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この問題を誰か解いてくれ！簡単に解けそうなのに解けない [無断転載禁止]©5ch.io

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0001１３２人目の素数さん

2016/02/11(木) 19:35:36.13ID:fBzeUB1S

２つの封筒に小切手がひとつずつ入っています。
あなたはどちらか１つの小切手をもらえます。
片方の小切手はもう片方の小切手の１０倍の額であることが分かっています。
今、あなたが片方の封筒を選んで小切手を取り出したら、それが５００００円であることが分かりました。
この後に小切手をもう片方のものに交換できるとしたら、交換する方が良いでしょうか？

この問題がどうしても分からん。

期待値で考えたら（５０００００円＋５０００円）／２＝２５２５００円となるので、
交換する方が得であるように思う。

しかし別の視点で見てみると、
一度選んだ封筒を交換するってのは、
最初から逆の封筒を選んだのと同じことであるように思うので、
交換しても無意味であるようにも感じられる。

なんでこんなことが起こるんだ？

数学者の間でも見解が分かれてしまって答えが出ていないと聞いたんだが、
こんな人間の錯覚を利用しただけに見える簡単そうな問題を、
なんでプロにも解けていないんだろうと思う。

とりあえずお前らの考えを聞かせてくれないか。

0002１３２人目の素数さん

2016/02/11(木) 19:37:58.70ID:unM2eHCd

>おにいちゃんやめて　そこは汚いよ >_<
まで読んだ

0003１３２人目の素数さん

2016/02/11(木) 19:38:14.96ID:hoNWR/AH

尿漏れひどいですわ

0004１３２人目の素数さん

2016/02/11(木) 19:45:00.79ID:sqt83cW6

肉まん食おうと思ってるが
・レンチン→簡単だがいまいち
・蒸し器→めんどくせーが美味い
どっちにするか考え中

0005１３２人目の素数さん

2016/02/11(木) 19:48:16.61ID:LUYFzgJj

５００００円という金額が大きい方である確率1/2、小さい方である確率1/2
と仮定した根拠を考えてみればいい
数学理論としての確率論では、議論の出発点で既に確率が定まった状況を考え、そこから何が言えるのかが主題となる
この問題に対する数学側からの答えは「条件が不足しているので期待値は定まらない」

0006１３２人目の素数さん

2016/02/11(木) 20:05:03.33ID:+pDw+fcr

二封筒問題のスレなら、
まだ1000まで行ってない。

0007１３２人目の素数さん

2016/02/11(木) 20:26:41.86ID:h41Uikm7

0008１３２人目の素数さん

2016/02/16(火) 17:59:25.48ID:eNUvSbai

>>1

50000円が出たから，他方は5000円か500000円が，
確率1/2で入っているとする考え方について：

aと10aの金額しか入っていないのに，
50000円がaのときは，a/10と10aを考えていて，
50000円が10aの時は，aと100aを考えてる．
もともと『a/10も100aもないのに』である．
個々の値として，ありもしない金額を考えてることが，
期待値を考える上で間違い．

最初に，aと10aが入っている．
見た金額がaなら他方には確率1で10aが入っている．
見た金額が10aなら他方には確率1でaが入っているだけのこと．

1/2の確率で最初aまたは10aを見る（選ぶ）として，
とにかく変えた場合の期待値は11a/2となる．
ところが，aについてわからないから50000円を変えるべきとも
変えざるべきともいえない．

いや，50000円はわかってるんだから，
aを推測できるじゃねーかと言われそうだが．
aは最初の時点で決まっているのだ．それを無視して・・・
『神にでもなったつもりか？』
とつっこみたい．

0009１３２人目の素数さん

2016/02/25(木) 08:52:42.04ID:LxzZlGHJ

しらん

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