、講義の類いは苦手なのかなあ...。

0394１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 19:10:13.68ID:aLrN1RNV

対称群 Sn の "S" って先生の本だとフラクトゥール書体(亀の子文字)なんだけど、
板書でもその書体なんですね。。。 (9:20～)
もう殆ど 6 になってて S の面影皆無ですよ。

0395１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 19:20:52.88ID:9n0NzAyM

>>389
ほんまや！

0396１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 19:34:53.55ID:AHwFkl60

高校数学の質問です

a, b, c, を正の整数とするとき　等式

(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))＝2

を満たす正の整数の組(a, b, c, )でa≧b≧cを満たすものを全て求めよ。

半年間考え続けましたができません。

よろしくお願いします

0397１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 19:46:03.28ID:oa2NW50V

お忙しいところ失礼いたします。
どのような計算式を建てて良いのかわからないのでお願いします。

1ヶ月の残業時間を25時間ちょうどに留めた場合を100％の達成度とします。
ある月の残業時間を15時間に留めることができた場合、達成度は何％に
なりますか?
この数値だけで数式を立てることはできますか?
よろしくお願いいたします。

0398１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 19:51:18.99ID:9tAzwXm9

100×(15/25)=60。
60%
バカだから間違っていたらすまぬ

0399１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:04:37.64ID:aLrN1RNV

残業前提の計画立てる時点で何かおかしいだろってのはナシだろうか

0400１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:06:00.49ID:oa2NW50V

>>398さん
早速の御回答ありがとうございます。
自分も最初そのように思ったのですが
残業時間が少ないほど100％を超えるのではないかと思うんです。

0401１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:17:33.18ID:EXaH5rbf

aが0以上すべての実数を動くとき、Caが動く範囲を図示せよ。
92年度の北大入試の問題で、aが実数解を少なくとも１つもつことと同値である理由がわからないため教えてください。

0402１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:23:24.93ID:9kfCPwVu

教える気が全くないクズが東大教授などになって似非講義やってる
さなか、雪江のように分かるように教えようという気概を持っている人間
は素晴らしい

0403１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:23:59.36ID:9tAzwXm9

残業の達成度だったら60%でいいと思う。
仕事全体の効率の良さとかを含めた達成度だったら
25時間で100%だから1時間で4%。25時間より10時間短縮できたから10h×4%で40%
効率よくできたから100＋40で140％だと思う。
残業だけの達成度と仕事の効率の良さでの達成度のどちらかの捉え方で変わるのではないか

0404１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:28:05.46ID:oa2NW50V

>>403さん
感激です。
仕事全体の効率の良さの達成度です。
大変勉強になります。
本当にありがとうございました。

0405１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:41:29.48ID:aLrN1RNV

残業短縮するほど良いって評価基準なら、
なおさら残業発生時点で 100% 未満になるべきだと思う

0406１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:44:28.09ID:oa2NW50V

>>405さん
ご意見ありがとうございます。
おっしゃっていることはなんとなく理解できます。
行った残業時間と同じで、本来ならパーセンテージが
少ない方が良いという評価基準ですよね。

0407１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:51:12.70ID:s8fSD2Lu

>>401
問題を全部書かなきゃ

0408１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 20:58:18.83ID:tgm4Nqom

問題も書かないで教えろとか言っちゃう脳みそじゃ色々とお察しでございまｓ

0409１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 21:04:34.23ID:sE4hCEI6

>>405-406
残業25時間時点でどれだけの量の仕事ができてたか
って話なら、
100%×(正規の労働時間+25)/(正規の労働時間+15)
じゃないの？
会社側は
100%×(正規の労働時間)/(正規の労働時間+15)
で考えて欲しいと思ってるだろうけど。

0410１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 21:10:44.24ID:oa2NW50V

>>409さん
ありがとうございます。
切り口によっては色々な考え方ができるのですね。
ここまでくるとなかなか自分には難しいです。

0411１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 21:22:05.50ID:da9aasfl

>>396
2 = {1+(1/a)}{1+(1/b)}{1+(1/c)} <= {1+(1/c)}^3 から
2 <= c <= 4 がわかるので 3 通り場合分けでは？

0412１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 21:23:10.52ID:w+tEHk2M

>>396
a≧b≧c≧1なので
1＜(1+(1/a))≦(1+(1/b))≦(1+(1/c))
c≧4とすると、(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))≦(1+(1/c))^3≦(5/4)^3=125/64<2 となり不適
c=1も不適なので、c=2または3　
c=2の時、整理すると(a-3)(b-3)=12
(a-3,b-3)=(12,1),(6,2),(4,3)
c=3の時、整理すると(a-2)(b-2)=6
(a-2,b-2)=(6,1),(3,2)
従って(a,b,c)=(15,4,2),(9,5,2),(7,6,2),(8,3,3),(5,4,3)

0413411

2016/03/07(月) 21:30:43.44ID:da9aasfl

ごめんなさい 2 <= c <= 3 でした

0414３９６

2016/03/07(月) 21:46:03.38ID:AHwFkl60

>>411
もっと丁寧に説明しろやカス

>>412
スッキリしました

＞c≧4とすると、(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))≦(1+(1/c))^3≦(5/4)^3=125/64<2 となり不適

↑ここがミソですね

>>423
丁寧でない上に凡ミスかよ

0415１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 22:04:38.42ID:YYiKLW30

朝鮮人かな？

0416１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 22:06:21.18ID:WpMD+m8Q

スレ違いに答えるとこういう事になります。気をつけましょう

0417１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 22:17:13.36ID:sE4hCEI6

>>414
>>411と>>412が同じだと思えない人に
何か教えても全て無駄な気がする。
丸写ししたって、頭には何も残らない
しね。

0418１３２人目の素数さん

2016/03/07(月) 22:23:53.67ID:jJaEqiyz

＞>>423
＞丁寧でない上に凡ミスかよ

こいつ自身もアンカー凡ミスしてるのが笑える

0419１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 00:16:00.90ID:2QjWuNtE

約数の総和が1440の数を求めよ
お願いします

0420１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 00:20:50.13ID:vJeJj82K

>>419
マルチ氏ね

0421１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 04:41:34.98ID:8HDoH38Q

>>419
https://ja.wikipedia.org/wiki/1440

0422１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 04:47:22.60ID:AL+VUmYs

宜しくお願い致します。

n×n行列Aが
A=Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
(k≦n,Iは単位行列,λ_jはAの固有値,P_jは射影,Σ_{j=1..k}P_j=I)
と分解された時に,
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jが成り立つ事はどうやって証明できますか?

0423１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 10:52:06.24ID:cn7qj5ol

また、おまえか

0424１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 11:13:32.52ID:DExF7/M6

「P_jは射影」と自分で書いているからには自明だろ

0425１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 11:14:36.91ID:5PmkM7eV

High saw death.

0426１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 11:33:46.83ID:QHgYip3L

1-Π[k=1→n](1-0.01k)をΠを使わずにあらわすことはできますか？

Anを数列でA1=0.01とします。

1-Π[k=1→n](1-0.01k)＝Σ[k=1→n]An
An+1＝(1-Σ[k=1→n]An)*0.01(n+1)

であることがわかっています。例えばn=3なら

Σ[k=1→n]An＝0.01+0.99*0.02+0.99*0.98*0.03＝1-0.99*0.98*0.97

です。

0427１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 12:51:16.49ID:AL+VUmYs

>424

すいません。なぜ自明かわかりません。

射影とはΣ_{j=1..k}P_j=I,Σ_{j=1..k}λ_jP_j=AなるP_jの事ですよね。
これらからどうしてP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jが成り立つのでしょうか?

0428１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 13:13:23.23ID:W5J4qSNI

コピペモザイクのバカは早く死ね

0429１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 13:25:03.74ID:lcVIzai5

0≦t≦π/2を満たす媒介変数tにより、
x=a(cost)^3、y=b(sint)^3
と表される座標平面上の曲線Cの長さを求めよ
ただし、a、bは正の実定数である

0430１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 13:29:16.94ID:LHI49lAb

>>427
前に、「分配法則」と答えたよね。
分配法則により、P_j がどんな行列かと全く関係なく
Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
=AΣ_{j=1..k}P_j
が成り立つ。

よって、Σ_{j=1..k}P_j=I でありさえすれば
A=AΣ_{j=1..k}P_j
=Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
が成り立ち、
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
だとは限らない。そのとき、
各 P_j と λ_j の間に特段の関係は必要ない。

問題が言っているのは
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
の成立が示せるということではなく、
Σ_{j=1..k}P_j=I かつ
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
であるような P_j が存在すること
なんだろう。

0431１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 14:55:42.76ID:42sJeXZe

>>429
マルチするなカス

0432１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 17:44:31.81ID:vJeJj82K

>>429
他のスレで答え教えてもらってたじゃん

0433１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 17:50:43.61ID:2lWnK88P

三角比を一般的に拡張させる為に単位円で考えるじゃないですか、あれって半径が1で考えるからsin,cos,tanを定義できるのに、たとえばsin30を考えるときとか半径が1じゃなくなってしまうのに良いんですか？

0434１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 19:31:05.42ID:PJzbFtyh

何言ってるのか分からん

0435１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 20:14:26.26ID:p/QNb2bC

>>433
内容はなんとなく予想できる．

参考にしている教科書，本，参考書の書き方が
愚かなだけだ．半径1固定でOK．
ちなみに，半径rなら『相似から』
rで割れば，半径1にできてsin,cosが導けるわけだから
問題ないわけだが，紛らわしいこと，この上なし．

0436１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 21:02:42.03ID:NKQPA3CA

>>433
言ってることがわからない
たぶん君の知りたいことはここで質問しなくても勉強しているうちに自然と理解すると思うな

0437１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 21:28:42.73ID:FxLXnGOo

>>433
比を問題しているのだから長さの絶対値はどうでもいい。

0438１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 21:46:25.07ID:px5hOZXN

>>431-432
教えてもらってませんが
ココと高校数学のところしか書いてません
答えと解き方教えてください

0439１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 22:18:27.96ID:42sJeXZe

>>438
アステロイドでググれって言われただろがクズ
見易い数式やグラフを描いたサイトがすぐ見つかるだろがボケ

0440１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 22:54:56.82ID:AL+VUmYs

> 430

大変参考になります。有難うございます。m(_ _)m

0441１３２人目の素数さん

2016/03/08(火) 22:58:36.53ID:QBHs9IOd

>>438
二つのスレに書いてる時点でね、うん

0442１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 00:43:10.62ID:QsA+C5pb

>>435-436-437
紛らわしい質問してしまってすいません、なんとなく435さんの説明でスッキリした感じです。すいません

0443１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 00:46:24.53ID:co0LqfJo

>>435さんの良いところ☆
半径1に決めつけおｋって明言してくれたところ

んな感じっすか？

0444１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 00:49:30.60ID:QsA+C5pb

相似ってあたり？かな

0445１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 00:50:45.83ID:QsA+C5pb

三角関数に入ったんですけど、ふと単純な所がややこしく感じてしまってw

0446１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 00:55:41.30ID:rnYjmMG3

このアホが何を聞きたかったのか俺には分からん

0447１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 00:57:52.42ID:RpgqrmqY

三角関数の定義って幾つかあったよね
直角三角形とか単位円使ったりとか
wikiみたら級数とか微分方程式による定義もあるみたいね
今の高校生ってどうやって習ってるんだろう

0448１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 01:02:21.42ID:QsA+C5pb

>>446 すまん

0449１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 01:05:02.85ID:iEmqWwn+

> 430

www4.pf-x.net/~arataka/ode/node13.html
を見ました。
P_jが射影行列ならP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j は射影行列の定義から当たり前ですね。

ジョルダン分解
Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
=AΣ_{j=1..k}P_j

スペクトル分解
Σ_{j=1..k}P_j=I
A=Σ_{j=1..k}λ_jP_j

ではΣ_{j=1..k}P_j=Iな行列P_jが存在すると書いてあったりするのですが,
その時はP_jは射影行列とは限らないのですね?

Σ_{j=1..k}P_j=IだけからP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jは示せないですよね?

0450１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 01:08:38.22ID:co0LqfJo

先にまともな教科書読めよ、つか眺めろよ

0451１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 02:43:39.25ID:gFarNotE

入学直後の旧帝大理学部数学科にありがちな「俺数学者の卵感(好きな素数を言うなど)」はどれ位続くのでしょうか？
ご教示お願いします

0452１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 03:06:21.67ID:1YaU6aFG

>>449
テメーみたいに適当コピペするだけでは何もしないのと同じ
数学舐めんなゴミカス

0453１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 08:50:58.28ID:l6Q1H/LM

面積を求めよ
https://pbs.twimg.com/media/Cc8Yx68UkAAnpAQ.jpg:large
中学入試レベルらしいが・・・

0454１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 09:26:33.01ID:e/m5HQOY

3cm^2？

0455１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 09:36:16.14ID:e/m5HQOY

間違えた
2cm^2

0456１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 10:53:15.62ID:UxGWQNlS

まあ中学入試レベルか、難しめの小学生用問題集（非受験用）って感じだな

0457373

2016/03/09(水) 12:11:04.54ID:zRk2bEx4

どなたか >>373 もよろしくお願い致しますm(_ _)m

0458１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 15:44:12.86ID:Gp78oywO

小学生は直角二等辺三角形の辺の比1:1:√2知らんのじゃね？

0459１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 16:10:57.30ID:ql+/klvG

>>457 >>373
f(x)の連続性を仮定しなかったら
x≧-1でf(x)=1
x＜-1でf(x)=-1
とかでも成立しちゃうから、何か条件が足りないのでは？

0460１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 16:20:27.02ID:gGVHeDdl

>>373
この手の関数方程式は高校生の頃よく見かけたけど、
実際に数学のいずれかの分野で自然に登場するものなんだろうか

0461１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 16:24:55.76ID:pQM9cD2u

＜問題＞
２円x^2+y^2=25,(x-a)^2+(y-2)^2=9が、２点A、Bで交わっている時、ABの長さが最大になる時のaの値を求めよ。
よろしくお願いします。

0462１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 17:02:19.08ID:tdtjQXo5

丸投げかよ
x = (a^3-+2√(-a^2 (a^2-60))+20 a)/(2 (a^2+4))
y = (2 a^2+-√(-a^2 (a^2-60)) a+40)/(2 (a^2+4))

0463１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 17:51:37.89ID:kinM2uwx

a=±√21なのでしょうか？

0464１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 18:04:14.32ID:12g+wksd

>>453-458
中学生には易問だが、どうやって
中間に無理数を経ずに計算するんだ？
なんか素敵な切り貼りがあるの？？

0465１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 18:17:14.24ID:18KMjr+F

答えは3-√2ではないのかと

0466１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 18:19:21.04ID:Gp78oywO

>>464
これなら辺の比とかいらんかった
http://i.imgur.com/JmvzTDC.png

0467１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 18:21:51.91ID:12g+wksd

おお、これは。

0468１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 19:05:42.10ID:Aup3TPqw

真ん中の正方形が一辺1なのはどうやったら

0469１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 19:11:54.78ID:18KMjr+F

>>461
弦と円の中心の距離が最小のとき、弦の長さが最大になる

0470１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 19:27:43.98ID:JGdiI0IT

切り取った三角は二等辺三角形

0471１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 20:28:10.31ID:Aup3TPqw

ああ分かった

0472１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 20:57:35.69ID:e/m5HQOY

補助線を伸ばしたとき、伸ばすところに45°が出来ること
あるいは伸ばした先で直行することはどう示すのが簡単なのかな

0473１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 21:01:34.42ID:Gp78oywO

対称性より内側の□は全部の角と辺が同じ
でいいんでね？

0474１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 21:07:43.60ID:XkwFUCmL

三角形ABCにおいて、角A、角Bが等しいときAB＝ACになることを証明する問題で、AからBCの垂直二等分線をひいて、出てきた2つの直角三角形が合同と証明してAB＝ACを証明したら減点されました。これダメなんですか？

0475１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 21:12:25.98ID:MNvLR5d+

>>474
二等分線かはまだ分からんはずだと思うけど
どうやって証明した？

0476１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 21:14:19.30ID:KXyTwvN6

>>474
BCの垂直2等分線がAを通ることの根拠は？

0477１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 21:15:50.66ID:tdtjQXo5

>>463
手計算では
a=+-2sqrt(3)
ABの長さ6（半径３の円を直径で切った形）

0478１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 21:18:00.57ID:tdtjQXo5

角Ａの２等分線を引け
垂直２等分線では０点でもおかしくない

0479１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 21:46:46.50ID:JGdiI0IT

>>472
直角になるように補助線を引くんでは

0480１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 21:49:59.84ID:e/m5HQOY

>>479
その場合は補助線とその先が直線になることを示す必要があるのでは？

0481１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 21:57:06.04ID:MNvLR5d+

せやで

0482１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 22:05:10.45ID:JGdiI0IT

>>480
そうか。
言われて気づいたけど、問題の数字だけでは解出せないんじゃないか
面積Sは、√2<S≦2

0483１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 22:06:32.08ID:MNvLR5d+

えっ

0484１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 22:12:08.97ID:e/m5HQOY

>>482
いや、実際にはちゃんとそこは直線になるよ
直感的には辺のほうを伸ばした方がわかりやすいと思う
90°回転させると重なるはずだから中に出来る四角形は正方形だとわかる
記述問題だった場合にきちんと論述するのは結構面倒ってだけ

0485１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 22:12:36.24ID:JGdiI0IT

二等辺三角形の証明は、外接円から円周角の定理つかっても有り

0486１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 22:15:14.23ID:JGdiI0IT

>>484
凹んだ頂点を結んだ四角形が、正方形かどうかは分からん。菱型。
入試問題なら出題ミスだろ

0487１３２人目の素数さん

2016/03/09(水) 22:47:16.00ID:Q34idVyR

>>486
ほんとだね

0488373

2016/03/09(水) 23:38:46.14ID:zRk2bEx4

>>459
そのような例は無数に作れるのでしょうか？
これはtwitterに落ちていた問題なので良い問題なのかどうかは私にはわからないのですが。。
https://twitter.com/7k_x/status/692971037806477312

0489１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 01:30:32.03ID:kV9yX36k

>>488
たとえば、f(x)は全域で連続で微分可能とかいう条件を付けたところで
f(x)=0，f(x)=1以外の解が存在しないかどうかは確認していないが、
少なくとも連続でなくてもよいのであれば、f(x)=1のバリエーションとして、

x≧-1/3ならf(x)=1
x＜-1/3ならf(x)=±1
（x＜-1/3の範囲ではf(x)=1となる部分とf(x)=-1となる部分を任意に設定して構わない）

というものが存在するので、これを「無数の例」と考えるならば無数に作れる。
（>>459もその一例）

まあ、botが垂れ流してる問題についての疑問はbotの中の人に聞いてくれ
中の人が出てこないようなbotの糞問なら…それが適切な問題である保証なんか最初からないだろ

0490１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 03:24:27.49ID:WRw8yF+p

行列Aが与えられた時,このAを余因子に持つ行列Bの存在はどうすれば示せますか?
A,Bの成分は複素数の範囲とします。

0491１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 07:17:50.96ID:9n7acEq1

行と列一つずつ増やすだけじゃね？

0492１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 07:19:50.34ID:ugqEqRnt

>>475
>>476
>>478
頂点から垂直二等分線引けない可能性を考えてませんでした。垂線をひいてやればいいですかね？

0493１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 08:12:09.79ID:WRw8yF+p

> 491

おっと。失礼。
Aを余因子行列に持つ行列Bの存在でした。宜しくお願い致します。

0494１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 08:51:41.77ID:QGejLl/F

>>492
はい

0495１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 08:58:34.46ID:OxRKriZc

一辺両端角相等

0496１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 10:17:40.35ID:O/I5Ylj0

なるほどC^n上だと複数あるのか

0497馬鹿な学者の妄説信者へ

2016/03/10(木) 12:32:21.03ID:gpfmeDvt

時間も空間も神が絶対性に支配しており、本当の光速度は無限大に近い。それを人
間が捉えようとすると相対的しか認識出来ない為、真理とはかけ離れるのである。
　この世には０も負数も存在しないから、タイムマシンなど虚構に過ぎない。

　この世には物と霊(神)が存在しており、それぞれ、粒子と波として現れる。波は渦
（左旋・右旋）としても現れる。粒子の性質としては二つのパチンコ玉を衝突させれ
ばお互いに弾ける。波の性質としては衝突はしないが、お互いに干渉し合う。物と霊
とはお互いに作用し合い、同化をもする。電気力、磁気力、重力等は霊力である。
　ここに正弦波を使って考察してみる。二つの位相が揃った正弦波は干渉し合って、
振幅が足し算となる。同じ一つの正弦波を１と定義すると、１＋１＝２の振幅の波と
なる。今度は位相が180°ずれた波を干渉させると、波の形は消えて直線となる。こ
れを数式で表すと、１＋（－１）＝０となる。波の形は消えて０(無)のように見え
るが、180°位相のずれた正弦波が二つ存在しているのである。真空は無ではなく霊
の集合である。
　量子力学は光が粒子と波の２面性を持ったものと捉え、光を粒子として考えて、そ
の存在確率を波で表現しようとするイカサマで、アインシュタインは神はサイコロを
振らないと否定し、シュレーディンガーの猫の逆説はこの量子力学の誤りを指摘した
ものである。シュレーディンガー方程式の解は複素数となる。その２乗を取ると、粒
子の存在確率となる。それが虚数と言う事は、粒子は確率的に存在しない事になるの
である。
　科学は神を含めての霊の存在を否定していながら、それを捉えられないのであえて、
０、負数、虚数等を用いて物理現象(霊現象)を誤魔化しているのである。その誤魔化
しに数学、物理学、医学等が貢献しているのである。

0498１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 12:58:03.91ID:GAEzQUvX

馬鹿はどこにもコピペする

0499１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 13:20:44.38ID:r7lxp864

屑哲かつ屑物

0500１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 13:30:00.41ID:ngROJh09

>>490
１００
０１０
０００。

0501１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 17:11:20.22ID:9Kjwk04m

こんな2chの、よくわからん偉そーなおっさんじゃなく、可愛くて賢くて強気で努力家な日系ドイツ人の女の子に数学教わりたいわ……

0502１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 17:25:44.03ID:r7lxp864

自己紹介乙

0503１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 17:44:42.18ID:ugqEqRnt

>>494
>>495
ありがとう

0504１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 17:54:15.07ID:9KELdFRx

>>496
元の行列に１のn-1乗根をかけたものも余因子行列は同じだから

0505１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 19:19:09.41ID:VjPAgMAD

>>501
日系ドイツ人という部分がやり直し
もっと良い答えをきみは知っているはずだ

0506１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 19:46:14.82ID:+CiabZD9

>>505
コミケにコスプレしに来るために日本語を独学した
生粋のロシア人ならいいのかな？

0507１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 19:47:52.50ID:+CiabZD9

>>496
Aが非正則の時は？

0508１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 21:01:42.67ID:9KELdFRx

Aのランクと次元次第

0509１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 22:53:50.03ID:rdD9KKme

x^3－3x＋1＝0 の解を α＞β＞γ とするとき β,γ を整数係数のαの２次式で表せ。模範解答をお願いします。

0510１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 22:56:17.76ID:/ylQGaOe

模範解答

0511１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 22:57:03.93ID:9CBAuVkp

そこに限らず、問題文からして酷いから釣り確定

0512１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 23:04:54.19ID:OxRKriZc

>>509
x^3-3x+1=(x-α)(x-β)(x-γ)

0513１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 23:12:41.47ID:WRw8yF+p

> 508

具体的にはどうなりますか?

0514１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 23:12:44.61ID:C6oX1rnw

>>509
xについての恒等式(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3-3x+1が常に成り立つように
係数を比較してできるα,β,γについての連立方程式を利用する

0515１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 23:38:26.10ID:MtU+peSk

>>513
Aのランクが0のときは自明
Aのランクが２以上n未満の場合はBは存在しない
ここまではすぐにわかる
Aのランクが１のときはどうなんだろ？

0516１３２人目の素数さん

2016/03/10(木) 23:50:01.66ID:ngROJh09

ｘ＾２－２。

0517１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 01:11:04.29ID:yp7kQc30

>>514
無理

0518１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 01:15:05.02ID:WXkypyHn

>>509
x=2cosθとおくと，8(cosθ)^3-3(2cosθ)+1=0より，2{4(cosθ)^3-3cosθ}=-1
したがって，cos(3θ)=-1/2なので，θ=π/9, 2π/9, 4π/9
α=2cos(π/9), β=2cos(2π/9), γ=2cos(4π/9)
2倍角の公式より，
β=2cos(2π/9)=2(2(cos(π/9))^2-1)=α^2-2
γはαの4次式にしかならなかった
γ=2cos(4π/9)=2(2(cos(2π/9))^2-1)=β^2-2=α^4-4α^2+2

0519１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 01:26:51.11ID:czZ1IFW5

そこで　α^3-3α+1=0　の出番ですよ

0520１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 01:51:47.43ID:WXkypyHn

なるほど，解と係数の関係でよかった．
γ=-(α+β)=-(α+α^2-2)=-α^2-α+2

0521１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 02:28:51.66ID:yp7kQc30

無理じゃなかった

0522１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 07:09:48.23ID:mftqxrRz

Q(α)/Qのガロワ群を求めよ

0523１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 11:28:03.06ID:OAeW+JS2

>>520
有難うございます

0524１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 11:28:27.47ID:+51xdsNa

> 515
>Aのランクが２以上n未満の場合はBは存在しない

これはどうやって証明するのですか?

0525１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 12:02:05.83ID:oELfH0ll

ランクがn-1の行列の余因子行列を作るとランクが１になるから

0526１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 12:47:02.99ID:5oxaB3av

４択の問題が10問あり、全部勘でマークして6問当たる確率を教えて下さい。計算式もお願いします

0527１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 12:53:23.89ID:7xgDyEi9

toeicぐらい実力でやれ

0528１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 13:02:19.36ID:o2LXKdhL

？

0529１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 14:05:04.70ID:ZbNXkWXH

(10C6)*((1/4)^6)*((3/4)^4)=8505/524288

0530１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 14:16:42.70ID:CxkiM081

東大に衝撃的な易問が出ました

√s=[√s]+0.?????????????

をみたすsの不存在証明ですが、0.??????????が有理数なのは明らか＋
ｓが平方数のときはないのは明らかだから、ｓが平方数で無いときに
ｓが存在しないのは、単に√sが無理数であることを証明すればよかった

こんなコケオドシの問題は史上初で、関係者は驚きを隠せない

0531１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 15:11:44.07ID:5lBmGym2

（それ小問の１つだよね？）

0532１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 15:14:13.86ID:CxkiM081

>>531
（１）（２）も糞簡単だった。その次の（３）

謎の易問

0533１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 15:14:16.83ID:5lBmGym2

sageたはずなのにおかしい。
すまん。

0534１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 15:21:53.16ID:yp7kQc30

お家で気楽に解いた人による上から目線の受験数学難易度評価ほど痛いものはない

0535１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 15:28:39.17ID:NXYjz/yr

>>530
こんな問題が出るんだ…
東大のレベル低下が騒がれているけどここまでとは…

0536１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 15:28:51.03ID:CxkiM081

適当なこと言ってんな
本番で考えても何の発見も技術も要らない
奇問なんだよ

0537１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 16:38:59.15ID:rlorLMSr

>>526
勘で選んだら、たぶん独立試行にならない。
問題を読まずに答えを選べば、期待値どおりになる。

0538１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 17:55:57.67ID:/6c8ZrhI

このスレもういらんな

0539１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 18:42:14.57ID:xDvx694g

なんか勘違いしてる奴いるけど
東大の数学でも毎年簡単な問題くらいあるだろ
何の発見も技術もいらない問題も別に珍しくもなんともない
ただ見掛けは仰々しくはあるから受験生が緊張しすぎて冷静さを失ってたらアウツ、まあ大抵冷静さを失ってるだろうが
で、家に帰って初めて問題の簡単さに驚愕して泣く、ここまでテンプレ

0540１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 18:50:15.09ID:lnfUbFBK

入試問題できもいおっさんが遊ぶスレ（笑）

0541１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 19:25:34.21ID:mNqFhqZV

東大京大の問題は半分オナニーだからそういうこともあるだろ

0542１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 19:28:03.38ID:CxkiM081

例年第五問には数学オリンピック級の整数問題が出ていたが
今年は初めてこのカス問題が出た

だから衝撃だよ

0543１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 19:28:36.76ID:p3Z2+AQv

>>522
αとは？

0544１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 19:50:08.55ID:pHu/UFJa

代数拡大でないと難しいな

0545１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 20:13:02.90ID:XFO9PB/d

2015Cmが偶数となる2015以下の自然数mの最小値を求めよ
数オリ級に難しいからお前らじゃ無理かも

0546１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 20:24:02.11ID:ZbNXkWXH

嘘つけ
去年のそれは仕組みがわかれば簡単だったらしいぞ

0547１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 20:39:48.46ID:jNcJLHXK

>>545は解くのに必要なテクニカルケアが数オリ級だったからそれはない
今年のは何のInventionもこれといったtechniqual careも要らなかった

0548１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 20:58:42.73ID:QnT05C5Z

そろそろ次スレ立てたらいいと思うの

0549１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 22:12:59.33ID:rlorLMSr

>>540
問題自体をきもいおっさんが作ってんだから
しかたがない。

0550１３２人目の素数さん

2016/03/11(金) 23:18:01.41ID:PzVTItHx

2016=32 63.

0551１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 06:34:46.34ID:o2F7sUWP

>>530
これずっと気になってたんだけど、(1)(2)は(3)への誘導には全くなってないということ？それとも誘導と思って解くことも可能？

0552１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 07:52:11.21ID:aE1YHwTo

>>549
自己紹介は既に済んでいるｗ

0553１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 08:01:37.04ID:ZKqKiALV

> 525

え? なぜそのようになるんですか?

0554１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 08:41:41.14ID:gLEI3Kat

今日は人類が人工知能に敗北する日
312として記憶されるだろう

0555１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 08:53:12.81ID:aE1YHwTo

手４

0556１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 09:47:45.63ID:VoYebjrO

>>553
ランクがn-1の行列Mとその余行列の積は０になる
よって余行列の各列はker Mに入るが
ランクがn-1である行列の核は１次元であるから
余行列のランクが１または０であることがわかる
Mはランクn-1なので少なくとも１つ０にならないn-1次の小行列式がある
よって余行列のランクは１

0557１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 09:50:39.96ID:VoYebjrO

余行列はもちろん余因子行列のことね

0558１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 10:01:41.72ID:ZKqKiALV

> 556,557

ふむふむなるほどです。

0559１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 14:19:40.73ID:cBDsedHL

>>551
（１）（２）（３）は完全に独立した問題。（１）（２）は不等式の差を考えればいいだけの
問題で（３）はそれを利用しない。超絶コケオドシ問題。滅茶くそ簡単なのに本番の
圧だけで混乱させて白紙で出させる目的見え見えのお下劣問題。

0560１３２人目の素数さん

2016/03/12(土) 16:15:03.15ID:6az92jKb

サービス問題？

0561１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 00:29:44.46ID:MunHZYLH

3^3^3^3^3^3^3^3^3の一の位を求めよ、

も酷かったな。

この一行問題なら過去の東大級の良問だったが、
誘導が２個もあったから易問だった

0562１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 00:54:31.41ID:dns3U5QO

2進数なら即座に分かるぞ

0563１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 02:01:04.56ID:kvzsbo3i

>>562
詳しく

0564１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 09:08:20.91ID:hLTbSj2O

何次でもいいのですが
整数係数の多項式F(x)で、f(1)=2, f(2)=3, f(3)=1 を満たすものは
ありますか？

2次式や3次式では無理でした。

0565１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 09:30:02.38ID:TSAB5YOK

ない。

0566１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 10:44:50.00ID:ChsGTtRC

すいません、全然分かりません

0567１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 10:52:51.13ID:mbff39rP

F(x)=Σ(0≦k≦n)a[k]x^k
F(3)=3^n*a[n]+…+3*a[1]+a[0]=1
F(1)=a[n]+a[n-1]+…+a[1]+a[0]=2
引くと左辺は偶数で右辺は-1

0568１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 10:53:29.00ID:koLF5NFi

>>564
f(x)-1をあらためてf(x)とおくことで整数係数多項式f(x)はf(1)=1、f(2)=2、f(3)=0である。
有理数係数一変数多項式の剰余の定理からf(x)=(x-3)*g(x)となる有理数係数多項式g(x)が存在する。
すると、x-3の1次の係数が1なので、g(x)は整数係数であることが分かる。
よって　1=f(1)=(1-3)*g(1)=-2*g(1)であるが、g(1)が整数なので-2*g(1)が1になることはない。
以上から最初の問に戻ってそのようなf(x)は存在しないことが分かる。

##　f(2)=3は必要なかった。

0569１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 10:58:38.99ID:+apwGIhG

一言で言えばmod.2、つまり>>567でFA

>>568
これはひどい

0570１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 12:21:08.16ID:dns3U5QO

あざやか！

0571１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 12:39:56.89ID:sf/j68KZ

>>567の解答と>>569の解説に惚れた

>>568も妙に難しい言葉を取り除けば問題ないような気がする
というか俺も剰余定理使って考えてたしｗ
g(x)が整数係数になるのを思いつけなかったわ

0572１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 15:16:54.56ID:1YOeonQq

n目並べを無限に広い盤面でするとします。
nを十分大きくしたら、お互い最善手をとった場合引き分けになると思うのですが証明できるのでしょうか？

0573１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 16:30:23.78ID:n1BAj2GJ

>>572
聞く前に調べましょう
https://en.m.wikipedia.org/wiki/M,n,k-game

0574564

2016/03/13(日) 16:57:03.06ID:hLTbSj2O

あらあらあらまあ
ありがとうございます

0575564

2016/03/13(日) 19:50:13.56ID:hLTbSj2O

564を満たす多項式がないということがいえたので
異なる整数a,b,cが与えられたとき
f(a)=b,f(b)=c,f(c)=aを満たす多項式がないことも
しょうめいされたことになるますか

0576１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 19:55:37.51ID:ChsGTtRC

見惚、気惚、底惚

0577１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 20:19:45.28ID:aUrfuvMm

>>575
同様にして証明される

0578１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 20:20:13.68ID:mbff39rP

>>575
なんでそう思ったの？

0579１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 20:22:22.37ID:+1yy6aNI

>>561
一の位は3か7になることは分ったがそこから手詰まりです。

0580１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 20:23:43.77ID:aUrfuvMm

>>578
彼は天才かも

0581１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 21:16:14.10ID:dwiXqpSk

>>575
証明されたのはfが無いa,b,cが存在するところまで。
全てのa,b,cについてfが有ることは否定されたが、

fが有るa,b,cが存在するかどうかについては
まだ何も言えていない。

0582１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 21:30:01.18ID:CBiXFfmu

ｂが真ん中のときａ－ｂ＝ｆ（ｃ）－ｆ（ａ）はｃ－ａの倍数で０＜｜ａ－ｂ｜＜｜ｃ－ａ｜。

0583１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 22:02:45.53ID:+Iu5xUMF

>>582
なるほど

0584１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 22:48:52.69ID:IGP/fNPF

>>561
3の奇数乗は3mod4だからそれが方に乗ってて1の位は7，でいいの？
短すぎるからなんか間違ってるかもしれん

0585１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 23:04:04.27ID:aUrfuvMm

>>582
そんな簡単な方法があったのか
対称性利用して長ったらしい証明してた

0586１３２人目の素数さん

2016/03/13(日) 23:12:06.66ID:sf/j68KZ

１の位だけ考えてればいい（(10x+y)^3 の１の位はy^3の１の位と同じ）から、
順番に3^3の１の位は7、7^3の１の位は3、以下7,3の繰り返しになる（一応帰納法で言わないとダメ？）。
なので^3が何個あるか数えておしまい

じゃないの？

0587１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 00:23:50.67ID:/RztWLvG

>>586
計算順序
右の冪から

0588１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 00:26:05.36ID:VUcNOR/V

3^3^3^3^3^3^3の解釈にもよる
右から計算するか、左から計算するか
例えば3^3^3を27の3乗とみるか、3の27乗とみるかということ(普通に問題分で右上に連なって書かれている場合は後者)
前者で見る場合は>>586で、後者で見る場合>>584の解法になるだろう

ただ、題意が前者だと正直日東駒専レベルだし、後者でも東大の大問としては簡単すぎるかな？ってレベル
この上誘導までついてるとなるともう…

0589１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 00:35:16.81ID:/RztWLvG

解釈というか、カッコがなければ右からだろ

0590１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 11:11:58.70ID:havlH670

n回連続微分可能ってつまりC^n級ということでいいんでしょうか.

0591１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 12:11:05.17ID:HC/p06vM

いいです

0592１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 12:16:43.10ID:havlH670

>>591 thanks

0593１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 12:19:19.74ID:Vsx91uRN

2次導関数が存在すれば1次導関数も存在しますか？

0594１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 12:40:47.51ID:2nR2BGBE

レス乞食

0595１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 12:42:15.09ID:54Kg5RlX

今日は円周率の日だぞ

0596１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 13:51:49.76ID:1zCvKho/

^3^

0597１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 14:35:34.15ID:4yPUxKFV

今月は円周率の月だぞ

0598１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 14:40:43.59ID:nKv/8MKH

知るかバカ死ね

0599１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 15:07:03.89ID:pqIzHOJ3

３月１４日１５時だが、
その先はどうにも、、、

0600１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 15:33:26.56ID:4cy0JgaH

円周率を3.14と考えるのは円を正何角形に近似することに相当するか

円周率の日ということで。暇な人はどうぞ

0601１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 16:33:24.74ID:8ManlaOP

3/14 15:92:65.35
↓
3/14 16:33:05.35....

0602１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 16:37:04.24ID:jkWJpE6l

ねむい

0603１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 17:25:16.58ID:5MsaAHC6

>>600
単位円に内接する正n角形の周長は　2 n sin(2 pi/(2n))　で与えられるので、
「2　n sin(2 pi/(2n))　=　2*3.14　を満たすｎ」
が、一つの回答になり得ると思われる。
n=56までは右辺が大きく、
n=57以上で左辺が大きくなる。
どちらがより近いかというと、57

0604１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 17:29:12.77ID:wspmW6+X

πぐらいちゃんと表示しろよ、だせー

0605１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 17:31:03.33ID:FzlbOf/n

正方形の一辺の長さをX,対角線をaにする。

正方形の周の長さ÷対角線
　　（４X）　　　（a)

どうですか？

0606１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 17:33:15.47ID:FzlbOf/n

訂正
対角線の下が(a)です。

0607１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 17:36:41.99ID:FzlbOf/n

分数の絶対定理
b
―＝0
a
のaとbを満たす数はない。

0608１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 17:38:06.84ID:Hmma5KG/

ガイジ

0609１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 18:15:55.05ID:CFieh4d9

例の入試問題の3.05について

半径1の円に内接する正n角形の
半周長はn*sin(2π/(2n))=n*sin(π/n)
面積はn*(1/2)sin(2π/n)=(n/2)sin(2π/n)

【半周長による評価】
内接正7角形：7sin(π/7)≒3.037
内接正8角形：8sin(π/8)≒3.061

【面積による評価】
内接正14角形：(14/2)sin(2π/14)≒3.037
内接正15角形：(15/2)sin(2π/15)≒3.051

0610１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 18:56:52.08ID:pqIzHOJ3

８角形で済むことに
試験中に気づいた人は
少なかったんじゃない？
１２角形から始めがち
だと思う。

0611１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 23:14:12.89ID:e+iWJ8Nm

πをpiって書くの、数値計算ソフト漬かってる人間あるあるだね

0612１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 23:16:10.64ID:e+iWJ8Nm

どっかの入試で3.05どころか3.141まで証明させるのあったよね、どこだっけ

0613１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 23:17:09.81ID:4cy0JgaH

阪大のチャレンジ枠みたいなやつじゃね

0614１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 23:23:22.33ID:e+iWJ8Nm

>>613
見つかった、ありがとー

0615１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 23:26:50.44ID:pqIzHOJ3

>>612
それって、何角形でいける？

0616１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 23:32:33.33ID:e+iWJ8Nm

>>615
http://imgur.com/dngz5ah.jpg
この問題
正96角形だとぜんぜん足りないみたい

0617１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 23:34:12.31ID:4cy0JgaH

計算辛いけど160でいけるな
積分評価もかなりしんどかった記憶がある

0618１３２人目の素数さん

2016/03/14(月) 23:45:18.30ID:pqIzHOJ3

答案にＣのコードとか書いても正解になったのかな？

0619１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 07:48:24.06ID:ejiTr0mD

p,qを素数としたとき、
pX+qY (X,Yは0以上の整数)
の形で表せない自然数はいくつあるか

という問題で、pq以上の数はこの形で表せることはわかったのですが、そこから先が手がつきません
どのようにやればよいのでしょうか？

0620１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 07:52:19.83ID:fbKp812F

加群やベクトル空間を定義する際の
φ(a,v)→w
a∈R,v,w∈G (Rは環,Gはアーベル群)
を定める写像φには何か名称があるのでしょうか? 詳しい方よろしゅう。

0621１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 08:47:11.89ID:Cu33zNxQ

スカラー積でいいじゃん

0622１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 09:44:25.90ID:/6D6ov3I

a/b=c/d → a/c=b/d
どうしてこうなるの？

0623１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 09:46:46.30ID:fbKp812F

スカラー積って内積の事では?

0624１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 09:53:33.74ID:/6D6ov3I

あ、たすきがけしたら同じですね・・・
ad=bc ad=cb　失礼しました

0625１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 11:04:02.63ID:GeS2T1c+

可測関数の定義

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0

に出てくるｆ＾（－１）（Ｅ）のｆ＾（－１）って
ｆの逆関数って意味じゃなくて、「ｆによってＥの要素に移されるようなＸの要素の集合」という意味合いで合ってますか？

0626１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 11:20:36.65ID:3H02VA3N

合ってる

0627１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 11:54:25.29ID:GeS2T1c+

>>626
ありがとう

0628１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 12:14:59.85ID:Cu33zNxQ

>>623
まずベクトルに対してその作用域(の元)をスカラーと呼びます
スカラーとの積なのでスカラー積
それが嫌なら(環Rの)作用もしくは表現と呼べばいい

内積をスカラー積と呼ぶのは外積がベクトル積と呼ばれることに対応してるけど、そもそも外積は3次元数ベクトル限定だから一般のベクトルに対しても内積をスカラー積と呼ぶのは個人的にあまり好きじゃないです

0629１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 12:27:31.07ID:fbKp812F

> 628
参考になりました。どうも有難うございます。

0630１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 12:29:56.72ID:pJ59YFLc

テンソル積もあるよ
外積は微分形式のウェッジ積にも使うな

0631１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 12:34:38.50ID:RUK0PpAJ

スカラー値の積演算だからスカラー積じゃないの
一般ヒルベルト空間の理論では普通にスカラー積という呼び方も使われるが

0632１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 12:42:18.82ID:3H02VA3N

ふつう幾何学的には内積=ドット積=スカラー積じゃないか？
いつもdot productって言ってるしscalar productにそれ以上の意味があるかはちょっと分かんないけどあんま聞かないよね

0633１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 12:54:04.43ID:9+HzI81J

ベクトルにスカラー掛けるのはスカラー倍かスカラー乗法
スカラー積は幾何積（の対称成分）だよ

0634１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 13:06:33.29ID:gbn/D2gn

スカラー倍はよく聞くな

0635１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 18:02:11.74ID:SZij5Jfj

ハウスドルフで局所コンパクトな空間に含まれる、コンパクトな部分集合の任意個の共通部分はコンパクトか？

0636１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 18:46:41.87ID:OarxVK5n

ハウスドルフだからコンパクトが閉もいえるし
コンパクトのなかの閉はコンパクトだし

0637１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 18:52:54.02ID:f6pb2wiD

東大以外の数学科の学生ってどうですか？

0638１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 19:41:29.86ID:QPnQmY//

テクマクマヤコン

0639１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 21:56:44.69ID:L8OAiDZL

3の倍数と7の倍数と11の倍数は同じ数だけあることを証明せよ
という問題が出たのですがさっぱりわからないのでお願いします

0640１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:00:23.66ID:L8OAiDZL

そもそもこれ問題自体がまちがってる気がするんですが
3が一番多いですよね？

0641１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:02:35.50ID:QSlBBRZw

それ、面白いと思って書いてるの？

0642１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:02:53.25ID:tWFbqr5Y

そりゃ当然３の倍数が一番多いに決まってるだろ
７の倍数が１個増えるまでの間に３の倍数は２個くらい増えるんだぞ
こんな問題解けるわけないって、学校の先生か教官に文句言ってやれ

さて、ＩＤ変わるまであと２時間ほどか

0643１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:10:33.52ID:4va3GbZJ

おいおいおい、全部いっぱいだから同じだろ

0644１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:11:53.52ID:Q+OgdjDK

ID変えずに(・∀・)が今の流行りだぞ

0645１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:12:56.80ID:Q+OgdjDK

>>644
ですよね！
私もそう思います！
ありがとうございました！

こんな感じで

0646１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:16:58.73ID:4va3GbZJ

そうなのか、χ0=χ0=χ0か思ったのだが

0647１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:37:53.54ID:ZYrp02+a

?_0←馬鹿には読めない

0648１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:43:17.40ID:pJ59YFLc

釣りにしちゃ幼稚だな

0649１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:45:59.41ID:4va3GbZJ

おまえもつられてんだろ

0650１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:48:27.08ID:L8OAiDZL

釣るつもりはまったくないのですが
ここの方のレベルでは簡単すぎるのですかね？
答えだけでもお願いします

0651１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:52:58.57ID:tWFbqr5Y

だから３が一番多いっつってんだろ
説明もちゃんとしてやってるだろ
納得しろ

0652１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 22:54:09.00ID:4va3GbZJ

単なる馬鹿がでしたか

0653１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 23:05:55.24ID:QjE3Ggkt

（濃度の話じゃないんか？）

0654１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 23:14:47.77ID:tWFbqr5Y

大量の英単語を入力してそれをベースに問題作らないといけないから気がたってんだよ！
もうやだやだやだやだ
軽く時間計算したら終わるの５時くらいなんだぞ
もーーーーー

0655１３２人目の素数さん

2016/03/15(火) 23:33:12.46ID:L8OAiDZL

ずっと自力でも考えてるのですがひとつひらめきました
この3つの数に意味はないですよね
つまり置き換えて考えるとすべての数の倍数は同数であると証明できれば
この答えになると思うのですがどうでしょうか？

0656１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 00:05:38.17ID:P6s1jW8F

>>639
どれも無限にあってその大小を比較することはできないので、無意味な質問です

0657１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 01:15:58.58ID:j7KhDZaA

そういえばこのスレの>>100辺りにハムサンドイッチの話が出てたけど
たまたま正解の画像を見つけた
http://imgur.com/HKaQ6Ib.jpg

0658１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 01:24:11.83ID:Y0yl7X8l

切ったらだめでしょ、、、

0659１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 01:31:58.73ID:mFIABzbJ

パンとハムをそれぞれ4分の1に切って一口サイズにすればいいのでは？

0660１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 02:50:20.06ID:4Hm1phlk

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/denki/1406476592/192
　　　　　　　 ↑　↑　↑　↑　↑　↑　

0661１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 07:47:02.15ID:SLVxFQjb

ランダムと思われていた素数に「ある素数とその次の素数は最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向」が見出される
http://www.nature.com/news/peculiar-pattern-found-in-random-prime-numbers-1.19550
http://pc.watch.impress.co.jp/img/pcw/docs/748/369/01.jpg
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/yajiuma/20160315_748369.html

0662１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 11:03:01.55ID:2kFPY28E

>>661
16進表示でも確かめた．2億個の素数の表を使うと数秒でできた．最後の桁の数字は1,3,5,7,9,B,D,F．
やはり同じ数字はすべてが7%でその他は10%から17%の間だった．

0663１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 11:10:23.14ID:JUxG+IH5

「素数の最後の桁は殆ど全てが1,3,7,9,である」
最後の桁に規則性がある

0664１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 11:22:26.69ID:opNwNSjC

2進だと

0665１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 12:17:49.73ID:aQ+woo94

1桁目の出現するバランスが均等な進数が本質

0666１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 12:52:44.58ID:vjlXmoes

同数
濃度も変わらん

0667１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 14:22:04.03ID:XdYQtwuq

本質

0668１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 14:26:40.11ID:WR7+8DkZ

あれからニシンはどこへ行ったやらー

0669１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 14:29:03.91ID:hklarTQn

てす

0670１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 19:50:38.87ID:vDJvLHKQ

北海道に帰りますた

0671１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 21:15:59.57ID:hT5Vvm1Y

Cは複素数体。
VをC線形空間とし,fをV上のk階テンソルとし,<,>をV×V→Cの内積とする。

v_1,v_2,…,v_{k-1}∈Vが与えられた時,
<w,x>=f(v_1,v_2,…,v_{k-1},x) for∀x∈V.
を満たすw∈Vが存在する事が示せません。どなたか教えてください。

0672１３２人目の素数さん

2016/03/16(水) 22:55:41.69ID:YbeR1d/m

ちょっとこった釣りだな

0673１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 05:15:20.71ID:vPbMTp2L

つりじゃないです。宜しくお願い致します。

0674１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 11:55:25.90ID:4elIIsCH

>>673-673
「テンソル」は、共変テンソルってことで良いの？
だとすれば、質問の内容は共変ベクトルが
内積を使って表せるということでしかない。
「双対空間」の定義周辺を復習してごらん。

0675１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 12:04:05.07ID:vPbMTp2L

対称テンソルでお願いします。

0676１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 12:22:03.70ID:4elIIsCH

>>675
釣りでないとしたら、
テンソルの定義をいちから要復習で、
練習問題を解いたり質問したりするのは
早すぎる。教科書を開いたことはあるの？

0677１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 12:50:20.07ID:JnEwjne0

ここまで全部
運営乙なのだ

0678１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 12:57:19.06ID:G2hU88+l

釣りじゃないと言う釣りもありふれている

0679１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 13:30:03.49ID:/1mWme9v

自己申告を信じるめでたいやつが多すぎ、問題乞食もいるが

0680１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 14:58:57.00ID:oftdMRhh

有限次元なら自明だし、無限次元だと成立しない

0681１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 21:19:22.29ID:vPbMTp2L

> 676

テンソルの定義は多重線形汎写像の事です。

> 680

有限次元での場合の証明をお願いします。

0682１３２人目の素数さん

2016/03/17(木) 22:45:40.28ID:4elIIsCH

だから「共変テンソルか？」って聞いたじゃない。
対称テンソルとか、トポケやがって。

有限次元なら、双対空間がもとの線型空間と
同次元であることを示して終わり。

0683１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 00:35:48.61ID:UggwCdla

内積が非退化であることの確認を忘れずに

0684１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 18:23:58.64ID:vBcWaQk8

すいません。こんなのどうですかね？

正方形の周の長さ/正方形の対角線

正方形の周の長さが正方形の対角線の何倍か知りたいです。

0685１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 18:28:12.48ID:GyYMhsAF

仮に正方形の一辺の長さをAとする

0686１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 19:25:20.53ID:fBwtedtT

小学生？

0687１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 19:59:45.04ID:58hA5l1C

>>684
半径rの円に内接した正n角形を考える．
中心から一つの頂点までの長さはrであり，
一辺の長さxは，余弦定理より
x^2=r^2+r^2-2r*r*Cos(2π/n)
x=√2r√(1-Cos(2π/n))
から正n角形の周りの長さはnxとなる．
円の直径は2rより
(nx)/(2r)=n/√2 *√(1-Cos(2π/n))
が求めたいもの（n=4のとき）

さらに，lim_{n→∞}(nx)/(2r)=πとなるだろう．

0688１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 20:02:33.90ID:58hA5l1C

>>639
Z={n|n:整数}とする．3Z={3n|n:整数}とする．
f:Z→3Zで，f(n)=3n
とすると，f：全単射・・・程度で良いのでは？
『整数の集合』の濃度と『3の倍数の集合』の濃度は等しい．
これを繰り返す．まー直接

3Z={3n|n:整数}と7Z={7n|n:整数}に対して
f:3Z→7Zで，f(n)=7n/3とすると，f：全単射でも良いと思うが．

0689１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 20:15:27.73ID:gstPPttd

>>684
その問題はやめておけ
ピタ○ラス学派に粛清されるぞ…

0690１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 22:17:46.98ID:t6Bb7j8y

ピタゴラス「あらゆる数は整数比で表せる！」
信者「うおおおおおおおおおお！」

ヒッパソス「先生！直角二等辺三角形の斜辺が整数比で表せないです」
ピタゴラス「……」

0691１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 22:26:21.48ID:sdvecPHw

ピタゴラスイッチ

0692１３２人目の素数さん

2016/03/18(金) 23:20:46.14ID:43uez38p

君退学ね

0693１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 11:46:15.87ID:VM1N2u/o

ピタゴラス「説明するから海岸に来て」

0694１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 11:54:30.82ID:DrP/MJGf

ピタゴラス「俺だよ俺俺」

0695１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 12:55:15.82ID:9npVCUfb

ピタゴラス「待っていたよ、き,き,君がすきだ」

0696１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 13:01:09.96ID:0oJlfuFZ

ソ，ソ，ソクラテスかプラトンか
ニ，ニ，ニーチェかサルトルか
みーんな悩んで大きくなった．
（大きいわ大物よ）
俺もお前も大物だ！
（そおよ大物よー）

0697１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 13:07:11.22ID:mXS0Lmio

どんな世代だ

0698１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 13:26:02.73ID:l8X7ev/A

√2×√2＝2にはならないよね。
無理数だから無限に続くし。
√3×√3も無理だよね。

0699１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 13:30:31.30ID:1Qy50kr9

ひじきが好きなんだよ。

0700１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 13:46:01.45ID:EQc77fI1

雨が止んだから酒買いにいってくる

0701１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 13:53:50.65ID:kp1sHwcy

n個の点が円周上にあり、全部のペアを線でつなぎます。
３本の線が円内の同じ点で交わることはありません。円の中はいくつの部分に分けられるでしょうか。

おなしゃす

0702１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 14:18:22.01ID:qIi41w9M

>>700
つまみがなかった

0703１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 14:19:58.96ID:VM1N2u/o

>>701
まず漸化式をたてる

0704１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 14:46:26.88ID:kp1sHwcy

俺は問題の解き方を議論しにきたんじゃねぇ他の人の解答が知りてえの！分かる？？！

0705１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 14:57:00.78ID:kp1sHwcy

経済学は証明出来ない事をいいことに好き放題言う卑怯者がいるけど
数学の場合は厳密な証明が簡単にできない事を良いことに意味深な事を言うだけの卑怯者がいるんだな。
どちらも好き放題言う卑怯者だし何も分かってないし解答も権威主義的で教科書に書いてある事は言えても
そこに至るまでの思考のプロセスは全くなくてウンコでカスで実は何にもわかってないカス

0706１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 15:04:02.22ID:Mj9itbG4

アホでも説教かませる

0707１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 15:05:20.17ID:gFJ/6HRA

ＩＤあるからまだ楽だね

0708１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 15:08:03.30ID:kp1sHwcy

説教ではない単に馬鹿にしてるんだよ。

0709１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 15:11:42.57ID:8KsDemx/

こんな問題を質問する奴は
総じて馬鹿な奴と思ってよかろう

701 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/03/19(土) 13:53:50.65 ID:kp1sHwcy [1/4]
n個の点が円周上にあり、全部のペアを線でつなぎます。
３本の線が円内の同じ点で交わることはありません。円の中はいくつの部分に分けられるでしょうか。

0710１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 15:20:51.06ID:kp1sHwcy

むしろ俺は漸化式を使わないで解いたから漸化式を使ったやり方をぜひ教えて欲しいと思ってるんだけど、
ちなみに俺は組合わせと数学的帰納法で解きました。

0711１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 15:46:32.49ID:BCrhML9c

宿題解いてほしいキッズは知恵袋にでも行ってどうぞ

0712１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 15:48:06.47ID:8KsDemx/

>>710
そんな頭の悪さをアピールされても・・・・どんだけ最底辺なんや・・・

0713１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 15:55:01.76ID:kp1sHwcy

もし大天才で解く問題がなんでもあっさり解けてしまったら、数学なんてやらんだろうな。
だから俺は頭が悪い事にむしろ感謝したいね。
それに数学で卑怯者が育つとしたらやっぱり>>712見たいなのが居るからなんだろうな。

0714１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 16:00:15.20ID:PBnL3phg

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0715１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 16:03:40.96ID:MF9Xn40+

>>705
な、自分は証明できたような体で、実際キーワードしか書かない卑怯者とかホント最悪だよな！

0716１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 16:16:17.27ID:kp1sHwcy

え、俺が質問スレに書いたのに自分で解いた方がいいんかｗｗ

0717１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 16:24:48.71ID:HdunoJ++

つまんね
もっと難しい問題持ってこい

0718１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 16:29:34.62ID:JSrh57N3

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0719１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 16:43:00.97ID:GBC/Nohe

いつもの人かな？
キャラ変えたのか

0720１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 16:55:22.38ID:/YdlhyaB

>>718
そう、ここの人たちは当てにならないから、聞きたいこと・書きたいこととかはこっちに書き込むといいよ
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/utu/1457960620/

0721１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 17:23:55.22ID:kp1sHwcy

>>701の問題について線の数と交点の数が円の部分の数になる事をベースに問題を解いた。そしてこの事をベースにして解けるのは、
別の問題、n本の直線があり、そのどれも平行でなく、３本が同じ１点で交わることもない。いくつの部分に分けられるか。・・・①
から証明できる。

①の証明
実際、n本目の直線を追加すると1つの直線とn-1本の交点が増えるため、n個の分割が行われる。
よってn本の直線がある場合、Ln=1+(1+2+…+n)となる。

まず、数学的帰納法を使用するために、n個の点がある時に円の内部にいくつ分割が出来るかを考えなければいけない。
①より円内の分割の数はn本の直線とm個の交点の数で決まる事がわかる。よってn個の点がある時の交点の数 + 直線の数 + 1を考える。
交点の数はn個の点の内４点を選ぶと１つ交点が出来る事より、n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2となり、
直線の数は一つ点が増えるごとに、n-1本直線が増えることからn(n-1)/2となる。
よって円内の分割の数はn(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2 + n(n-1)/2 + 1となる。

この式が正しい事を数学的帰納法により証明する。
n個の点からn+1個目の点を増やしたとき、どれだけ分割が増えるかを考えると、
交点の場合は、直線の左側にある点の数と右側にある点の数の組合わせの数で交点が決まる事が分かる。よって
nΣk=1(k-1)(n-k)となる。（一本目とn本目の時は片側にしか点が無いため0になるよって交点が存在しない）
直線の場合は、n本増えるので、合計すると
nΣk=1(k-1)(n-k) + nとなる。
n=1の時、1となり正しい
n=2の時、2となり正しい
n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2 + n(n-1)/2 + 1 + nΣk=1(k-1)(n-k) + n = (n+1)n(n-1)(n-2)/4*3*2 + (n+1)n/2 + 1
以上により証明された。

0722１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 17:56:33.54ID:kp1sHwcy

>>703
で、どういう漸化式立てればええんですか？

0723１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 18:18:35.10ID:kp1sHwcy

本当に卑怯者の雑魚カスしかおらんわ

0724１３２人目の素数さん

2016/03/19(土) 23:04:36.32ID:9npVCUfb

y＝x＋cos(x) に就いて、ランベルトのW関数を使ってxを表せますか？ x＝y･e^y のとき y＝W(x)

0725１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 00:36:09.22ID:iXW9/8s6

http://　　　 ▂◢◤〓▀▀▀〓◥◣▂
http://　 ◢◤▀thought▂what I'd▀◥◣
http:// ;◢▀　I ▄▆▀▀▀▀▀▀▆▄ do ▀◣
http://　▋tes◢▀　　 ▀◣was▋
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http:// ;▀◣ose▀▅▄▀▀▀▀▄▅▀fend◢▀
http://　 ▀◣of one ▀■▀▀ I pre◢▀
http://　　　 ▀◥◣▃▂was▂▃◢◤▀

0726１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 03:53:57.47ID:wuE8qhD+

｢13枚のコインがある。
このうち、1枚だけ重さが異なる(重いか軽いかは不明) 不良品である。
不良品のコインはどれか？天秤をつかって3回以内で見つけよ｣

↑
これって有名な数学パズルだけどさ、
2時間くらいでだいたい、解けるじゃん？
この問題を拡張して、天秤を4回つかう問題を作りたいんだけど、
その場合はコインは最大で何枚に設定できますか？
天秤をt回使って n枚のコインから1枚の不良品を見つけるの。

0727１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 03:56:01.85ID:wuE8qhD+

4回つかうなら 40枚までいける？

0728１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 05:27:38.26ID:wuE8qhD+

手で解いてみるとコインが22枚、天秤4回は解けた。

0729１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 05:36:06.97ID:fWhUIlkX

>>726
3回じゃ解けないぞ

0730１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 05:50:14.98ID:NkVHfPeQ

これとか http://www.gensu.co.jp/saito/puzzle/f01coin1.html
こことか http://stdkmd.com/fakecoin/

0731１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 06:12:17.87ID:wuE8qhD+

>>729
ん、解けるやろ

0732ウララ

2016/03/20(日) 06:18:12.40ID:WVZbYsg4

おねがいします！
わからない問題が９コあります。
解ける方教えて下さい。
答えはありますが解き方が知りたいです。
ここは画像は送れませんか？表の問題もあります

0733１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 06:21:05.25ID:fWhUIlkX

>>731
解けないよ
重いか軽いかわかってれば別だけど、不明だったら3回じゃムリ

0734１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 06:21:31.18ID:wuE8qhD+

>>730
thanks mate.

0735１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 06:21:44.08ID:QEfqiXAt

>>732
・コテは死ね
・宿題は自分でやれ
・imgur.com使え

0736１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 06:24:46.47ID:wuE8qhD+

>>733
解けるってば。

最初に (4,4,5) に分ければ
2手目からは正常なコインが4枚以上、使えるようになる。

0737１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 06:55:14.77ID:WVZbYsg4

>>735
コテは死ねっどういう事ですか
粗利益率等の問題を課題で出されて解けない問題が100問中8問あるんです。
オールして自分でやってます!そこらのグズと一緒にしないでください

0738１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 07:32:00.83ID:b+9pl4SN

https://gyazo.com/a24be87598ffe0ffe9f658c38c528e6f

yの二回微分の結果が上と下では異なってしまいます。
参考書では下になっているのですが上が間違っている理由がわかりません。

0739１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 08:33:20.03ID:26a8ubXe

d/dxとd/dtを順序交換してるところが間違い

0740１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 09:14:09.66ID:k/KgqOPS

>>737
数学板じゃなくて
経済関係の板じゃないの？

0741１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 10:27:24.10ID:b+9pl4SN

>>739
微分の順序は変えても結果は変わらないのではないですか？
間違っていたらすいません

0742１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 11:06:16.51ID:26a8ubXe

たとえばy=x^2とかの場合に自分で確かめてみろ

0743１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 11:27:42.09ID:2AbIycCi

>>738
可愛い文字だね
男の子？

0744１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 11:31:56.61ID:EmAGOd3W

>>742
(∂/∂x)(∂/∂t)x^2=(∂/∂t)(∂/∂x)x^2=0

0745１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 11:39:23.59ID:G0f+05u7

ワロタ

0746１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 12:27:45.33ID:UvIGrz/7

寒くて数学できないんですが、どうしたらいいですか

0747１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 13:03:55.21ID:wuE8qhD+

哲学をやるといいよ

0748１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 13:44:16.77ID:A5nfbVW3

>>744
x=e^t

0749１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 18:28:43.59ID:r3tpqow6

問題：定義域が　－１≦ｘ≦３のとき、次の関数の値域を求めよ
　　ｙ＝ｘ^2

答えを見ると、０≦ｙ≦９となっています。が、どこから０が出てきたのかわかりません。

0750１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 18:33:38.02ID:IyvVX+95

>>749
グラフを見てもわからないというなら
値域という語の定義がわかっていない

0751１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 18:35:29.67ID:mmi+QgOc

定義域が零点を通過するからだ

0752１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 19:08:34.34ID:Nz7voyyG

位相空間論を勉強した後は、トポロジーと関数解析どっちを勉強したらいいですか

0753１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 19:40:23.03ID:scckKmvz

国文学

0754１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 19:44:14.63ID:CIe8GRYu

やりたいことやればいいだろ
ただ解析専門にする予定なら関数解析の前にルベーグ積分やっとけ

0755１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 19:46:54.11ID:w2ENRZT0

トポロジーがいいぞ。曲面論もやっておくと吉。

0756１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 20:10:03.04ID:oEZIPG5X

>>753
国文学で麦茶ふいたｗ

0757１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 20:30:33.43ID:fHoRbMXL

少なくとも日本語は一番必要

0758１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 20:35:26.66ID:w2ENRZT0

馬鹿乙

0759738

2016/03/20(日) 21:09:50.64ID:b+9pl4SN

たびたびすいません
y=x^2の場合は実際に計算して間違っていることを確認しました
では、上の2階の微分において途中式がわからないのです
どうかご教授おねがします
https://gyazo.com/d98a46a6c44ad63b3a6f93a11a0ed2e2

0760１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 21:22:36.97ID:NFVjPEqD

>>759
dy/dt=Yとします
(d/dx)(dy/dt)=dY/dx=1/x*dY/dt=1/x*d/dt(dy/dt)=1/x*d^2y/dt^2

0761738

2016/03/20(日) 21:29:15.43ID:b+9pl4SN

>>760
ああああ、わかった
本当に助かりました
ありがとうございますorz

0762１３２人目の素数さん

2016/03/20(日) 23:54:57.92ID:EFpu5tXn

http://i.imgur.com/XS4pJ16.jpg

定理10の証明中の「Σa_nとΣa_n'の役割を交換して～s=s'である.」がよく分かりません。
Σa_nをΣa_n'の配列がえ級数とみなすということでしょうか？
そうだとすればΣa_n'の収束が前提にない限りs≦s'が示せない気がします...
よろしくお願いします.

0763１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 00:03:17.14ID:su72Ft+P

収束するって示してんじゃん

0764１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 01:30:48.90ID:C5ZyxhzM

自分で問題を作り替えて悩むの図、か・・・

0765１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 01:35:51.35ID:7DHraTkg

>>762 その本の名前教えてくれませんか

0766１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 06:52:51.46ID:UP1t7+s6

実数体の真の拡大体R^*について
0<ε<∀r∈R.
なる無限小超実数εの逆元は+∞となると思います。
ではε^2は一体何になりますか?

0<ε^2<εなる無限小超実数になるのでしょうか?

0767１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 08:01:38.37ID:xkoGUY7f

そうです
逆元は∞^2です

0768１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 08:17:42.01ID:UP1t7+s6

>767
どもです。

そうしますと,0以外の無限小超実数って(非可算)無限個あるんですか??

更にr∈Rに対して,(-∞,r)∋∀q<δ<rなる有限超実数δも(非可算)無限個あるんですね。

0769１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 08:45:15.21ID:Ivw8Vh5N

>>763->>764
上のΣa_n'が収束するって結果はΣa_nがΣa_n'の配列がえ級数の場合も引き続いて使えるんですか！？
>>765
松坂解析入門の1です.

0770１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 09:50:47.80ID:C5ZyxhzM

>>769
> >>763->>764
> 上のΣa_n'が収束するって結果はΣa_nがΣa_n'の配列がえ級数の場合も引き続いて使えるんですか！？

定理の仮定(前提）がΣa_nが収束すること、そのとき任意の並べ替えΣa_n'が収束することを示したのが
証明の前半部の前半、そしてその収束値s'が元の級数の収束値s以下になることを示した前半部の後半。
Σa_n'の収束が前半部の前半で示されたのだから、その並べ替えΣa_n''が収束し、その収束値はs'以下になる。
この並べ替えの中には最初の級数Σa_nも含まれるからsはs'以下になる。

0771１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 10:00:57.36ID:Ivw8Vh5N

>>770
やっとわかりました！本当にありがとうございます。
演繹法？みたいな感じですよね。
つまり「正項級数の場合は、ある数列が収束すればその配列がえ級数も収束する」って事実を前半部の前半で証明して、前半部の後半ではその事実を利用してるんですよね。
Σa_n'も当然正項級数だからそれが収束すればその配列がえ級数Σa_n''も収束するって風に。

またお世話になるかもしれません。その時はよろしくお願いしますm(__)m

0772１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 11:17:54.93ID:O0R7VDSu

>>765
源氏物語です

0773１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 11:30:07.28ID:7DHraTkg

>>769 ありがとうございます.
>>772 たいして, そんなに, です.

0774１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 13:10:02.18ID:Ivw8Vh5N

http://i.imgur.com/SlQDNEw.jpg
http://i.imgur.com/TzKebyw.jpg

何度もすみません。
定理11の証明の途中でb_kn→0、c_tn→0となるのが何故かどうしても分かりません。

0775１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 15:32:06.67ID:ExqsV7I3

a_n→0だからその部分列も然り

0776１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 15:39:56.54ID:su72Ft+P

条件収束するからでは？

0777１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 19:13:42.92ID:Ivw8Vh5N

>>775>>776
ありがとうございます
バカで申し訳ありません

0778１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 20:19:43.27ID:djRlv1BX

数学苦手なんですけど、教えてください。
0.12345678910111213....
と
0.2345678910111213...
みたいな無限小数の足し算ってどうやってやるんですか。小数が無限じゃなければわかるのですが、無限だとどうすればいいかわからないです

0779１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 20:20:06.26ID:k0KNx12m

バカを言い訳にすんじゃねーよ

0780１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 20:21:09.60ID:BNgbo9R/

>>778
分数にする

0781１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 20:28:50.38ID:BAcD0oGw

ブスの足し算にして消臭展開やね

0782１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 21:05:02.89ID:uACl+/SJ

すみません考えます

0783１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 21:05:14.49ID:qZYRyCEI

>>778
循環小数ではなさそうだから単純な分数にはならないねえ
まあ、規則性から数列の和の形にしてから処理するぐらいかのう。
その例のやつなら、小数点以下に並んでいる数の桁数で分けて
群数列を作って、それの無限和を考えることになりそうだが。
ちなみに、上の数をxとするなら、その和はどう考えても11x-1だけどね。

0784１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 21:11:46.33ID:iiDFRUEK

|OA|=4,OAとOBのなす角が30゜のとき|OA+tOB|の最小値を求めよ（tは実数）

お願いします

0785１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 21:13:11.75ID:3SDg2G85

>>780
>>783
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0786１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 22:31:41.80ID:oCkrDGXJ

>>783
チャンパーノウン定数は超越数

0787１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 22:46:19.03ID:O0R7VDSu

コープランド･エルデシュ定数も超越数ですか

0788１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 22:47:33.31ID:iiDFRUEK

はい

0789１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 23:38:29.59ID:k+hDrkeN

设平面区域 Z 由 y=x^(1/2) 及 y=x 组成，求 ∫∫(siny/y)dxdy

0790１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 23:39:13.94ID:KOOSNsiD

ニーメンハオ

0791１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 23:39:31.29ID:nQGgZK6O

何がわからないのか分からないんですけどどうしたらいいですか。

0792１３２人目の素数さん

2016/03/21(月) 23:48:45.80ID:hPck+BSG

∫(siny/y)(y-y^2)dy ?

0793１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 00:22:40.88ID:hXfl6AL1

http://i.imgur.com/zeZxTnA.jpg
このIV（鉛筆でカッコついてるとこ）の長い式ですが、テーラー展開と一緒だと思うのですが、何か関係あるのでしょうか？

0794１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 00:31:03.56ID:ICzx2LvR

納n=1,∞]でないから

0795１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 00:31:30.62ID:q/CRuUhC

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0796１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 00:43:22.21ID:dERMDYV3

>>793
関係あるっていうかまんまテーラー展開の形
もっともテーラー展開は任意のなめらかな関数に対して考えられるけど、相手が特に多項式の場合は有限個でとまる、ということでしょう
他にも色々な見方はできると思うが
証明としてはテーラー展開をつかっても、使わなくてもできるでしょう

0797１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 00:45:49.49ID:dERMDYV3

テーラー展開自体がそもそも、微分係数を用いて多項式近似ができる、という定理だから、実際に多項式を近似するときは有限個で誤差なくピタリ一致する、ということでしょう

0798１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 09:17:31.15ID:Cxh/Sw+4

係数０を見落とさなければ

0799１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 12:56:07.39ID:A+pL+hIb

例えば(-2)^nをnを∞に大きくした場合、これは発散するのか、振動するというのかどちらが正しいのか教えてください

0800１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 13:43:31.36ID:hBNZemZ+

定義次第に決まってるだろ

0801１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 13:49:09.59ID:gO3uSR8q

これはひどい

0802１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 13:51:27.11ID:q/CRuUhC

>>799
どちらも正しいです

0803魚

2016/03/22(火) 14:49:19.19ID:Cxh/Sw+4

振動というのは、発散のうち、∞定発散でないもの
のことを言います。質問の例は、+∞発散でも
-∞発散でもありませんから、詳しく言えば振動です。
おおまかに発散と言っても間違いではありません。
振動は発散の一種ですから。

0804１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 17:19:12.09ID:aSz1Z8Yb

マイナスの数の実数乗の定義ってあるの？

0805１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 17:57:58.87ID:dERMDYV3

複素数で一応定義はできる

0806１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 18:00:12.90ID:aSz1Z8Yb

あーなるほど、できるわな

0807１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 19:56:51.73ID:1t6RzmCc

f(r)＝(－1)^r＝cos{πr(2n＋1)}＋i･sin{πr(2n＋1)}

0808１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:06:08.12ID:i2Tp6W71

ユークリッドの互除法で悩んでいます．
これの証明は，たとえば wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95
にもあるとおりなんですが，このアルゴリズムで公約数のうちの「最大」が得られる理由がわかりません．
なぜ最大のものが互除法であぶり出されるのでしょうか？

0809１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:07:45.50ID:q/CRuUhC

公約数の中でも最大のものを求めているんではなくて、最大公約数を求めているだけです

0810１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:15:16.96ID:tMCRwlpt

>>808
その証明で行くと、最後に出てくる数は
最大公約数で割りきれなければならない。

少し下の式を使うと
r[0] = k[0] r[1] +r[2]
…
r[h-1] = k[h-1] r[h] +0

r[0]とr[1] の最大公約数 = r[1] と r[2] の最大公約数
= …
= r[h-1] と r[h] の最大公約数

ここで、最後の式を見ると
r[h-1] = k[h-1] r[h] +0

r[h-1] は r[h]の倍数だから
r[h-1]とr[h]の最大公約数は r[h]

つまり
r[0]とr[1] の最大公約数 = r[h]

0811１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:19:15.94ID:i2Tp6W71

>>809
証明に最大かどうかについて言及がないのですが，それでも最大公約数が得られる理由はなんでしょうか？

0812１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:20:38.52ID:PhglZygn

有限回の操作の後、余り0が得られる
bとaの公約数全体の集合＝aとrの公約数全体の集合＝…＝zと0の公約数全体の集合
ただしz≠0

　bとaの最大公約数
＝bとaの公約数全体の集合のうち最大の数
＝zと0の公約数全体の集合のうち最大の数
＝zと0の最大公約数
＝z

0813１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:31:47.70ID:i2Tp6W71

>>810
では >>808 の証明の誤りはなんでしょうか？
「a÷b = q 余り r のとき，<a, b> の公約数の集合と<b, r> の公約数の集合は等しい」という議論に問題ないと思うのですが

0814１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:34:37.73ID:tMCRwlpt

>>813
そもそも>>808の証明に誤りがあると言ったのは誰なのかと

0815１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:41:00.87ID:Cxh/Sw+4

>>811
整数の整除関係には、束(lattice)の構造があって、
整数の大小関係ではなく、その束の用語で「最大」の
公約数が「最大公約数」と呼ばれる。
全ての公約数で割りきれるような公約数という意味
があり、結果的に整数の「最大」と一致する。
「束」か「束論」か「順序構造」をググッてみよう。

0816１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:42:44.11ID:i2Tp6W71

>>814
「a÷b = q 余り r のとき，<a, b> の公約数の集合と<b, r> の公約数の集合は等しい」という議論が正しいのなら
ユークリッドの互除法で，最大公約数じゃない約数が出てもおかしくはないのでしょうか

0817１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:47:03.85ID:tMCRwlpt

>>816
全ての公約数について議論が成立するのだから

> b と a の公約数はすべてa と r の公約数である。

と書いてある
つまり、
b と a の最大公約数は、aとrの公約数でなければならず、特に r を割切る。

b と a の最大公約数ではない公約数が最後に出てきた場合
その公約数は、最大公約数で割り切れないのだから矛盾だろう。

0818１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:50:11.54ID:q/CRuUhC

bとaの最大公約数がaとrの最大公約数と一致するとは書かれていますが、割り算を繰り返して行ったときにいずれ余りが0になることや、余りが0になったときの徐数が最大公約数と等しくなっていることの説明はないですな

0819１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:53:25.24ID:Cxh/Sw+4

もちろん、最大公約数でない公約数はあるが、
それらは全て、最大公約数の約数になっている。
このことは、通常の整数(代数学的には「有利整数」)
が一意分解環であることによっている。
興味があれば、何か「代数学入門」的な本を
読んでみれば書いてある。
PID とか単項イデアル整域が定義してある周辺
を読めば、書いてある。

0820１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:55:04.83ID:Cxh/Sw+4

あ、しまった。
「有理整数」じゃねえか。

0821１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 20:56:28.82ID:PhglZygn

おそらく
公約数全体の”集合”が等しい
ということの意味が分かっていなくて、無意識に”集合”という言葉を消して読んでるのではないかと

0822１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:19:00.48ID:sW2IF1vI

a÷b = q 余り r のとき、aとbの最大公約数はaとrの最大公約数と同じ。
またa÷b = q のときは、aとbの最大公約数はb。
これで終わる話だろ。

束好きだなあ笑

0823１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:20:48.19ID:i2Tp6W71

>>819
それから，皆様

ありがとうございます．
じっくり考えてみます
代数学はたぶんわからないと思います
群論は代数学でしょうか？

>>821
それはないと思います．

0824１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:24:17.38ID:i2Tp6W71

>>822
＞a÷b = q 余り r のとき、aとbの最大公約数はaとrの最大公約数と同じ。
これは「aとbの公約数の集合はaとrの公約数の公約数の集合と同じ」の証明に使う論理と同じ
そうか，r != 0 に限って集合の考え方が使えるんですね．

＞またa÷b = q のときは、aとbの最大公約数はb。
最大公約数だけに限れば，r = 0 のときも成立しますね．

0825１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:25:44.53ID:PhglZygn

何に躓いてるのかマジで分からん

0826１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:27:13.17ID:tMCRwlpt

うちの婆ちゃんもそうだった
何も無い所でよく転んでた

0827１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:28:27.04ID:PhglZygn

>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

0828１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:29:41.51ID:q/CRuUhC

集合がなんかよくわからないものイメージしてるんですかね？

0829１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:29:59.73ID:i2Tp6W71

>>817
なるほど，そういう意味で最大の公約数があぶり出されるのですね

>>823
たとえばベズーの等式 ax + by = d でなぜ d が最大公約数なのか，がわからないのと同じつまずきだと思います．

0830１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:30:12.95ID:q/CRuUhC

>>827
そんなの定義されませんよ

0831１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:32:32.51ID:i2Tp6W71

>>830
0 の約数は0 を除くすべての整数ですから，z(≠0) と 0 との最大公約数は z と定義できますよね

0832１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:34:28.34ID:q/CRuUhC

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0833１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:34:33.49ID:PhglZygn

>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

0834１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:36:19.74ID:q/CRuUhC

>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

0835１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:37:27.09ID:PhglZygn

ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

0836１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:38:16.77ID:q/CRuUhC

恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

0837１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:40:07.18ID:PhglZygn

いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに

0838１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:41:12.26ID:qmMs+a1c

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0839１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:41:49.36ID:q/CRuUhC

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0840１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:41:50.58ID:qmMs+a1c

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0841１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:42:18.88ID:q/CRuUhC

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0842１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:42:20.75ID:qmMs+a1c

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0843１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:42:49.73ID:q/CRuUhC

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2016/03/22(火) 22:42:50.95ID:qmMs+a1c

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2016/03/22(火) 22:43:17.91ID:q/CRuUhC

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2016/03/22(火) 22:43:46.81ID:q/CRuUhC

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2016/03/22(火) 22:43:48.56ID:qmMs+a1c

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2016/03/22(火) 22:44:18.35ID:q/CRuUhC

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2016/03/22(火) 22:44:19.89ID:qmMs+a1c

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2016/03/22(火) 22:44:50.46ID:q/CRuUhC

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2016/03/22(火) 22:44:52.80ID:qmMs+a1c

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0853１３２人目の素数さん

2016/03/22(火) 22:45:42.22ID:q/CRuUhC